航空發動機高空模擬試驗排氣環境壓力模糊控制技術研究

趙 涌，侯敏杰，張 松，彭 炬

(中國燃氣渦輪研究院，四川 江油 621703)

1 引言

航空發動機高空模擬試車臺是研制、測試航空發動機高空工作性能的大型地面設備，世界上僅有少數航空強國擁有此類設備并掌握其試驗技術。我國擁有亞洲供抽氣能力最大、種類齊全的航空發動機高空模擬試車臺[1]，其關鍵技術之一就是模擬排氣環境壓力的控制系統設計，該壓力的模擬精度與發動機的試車安全和試驗結果的有效性密切相關。目前，我國高空模擬試車臺為避免高溫、高速燃氣對調節機構穩定工作的影響，將排氣環境壓力調節機構設置在距發動機出口較遠位置。在發動機與調節機構間的這段腔體內，包含了眾多的節流環節和換熱設備，使得腔體內各特征截面氣體總溫、總壓差別大，難以對該系統建立完備的數學模型。在高空模擬試車臺進行航空發動機高空起動、高空推力瞬變等試驗時，發動機狀態的快速改變會引起燃氣流量、總溫、總壓及排氣擴壓器效率產生快速變化，這些因素極大地干擾了發動機排氣環境壓力模擬精度。此時系統需要有足夠快的反應速度在大范圍內進行調整，才能滿足壓力過渡態控制要求，有效避免試車安全事故的發生。航空發動機高空穩態性能只有在排氣環境壓力“穩定不變”時才能“準確”測得，這要求系統降低對各種噪聲的敏感度以提高其穩定性。對于不同航空發動機的不同環境壓力和飛行馬赫數，排氣環境壓力控制系統工況變化非常劇烈，其工作特性直接關系著發動機高空模擬試驗的周期、成本和試驗條件模擬的準確性。但由于發動機工作包線范圍的寬廣性和發動機功率狀態變化的快速性，使得傳統的PID控制算法很難實現在發動機工作包線范圍內對其進行快速度和高精度的控制，且難以實現對各種情況的性能魯棒性。因此，設計具有高精度、快速度、強抗干擾能力的排氣環境壓力控制系統是我國航空發動機高空模擬試驗的迫切要求。

2 仿人工智能模糊控制分析

排氣環境壓力自適應模糊控制，是仿人工智能在線利用對偏差(e)和偏差變化率(Δe)的模糊規則及推理來調整PID算法中的控制參數[2]。系統采用模糊PID控制技術時，PID參數的整定不依賴于對象數學模型，且PID參數能夠自動在線調整[3]，以滿足實時控制的要求。本文采用自適應模糊PID控制，自動調整控制算法控制參數，既能適應過程參數的變化，又具有常規PID控制的優點[4]。

模糊控制算法是將給定壓力與反饋壓力比較后的e及Δe進行模糊量化。模糊推理是把輸入的模糊語言值作為推理條件，根據模糊規則進行推理，得出模糊輸出值，再經反模糊化后得到精確的比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd。PID數字控制算法在接收到Kp、Ki和Kd后根據(1)式計算其準確的輸出值：

該輸出值對應調節機構開度，改變調節機構所控制的氣體流量，從而調節發動機環境壓力使其逼近壓力設定值。

模糊控制算法參數眾多，必須通過多次修改模糊推理規則，并依據半物理仿真試驗和真實試驗的反復調試才能最后確定[5]。圖1所示為排氣環境壓力調節過程，經仿人工智能分析[6]，得出的模糊推理規則遵循以下原則：

圖1 排氣環境壓力階躍響應Fig.1 The step response of exhaust pressure

(1)在偏差較大時(如圖1中AB、CE段)，為盡快消除偏差，提高響應速度，同時避免系統響應出現超調，Kp取大值，Ki取零。在偏差較小時(如圖1中BC段)，為繼續減小偏差，并防止超調過大、產生振蕩、穩定性變壞，Kp值要減小，Ki取小值。在偏差很小時(如圖1中EL段)，為消除靜差，克服超調，使系統盡快穩定，Kp值繼續減小，Ki值不變或稍取大。

(2)當偏差與偏差變化率同號時(如圖1中CD、FG段)，被控量朝偏離既定值方向變化，Kp取大值。在偏差較大且偏差變化率與偏差異號時(如圖1中AB、DF、GH段)，Kp取小值，以加快控制的動態過程。

(3)偏差變化率的大小表明偏差變化的速率，偏差變化率越大(如圖1中BC段)，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然，同時結合偏差大小來考慮。

(4)微分作用可改善系統的動態特性，阻止偏差變化，有助于減小超調量，消除振蕩，縮短調節時間。允許加大Kp值，使系統穩態誤差減小，提高控制精度。所以，在偏差較大時(如圖1中AB、CE段)，Kd取零；偏差較小時，Kd取一正值，實行PID控制。

3 模糊控制系統設計

3.1 偏差及偏差變化率的模糊化

根據模糊理論及本系統特性，e、Δe的論域都為[-1 1]。 輸出語言變量 K′p、K′i和 K′d的論域都為[0 1][7]。 對 e 變量定義 7 個模糊子集：NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。對 Δe變量定義 5 個模糊子集：NB(負大)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PB(正大)。 隸屬度函數均采用三角形全交迭函數，e的隸屬關系如圖2所示，Δe的隸屬關系如圖3所示。

3.2 控制參數的模糊規則

K′i根據e和Δe的隸屬關系及相應模糊推理規則調整，其模糊規則見表1，三維查詢圖見圖4。K′p和K′d的模糊規則及三維查詢圖相似于K′i。

本文通過航空發動機高空模擬試驗環境壓力半物理仿真試驗及真實的高空模擬試驗得到以上各參數取值。

圖2 e的隸屬度函數Fig.2 The e membership function

圖3 Δe的隸屬度函數Fig.3 TheΔemembership function

表1 K′i調整規則Table 1 The K′iadjusting regulation

圖4 K′i三維查詢圖Fig.4 The K′ithree-dimension query drawing

3.3 控制參數精確化

通過基本系數乘放大系數的方法和極大極小推理重心法[8]均可計算模糊輸出Kp、Ki和Kd的精確值。本文采用極大極小推理重心法求Kp的精確值：

式中：Kp，max、Kp，min分別為 Kp的最大取值和最小取值。

模糊控制算法在PLC控制算法上具體實現時，可按表2編排系數偏移地址，用插值的方法在二維表格中找到四個位置相鄰的K′p地址，分別為：

式中：Kp，addror為 K′p系數的起始地址；Kp，offset為 K′p系數的偏移地址。由表2可以看出，偏移地址值為e、Δe數字代號之和。

表2 Kp，offsetTable 2 Kp，offset

設所求點在 Kp，addr1與 Kp，addr2間，對 Kp，addr1的距離為 d1，對 Kp，addr2的距離為 1-d1；在 Kp，addr1與 Kp，addr3中，對 Kp，addr1的距離為 d2，對 Kp，addr3的距離為 1-d2，d1、d2均小于 1，大于 0。 K′p系數為[9]：

式中：K′p1、K′p2、K′p3、K′p4分別為地址 Kp，addr1、Kp，addr2、Kp，addr3、Kp，addr4所存數據。

其計算結果為K′p系數二維雙線性插值結果，將K′p代入(2)式便可得 Kp的精確值。Kp的精確化過程計算量較小，有利于實現在線計算控制。Ki和Kd的精確化過程與Kp的相似。

4 試驗結果分析

4.1 半物理仿真試驗

高空模擬試驗是高風險、高能耗的試驗，因此在進行真實的聯合調試前，應對高空模擬試車臺模擬飛行包線上的邊界點作大量的半物理仿真研究。在半物理仿真試驗過程中，環境壓力模糊控制系統與傳統PID控制系統表現出了不同的調節品質。利用一組控制參數進行壓力輸入值突變與發動機狀態變化擾動[10，11]的半物理仿真試驗，試驗結果如圖5、圖6所示，其中PLC控制系統(包括模糊控制算法)、調節機構及操作臺等為真實物理部件，空氣流量、排氣環境壓力為數學模型。

圖5 傳統PID與模糊控制階躍響應對比Fig.5 The step response contrast of routine PID and fuzzy control

圖6 傳統PID與模糊控制抗擾動對比Fig.6 The anti-interference contrast of routine PID and fuzzy control

通過以上半物理仿真試驗可以看出，在傳統PID控制系統中引入模糊控制算法后，系統性能得到了改善。更重要的是，大量半物理仿真試驗表明，系統在整個工作包線范圍內都能可靠穩定工作，為真實的系統調試試驗提供了依據。

4.2 高空模擬調試試驗

以半物理仿真試驗調試得到的最優參數作為初始值進行真實試驗，并根據試驗情況局部調整系統參數即可得到較理想的結果。原來需要多次試驗、共計十幾個小時才能完成的任務，在采用此種系統調試方法后僅兩個小時就完成了試驗。

圖7顯示了傳統PID控制和模糊控制系統在受到相同強度擾動情況下排氣環境壓力調整、穩定的過程。如圖中所示，模糊PID控制系統在受到擾動時，其Kp、Ki、Kd參數會自動根據壓力偏差和偏差變化情況作在線調整。這種仿人工智能的控制參數在線調整，使得系統抗擾動能力得到增強，壓力調節具有良好的跟蹤性能，其調節時間縮短，超調量減小。

圖7 模糊控制與傳統PID控制抗擾動試驗比較Fig.7 The anti-interference debugging test contrast of routine PID and fuzzy control

5 結論

從仿真試驗和真實調試試驗結果可以看出，模糊PID控制系統可以根據壓力偏差及偏差變化率信號靈活地在線自整定控制參數。半物理仿真試驗證明了系統在整個工作包線范圍內均具有性能魯棒特性，并初步找到了系統的最優參數；真實試驗結果證明了環境壓力模糊控制系統具有良好的動態性能和控制精度，符合系統設計要求。這種先進行半物理仿真試驗再進行高空模擬調試試驗的方法，有效地減少了系統改進風險和系統調試時間，節約了成本，是在目前技術能力與硬件資源條件下，實現我國航空發動機高空模擬試驗排氣環境壓力高品質模擬的有效途徑之一。

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