復(fù)合土釘墻的有限元分析

譚澤新

針對(duì)目前越來(lái)越多的基坑支護(hù)采用土釘墻和攪拌樁的聯(lián)合體作為支護(hù)結(jié)構(gòu),本文采用有限元的分析,研究了復(fù)合土釘墻的變形和各個(gè)因素對(duì)變形影響的規(guī)律。并與實(shí)測(cè)進(jìn)行對(duì)比分析,得出一些初步結(jié)論以指導(dǎo)設(shè)計(jì)、施工。

1 模型的建立

1.1 土體材料模型

本文主要采用理想彈塑性模型進(jìn)行模擬,用于判斷土體是否進(jìn)入彈塑性狀態(tài)的屈服準(zhǔn)則常為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則和Drucker-Prager準(zhǔn)則。鑒于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則參數(shù)易于確定優(yōu)點(diǎn),故本文采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。其屈服函數(shù) f的表達(dá)式為[1]:

其中,α,k均為與材料有關(guān)的參數(shù);I1為第一應(yīng)力不變量;J2為第二偏應(yīng)力不變量。

1.2 模擬單元、計(jì)算邊界與邊界條件

對(duì)于復(fù)合土釘支護(hù)采用平面模型時(shí),有限元模型兩個(gè)方向的尺寸根據(jù)地質(zhì)條件、基坑開(kāi)挖深度和寬度,經(jīng)過(guò)試算表明:基坑開(kāi)挖的影響寬度約為基坑開(kāi)挖深度的3倍～4倍,影響深度約為基坑開(kāi)挖深度的2倍～4倍。計(jì)算模型四周與相鄰的土體間有一定的約束,在計(jì)算模型的底面為固定支座,兩個(gè)側(cè)面分別為滾動(dòng)支座,豎直方向沒(méi)有約束,可自由滑動(dòng),頂部為自由邊界。初始應(yīng)力場(chǎng)為自重應(yīng)力場(chǎng)。模擬土體的單元采用三結(jié)點(diǎn)的平面三角形單元,模擬土釘?shù)膯卧捎枚S桿單元,對(duì)于攪拌樁和面層,可采用二維梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬[2]。

2 工程實(shí)例分析

2.1 分析模型

本例選用的計(jì)算剖面見(jiàn)圖1。采用同濟(jì)曙光有限元軟件進(jìn)行分析。按平面應(yīng)變問(wèn)題考慮,在基坑寬度方向上考慮對(duì)稱(chēng)性,故分析時(shí)可只取模型的一半進(jìn)行分析。在本模型中,攪拌樁和面層采用梁?jiǎn)卧M,土釘為二維桿單元,土體離散為等參三角形單元。并考慮分步增量法模擬施工開(kāi)挖,開(kāi)挖步為五步,每步開(kāi)挖深均為1.3 m。

計(jì)算中的結(jié)構(gòu)參數(shù)和各土層的基本計(jì)算參數(shù)略。

模型的計(jì)算區(qū)域尺寸為60 m×30 m。上邊界為地表和開(kāi)挖自由面,左邊界為基坑開(kāi)挖截面對(duì)稱(chēng)軸,底部邊界為基坑開(kāi)挖最低面。在初始邊界約束條件下,假設(shè)計(jì)算域兩側(cè)設(shè)有水平鏈桿,底部設(shè)有鉸支座,頂部為自由面。這樣上部接口為自由變形邊界,左右兩側(cè)邊界為水平位移為零的邊界,底部邊界為豎向位移和水平位移均為零的邊界。初始應(yīng)力場(chǎng)為自重應(yīng)力場(chǎng),地表超載力取為20 kN/m。圖2為該例的分析模型。

2.2 計(jì)算結(jié)果

復(fù)合土釘墻的水平位移主要在基坑中下部,隨著基坑的開(kāi)挖,基坑中部位移增加的幅度最大,與普通土釘墻相比,其水平位移“凸肚”的現(xiàn)象減小,同時(shí),在基坑底以下,水平位移迅速減小,這主要是由于水泥攪拌樁的存在,它具有超前支護(hù)的作用和一定的抗彎剛度,從而改變了基坑邊壁水平位移的分布形式。

從復(fù)合土釘墻土釘拉力分布圖中可以看出,在復(fù)合土釘支護(hù)中,受力最大的土釘是在基坑的中下部,這與普通土釘墻類(lèi)似,對(duì)于每根土釘而言,受力仍是中間大兩端小的趨勢(shì)。而把各道土釘最大拉力的點(diǎn)用線連接起來(lái),連線類(lèi)似一圓弧,這也證明了復(fù)合土釘墻的破裂面仍為圓弧滑裂面。

2.3 對(duì)比分析

對(duì)于復(fù)合土釘支護(hù)土釘拉力的計(jì)算,采用滑楔法、簡(jiǎn)化增量法[3]、土釘規(guī)程法和有限元法進(jìn)行對(duì)比如圖3所示。

由圖3可知:有限元法的計(jì)算結(jié)果在滑楔法和簡(jiǎn)化增量法之間,更接近于滑楔法的結(jié)果,土釘規(guī)程的計(jì)算結(jié)果最大,簡(jiǎn)化增量法得到的土釘拉力變化規(guī)律與有限元法相似,均為上部和下部土釘拉力較小,中下部土釘拉力最大,這說(shuō)明在復(fù)合土釘墻,對(duì)于土釘?shù)脑O(shè)計(jì)應(yīng)該考慮攪拌樁對(duì)側(cè)向土壓力的分擔(dān)作用,同時(shí)還應(yīng)該考慮施工過(guò)程對(duì)土釘受力的影響。

本工程測(cè)斜采用CX-01型測(cè)斜儀對(duì)土體進(jìn)行監(jiān)測(cè),精度0.01 mm,測(cè)斜孔的孔深約15 m。對(duì)于復(fù)合土釘支護(hù)的水平位移采用本章的有限元法和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。

從圖4可知:對(duì)于基坑水平位移的分布趨勢(shì),有限元法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較接近,而對(duì)于最大水平位移的計(jì)算,有限元得到的最大水平位移為14.2 mm,實(shí)測(cè)值為14.8 mm,與有限元和實(shí)測(cè)結(jié)果相比誤差較小,能滿(mǎn)足工程計(jì)算要求。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)同濟(jì)曙光有限元軟件對(duì)復(fù)合土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算、分析得到一些初步結(jié)論:

1)由于水泥攪拌樁的影響,因此復(fù)合土釘墻的最大位移一般在基坑的中下部,相對(duì)于普通土釘墻,“凸肚”現(xiàn)象減小。對(duì)于土釘拉力,一般也是基坑中下部的土釘拉力最大;2)復(fù)合土釘墻的滑裂面近視為圓弧面,仍然可采用圓弧滑動(dòng)計(jì)算整體穩(wěn)定性;3)對(duì)于復(fù)合土釘墻,通過(guò)有限元法的計(jì)算結(jié)果證明在土釘拉力的設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮水泥攪拌樁對(duì)側(cè)向土壓力的分擔(dān)作用;4)對(duì)于水平位移的計(jì)算,采用有限元法來(lái)計(jì)算復(fù)合土釘墻的受力、位移是合理的,同時(shí)也能滿(mǎn)足工程計(jì)算的要求。

[1] 鄭潁人,龔曉南.巖土塑性力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2000.

[2] 鐘正雄.復(fù)合土釘墻的受力變形與承載機(jī)理的研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué)博士論文,2000.

[3] 楊光華.深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算方法及其應(yīng)用[M].北京:地質(zhì)出版社,2004.

[4] 馬汝光,時(shí) 磊,劉倍利.復(fù)合土釘支護(hù)變形數(shù)值模擬研究[J].山西建筑,2009,35(8):122-124.