基于DEA法的農(nóng)化用品投入效率分析

賈衛(wèi)國

（南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，南京 210037）

1 農(nóng)化用品投入及其效率

效率是給定投入和技術(shù)的條件下，經(jīng)濟資源沒有浪費，或?qū)?jīng)濟資源做了能帶來最大可能性的滿足程度的利用，也是配置效率（allocative efficiency）的一個簡化表達(dá)。可以達(dá)到結(jié)果與使用的資源之間的關(guān)系來反映。而農(nóng)業(yè)的長期增長取決于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的效率，取決于其長期生產(chǎn)能力的提高，而這種提高主要有增加生產(chǎn)要素投入和提高生產(chǎn)率兩種途徑。前一種途徑是粗放式增長，不是農(nóng)業(yè)發(fā)展的長久之計。而多年來，我國糧食產(chǎn)量不斷增加，其中很重要的原因之一就是化肥、農(nóng)藥等農(nóng)化用品投入的增加[1]。導(dǎo)致我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中化學(xué)投入已達(dá)到相當(dāng)高的水平。化肥、農(nóng)藥為主的化學(xué)品投入，若施用過量，既造成了浪費，也造成了潛在的環(huán)境污染，特別是對地下水的污染以及對人體健康的影響，中國農(nóng)業(yè)化學(xué)品普遍超量使用的狀況已引起了眾多人士的關(guān)注[2]。因此過量施用農(nóng)化用品，不僅不能提高產(chǎn)量，反而會產(chǎn)生負(fù)面影響。由于過量施用農(nóng)化用品，大部分隨灌溉而流失，邊際報酬率遞減[3]。因此，在我國存在農(nóng)化用品投入效率低下問題，為評價其效率，[4]筆者將化肥、農(nóng)藥、地膜等投入品視為一種生產(chǎn)技術(shù)，從技術(shù)有效性分析其失效程度，以評價江蘇省12市農(nóng)業(yè)投入品的有效性（江蘇省共13市，由于省會南京市與其他城市級別不同，這里沒有考慮，其他12城市同級別），而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是測度技術(shù)效率的有效工具，筆者這里采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法分析江蘇農(nóng)業(yè)投入品的效率。

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法 (Data Envelopment Analysis，DEA)，是運籌學(xué)、管理科學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟學(xué)交叉研究的一個新領(lǐng)域。它是根據(jù)多項投入指標(biāo)和多項產(chǎn)出指標(biāo)，利用線性規(guī)劃的方法，對具有可比性的同類型單位進(jìn)行相對有效性評價的一種數(shù)量分析方法。DEA方法及其模型自1978年由美國著名運籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper提出以來，已廣泛應(yīng)用于不同行業(yè)及部門，并且在處理多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出方面，體現(xiàn)了其得天獨厚的優(yōu)勢[5]。

2.1 測量綜合效率的不變規(guī)模報酬模型

基于DEA的基本原理，筆者先建立不變報酬模型，測量綜合技術(shù)效益率θc——技術(shù)效率和規(guī)模效率的綜合影響。然后建立可變報酬條件下測量純技術(shù)效率θv的模型，然后再從中分離出規(guī)模效率，并與非增規(guī)模報酬模型下的效率指數(shù)θn相比較，從而得出決策單元的規(guī)模報酬類型。

設(shè)有n個決策單元DMUi(i=1，2--，n)，每個決策單元都是以m種投入生產(chǎn)k種產(chǎn)出，分別以m維向量和k維向量表示第i個生產(chǎn)單元的投入量和產(chǎn)出量，以相對效率為基礎(chǔ)的不變規(guī)模報酬模型為：

其中X0，Y0表示對被評價的決策單元DMU0的投入和產(chǎn)出向量。 SA(sa1，sa2，….，san)T，SB(sb1，sb2，……sbn)T分別表示對DMU0進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整的松弛變量。對于該模型，設(shè)最優(yōu)解為λ*，SA*，SB*，θc*，則有以下結(jié)論：

（1）若 θc*=1，且 SA*=0，SB*=0，則 DMU0為 DEA 有效。即在不減少產(chǎn)出的情況下，既無法等比例減少各種投入，也不能個別的減少某種投入或產(chǎn)出。

表1 2003～2007江蘇各市糧食產(chǎn)量及農(nóng)化用品投入量

（2）若 θc*=1，且 SA*≠0，SB≠*0，則 DMU0為 DEA 弱有效，即，投入規(guī)模有效，結(jié)構(gòu)無效。換句話說，指的是，投入量已經(jīng)處在最小狀態(tài)，所有投入不能同一比例減少，但仍可以對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)性調(diào)整。

（3）若θc*≤1，則DMU0為DEA無效。可以對其投入規(guī)模進(jìn)行調(diào)整。

令 X0＾=≤c*X0-SA*；Y0＾=Y0+SB0，則稱（X0＾，Y0＾）為 DMU0對應(yīng)的（X0，Y0）在DEA相對有效面上的投影，以此找到改善DMU0投入產(chǎn)出效率的途徑[6]。

2.2 測量純技術(shù)效率θv的模型

2.3 測量非增規(guī)模報酬的DEA模型

根據(jù)以上三個DEA模型，筆者定義：規(guī)模效率指數(shù)θs=θc/θv，有以下結(jié)論：

當(dāng)θs=1時，DMU0為規(guī)模收益不變。

當(dāng) θs≤1，且 θs=θc 時，DMU0為規(guī)模報酬遞增。

當(dāng) θs≤1，且 θs=θv 時，DMU0為規(guī)模報酬遞減。

3 江蘇農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入品DEA法效率分析

3.1 指標(biāo)選擇

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析只能用界面數(shù)據(jù)來測算效率。筆者利用江蘇省2003～2007年《江蘇省農(nóng)業(yè)經(jīng)濟統(tǒng)計手冊》以及《江蘇統(tǒng)計年鑒2008》的數(shù)據(jù)測算江蘇省13個市農(nóng)業(yè)投入品的效率。

產(chǎn)出為糧食產(chǎn)量，投入要素包括農(nóng)用化肥施用量即表1中化肥施用量、農(nóng)用塑料薄膜使用量和農(nóng)藥使用量。

從投入的角度測算江蘇省各市的農(nóng)業(yè)投入品效率，是考慮到政府對于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)都有一定的計劃，政府會采取一切措施確保農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)出達(dá)到一定的水平，對其控制能力較強[7]。

數(shù)據(jù)整理如表1。

3.2 效率評價與分析

表2看出，樣本地區(qū)中的淮安、揚州和泰州三地為DEA有效，其余為DEA非有效地區(qū)。進(jìn)一步，就規(guī)模效率而言，淮安、揚州和泰州3市構(gòu)成了規(guī)模有效的最優(yōu)效率前沿面。其余非有效地區(qū)中，無錫、徐州、蘇州、鹽城、鎮(zhèn)江5市的規(guī)模效率僅介于0.58～0.76之間。由此可見，上述5市糧食生產(chǎn)的DEA非有效的主要原因是各市規(guī)模效率較低所致。

表2 樣本地區(qū)效率值（2007）

表3 樣本地區(qū)輸入冗余和輸出不足情況（2007）

從純技術(shù)效率看，徐州、南通、連云港、宿遷的效率值小于1，說明這4個地區(qū)在農(nóng)化用品要素投入上的配置不盡合理，當(dāng)其各自投入同時減少20.03%（即1-0.7997）、8.86%（1-0.9114）、5.45%（1-0.9455）和 0.49%（1-0.9951）時，可將非技術(shù)有效的這4個地區(qū)的效率值調(diào)整到其余效率值為1的地區(qū)所形成的最優(yōu)技術(shù)效率前沿面上。為了明確DEA非有效地區(qū)的改進(jìn)方向，對樣本地區(qū)的輸入冗余和輸出不足情況作進(jìn)一步分析，見表3。

由表3看出，徐州、連云港和宿遷3市在化肥施用量上存在投入冗余，南通、連云港和宿遷3市在農(nóng)膜使用量上存在投入冗余，而徐州、南通2市在農(nóng)藥使用量上也存在投入冗余。

通過調(diào)整投入要素的比例，可以使相關(guān)地區(qū)的糧食產(chǎn)量輸出得到合理提升。以徐州為例，可以減少41.77%的無效化肥施用量和31.41%的無效農(nóng)藥使用量，使其糧食產(chǎn)量增加25.04%，達(dá)到420.19萬噸。

4 結(jié)論與建議

（1）在江蘇的12個城市中，農(nóng)化用品投入的整體效率水平不高，整體的技術(shù)效率僅為25%。農(nóng)化用品投入存在冗余，配置不合理，也是導(dǎo)致糧食產(chǎn)量輸出不足的重要原因，同時也是造成農(nóng)村面源污染的重要原因之一。

（2）在江蘇的12個城市中，農(nóng)化用品的投入中的DEA純技術(shù)效率為66.7%，徐州的純技術(shù)效率相對最低，為0.7997，DEA非有效率為33.3%，且非有效的地區(qū)的效率值數(shù)一般都在0.8以上，這說明，從技術(shù)的角度看，江蘇各地的農(nóng)化用品投入總體效率還不錯，但仍然存在改進(jìn)的空間。

（3）在江蘇的12個城市中，農(nóng)戶用品投入的規(guī)模效率普遍不高，其農(nóng)化用品的投入中的DEA規(guī)模效率僅為16.7%，60%的城市處于規(guī)模遞增階段，33.3%屬于投入規(guī)模過大，規(guī)模收益遞減。從規(guī)模收益的角度，江蘇不同地區(qū)的差異較大，需要針對地采取不同的改進(jìn)措施。

（4）在江蘇的12個城市中，有1/3存在投入冗余和輸出不足的狀況，可以通過調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的要素投入比例，DEA非有效的地區(qū)輸出指標(biāo)都會有所提高。在江蘇主要是加強農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模經(jīng)營，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境，部分減少化肥、農(nóng)藥、農(nóng)膜的使用，可以使各輸入要素發(fā)揮最大功能。

[1]朱兆良，孫波等.我國農(nóng)業(yè)面源污染的控制政策和措施[J].科技導(dǎo)報，2005,(4).

[2]李季.南方水田農(nóng)用化學(xué)品投入水平及分析——以湖北湖南農(nóng)戶調(diào)查為例[J].農(nóng)業(yè)環(huán)境保護，2001，20（5）.

[3]汪清囡，彭地.農(nóng)業(yè)增長動力和增長效率的投入產(chǎn)出分析[J].調(diào)研世界，2005,(7).

[4]張華初.關(guān)于我國農(nóng)業(yè)的投入產(chǎn)出分析[J].統(tǒng)計與決策，2007，(9).

[5]魏權(quán)齡著.評價相對有效性的DEA方法[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，1988.

[6]烏東峰，谷中原.論現(xiàn)代多功能農(nóng)業(yè)[J].求索，2009，（3）.

[7]周早弘.農(nóng)業(yè)面源污染實證分析與政策選擇[D].博士學(xué)位論文，南京林業(yè)大學(xué)，2009，（6）.