經濟增長中技術進步貢獻的測算

陳 巖，李興緒

（云南財經大學，昆明 650221）

0 引言

投入產出分析是美國經濟學家里昂裼夫(Leontief)所創立的一種數量經濟分析方法，其形式表現為投入產出模型。投入產出模型具有兩種模型形式：其一是投入產出表；其二是投入產出數學模型，二者密不可分，形成一個完整的模型體系。由于投入產出表反映了一定時期國民經濟各部門的投入與產出之間的數量關系，而這種關系是這一時期技術狀況、經濟結構和組織管理水平等決定的，因此，把投入產出分析應用于測度技術進步對經濟增長的作用，是投入產出分析應用的一個新發展，展開這方面的研究意義十分深遠。

目前，國內的學者在應用投入產出分析測度技術進步對經濟增長的作用方面進行了一些有益的探索。李斌（2003）基于投入產出的行模型Y=（I-A）X，認為最終產出的變化來自于兩個方面：一部分由總產出的變化進行解釋，另一部分由技術進步進行解釋。并根據該模型測算了全國1995～1997年技術進步對經濟增長的貢獻的絕對數；葛新權（2003）從方法論的角度闡述了投入產出與生產函數結合的技術思想，并且分析了技術進步與直接消耗系數的關系；李景華（2007）應用投入產出行模型X=AX+Y，采用國家統計局發布的1987年和1995年以1990年當年價格作為可比價基礎價格的30個部門投入產出表，測算了各部門技術進步對經濟增長的貢獻。本文綜合考慮了國內學者利用投入產出分析測度技術進步對經濟增長的作用的各種思路和方法，基于價值型投入產出行模型，從中間流量矩陣出發，利用直接消耗系數的變化來測算技術進步對經濟增長的貢獻。同時，采用1997、2002年全國投入產出表，綜合考慮了兩張表中的部門設置差別、價格因素，采取了可行的技術處理，從而應用處理后的數據進行了實證分析。

1 模型的設計與解釋

投入產出表以整個國民經濟作為描述對象，將其視為經濟系統，各經濟部門成為系統的諸要素，采用表格的形式表現各經濟部門間的數量依存關系。投入產出模型是以投入產出表中各經濟指標間的數量關系為依據，借用線性方程組的數學形式用以反映經濟系統的投入與產出的關系。根據價值型投入產出表的行向關系，我們得到：

其中xij表示j部門生產時要消耗的i部門產品的價值量，Xi為i部門的總產值，yi表示i部門產品作為最終產品使用的價值量。引入直接消耗系數

aij的含義是j部門每單位產值中對i部門產品消耗的價值量，它是反映兩個部門產品技術經濟聯系的指標。由（1）、（2）式得到由矩陣表示的投入產出行模型：

其中 X=(X1,X2,…,Xn)T為總產出列向量；Y=(y1,y2,…,yn)T為最終產出列向量；A=(aij)n×n為直接消耗系數矩陣。

直接消耗系數矩陣A又稱技術系數矩陣A，它反映各部門產品在生產過程中的技術聯系。影響A變化的因素主要是生產技術水平和管理水平，因此，比較兩個不同時期直接消耗系數A的變化，分析其對經濟增長的影響，可以看作廣義的技術進步對經濟增長的貢獻。由（3）我們得到

(I-A)-1稱之為列昂惕夫逆矩陣，該矩陣的元素表示j部門生產單位最終產品對i部門產品的完全需要量，這里既包括對中間產品的需求，又包括對最終產品自身的需求，即對總產品的完全需要，故也可稱作最終產品系數矩陣。顯然，我們考慮技術進步對經濟增長的貢獻時，不應只考慮技術進步對經濟增長的直接貢獻，還應該考慮全部間接貢獻，因此用(I-A)-1來測算技術進步。下面式子中的t,0分別表示計算期和基期：

可見，總產出的增量ΔX可以分解為兩部分：一部分為(I-At)-1-(Yt-Y0)，可視為由最終產出的變化導致的總產出的增加部分；另一部分為[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0，可視為各部門技術進步引起直接消耗系數矩陣A的變化所帶來的總產出的增長。

我們將直接消耗系數矩陣A的變化所引起的總產出的變化視為技術進步對經濟增長的貢獻是因為在投入產出模型中，國民經濟各部門間的生產技術聯系是通過矩陣A的元素aij，即直接消耗系數來建立的，并且通過計算(I-A)-1來反映國民經濟各部門、再生產各環節之間的間接聯系。在價值型投入產出模型中，aij除了受生產技術變化的影響外，還受到價格變化和部門構成變化的影響，因此，如果能夠消除價格變化和部門構成變化的影響，則不同時期的aij所反映的就是生產技術的變化，從而[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0代表的就是各部門技術變化所導致的總產出的變化，即技術進步對經濟增長的貢獻。

在消除了價格變化和部門構成變化對直接消耗系數aij的影響后，通過（5）式，我們知道[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0表示各部門技術進步對經濟增長的貢獻，令[(I-At)-1-(I-A0)-1]Y0=(w1,w2,…,wn)T（這里的 n 表示第 n 個經濟部門），ΔX=(Δx1,Δx2,…,Δxn)T，則wi即為第i部門技術進步對經濟增長的貢獻額。

λi為第i部門技術進步對經濟增長的貢獻率。

λ為整個國民經濟系統的技術進步對經濟增長的總貢獻率。

2 技術進步測算的實證分析

2.1 數據來源及預處理

本文采用國家統計局發布的《1997年40部門投入產出表》與《2002年42部門投入產出表》作為原始數據。由于使用投入產出模型測算技術進步對經濟增長的貢獻的前提條件是必須消除價格變化和部門構成變化對直接消耗系數aij的影響，因此，必須對原始數據進行相應的處理。為了消除價格變化的影響，我們采用2003年《中國統計年鑒》中相應的價格指數對《2002年42部門投入產出表》中的中間投入產品矩陣、最終產品列向量與總產品列向量中的數據進行換算，得到以1997年為基期的2002年可比價投入產出表。針對部門構成的影響，我們以《國民經濟行業分類標準》為基準，將1997年、2002年兩張表中的部門均調整為相對應的38個部門，并對調整所涉及的部門的數據進行了處理，達到盡量消除部門構成變化對aij的影響的目的。

2.2 測算技術進步對經濟增長的貢獻額與貢獻率

根據處理后的數據，采用（5）、（6）式得到表 1的計算結果：

從表1中的數據可以看出，技術進步對于國民經濟各部門的影響是不一樣的。1997～2002年間技術進步對煤炭開采和洗選業、石油和天然氣開采業、金屬礦采選業、食品制造及煙草加工業、服裝皮革羽絨及其制品業、木材加工及家具制造業、造紙印刷及文教用品制造業、石油加工煉焦及核燃料加工業、化學工業、金屬冶煉及壓延加工業、金屬制品業、交通運輸設備制造業、電氣機械及器材制造業、通信設備計算機及其他電子設備制造業、儀器儀表及文化辦公用機械制造業、電力熱力的生產和供應業、燃氣生產和供應業、交通運輸及倉儲業、郵電業、住宿和餐飲業、金融保險業、房地產業、衛生社會保障和社會福利事業、教育文化事業、科學研究事業等25個部門帶來正影響，對其余的除公共管理和社會組織外的12個部門帶來負影響。這個結果基本符合一般經濟規律，技術進步使一些部門的產出率提高了，也使另一些部門的產出率下降了，并且技術進步帶來正影響的部門數多于帶來負影響的部門數。

表1 各部門技術進步對經濟增長貢獻的測算

之所以會出現部分經濟部門技術進步的貢獻為負值，是由于（5）式是通過投入產出行模型（3）推導而來的，投入產出行模型側重于經濟部門i(i=1,2,…,n)作為產出部門時其技術進步對總產出的影響。對于投入產出表的中間產品矩陣來說，每一個經濟部門都具有雙重身分（既是產出部門也是投入部門），而經濟部門i(i=1,2,…,n)分別作為產出部門與投入部門時其技術進步對總產出的影響往往具有反向的作用（這種反作用是通過直接消耗系數aij的反向變動來反映的）。因此，如何綜合考慮經濟部門i(i=1,2,…,n)的雙重身分的技術進步對總產出的作用需要我們作進一步的研究。

根據（7）式，計算得到整個國民經濟系統的技術進步對經濟增長的總貢獻率為λ=22.18%，1997～2002年間我國的經濟增長主要是通過擴大投資規模、過多依靠各種資源的大量消耗來實現，經濟增長方式粗放，因此，這個結果與實際狀況基本上是一致的。

3 結論及解釋

本文采用了基于投入產出分析的方法來測算技術進步對經濟增長的貢獻，該方法通過投入產出行模型的推導與分解，考慮了部門之間的完全消耗關系，得到測算模型。作為實證研究，利用國家統計局發布的《1997年40部門投入產出表》與《2002年42部門投入產出表》，考慮了價格變化與部門構成變化的影響，對1997～2002年間技術進步對經濟增長的貢獻進行測算，得到了各經濟部門技術進步對經濟增長的貢獻額與貢獻率，并進一步得到整個國民經濟系統的技術進步對經濟增長的總貢獻率為22.18%。綜合分析，測算結果基本符合了經濟的實際狀況。

計量經濟學模型中的生產函數法也被廣泛采用于測算技術進步對經濟增長的貢獻，但是將資本與勞動之外的變動都歸于技術進步的貢獻，在實證研究中往往顯得有些粗糙。從理論上看，投入產出模型體現了各個經濟部門之間的直接或間接聯系，因此，基于投入產出模型的測算方法更加科學，也更加符合實際經濟狀況；從實踐上看，如何進一步分解和完善測算模型是應用投入產出分析測算技術進步對經濟增長貢獻的研究重點。此外，建立符合經濟發展實際水平的可比價投入產出序列表也是應用這種測算方法進行實證分析的關鍵所在。

[1]李強，薛天棟.中國經濟發展部門分析：兼新編可比價投入產出序列表（第1版）[M].北京：中國統計出版社，1998.

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