企業(yè)供應(yīng)鏈信息一體化博弈分析

汪傳雷， 董 尹 （安徽大學(xué)，安徽 合肥 230039）

0 引 言

信息經(jīng)濟(jì)時(shí)代，現(xiàn)代企業(yè)的經(jīng)營(yíng)模式正經(jīng)歷著巨大的變化。供應(yīng)商、制造商、分銷(xiāo)商、零售商以及第三方物流提供商正整合成一個(gè)個(gè)動(dòng)態(tài)聯(lián)盟，以顧客為中心，把從原材料、產(chǎn)品制造、產(chǎn)品營(yíng)銷(xiāo)，直到把產(chǎn)品送到最終顧客手里的整個(gè)過(guò)程打造成一條敏捷的功能網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)整條鏈價(jià)值的最大化。其中關(guān)鍵的一項(xiàng)資源就是信息資源，它在企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中扮演著越來(lái)越重要的角色。為了獲得更多商機(jī)，增強(qiáng)企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力，企業(yè)間的信息一體化已經(jīng)成為一種必然的趨勢(shì)。1953年，Shapley教授提出基于聯(lián)盟合作的博弈解的概念[1]，被稱(chēng)為Shapley值向量，得到廣泛的運(yùn)用。但Shapley值向量實(shí)際上并非一個(gè)確定的值，而是局中人對(duì)隨機(jī)出現(xiàn)的聯(lián)盟貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)期望。所以，本文從博弈的角度，對(duì)供應(yīng)鏈信息一體化問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)分析。

1 企業(yè)供應(yīng)鏈信息一體化概念的界定

企業(yè)供應(yīng)鏈信息一體化是指從信息運(yùn)作 （所謂信息運(yùn)作，指信息的獲取、傳遞、加工、存取、控制、利用和消除等）的角度出發(fā)，為使信息流、物料流和資金流能無(wú)縫地、順暢地在供應(yīng)鏈中傳遞，減少因信息不對(duì)稱(chēng)造成的生產(chǎn)、供應(yīng)和銷(xiāo)售等環(huán)節(jié)不確定性，以及消除因供應(yīng)鏈的各成員目標(biāo)不同而造成的利益沖突，提高供應(yīng)鏈的整體績(jī)效而進(jìn)行的信息管理活動(dòng)。企業(yè)供應(yīng)鏈信息一體化的實(shí)現(xiàn)離不開(kāi)供應(yīng)鏈信息處理能力。供應(yīng)鏈信息處理能力是指在組織內(nèi)部傳遞信息能力、組織之間信息流動(dòng)能力，以及獲得各種知識(shí)加工和決策制定的能力[2]。但企業(yè)間的信息一體化對(duì)于企業(yè)而言，意味著更多的復(fù)雜性與更多的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)企業(yè)考慮是否與其他企業(yè)進(jìn)行信息一體化合作時(shí)，必須對(duì)其他企業(yè)可能出現(xiàn)的多種情況有充分的估計(jì)。因此，從某種意義上來(lái)看，供應(yīng)鏈信息一體化實(shí)質(zhì)上是一種企業(yè)聯(lián)盟經(jīng)營(yíng)的模式。

2 模型假設(shè)

考慮一個(gè)由供應(yīng)商、制造商、分銷(xiāo)商和零售商構(gòu)成的簡(jiǎn)單四級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，如圖1，用S、M、D、R分別表示供應(yīng)商、制造商、分銷(xiāo)商和零售商，v表示博弈的特征函數(shù)。

圖1 簡(jiǎn)單四級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)

同時(shí)，為簡(jiǎn)化模型，不失一般性，做出如下假設(shè)：

（1）供應(yīng)商提供產(chǎn)品Ⅰ給制造商，單位生產(chǎn)成本為c1；

（2）制造商加工1單位產(chǎn)品Ⅰ得到1單位產(chǎn)品Ⅱ，單位加工成本為c2；

（3）分銷(xiāo)商銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ，單位銷(xiāo)售成本為c3；

（4）零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ，單位銷(xiāo)售成本為c4；

（5）產(chǎn)品Ⅱ的市場(chǎng)需求函數(shù)設(shè)為價(jià)格的負(fù)線性函數(shù)：qⅡ=aⅡ-bⅡpⅡ，其中qⅡ?yàn)殇N(xiāo)售量，pⅡ?yàn)閮r(jià)格，aⅡ和bⅡ?yàn)槌?shù)且大于0。

3 模型構(gòu)建

3.1 所有局中人均不參與信息一體化

此情況下，整個(gè)供應(yīng)鏈上企業(yè)間是一個(gè)四階段非合作博弈問(wèn)題，每個(gè)局中人各自為政，以自身收益最大化為目標(biāo)確定策略，整個(gè)博弈是一個(gè)完全信息動(dòng)態(tài)博弈。第一階段，供應(yīng)商與制造商博弈，實(shí)現(xiàn)自身收益的最大，此時(shí)供應(yīng)商均衡；第二階段，制造商在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品Ⅰ后，選擇適當(dāng)價(jià)格出售產(chǎn)品Ⅱ給分銷(xiāo)商，實(shí)現(xiàn)自身收益最大化，此時(shí)制造商均衡；第三階段，分銷(xiāo)商選擇銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ，以最大化自身收益的批發(fā)價(jià)格將產(chǎn)品Ⅱ出售給零售商，此時(shí)分銷(xiāo)商均衡；第四階段，零售商以實(shí)現(xiàn)自身收益最大化的零售價(jià)格將產(chǎn)品Ⅱ賣(mài)給消費(fèi)者，此時(shí)零售商均衡。采用逆向歸納法[3]進(jìn)行求解：

首先，零售商預(yù)測(cè)產(chǎn)品Ⅱ的價(jià)格為pD，則收益函數(shù)為：

根據(jù)最優(yōu)化的一階條件，可得零售商的最優(yōu)銷(xiāo)售策略為：

那么，零售商的銷(xiāo)售量則為：

而零售商產(chǎn)品Ⅱ的銷(xiāo)售量也就是零售商的需求量，所以可以得到分銷(xiāo)商對(duì)產(chǎn)品Ⅱ的需求函數(shù)為：

之后，分銷(xiāo)商預(yù)測(cè)到產(chǎn)品Ⅱ的需求函數(shù)如式 （4）和制造商銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ的價(jià)格pM，目標(biāo)是最大化自身收益，則分銷(xiāo)商的收益函數(shù)為：

此時(shí)，代入 （4）可得分銷(xiāo)商對(duì)產(chǎn)品Ⅱ的需求量：

由此，得到制造商對(duì)產(chǎn)品Ⅱ的需求函數(shù)為：

接著，制造商預(yù)測(cè)到產(chǎn)品的需求函數(shù)如式 （8）和供應(yīng)商銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅰ的價(jià)格pS，為了最大化自身收益，選擇最優(yōu)的銷(xiāo)售價(jià)格。此時(shí)，制造商的收益函數(shù)為：

根據(jù)最優(yōu)化的一階條件，令可以求得制造商的最優(yōu)銷(xiāo)售策略為：

?fM=0，?pM

則此時(shí)制造商愿意提供的產(chǎn)品Ⅱ的數(shù)量為：

這就是制造商對(duì)產(chǎn)品Ⅰ的需求量；然后，得到產(chǎn)品Ⅰ的需求函數(shù)：

最后，供應(yīng)商預(yù)測(cè)到產(chǎn)品Ⅰ的需求函數(shù)如式 （12），最大化自身收益，其收益函數(shù)為：

逆向求解， 將式 （14） 代入式 （10）， 得：

將式 （15） 代入式 （6）， 得：

將式 （16） 代入式 （2）， 得：

綜上所述，整個(gè)供應(yīng)鏈博弈的精煉納什均衡為：

將各均衡策略代入相應(yīng)的收益函數(shù)，可以得出均衡時(shí)各局中人不參與信息一體化的收益為：

則在局中人均不參與信息一體化情況下，所有局中人收益總和為每個(gè)局中人收益相加：

3.2 部分局中人參與信息一體化

此時(shí)，有效的結(jié)盟方式為：

對(duì)于R和S、R和M以及D和S之間，因?yàn)樗鼈儧](méi)有直接聯(lián)系，所以，設(shè)它們的聯(lián)盟收益為非信息一體化情況下雙方收益之和。

現(xiàn)在考慮有效的結(jié)盟收益情況：

（1）在（｛S,M,D ｝,R）情況下，企業(yè)之間構(gòu)成一個(gè)二階段動(dòng)態(tài)博弈。第一階段，聯(lián)盟｛S,M,D ｝確定其最優(yōu)策略銷(xiāo)售產(chǎn)品給零售商；第二階段，零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品以實(shí)現(xiàn)自身收益。

仍然使用逆向歸納法求解。首先，零售商預(yù)期到聯(lián)盟D,M,｛｝S的策略類(lèi)似于 “3.1節(jié)”的求解過(guò)程。可以求得其最優(yōu)化策略為：

聯(lián)盟｛D,M,S ｝預(yù)期到產(chǎn)品Ⅱ的需求函數(shù)為：

其收益函數(shù)為：

根據(jù)最優(yōu)化的一階條件，得出聯(lián)盟｛D,M,S ｝最優(yōu)策略：

則其收益為：

所以在 （｛S,M,D ｝,R ）情況下， 局中人的收益總和為：

（2）在（｛S,M｝,D,R）情況下，整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)三階段動(dòng)態(tài)博弈。第一階段，聯(lián)盟｛S,M ｝確定其最優(yōu)策略銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ給分銷(xiāo)商；第二階段，分銷(xiāo)商銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ?qū)崿F(xiàn)自身利益；第三階段，零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ?qū)崿F(xiàn)自身利益。同樣使用逆向歸納法求解。所以在（｛S,M｝,D,R ）情況下，局中人的收益總和為：

（3）在（｛S,M｝,｛D,R ｝）情況下，整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)二階段動(dòng)態(tài)博弈。第一階段，聯(lián)盟｛S,M ｝ 確定其最優(yōu)策略銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ給分銷(xiāo)商；第二階段，聯(lián)盟｛D,R｝銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ?qū)崿F(xiàn)自身利益。使用逆向歸納法求解。所以在（｛S,M｝,｛D,R｝）情況下，局中人的收益總和為：

（4）在（S,｛M,D,R ｝）情況下，企業(yè)之間構(gòu)成一個(gè)二階段動(dòng)態(tài)博弈。第一階段，供應(yīng)商提供產(chǎn)品Ⅰ給聯(lián)盟｛M,D,R ｝，實(shí)現(xiàn)自身利益；第二階段，聯(lián)盟｛M,D,R ｝確定其最優(yōu)策略銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ給顧客，自身利益最大化。仍然使用逆向歸納法求解。所以在（S,｛M,D,R ｝）情況下， 局中人的收益總和為：

（5）在（S,｛M,D ｝,R）情況下，整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)三階段動(dòng)態(tài)博弈。第一階段，供應(yīng)商提供產(chǎn)品Ⅰ給聯(lián)盟｛M,D ｝，實(shí)現(xiàn)自身利益；第二階段，聯(lián)盟｛M,D ｝銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ?qū)崿F(xiàn)自身利益；第三階段，零售商銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ?qū)崿F(xiàn)自身利益。同樣使用逆向歸納法求解。 所以在 （S,｛M,D ｝,R ）情況下， 局中人的收益總和為：

（6）在（S,M,｛D,R ｝）情況下，整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)三階段動(dòng)態(tài)博弈。第一階段，供應(yīng)商提供產(chǎn)品Ⅰ給聯(lián)盟制造商，實(shí)現(xiàn)自身利益；第二階段，制造商銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ給聯(lián)盟｛R,D｝，實(shí)現(xiàn)自身利益；第三階段，聯(lián)盟｛R,D ｝銷(xiāo)售產(chǎn)品Ⅱ?qū)崿F(xiàn)自身利益。同樣使用逆向歸納法求解。所以在（S,M,｛D,R ｝）情況下，局中人的收益總和為：

3.3 所有局中人參與信息一體化

當(dāng)所有局中人參與信息一體化時(shí)即所有局中人進(jìn)行了結(jié)盟，整個(gè)供應(yīng)鏈上只有一個(gè)聯(lián)盟 ｛S,M ,D,R ｝，整個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)且粋€(gè)最優(yōu)決策問(wèn)題。使用逆向歸納法求解，收益函數(shù)為：

聯(lián)盟的收益則為：

4 企業(yè)供應(yīng)鏈信息一體化博弈均衡解

當(dāng)局中人相互結(jié)成聯(lián)盟時(shí)，最為關(guān)心的問(wèn)題不再是相互的行動(dòng)策略，而是在合作中能夠獲得多少份額。Shapley值是一個(gè)基于局中人對(duì)聯(lián)盟貢獻(xiàn)的分配比例，因而受到廣泛應(yīng)用和推崇。在模型中，n=4，根據(jù)Shapley公式，可以計(jì)算出本文模型中各個(gè)局中人的Shapley值為：

5 算例分析

為進(jìn)一步分析供應(yīng)鏈信息一體化博弈問(wèn)題，本文進(jìn)一步以算例進(jìn)行分析。以圖書(shū)行業(yè)為例，通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)某大型出版社和安徽省內(nèi)某圖書(shū)公司的調(diào)研，選取某類(lèi)型的圖書(shū)10本，運(yùn)用一元線性回歸方法，求得aⅡ=5 084，bⅡ=132，表1、表2是供應(yīng)鏈信息一體化聯(lián)盟中的收益分配比較情況。

表1 供應(yīng)鏈信息一體化三種情況收益比較

表2 供應(yīng)鏈信息一體化前后局中人收益比較

通過(guò)實(shí)例的分配結(jié)果，可以看出： （1）聯(lián)盟收益不是在聯(lián)盟成員之間進(jìn)行平均分配，而是按各成員在聯(lián)盟中的邊際貢獻(xiàn)大小進(jìn)行分配； （2）它體現(xiàn)了成員的個(gè)體合理性，即成員i從合作聯(lián)盟最大收益中應(yīng)得的收益不少于其合作前的收益，否則，就不會(huì)有參加聯(lián)盟合作的積極性； （3）隨著供應(yīng)鏈從上游企業(yè)到下游企業(yè)，整個(gè)供應(yīng)鏈逐漸加長(zhǎng)，供應(yīng)鏈的不確定性、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的增加，承受較多風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)理應(yīng)獲得更多的增加收益，這顯然更加符合企業(yè)經(jīng)營(yíng)理念。

實(shí)際上，本實(shí)例中的Shapley值法也存在一定的局限性，表現(xiàn)為： （1）此種分配方法是假定每個(gè)成員風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)均等情況下的利益分配，沒(méi)有考慮到合作過(guò)程中成員各自所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)因素； （2）供應(yīng)鏈上各企業(yè)的合作聯(lián)盟是非競(jìng)爭(zhēng)性的合作聯(lián)盟，即提供非同質(zhì)的產(chǎn)品和服務(wù)； （3）本實(shí)例是聯(lián)盟和收益均明確情況下的分配方式，而在收益模糊情況下，需要逐步計(jì)算模糊Shapley值。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文運(yùn)用Shapley值法對(duì)企業(yè)供應(yīng)鏈信息一體化聯(lián)盟的利益進(jìn)行分配。研究表明，在向市場(chǎng)提供產(chǎn)品與服務(wù)的合作聯(lián)盟中，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)因素在成員中能夠平均分配或者可以忽略不計(jì)時(shí)，用Shapley值法進(jìn)行收益分配比較合理高效；當(dāng)有些風(fēng)險(xiǎn)因素不能忽略時(shí)，則需進(jìn)一步對(duì)Shapley值法進(jìn)行修正。目前，有關(guān)Shapley值法的研究大多停留在收益狀況清晰的分配問(wèn)題，對(duì)于收益模糊的不確定情況，還有待逐步改進(jìn)。

[1] Shapley L S.A value for n-person games[J].Annals of Mathematic Studies,1953,2(28):307-317.

[2] Huber G.Organizational Information Systems:Determinants of Their Performance and Behavior[J].Management Science,1982,28(2):138-155.

[3] 張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：格致出版社、上海三聯(lián)書(shū)店、上海人民出版社，2001:100-107.