配件物流中產品不同生命周期的配件庫存預測

但亞松 （上海交通大學，上海 200030）

配件物流是一種為企業的正常運作和產品售后服務提供支持的綜合性物流活動。它起源于設備的維修服務，涵蓋幾乎所有的物流活動形式：采購物流，生產物流，銷售物流，回收物流和廢棄物物流。是一種正向和逆向物流的綜合體，面臨著巨大的挑戰：不確定非連續的配件需求，導致庫存周轉率偏低，維修配件種類眾多，因此較之傳統的物流，配件物流需要更加及時有效的方法來解決庫存問題。

對配件物流的庫存及訂單的預測，有很多專業的咨詢公司及軟件可以完成這項工作，比較有名的有：Servigistics，Click Commerce Parts （已經被Servigistics收購）， MCA Solutions，Oracle Advanced Planning&Spares Management，Prophet by Baxter。雖說其提供的服務與解決方案可以完成對庫存的預測分析，但大多數人不清楚其方案得出的過程，我們通過本文的闡述，希望搞清楚配件物流庫存預測與計劃的基本原理。

目前對配件物流庫存的預測方式有如下幾種：

（1）根據ABC庫存控制策略來分類制定各類配件的庫存計劃。

（2）可修復配件與不可修復配件分開制定庫存計劃。

（3）主要配件 （缺貨引起嚴重后果）與非主要配件制定不同的庫存計劃。

配件是為產品服務的，而同一個產品也有不同的生命周期，從產品的生命周期來看，配件計劃可以分為新產品配件計劃、成熟產品配件計劃、產品生命后周期配件計劃[1]。

新產品配件計劃是在新產品正式在市場上發布前預測初始化的配件需求及配件準備的計劃，使在產品發布的時候所有配件支持服務已經就緒。一般而言，它的工作包括確定新產品的配件清單，計算產品生命周期內配件支持服務的成本，確定配件儲備和支持策略，確定新產品發布階段配件儲備位置和配件儲備數量。成熟產品配件計劃是日常運作中最經常涉及的配件計劃工作。它的基本目標是花費最少的成本保證配件支持服務能達到對客戶承諾的服務水平。成熟產品的配件計劃一般包括配件計劃的日常工作，即需求預測、庫存計劃、需求計劃。產品生命后周期配件計劃又稱為配件支持計劃，是產品即將停產前制定的配件計劃，以保證產品停產到產品生命周期結束或支持服務結束這段時間內的配件支持服務仍能有效進行。產品生命后周期配件計劃是一個長期的支持計劃，一般跨度在5～10年。它通常可分為支持策略和配件儲備計劃兩部分。

配件需求預測是配件計劃的基礎，預測的準確率直接影響了庫存計劃的準確率，并對需求計劃造成連帶的影響。配件預測實際上是預測一段時間內的配件平均需求量。

下面我們就產品不同生命周期來討論配件需求的預測：

1 新產品配件計劃

新產品上市一般會遇到兩個時期：引入期、成長期，由于期間配件需求和新產品需求與市場營銷及其他市場因數聯系更大，另外也與新產品的性能測試結果有關，因此需要從市場和產品性能角度來對配件需求進行預測，本文暫不討論。

2 成熟產品配件計劃

2.1 移動平均法

移動平均實際上就是只考慮最近有限個樣本的平均值，而不考慮較遠期的數據。一般而言，由于產品銷售量的遞增、產品生命周期的變遷等因素，較遠的數據缺乏可信度。移動平均的特點是計算方便、簡單，但是準確率一般，對需求趨勢的變化不敏感。

移動平均公式：

其中Ft+1為t+1時刻的需求預測值，Di為歷史需求量，n為移動平均的樣本數。

2.2 加權移動平均

加權移動平均是對移動平均的一種優化，它在移動平均的基礎上，對于每個樣本賦予一個權重，增加可信度高的樣本對預測值的影響，減少可信度低的樣本的影響。但是，隨之帶來的問題是權重難以設置。不過一般情況下，越遠的樣本數據可信度越低，因此給予的權重也越少。加權移動平均對趨勢的反應靈敏度一般要優于移動平均，但仍然會有一定的遲滯。

加權移動平均公式：

其中Ft+1為t+1時刻的需求預測值，Di為歷史需求量，ki為賦予每個樣本的權重，n為加權移動平均的樣本數。

2.3 指數平滑法

指數平滑的預測值實際包含有全期數據的影響，是一種優化的加權平均算法，它兼容了全期平均、移動平均和加權平均的優點，Ft具有逐期追溯性質。

指數平滑公式：

其中Ft+1為t+1時刻的需求預測值。α是平滑常數；Dt為t時刻的歷史需求量，Ft是t時刻的需求預測值。

指數平滑法優點在于簡單易操作，需要的歷史數據很少，在平滑常數α的調節下反應很靈敏。但是，其最大的難點就在于平滑常數α難以確定。

平滑常數α決定了平滑水平以及對預測值與實際結果之間差異的響應速度。因此，平滑常數α的取值至關重要。平滑常數α越接近于1，遠期歷史數據對本次預測影響的下降越迅速；平滑常數α越接近于0，遠期歷史數據對本次預測值影響程度的下降越緩慢。由此，當時間數列相對平穩時，可取較大的α，當時間數列波動較大時，應取較小的α，以不忽略遠期歷史數量的影響。

配件預測數據篩選的常用邏輯是 “平均值——標準偏差”方法，即利用概率論里的所謂原理來進行數據的過濾。首先計算所要使用的歷史數據的平均值和標準偏差，然后以士·作為上下閾值對所使用的歷史數據進行過濾，以剔除干擾數據。在進行預測之后如何判別預測的準確率，如何判別預測方法或同一預測算法不同參數組的優劣呢？這就涉及到預測結果的評估。通常配件需求預測準確率可以使用最小均方差和法進行評估。

3 產品生命后周期配件計劃

現實中的一些產品即將或已經停產，售后服務部門或者廠商的服務配件庫存無法補充。此時，確定合理的服務配件末次備貨量顯得十分重要。下面從廠商最小成本的角度出發，建立了各種服務配件末次備貨求解模型。

符號及假設：

設定企業對服務配件的支出包括服務配件的成本、缺貨補償費用兩部分，并且當配件出現剩余時，則打折出售以取得部分收益。最后給出最優解的求解分析，并推論一些有益的結論。

為便于說明，做了以下假設：

（1）各產品服務配件皆為末次備貨，如服務期內出現缺貨不可補充。

（2）服務配件不能滿足顧客需求時，要對顧客支付一定的補償。服務配件儲備過量，企業對過量部分打折處理，處理價格低于產品的成本。

文中用到以下符號：

（1）Q——服務配件備貨數量

（2）c——服務配件的單位成本

（3）r——服務配件的單位缺貨補償

（4）h——服務配件的折扣價格

（5）D——服務配件的顧客需求

服務配件量的末次備貨量為Q時，用C（）Q 表示企業對服務配件支付的總費用：

當D＞Q時， 即配件不滿足顧客要求：C（Q）=cQ+r（ D－Q）

當Q＞D時， 即配件超過顧客需求：C（Q）=cQ+h（ Q－D）

所以有如下：

由于x是離散的變量，所以不能用求導數的方法求極值，可用差分法求之[2-4]。

從 （6）式中解出Q，就得到使配件成本最小時的配件的備貨數量。

算例分析：

某個配件的需求量服從λ=5的泊松分布，此配件相關的產品已經停產，配件進入后生命周期，單價C=4 500元，單位服務配件的折扣價格h=1 200元 （在本階段的費用）；單位配件缺貨費r=30 000元。該配件的初始庫存量為0件。

可知Q=8，因此Q=8時總費用最小。

4 總 結

本文對配件的需求預測采用對產品生命周期進行分類，列舉了一些常用的預測方法的適用范圍，特別對后生命周期產品的配件需求預測進行了探討，需要在實踐中逐步完善。

利用公式

[1] 王永貴.產品開發與管理[M].北京：清華大學出版社，2007:6-7.

[2] 錢頌迪.運籌學[M].北京：清華大學出版社，2000.

[3] 劉寶碇，趙瑞清.隨機規劃與模糊規劃[M].北京：清華大學出版社，1998:78-83.

[4] 陳魁.應用概率統計[M].北京：清華大學出版社，2001.