灰色預(yù)測(cè)理論在供應(yīng)鏈管理需求預(yù)測(cè)中應(yīng)用

李 敏 （廣東白云學(xué)院，廣東 廣州 510450）

0 引 言

由于供應(yīng)鏈中各種提前期 （供應(yīng)、生產(chǎn)、配送等）的存在，產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃只能建立在對(duì)未來(lái)需求預(yù)期的基礎(chǔ)上。供應(yīng)鏈中需求的預(yù)測(cè)是在市場(chǎng)調(diào)查的基礎(chǔ)上，運(yùn)用科學(xué)的方法，對(duì)影響市場(chǎng)消費(fèi)需求變化的各種因素進(jìn)行分析、預(yù)算并預(yù)見(jiàn)其發(fā)展趨勢(shì)，從而為投資決策提供依據(jù)。對(duì)市場(chǎng)需求的預(yù)測(cè)是各個(gè)企業(yè)制定經(jīng)營(yíng)策略的重要依據(jù)，也是開(kāi)展好其他各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。通常所用的線性回歸預(yù)測(cè)方法，只是就時(shí)間序列的數(shù)據(jù)進(jìn)行純數(shù)學(xué)的處理，而沒(méi)有考慮到經(jīng)濟(jì)、自然和社會(huì)因素對(duì)企業(yè)市場(chǎng)開(kāi)發(fā)影響的后效性。

近年來(lái)灰色預(yù)測(cè)理論逐漸得到了預(yù)測(cè)科學(xué)研究者的重視，該理論已被廣泛用于預(yù)測(cè)、決策、聚類分析等方面。灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)通過(guò)原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)作出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)。具有要求樣本數(shù)據(jù)少、運(yùn)算方便、短期預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用，并在預(yù)測(cè)中取得了令人滿意的效果。本文在市場(chǎng)需求原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)的需求走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)提供了一種科學(xué)的新方法。

1 GM（ 1,1）模型

GM（ 1,1 ）模型是灰色預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，灰色系統(tǒng)理論建立模型的主要任務(wù)，是根據(jù)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，找出因素本身或因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而了解系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為和發(fā)展趨勢(shì)。

灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)不同于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，建模所需信息較少，通常只需4個(gè)以上數(shù)據(jù)即可建模，而且不必知道原始數(shù)據(jù)序列的先驗(yàn)特征，對(duì)無(wú)規(guī)或不服從任何分布的任意光滑離散的原始序列，通過(guò)有限次累加生成 （Accumulate Generation Operation，AGO）即可轉(zhuǎn)為有規(guī)序列。

其建模步驟如下：

（3）建立一階白化非線性微分方程：

（4）應(yīng)用最小二乘法及極值原理可求得矩陣形式表示的a、u值：

這時(shí)得到的白化微分方程的解是累加生成數(shù)列預(yù)測(cè)的計(jì)算公式：

（6）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途?/p>

一般而言，模型的精度就由C和p共同刻劃。如表1所示：

模型的精度級(jí)別=Max{p所在的級(jí)別，C所在的級(jí)別}。如果模型在某一領(lǐng)域預(yù)測(cè)時(shí)所求得的精度級(jí)別為1級(jí)，則說(shuō)明該灰色模型在該領(lǐng)域的預(yù)測(cè)效果非常好，很適合在這個(gè)領(lǐng)域及相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。如上表依次類推。

2 GM 1,（）1模型在供應(yīng)鏈管理中的應(yīng)用實(shí)例

表1 灰色模型精度等級(jí)表

在供應(yīng)鏈管理中，需求預(yù)測(cè)可以對(duì)產(chǎn)品物流信息進(jìn)行計(jì)劃和協(xié)調(diào)。企業(yè)可以使用預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)產(chǎn)生的計(jì)劃在成本最低的前提下對(duì)資源進(jìn)行合理分配。精確的預(yù)測(cè)可以讓企業(yè)有效安排資源需求，以其最大程度地減少生產(chǎn)能力與庫(kù)存能力波動(dòng)造成的經(jīng)濟(jì)支出。而多企業(yè)之間的共同預(yù)測(cè)更可以使得整條供應(yīng)鏈的運(yùn)行更加穩(wěn)定。在以下的應(yīng)用中，采用修正的灰色預(yù)測(cè)法，即利用GM 1,（）1 灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求量。

表2給出了供應(yīng)鏈上的某節(jié)點(diǎn)企業(yè)在2009年某產(chǎn)品1～8月份市場(chǎng)需求的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。下面根據(jù)灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)9月份和10月份的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

表2 某產(chǎn)品2009年1～8月市場(chǎng)需求量統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)上述的理論分析進(jìn)行預(yù)測(cè)：

引入矩陣

第三步 計(jì)算累加需求量，再依次累減得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。并進(jìn)行模型精確度的檢驗(yàn)據(jù)此模型預(yù)測(cè)出的1～8月數(shù)據(jù)如表3中示：

表3 實(shí)際需求量和灰色預(yù)測(cè)需求量比較表

然后，計(jì)算后驗(yàn)差比值 C=S2S1=8.08 32.7=0.247

所以，根據(jù)表1該灰色模型的精度級(jí)別=Max｛ 1,1｝=1。模型精度級(jí)別為1，說(shuō)明該模型非常適合在供應(yīng)鏈管理市場(chǎng)需求中進(jìn)行需求預(yù)測(cè)。

第四步 根據(jù)該模型對(duì)該產(chǎn)品在2009年九月與十月的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

可以看到，在市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)決策中的，灰色GM（ 1,1 ）模型能取得較為理想的結(jié)果。

在本例中，我們利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用 “生成”的信息處理方法來(lái)弱化其隨機(jī)性，使之轉(zhuǎn)化為易于建模的新序列，具有典型的非線性特征。這就為企業(yè)對(duì)未來(lái)產(chǎn)品的走向和銷售提供了科學(xué)的依據(jù)，企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者因此能更好地作出決策。

3 結(jié) 論

從以上的理論推導(dǎo)和應(yīng)用實(shí)例可以得出以下結(jié)論。

3.1 GM 1,（）1 模型與傳統(tǒng)的純數(shù)理統(tǒng)計(jì)相比較，具有以下特點(diǎn)：

（1）建模所需信息少。通常只要有4個(gè)以上的數(shù)據(jù)即可建模。

（2）不必知道原始數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)特征，對(duì)無(wú)規(guī)或服從任何分布的任意光滑離散的原始序列，通過(guò)有限次的生成，即可轉(zhuǎn)化成有規(guī)序列。

（3）建模精度較高，注重目前的變化對(duì)未來(lái)的影響，使預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)序列較接近于實(shí)際數(shù)據(jù)序列，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際狀況基本相符。

3.2 由于指數(shù)型變化的單調(diào)性（單調(diào)上升或下降），用GM 1,（）1 模型作長(zhǎng)期預(yù)測(cè)其預(yù)測(cè)值就會(huì)偏高或偏低。特別是，隨著時(shí)間的推移，未來(lái)一些擾動(dòng)因素對(duì)系統(tǒng)的影響，使得它對(duì)隨機(jī)性、波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)擬合較差，預(yù)測(cè)精度降低，這是GM 1,（）1 模型預(yù)測(cè)的不足之處。當(dāng)歷史數(shù)據(jù)出現(xiàn)很大變化時(shí)，就必須結(jié)合使用其他的方法。

3.3 在供應(yīng)鏈管理決策中的市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)中，灰色預(yù)測(cè)模型較為理想。實(shí)例中的模型精度達(dá)到最高等級(jí)。

3.4 對(duì)于供應(yīng)鏈管理，在展開(kāi)一項(xiàng)預(yù)測(cè)過(guò)程時(shí)，其目標(biāo)是通過(guò)跟蹤和預(yù)計(jì)其他成分，使隨機(jī)成分的數(shù)量減少到最低程度，使整條供應(yīng)鏈能夠高效運(yùn)行。因此，要實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈一體化，在選好合適的預(yù)測(cè)模型后通過(guò)共同預(yù)測(cè)來(lái)推動(dòng)供應(yīng)鏈中的各項(xiàng)活動(dòng)也是非常必要的。

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