“錯誤”,一個值得深度開發的教學資源

凌瑞初

(江蘇省太湖高級中學,江蘇無錫 214125)

學生從進入高中階段第1節物理課開始,學習中的錯誤就開始與他們的學習和成長相伴.這些錯誤可能發生在對概念、規律的理解,對新知識的學習和認識之中,也可能發生在實驗的操作、對數據的處理之中,當然大量的發生在平時的作業、各種練習和考試之中.面對學生出現的種種錯誤,作為教師應該怎樣來對待呢?人們常說:“垃圾是放錯了地方的寶貝”,如果我們能從這樣的視角來看待學生學習中的錯誤,那么,錯誤就是一個值得深度開發的教學資源.

1 學生學習中錯誤的成因及特點

雖然學生在學習過程中發生的錯誤千姿百態,各種各樣,但也有其共性的方面:

(1)學生已有知識、生活經驗形成的思維定勢對新知識學習的干擾.

(2)對概念、規律、公式的理解不全面,尤其是概念、規律的內涵和外延以及適用條件理解不夠充分.

(3)審題不清,對題中的關鍵詞、隱含條件、臨界條件不能充分分析.

(4)物理過程分析不清,亂“對”物理模型,亂“套”物理公式.

(5)對一些以最新科學研究成就、生產、生活中的物理問題為背景的新型題、信息題缺乏抽象概括和綜合分析的能力.

(6)有些物理問題的解答,只知其一,不知其二,只考慮了特殊的解,沒有考慮它滿足的一般解析式(通式).

(7)學習技能方面反映的錯誤:實驗儀器的安裝,電路的連接,各種計量工具的讀數、數據處理、誤差分析等.

(8)學生學習的意志品質、學習習慣、心理素質、個性等非智力因素.

2 學生的學習是和錯誤相伴的過程

國家督學、原江蘇省教科院院長陳尚榮先生認為:“課堂是什么,課堂就是一個學生經常出錯的地方.”在建構主義者看來,錯誤的產生具有合理性.有學者認為,從學習者身上觀察到的一系列錯誤表明:“錯誤不是教給的,而是學習者構造了自己特有的概念程式造成的.”有了這個理論觀點作為支撐,我們就可以這樣來理解學生學習過程中的正確與錯誤:“正確有可能是一種模仿,一種反復訓練后的思維反映,而錯誤卻大凡是一種經歷,因為許多錯誤是學習者在主動建構知識時形成的,它反映出學生思維的認識發展水平,對事物的判斷能力,行為習慣及意志品質,也反射出學生學習的困難所在.”因此,學生的學習過程是一個與錯誤相伴的過程.

對于學生學習中的錯誤,有意義的是:我們要善于發現,認真分析,從學生的錯誤中了解學生的學習,反思自己的教學,并根據錯誤的不同成因特點,有針對性地選擇有效的教學策略和方法.比如,對于個別學生因為學習習慣而產生的錯誤,可以單獨處理.典型的錯誤也可以對其他學生進行提醒,防患于未然.對于共性層面的錯誤,要及時面向全體學生指出,引起學生的注意達到鞏固強化的目的.對于有思維價值或對進一步學習新知識有幫助的錯誤,要及時捕捉并分析錯誤的成因,引導學生共同解決.因此,教師不僅要提高判斷“錯誤”價值的能力,更要分析錯誤、研究錯誤,把錯誤作為一種教學資源開發并有效利用.

3 開啟從錯誤中生成教學資源的視角

我們之所以提出“錯誤”是一種教學資源的觀點,其價值在于師生通過對錯誤的思考、分析、質疑、辨析,去偽存真,找出致錯的真正原因,在不同意見的碰撞中凸現“錯誤”的內在價值,使知識和能力在爭辯和交鋒中得以內化和提升.

怎樣使“錯誤”生成有效的教學資源呢?

(1)展示錯誤過程,引導學生討論,辨析致錯原因,主動糾正錯誤,通過這一過程,可使學生對自身的錯誤理解得更深刻,記憶更牢固.也可以使其他同學從中吸取教訓,獲得新的認識.高三教學中,有許多時間都是花在評講試卷上的,高三任務重、時間緊,因此,許多教師都習慣或喜歡將正確的解法呈現給學生,常常以自己的處理與想像代替學生真實的學情.而在此過程中,學生也以自己的一知半解而放棄了對錯誤的追根究底,教師也就難以得到真實的教學信息.這樣的授課效率是很低的.有意義的做法是,要花時間對全班學生試卷中出現的錯誤進行分析、研究、整理、歸類,使其變成一種有效的教學資源,在試卷評講時,將這些錯誤呈現給學生,然后引導學生討論、分析、思辨,找出致錯原因后,正確的解法則應讓學生自己去完成.

例.如圖1所示,質量為 m的導體棒ab垂直放在光滑足夠長的U形導軌的底端,導軌寬度和棒長相等且接觸良好,導軌平面與水平面成θ角,整個裝置處在與導軌平面垂直的勻強磁場中.現給導體棒沿導軌向上的初速度v0,經時間t0導體棒到達最高點,然后開始返回,到達底端前已經做勻速運動,速度大小為已知導體棒的電阻為R,其余電阻不計,重力加速度為 g,忽略電路中感應電流之間的相互作用.求:

①導體棒從開始運動到返回底端的過程中,回路中產生的電能;

②導體棒在底端開始運動時的加速度大小;

③導體棒上升的最大高度.

本題是筆者在教2009屆高三時,一次模擬考試中的一個考題,筆者在作試卷分析時發現,大部分學生對于第①、第②小題基本上能得出正確的解答:5gsinθ,但第③小題錯誤率較高.

圖1

筆者在評講這個題時,首先將幾種典型的錯誤呈現給學生,給學生討論和思辨的時間與空間,事實上學生所表現出來的興趣和思維的主動性、積極性,要比聽教師正確的解法大得多.在找出并理解了上述錯誤的原因以后,筆者還是沒有去講正確的解法,而是讓學生回憶勻變速直線運動位移公式的推導和彈簧彈性勢能表達式的推導方法,化“變”為“恒”,“分割求和”如一道閃電照亮了學生的思維,主動、積極糾錯的熱情被充分調動了,教師也不必再去講正確的解法,只要給有困難的學生作個別輔導.這種充分利用錯誤作為教學資源的做法,無論對做錯的學生,還是原來做對的學生,都能獲得新的收獲和體悟.2009年江蘇物理高考卷最后一題,考查了學生化“變”為“恒”的思想方法,筆者所教班的學生都做得比較順手.

(2)故布陷阱,主動誘發錯誤,讓學生深陷其中而得出顯而易見的錯誤,再指點迷津,讓學生從恍然大悟中得出正確的結論.

在學習了勻變速直線運動的位移公式后,筆者總是先讓學生做這樣的練習:一輛汽車以72 km/h的速度在平直公路上行駛,因故司機以5 m/s2的加速度剎車,問剎車后5秒內汽車通過的位移是多少?

可能是學生剛學習位移公式,也可能是學生剛進入高中,分析、判斷能力還不夠,因此,往往有80%左右的學生得出位移是37.5 m的答案.這一結果是教師預設的情況,并不奇怪,接著教師只要用一個簡單的提問:汽車剎車后經過多長時間停下來?做錯的學生就會從恍然大悟中跳出陷阱,從而得出位移是40 m的正確答案.也許是陷阱設置的時間得當,也許是學生為自己得出顯而易見錯誤而懊悔,反正學生在以后處理勻減速直線運動一類問題時,很少有學生再犯類似的錯誤.收獲還并不僅僅是這些,學生通過這一錯誤的經歷,增強了對事物分析、判斷的意識,培養了學生思維的嚴密性,這正是物理教學需要傳承的一種文化.

(3)設計辨析題,使學生的思維產生錯與對之間的交叉沖突和懸念.所謂辨析題,即是對一些物理問題,教師已經提供了的解答的思路、過程,這些思路或過程有可能是全部錯誤的,有可能中間有部分是錯誤的,要求學生通過自己的思考、辨析,作出正確的判斷,并提供正確的解答.

例如,要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道,然后駛入一段半圓形的彎道,但在彎道上行駛時車速不能太快,以免因離心作用偏出車道,求摩托車在直道上行駛所用的最短時間,有關數據見表1.某學生是這樣解的:要摩托車所用時間最短,應先由靜止加速到最大速度 v1=40 m/s,然后再減速到v2=

表1

你認為這位學生的解法合理嗎?若合理,請完成計算,若不合理,請說明理由,并用你自己的方法得出正確結果.

這種利用錯誤資源的方法,能力要求較高,一是要求學生通過自己的思考,分析、判斷提供的解答到底有沒有錯,錯在哪里,用什么理由來說明它是錯誤的,最后還要提供正確的解答,經歷了這些過程以后學生對這個問題的理解要比讓學生直接來求解深刻得多.二是有些學生本來的解答思路和方法與提供的解答是吻合的,現在他們必須用一種批判的眼光來重新審視,這既是一種能力上的要求,也是培養學生具備批判精神的一種方法.三是用這樣的方法來培養學生分析問題,解決問題的能力,學生所表現出來的主動性和熱情比讓他們直接來求解高得多,因此,教學中,我們可以根據學生出現的錯誤進行這類題的原創,提供給學生練習或作為考題,這也是充分利用錯誤資源,提高教學有效性的一種方法.

學生學習中的錯誤是一種教學資源,相信會得到越來越多教師的認同,對錯誤的認識和處理,反映了教師的教學理念、智慧和藝術.由此,我們可以形成這樣兩個基本觀點:一是教師在平時的課堂教學、批改作業、試卷,個別輔導時,要注重收集學生學習中出現的各種各樣的錯誤,然后分析研究,歸類整理,并充分利用.教師要放寬心態,理性分析,智慧地把握學生學習過程中發生的錯誤,只有這樣才能使錯誤成為一種資源,才能發揮真正的教育價值.二是教師要注重提高判斷錯誤價值的能力,要學會判斷,學會取舍,挖掘有益的錯誤資源來優化自己的課堂教學,讓課堂因“錯誤”而更精彩.