應(yīng)用物理光學(xué)規(guī)律構(gòu)建物理圖景巧解動力學(xué)問題

黎就圖

(廣西賀州市昭平中學(xué),廣西賀州 546800)

構(gòu)建物理圖景解決物理問題是中學(xué)物理的常用思想和方法,是解決問題的有效途徑.物理圖景是一種形象化的物理語言,是在物理教與學(xué)過程中將大量的文字描述進(jìn)行綜合,畫出的各種用以幫助構(gòu)建,分析解決物理問題的圖示.它包括受力圖景、運動圖景、電路圖景、光學(xué)圖景等.構(gòu)建物理圖景的過程體現(xiàn)了新課程自主、探究的學(xué)習(xí)理念.通過引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建物理圖景,培養(yǎng)學(xué)習(xí)物理的興趣,對提高學(xué)生的思維能力、自學(xué)能力及綜合素質(zhì),會收到事半功倍的教學(xué)效果.可見,物理圖景教學(xué)對推動素質(zhì)教育尤為重要.本文從五方面入手淺談應(yīng)用物理光學(xué)規(guī)律構(gòu)建物理圖景巧解動力學(xué)問題.

1 應(yīng)用光的反射定律規(guī)律,構(gòu)建運動學(xué)圖景解直線運動問題

例1.天空有近似等高的濃云層.為了測量云層的高度,在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0 km處進(jìn)行一次爆炸,觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差Δt=6.0 s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速

分析與構(gòu)建:利用生活中爆炸聲來測量云層的高度,該問題情景來源于我們身邊的物理現(xiàn)象.難點在于“對云層位置”的判斷,將問題情景與光的反射定律進(jìn)行類比,利用平面鏡成像原理,構(gòu)建起運動學(xué)圖景,可使問題迎刃而解.

如圖1,A表示爆炸處,O表示觀測者所在處,那么反射云層一定在觀測者與爆炸處中垂線上某點上,A′類比A的像,爆炸聲相當(dāng)于由A經(jīng)AO直接傳到觀察者和由A′經(jīng)A′O傳到觀察者,用 h表示云層下表面的高度.用t1表示爆炸聲經(jīng)AO直接傳到O處所經(jīng)時間,則有

用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)O處所經(jīng)歷時間,因為入射角等于反射角,故有

已知

聯(lián)立(1)～(3)式代入數(shù)據(jù),解得

圖1

2 應(yīng)用全反射現(xiàn)象規(guī)律,構(gòu)建全反射現(xiàn)象圖景解時間最短問題

例2.一輛小車在軌道MN上行駛的速度v1可達(dá)到50 km/h,在軌道外平地上行駛的速度 v2可達(dá)到40 km/h,與軌道的垂直距離為30 km的B處有一基地,如圖2所示,問小車從基地B出發(fā)到離D點100 km的 A處,最短需要多少時間?(設(shè)小車在不同路面上的運動都是勻速運動,啟動時的加速時間可忽略不計)

圖2

圖3

分析與構(gòu)建:顯然,用常規(guī)解法是相當(dāng)繁瑣的.應(yīng)構(gòu)建合理的圖景,類比光學(xué)的全反射現(xiàn)象規(guī)律,觸發(fā)頓悟性聯(lián)想.我們知道,光在傳播過程中“走”的是時間最短的路徑.可見,我們可以把小車的運動類比為光的全反射現(xiàn)象的臨界狀態(tài)(如圖3所示).根據(jù)臨界角知識得由圖 3得(其中 x為DO的距離),小車運動時間.由以上幾式可得:x=40 km,t=2.45 h.

3 應(yīng)用平面鏡成像規(guī)律,構(gòu)建平面鏡成像圖景解曲線運動問題

圖4

例3.如圖4所示,在兩墻之間的左墻角 A,斜向上拋出一個小球,小球在兩墻面B、C兩點與墻壁發(fā)生碰撞后,恰好從 C點沿水平方向反彈.小球與墻碰撞時無機(jī)械能損失,C點的高度為H,兩墻相距為 L,求(1)B點的高度;(2)小球拋出時的初速度.

分析與構(gòu)建:小球由C點反彈,若右側(cè)墻不存在,必經(jīng)B點而落至A′點,A′與A對稱于墻,此圖景與平面鏡成像圖景類比,A′類比A的像.由于小球在B點與墻發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞,小球?qū)嶋H落回 A點.小球運動示意圖如圖4,故構(gòu)建上述圖景后轉(zhuǎn)化為解曲線運動(平拋運動)問題.答案(1)與水平夾角(過程略).

4 應(yīng)用日食規(guī)律,構(gòu)建全食本影區(qū)域圖景解微波信號被遮擋時間問題

例4我國發(fā)射的“嫦娥1號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化.衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球.設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為 M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為 r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為 T.假定在衛(wèi)星繞月運行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間(用 M 、m、R、R1、r、r1和 T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響).

圖5

分析與構(gòu)建:如圖5,O和O′分別表示地球和月球的中心.構(gòu)建全食本影區(qū)域圖景,在衛(wèi)星軌道平面上,A是地月連心線OO′與地月球面的公切線ACD的交點,D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點.根據(jù)對稱性,過 A點在另一側(cè)作地月球面的公切線,交衛(wèi)星軌道于E點.衛(wèi)星在BE圓弧運動時發(fā)出的信號被遮擋,則在BE圓弧運動的時間即為在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間,故t=(過程略).

5 應(yīng)用凸透鏡會聚作用規(guī)律,模擬構(gòu)建凸透鏡會聚圖景解靜電透鏡會聚作用問題

圖6

例5.靜電透鏡:示波管,電視機(jī)顯像管,電子顯微鏡中常用到一種靜電透鏡,它可以把電子聚集在中心軸上的一點F,靜電透鏡由此得名,它的結(jié)構(gòu)如圖6所示,K為平板電極,G為中央帶圓孔的另一平行金屬板,現(xiàn)分別將它們的電勢控制在一定數(shù)值(圖中的數(shù)據(jù)的單位為V,其中K板的電勢為120 V,G板的電勢為30 V).根據(jù)由實驗測得的數(shù)據(jù),在圖中畫出了一些等勢面,從圖中可知G板圓孔附近的等勢面不再是平面,而是向圓孔的右側(cè)凸出來的曲面,所以圓孔附近右側(cè)的電場不再是勻強(qiáng)電場,由電場線垂直于等勢線的特征,可畫出電場線的大致分布(帶箭頭的線)如圖6所示.試分析靜電透鏡為何對K電極出發(fā)的電子束有會聚作用.

分析與構(gòu)建:平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后會聚于主光軸的焦點F上,大致模擬這種特征圖景,解決靜電透鏡把電子聚焦于中心軸上的一點F上.假設(shè)由電極K水平向右發(fā)射的電子束穿出圓孔后,運動到電場中的A、B兩點,A、B兩點的電場方向大致如圖7所示,而電子受到的電場力F與電場方向相反,把F分解成水平方向和豎直方向,則電子的運動情況是水平方向上的減速運動和豎直方向上向著中心軸的加速運動,由對稱性不難分析出電子束有向著中心會聚的特點,并可以聚焦在中心軸上的一點F,靜電透鏡的名稱由此而來.

由此可見,應(yīng)用物理光學(xué)規(guī)律構(gòu)建物理圖景已成為解決動力學(xué)問題的一種獨特方法.

圖7