基于譜峭度法和自適應遺傳算法的軸承故障診斷

張亞洲，石林鎖，秦 亮

(第二炮兵工程學院 五系，西安 710025)

包絡分析是滾動軸承故障診斷中最有效的工具之一，可以清楚地指示故障的位置以及嚴重程度，通常應用在信噪比最高的頻率范圍，這就需要設計優良的帶通濾波器以提取故障特征，但不同工況下，振動信號的信噪比最高的頻率范圍是不同的，因而也需要可變參數的帶通濾波器。

譜峭度對淹沒于噪聲中的非平穩信號非常敏感，能更精確地指示出其發生的頻率位置。在此基礎上發展而來的基于時頻分析的譜峭度法(包括基于STFT[1]和基于WT的譜峭度法[2])，是一種可以有效且自動進行回轉機械故障診斷的方法。原始信號經時頻分解(或時頻濾波器組分解)后，計算其譜峭度值并求最大值，以此最大譜峭度值構造或尋找最優濾波器，對原始信號進行最優濾波，最后結合包絡分析法診斷故障。

基于時頻分析的譜峭度法能夠有效地得到較優的帶通濾波器參數。而遺傳算法具有泛優化能力，因此，結合譜峭度法和自適應遺傳算法，以原始信號經帶通濾波器濾波后信號的譜峭度作為適應度函數，建立了滾動軸承故障診斷的一種新方法。

1 基于譜峭度法和自適應遺傳算法的包絡分析

1.1 帶通濾波器參數的編碼

包絡分析的關鍵是帶通濾波器的設計[3-4]，一個典型帶通濾波器的指標要求如圖1所示。可知以下參數：以dB計的通帶波紋Apass和阻帶衰減Astop，通帶下限截止頻率Fpass1，通帶上限截止頻率Fpass2，阻帶下限截止頻率Fstop1和阻帶上限截止頻率Fstop2便可以表述一個帶通濾波器。

圖1 帶通濾波器的指標要求

采用二進制編碼方法分別對帶通濾波器參數進行編碼，依次為Astop占7位，Apass占2位，Fpass1，Fpass2，Fstop1和Fstop2分別占10位，共49位。各段二進制編碼之間的對應關系為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中，chrom(i)是原始種群的一位二進制數；As，Ap，Fs2，Fp2，F0，Fp1和Fs1分別是由基于時頻分析的譜峭度法得到的較優的濾波器參數(阻帶衰減、通帶波紋、阻帶上限截止頻率、通帶上限截止頻率、中心頻率、通帶下限截止頻率和阻帶下限截止頻率)。這樣，通過上述二進制編碼建立初始種群基因，便確定了一個帶通濾波器。本例采用Matlab7中的Parks-McClellan算法設計帶通濾波器。

1.2 自適應遺傳操作

一旦濾波器的初始種群基因編碼實現后，基于譜峭度法和自適應遺傳算法(AGA)的包絡分析可按圖2所示流程進行。

圖2 基于譜峭度法和自適應遺傳算法的包絡分析流程

1.2.1 初始種群的產生

一般產生初始種群的方法有兩種：(1)完全隨機產生，適用于對問題的解無任何先驗知識的情況；(2)將某些先驗知識轉變為必須滿足的一組要求，然后在滿足這些要求的解中再隨機地選取樣本。后一種方法可以使遺傳算法更快地到達最優解[5]。

由于在濾波器基因編碼中已經加入了從譜峭度法得來的一組先驗知識，所以，在此采用完全隨機的方法產生初始種群。

根據工程經驗，初始種群的規模M在40～100范圍內已能滿足工程要求[3-4]，為尋求最優效果，在此取M=100。

1.2.2 適應度函數的確定

在故障信號x(t)出現的頻率上，譜峭度取大的正值；而在僅含有背景噪聲n(t)的頻率上，譜峭度近似于取零值。故以原始信號經帶通濾波器濾波后信號的譜峭度作為適應度函數。設經帶通濾波器濾波后信號的時域平方包絡為y=|x|2，則每個濾波器對應的譜峭度值為：

(7)

利用自適應遺傳算法全局尋優得到最大譜峭度(即適應度)所對應的就是最優濾波器的參數，由其再設計的帶通濾波器對原始信號重新進行濾波，結合包絡分析，便可以診斷出故障。

2 工程實測信號分析

分析的實際振動信號在如圖3所示的試驗裝置上采集。齒輪箱的輸入軸和輸出軸平行布置，均采用KOYO 1205型軸承支承。利用電火花在輸出軸承的內圈滾道設置面積大約為3.58 mm2的點蝕。加速度響應傳感器(B&K 4508)安裝于靠近故障軸承的齒輪箱頂部。在25 N·m的載荷下，軸的轉速大約為600 r/min，采樣頻率為4.8 kHz。滾動體數為12個，滾動體直徑7.12 mm，接觸角0°，滾子組節圓直徑為38.5 mm。計算出軸承內圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

圖3 試驗裝置原理圖

首先，由基于STFT的譜峭度法得到一組濾波器的先驗參數，見表1。然后，利用基于譜峭度法和自適應遺傳算法的包絡分析法進行故障診斷。確定初始種群大小M=100，終止進化代數T=200。經過自適應全局優化后，達到優化要求，得到的最優濾波器參數見表1。其歷代適應度變化與最優個體如圖4所示，而診斷過程與結果如圖5所示。從中可以清晰地診斷出軸承內圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

表1 基于譜峭度法和自適應遺傳算法的滾動軸承故障診斷結果

圖4 譜峭度法(STFT)結合自適應遺傳算法的歷代適應度變化與最優個體

圖5 譜峭度法(STFT)結合自適應遺傳算法的診斷結果

同樣，利用基于WT的譜峭度法得到一組濾波器的先驗參數，并經優化后得到最優濾波器參數(表1)。其診斷過程與結果如圖6所示，從中亦可以清晰地診斷出軸承內圈故障的特征頻率為71.1 Hz。

圖6 譜峭度法(WT)結合自適應遺傳算法的診斷結果

3 結束語

(1)基于譜峭度法和自適應遺傳算法的包絡分析法是實際可行的，它能夠適應變工況下滾動軸承的故障診斷。

(2)與基于時頻分析的譜峭度法相比，加入由譜峭度法得到的濾波器先驗參數而設計的基于譜峭度法和自適應遺傳算法的包絡分析法，能夠進一步優化帶通濾波器，提高濾波后信號的譜峭度，從而更好地診斷滾動軸承的故障。

另外，還進行了基于譜峭度法和基本遺傳算法的包絡分析法研究，經比較，基于譜峭度法和自適應遺傳算法的包絡分析法避免了交叉率和變異率的影響，優化效果更好，速度更快，并且降低了對硬件的要求。