強橫風下青藏線客車在不同高度橋梁上的氣動性能分析

高廣軍，苗秀娟

(中南大學 交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075)

我國已修建的青藏鐵路全長1 142 km，是世界上海拔最高、線路最長、氣候最惡劣的高原鐵路[1]。青藏線上的大風日較多，沿線年平均大風日為 115～160 d，最大風速為20～28 m/s[2]，歷史上極端最大風速在31 m/s 以上, 安多縣的最大風速達到38 m/s[3]。強橫風會產生較大的橫向力和傾覆力矩，直接導致列車的脫軌或傾覆。日本自1889年東海道正線沼津—原間客車脫軌傾覆以來，斷定為強側風引起的事故有 29起[4-5]，其中，在余部橋事故中，有7節車廂被大風吹到海里，該橋梁高度41 m，當時車速僅為55 km/h，風速為33 m/s。在我國新疆維吾爾自治區也發生過13次大風吹翻列車的風環境事故[6]。為了預防事故的發生，許多研究者研究了車輛在橋梁上的氣動性能，如：楊明智等[7]采用風洞試驗研究了青藏線客車在 10 m高橋梁上的氣動性能；周丹等[8]采用數值模擬計算研究了青藏線客車的氣動性能，其數值計算結果與風洞試驗結果較吻合；Suzuki等[9]采用風洞試驗的方法研究了不同橋梁截面對橋上客車的氣動性能的影響。另外，日本在北海道島牧海邊進行了自然條件下足尺模型的實測[10]，試驗選址在冬季有季節風的北海道島牧海邊，在單線高架橋上放置與實際車輛一樣的模型，進行了3 a觀測，對 10 min內的平均橫風系數和風向角的關系進行了評價，得到了與風洞試驗基本一致的結果[11-12]。這些研究主要是針對在特定高度橋梁上的列車進行的，目前很少對不同高度橋梁上列車在相同標準風速下的氣動性能開展研究。實際上，大氣邊界層為一指數分布型，研究者大多采用比較簡單的無量綱相似分布即指數規律來表示[13]，因此，在相同的標準風速下，距離地面越高，風速就越大。我國青藏線上的橋梁有500多座，其中高度大于30 m的橋梁有7座，最高的是三岔河特大橋，僅墩高就有52.1 m。為了預防事故的發生，在青藏線上建立一套大風預警與行車指揮系統，系統中包含沿途設置的 52個測風站[14]。而測風站一般僅裝在橋梁兩端(處于車輛形心高度處)，因此，橋梁上的風速會遠大于測風站的風速，有必要對不同橋梁上客車的氣動性能開展研究，以便為研究并建設青藏線大風預警系統和合理設定大風環境下運行速度限值提供依據。

1 計算模型

1.1 數學模型

以在橋梁上的青藏客車車體為研究對象，計算時采用二維模型定性研究橋梁高度對氣動力系數的影響。若取車體的寬度L=3.3 m，橫風風速采用標準風速[15]u10=30 m/s，空氣在20 ℃時的運動黏度v=15.08×106m2/s，則在橋高H＞10 m 時，雷諾數Re＞u10L/v=6.56×106，列車周圍的流場呈湍流狀態。因此湍流模型采用k-ε雙方程，控制方程組見文獻[16]。

由于車輛在橫風作用時，橫向力會導致車輛重心橫向偏移，傾覆力矩除導致車輛兩側彈簧承載不均并使車輛傾斜從而導致車輛重心的偏移外，還直接導致車輛發生傾覆[17]，因此，本文僅研究橫向力系數和側滾力矩系數，其表達式為：

其中：CS為氣動橫向力系數；CM為傾覆力矩系數；FS為氣動橫向力；M為傾覆力矩；ρ為空氣密度，20 ℃時空氣密度ρ=1.225 kg/m3；A為車輛單位長度側向投影面積，A=3.64 m2；Hg為參考高度，Hg=3.0 m；u為風速。由于u在地表附近的垂向服從指數分布，并不是常數，本文中為方便橫向比較，u統一取10 m高處的標準風速u10。

1.2 邊界條件和計算網格

橋梁上車輛底面距橋面的距離為 200 mm。為便于設定入口以及出口邊界條件，計算區域上游入口處和下游出口處都盡量遠離車體，以避免受來流或尾流的影響，計算區設定為150 m×100 m(長×高)，車體距入口50 m。y坐標原點位于車體對稱面上，x坐標原點位于地面上。入口風速呈指數分布[13]：

其中：uZ為高度Z處的風速；Z10為參考高度取10 m時標準風速[15]，u10=30 m/s；α為速度型指數。由于青藏線上的橋梁是建在建筑物稀少的曠野中，因此選取B型地面類型(田野、鄉村、叢林、丘陵以及房屋比較稀疏的鄉鎮和城市郊區)[15]，則α=0.16。出口設為壓力出口，靜壓為0 Pa；車體、地面以及計算區域邊界均設為無滑移的光滑壁面邊界條件。采用三角形單元進行離散，考慮到車體表面的黏滯氣流，在車體表面加了附面層，同時，對車體表面和橋梁進行了加密處理，以增大計算的準確度。

2 計算結果

采用模擬自然風計算橋梁高度分別為10，20，30，40和50 m時車輛(單位長度)受到的氣動橫向力和側滾力矩，分別計算車體重心(車體中心線軌道上方y=1.365 m)處的側滾力矩MC和軌平面上臨界傾覆點(x=0.6 m)處的力矩MB[17]。為便于比較模擬自然風以及均勻風對計算結果的影響，同時采用均勻風對上述5種不同高度橋梁上車輛的氣動橫向力、側滾力矩進行計算。計算結果表明：采用均勻風進行計算時，橋梁的高度對車輛氣動力影響很小。在此僅列出了橋高為30 m時的氣動力，計算結果見表1。

表1 計算結果Table 1 Calculation results

從表1可以看出：車輛受到的橫向力和側滾力矩均隨著橋梁高度的增加而增加，當橋高H=30 m，風速為30 m/s時，采用自然風計算得到的橫向力和臨界傾覆點處側滾力矩比采用均勻風得到的計算結果分別大約58%和63%，且橋梁越高，計算結果差別越大。從采用模擬自然風得到的氣動力和氣動力矩隨橋梁高度的變化關系可以看出，兩者之間呈指數關系。

3 氣動性能分析

3.1 車體表面壓力分布

為了便于對比分析，僅給出橋高為30 m時的車體表面壓力分布圖和列車周圍流場，其中圖1和圖2所示是采用模擬自然風時的車體表面壓力云圖和列車周圍速度矢量圖；圖3和圖4所示為采用均勻風時車體表面的壓力云圖和列車周圍速度矢量圖。

由圖1和圖3可以看出：車體迎風面均承受較大的正壓，車體的背風面承受負壓，車輛受到的橫向力是由迎風面的正壓力和背風面的負壓力經積分合成得到，因此，車輛在橋上受到較大的橫向力的作用。但采用自然風時，車體的表面壓力最大值為1.14 kPa，遠大于采用均勻風時的最大值0.82 kPa。從圖2和圖4可以看出：采用自然風和均勻風時，車體周圍的速度流場分布相似，車輛迎風面的空氣流速受到車輛和橋梁的阻滯，流速接近0 m/s，因此，迎風面的壓力較大，而在橋梁和車輛的背風面由于空氣的脫落在車輛和橋梁的背風側形成2個漩渦，背風面承受較大的負壓的作用。空氣在車輛頂部和底部流速較快，因此，車輛的頂部和底部承受較大負壓的作用。但車輛迎風側頂部流速最大，迎風側頂部負壓最大，而背風側頂部的空氣流速相對較小，因此，背風側頂部的壓力相對稍高。但采用自然風時車體周圍的速度最大值為67.6 m/s，遠大于采用均勻風時車體周圍的速度最大值58.8 m/s。

圖1 模擬自然風時車輛表面壓力分布Fig.1 Pressure distribution on train surface under simulated natural wind

圖2 模擬自然風時列車周圍速度矢量圖Fig.2 Wind speed vector distribution about train under simulated natural wind

圖3 均勻風車輛表面壓力分布Fig.3 Pressure distribution on train surface under uniform wind

圖4 均勻風時車體速度矢量圖Fig.4 Wind speed vector distribution of train under uniform wind

3.2 車輛氣動力系數與橋梁高度的關系

從表1可見：采用模擬自然風計算得到的氣動力遠大于采用均勻風時的計算結果。由于在車輛高度范圍內空氣流速變化不大，因此，可以假定車輛受到的氣動力正比于車輛附近空氣速度的平方，并據此將式(1)修改，用車輛形心處(軌面上方2 m)的風速uC代替10 m高處的風速u10，根據式(1)計算橋梁上車輛的當量氣動橫向力系數CS′和當量側滾力矩系數CM′。計算結果見表2。

表2 當量氣動力系數計算結果Table 2 Calculation results of equivalent aerodynamic coefficients

從表2 可以看出：車輛的當量橫向力系數和當量臨界傾覆點處側滾力矩系數基本相同，取它們的代數平均值，可得當量橫向力系數；當量車體重心側滾力矩系數，當量臨界傾覆點處側滾力矩系數CM′B=0.592。則

同理

由此可知：采用模擬自然風計算得到的橋梁上車輛的氣動力系數與橋梁的高度呈指數關系；當車輛中心的高度ZC大于10 m時，車輛實際的橫向力系數CS與側滾力矩系數CMB均分別大于車輛當量橫向力系數與當量側滾力矩系數。而當橋梁高度小于10 m時，由于橋梁和車輛的阻滯，其關系有待進一步研究。

4 結論

(1) 當橋高為30 m時，采用自然風計算得到的橫向力和臨界傾覆點處側滾力矩比采用均勻風得到的計算結果分別大約58%和63%，且橋梁越高，計算結果差別越大。

(2) 采用模擬自然風和平均風時，車體周圍的流場速度分布方式相似。但采用模擬自然風時，車體的表面壓力最大值和車體周圍的速度最大值分別為1.14 kPa和67.6 m/s，遠大于采用均勻風時的最大值0.82 kPa和58.8 m/s。

(3) 當橋梁高度大于10 m時，車輛的橫向力系數和側滾力矩系數均與橋梁的高度呈指數關系，其當量橫向力系數為0.974，當量車體重心處的側滾力矩系數為0.082，當量臨界傾覆點處側滾力矩系數為0.592，且實際的氣動力系數均大于當量氣動力系數。

[1] 任建. 青藏鐵路客車的幾點思考[J]. 鐵道車輛, 2003, 41(10):4-8.REN Jian. Several suggestions on passenger cars for Qingzang Railway[J]. Rolling stock. 2003, 41(10): 4-8.

[2] 邱道成. 青藏鐵路格拉段高原凍土站場設計的特點[J]. 冰川凍土, 2003, 25(S1): 133-135.QIU Dao-cheng. The trait of the railway stations and yards design in the permafrost regions of the Qinghai-Tibet railway[J].Journal of Glaciology and Geocryology, 2003, 25(S1): 133-135.

[3] 白虎志, 李棟梁, 董安祥, 等. 青藏鐵路沿線的大風特征及風壓研究[J]. 冰川凍土, 2005, 27(1): 111-116.BAI Hu-zhi, LI Dong-liang, DONG An-xiang, et al. Strong wind and wind pressure along the Qinghai-Tibet railway[J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2005, 27(1): 111-116.

[4] Fujii T, Maeda T, Ishida H, et al. Wind-induced accidents of train/vehicles and their measures in Japan and the countermeasures on Kansai Airport Line[J]. RTRI Report, 1999,40(1): 50-55.

[5] Coleman S A, Baker C J. High sided road vehicles in crosswinds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1990, 36: 1383-1392.

[6] 葛盛昌, 尹永順. 新疆鐵路風區列車安全運行標準現場試驗研究[J]. 鐵道技術監督, 2006, 39(4): 9-11.GE Sheng-chang, YIN Yong-shun. Field test research on safe operation criteria of train in wind region of Lanzhou-Xingjiang railway line[J]. Railway Quality Control, 2006, 39(4): 9-11.

[7] 楊明智, 袁先旭, 魯寨軍, 等. 強側風下青藏線列車氣動性能風洞試驗研究[J]. 實驗流體力學, 2008, 22(1): 76-79.YANG Ming-zhi, YUAN Xian-xu, LU Zhai-jun, et al.Experimental study on aerodynamic characteristics of train running on Qinghai-Tibet railway under cross winds[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2008, 22(1): 76-79.

[8] 周丹, 田紅旗, 楊明智, 等. 強側風下客車在不同路況運行的氣動性能比較[J]. 中南大學學報: 自然科學版, 2008, 39(3):554-559.ZHOU Dan, TIAN Hong-qi, YANG Ming-zhi, et al. Comparison of aerodynamic performance of passenger train traveling on different railway conditions up strong cross-wind[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2008, 39(3):554-559.

[9] Suzuki M, Tanemoto K, Fuji H, et al. A wind tunnel experimental method about aerodynamics acting on a vehicle in imitation of natural wind[J]. RTRI Report, 2003, 17(11): 47-52.

[10] Tamotsu H, Imai T, Tanemoto K. Aerodynamics experiment of full-scale model under natural wind[J]. RTRI Report, 2004,18(9): 11-16.

[11] Suzuki M, Tanemoto K, Fuji H. Wind tunnel experiments considering a natural disturbance[J]. Railway Research Review,2003, 60(8): 4-7.

[12] Tanemoto K, Suzuki M, Fuji H. Wind tunnel experiments on aerodynamic characteristics of vehicle under crosswind[J].Railway Research Review, 2006, 63(8): 28-31.

[13] 王之宏. 風荷載的模擬研究[J]. 建筑結構學報, 1994, 15(1):44-52.WANG Zhi-hong. Simulation of wind loading[J]. Journal of Building Structure, 1994, 15(1): 44-52.

[14] 潘迪夫, 劉輝, 李燕飛, 等. 青藏鐵路格拉段沿線風速短時預測方法[J]. 中國鐵道科學, 2009, 29(5): 129-133.PAN Di-fu, LIU Hui, LI Yan-fei, et al. A short-term forecast method for wind speed along Golmud-Lhasa section of Qinghai-Tibet railway[J]. China Railway Science, 2009, 29(5):129-133.

[15] GB 50009—2001, 建筑結構載荷規范[S].GB 50009—2001, Load code for the design of building structures[S].

[16] Anderson J D. Computational fluid dynamics: the basics with applications[M]. 北京: 清華大學出版社, 2002.Anderson J D. Computational fluid dynamics: the basics with applications[M]. Beijing: Tshinghua University Press, 2002.

[17] 高廣軍, 田紅旗, 姚松, 等. 蘭新線強橫風對車輛傾覆穩定性的影響[J]. 鐵道學報, 2004, 26(4): 36-40.GAO Guang-jun, TIAN Hong-qi, YAO Song, et al. Effect of strong cross-wind on the stability of trains running on the Lanzhou-Xinjiang railway Line[J]. Journal of the China Railway Science, 2004, 26(4): 36-40.