紅外熱像儀性能參數的評價

蘇紅雨，張憲亮，陳 宇

（中國測試技術研究院，四川 成都 610021）

1 引 言

紅外熱像儀是指通過光學系統、紅外探測器及電子處理系統，將物體表面紅外輻射轉換成可見圖像的設備。它具有測溫功能，具備定量繪出物體表面溫度分布的特點，能夠將灰度圖像進行偽彩色編碼[1]。

隨著紅外熱像儀技術的不斷發展，在軍事上，廣泛應用于軍事夜視偵查、武器瞄具、夜視導引、紅外搜索和跟蹤、衛星遙感等多個領域；在民用上，用于材料缺陷的檢測與評價、建筑節能評價、設備狀態熱診斷、生產過程監控、自動測試、減災防災等諸多方面。

針對紅外熱像儀在軍民兩個領域的廣泛應用，尤其是很多熱像儀應用于質量控制、安全檢測等場合，直接關系著產品質量和人民群眾的生命財產安全，因此建立紅外測量系統的定標裝置對于紅外系統的測量準確度至關重要。

2 紅外熱像儀的性能參數

評價紅外熱像儀的性能參數有溫度、噪聲、信號傳遞函數SiTF（響應度）、均勻性、噪聲等效溫差NETD、最小可探測溫差MDT、最小可分辨溫差MRTD、視場角FOV和焦距、分辨率、系統畸變、系統光學同軸度、調制傳遞函數MTF[2-3]。

2.1 紅外熱像儀的溫度

以普朗克定律為理論依據，紅外圖像的偽彩色值與熱值滿足以下關系式：

式中：I——紅外圖像的熱值；

L——熱像儀的熱平；

K——熱像儀的熱范圍。

利用紅外圖像熱值與絕對溫度的關系，被測物體的溫度值t滿足以下關系式：

式中：I0=I/τε——實際的熱值；

τ——透射率；

ε——物體發射率；

A、B——熱像儀標定曲線常數，對于短波系統

C為1。

2.2 噪聲

噪聲廣義上定義為各種源引起的不希望的信號成分。均方根噪聲電壓可作為產生信噪比為1的輸入信號。

對于焦平面陣列噪聲N[4]，定義為采集圖像中每個像元的標準偏差。

式中：n——采集圖像的幀數；

V——焦平面陣列的響應電平。

2.3 信號傳遞函數SiTF

2.3.1 響應度

響應度函數是固定靶尺寸和變化靶強度的輸出/輸入的轉換，是一個典型的S形狀。對直流耦合系統，暗電流（本底噪聲）限制最小可探測信號，飽和限制最大可探測信號。其動態范圍為最大可測量信號與最小可測量信號之比。

對于焦平面陣列，定義為采集圖像中每個像元在高、低兩個溫度輻射源輻照下的響應電平與溫差之比。

2.3.2 信號傳遞函數SiTF

SiTF是典型的S型響應度函數線性部分的斜率[2-3，5]。而響應度函數是目標尺寸固定而強度變化的輸入到輸出的轉變，提供了待測系統的增益（對比度）、線性、動態范圍和飽和度信息。對于掃描DC耦合系統和凝視系統，暗電流（或基底噪聲）限制了最小可探測信號，飽和度限制了最大信號，對于這類系統習慣上把輸出作為輸入絕對值的函數。對于有AGC的AC耦合系統和DC耦合系統，輸出信號以平均值為中心，以差分輸出信號作為差分輸入信號的函數，平均值周圍的正負差分輸入信號的飽和度由放大器或A/D轉換器動態范圍的電學特性限制。因此，隨增益變化的SiTF，對于不同的系統，不能作為一個好的度量參數。信號傳遞函數表達式如下：

式中：ΔT——靶標和背景黑體源間的溫差；

TTESTAVE——TTEST（λ）的加權平均值；

ΔVSYS——采集卡接收到的電壓信號輸出，其表

達式如下所示：

式中：TTEST（λ）——平行光管和大氣光譜有效透過率；

G——待測熱像儀系統增益；

R（λ）——待測熱像儀系統響應度函數；

Ad——熱像儀有效探測元面積；

f/#——熱像儀光學系統f數；

Me（λ，TB）——光譜輻射度；

TSYS（λ）——待測熱像儀的透過率；

TTEST（λ）=TCOL（λ）TATM（λ）；

TCOL（λ）——準直系統透過率；

TATM（λ）——大氣透過率。

對于實際測試中采集到的信號ΔVSYS，存在一微小的偏差，利用最小二乘多項式擬和出最佳估計值：

如果采集了N個數據點，則有：

最小二乘斜率為SiTF：

由于不同的測試條件和測試設備可能導致SiTF不同，偏值VOFFSET可能是由于未能精確測量背景的溫度或目標與其背景之間發射率的不同產生的，也可能是測試期間環境溫度的波動產生的，而背景溫度可能受環繞性空調空氣通道位置和熱電子等的影響。由于偏值是一個幾乎不被記錄的重要比較參數，因此在比較系統測試結果時應予以高度重視。

2.4 均勻性

均勻性表征成像器件各有效像元響應度的一致性，其定義如下：

式中：Vmax、Vmin——分別選定目標靶信號區域像素灰度值的最大值和最小值。一般取75%飽和響應值的條件下測量其均勻性。

2.5 噪聲等效溫差NETD

噪聲等效溫差是假定測量源為黑體、大氣傳輸系數為1的情況下定義的實驗測量值。

定義為系統基準電子濾波器輸出的信號峰值與噪聲信號均方根之比為1時，黑體目標與背景的溫差，即：

式中：ΔT——靶標和背景黑體源間的溫差；

VS、VN——目標信號和噪聲信號的響應電平。

2.6 最小可探測溫差MDTD

最小可探測溫差是熱系統靈敏度的實驗室測量，包含人的作用。它直接涉及系統的噪聲限探測性能，并用于探測預測方法。MDTD是用FLIR觀察一個方形（或圓形）目標和均勻背景之間的溫差。

2.7 最小可分辨溫差MRTD

MRTD是像質的一個主觀度量，是實驗室內對視覺靈敏度和分辨率的一個綜合度量。MRTD是觀察者分辨噪聲中4條紋圖案能力的一個度量，結果取決于觀察者的決策，而且結果隨訓練、運動和視覺能力而變化。視覺靈敏度是眼睛可接收最低信噪比的度量。分辨率的極限與能夠真實復現最微小細節相關，因為最小可分辨溫度與調制傳遞函數相反，當MTF→0，MRTD→∞。人眼對空間和時間積分信號有著驚人的能力，最小可分辨溫度漸近線的低頻段取決于存在的低頻噪聲量（非均勻性）。低頻噪聲最小時，最小可分辨溫度漸近線趨于零。

2.8 視場角FOV與焦距fsys

計算光學成像鏡頭焦距fsys，公式如下：

式中：fcollimator——準直光管的焦距；

lLinePair——選擇的玻羅板線對間距；

lCCD——對應玻羅板線對間距在CCD上成像的大小。

視場角在測得成像光學系統焦距fsys和CCD有效光敏面的幾何尺寸即可計算得到。視場角指成像系統所能觀察到的最大垂直和水平角度：

式中：Dx、Dy——分別為CCD器件水平和垂直方向的幾何尺寸。

2.9 分辨率

比較通用的有瞬時視場（IFOV）和像分辨率兩種。IFOV等于探測器有效尺寸除以成像系統的有效焦長。像分辨率是狹縫響應函數為0.5處狹縫的張角。狹縫響應函數是固定靶的強度和變化靶的張角的輸出/輸入轉換。理想系統，像分辨率是瞬時視場的一半。像分辨率包括系統的光學和電子電路兩部分響應，與幾何瞬時視場相比更能表征實際系統的響應。

2.10 系統畸變

系統的幾何畸變由系統的中心放大率與離心處的放大率的不同而引起，它表示點或線與理想位置偏移的程度，其定義為點源成像的實際位置與理想位置之間的極距除以視場值。畸變由下式得：

由于造成幾何畸變的原因是成像的光學系統其中光軸中心的放大率Mo和邊緣的放大率Mb不同而造成，因其畸變又用下式表示：

當q>0稱為枕形畸變，反之q<0稱為桶形畸變。

2.11 系統光學同軸度

視軸對準是指調整系統的成像光學鏡頭與CCD器件對準一個共同的觀察點時,處于系統視場中的同一位置,即鏡頭的光軸與CCD的光軸重合。

2.12 調制傳遞函數MTF

用于系統設計、分析和性能說明的基本參數。3D噪聲模型參數和MTF[2-3]唯一地確定了系統性能。理論上，狹縫響應函數和對比度傳遞函數能夠由MTF求出。

MTF表示系統或系統元件對一個正弦波輸入的振幅響應。作用多數如同低通濾波器的系統元件，MTF描述對比度隨頻率增加而衰減。

測量MTF的方法要考慮光學和電子信號，它是系統對空間正弦信號的響應。MTF是系統真實地復現景象程度的一個度量。

確定MTF通常有直接法和間接法兩種方法。直接法是測量不同正弦靶的響應。間接法由線擴展函數（LSF）的傅里葉變換得到一維MTF。兩種方法的利弊：正弦圖案在可見光范圍易得到，在紅外波段則不易；用方（條紋）靶得到對比度傳遞函數，然后采用一系列數學近似把它轉換成正弦響應（MTF）。

調制度M定義為：

式中：Bmax和Bmin定義為最大和最小強度電平。

MTF為：

它是空間頻率的函數，其中：Mo——像方調制度；Mi——物方調制度。對比度傳遞函數是系統對方波的響應，若方波替代正弦波，便得到對比度傳遞函數。

物方空間頻率fx是靶張角的倒數，通常以每毫弧度周期數來度量：

式中：一個周期（一條條紋和一個間隔）的張角由2d/R給出；

2d——一個周期的空間距離；

R——成像系統入射孔經至靶的距離。

用準直儀，R由準直儀焦長fcol代替，位于準直儀焦平面的靶能夠在物空間中描述。

3 實驗數據及處理

3.1 紅外熱像儀性能參數測量系統

紅外熱像儀性能參數測量系統原理如圖1所示。標準黑體為標定的大口徑熱管黑體和溫差面源黑體；標準靶標為玻羅靶，十字分劃靶，刀口靶，四桿靶，分辨率靶，畸變靶等；標準準直器由平面反射鏡（次鏡）和離軸反射式拋物面鏡（主鏡）組成。

對于被測熱像儀的本底噪聲、響應度、飽和響應、動態范圍、均勻性以及溫度的檢測校準，直接用標準黑體對其進行測量。其他熱像儀性能參數的測量需利用圖1虛線框中的標準器具。

3.2 實驗數據及處理

利用研制的紅外熱像儀性能參數測試系統，對U314CT紅外熱像儀進行測量。

3.2.1 熱像儀測溫準確度

把黑體置于規定的工作距離，使熱像儀能清晰成像，準確測溫。黑體溫度設置為熱像儀測溫范圍每一量程的最高、最低和中點[1]，讀出熱像儀測得的數據。

圖1 紅外熱像儀性能參數測量系統的原理框圖

當t2<100℃，按下式計算：

當t2≥100℃，按下式計算：

式中：θ——準確度；

t1——已知標準黑體溫度，單位為攝氏度（℃）；

t2——熱像儀測溫讀數，單位為攝氏度（℃）。

紅外熱像儀的測溫準確度應不超過±2℃或測量值乘以±2%（℃）（取絕對值大者）。標準黑體的發射率ε1=0.99，則被測熱像儀的發射系數設為ε2=0.99。被測熱像儀溫度準確度的測量數據如表1所示。

表1 熱像儀溫度準確度測量

由此可見，待測熱像儀的測溫準確度滿足GB/T 19870-2005《工業檢測型紅外熱像儀》。

3.2.2 熱像儀的特征測溫范圍

特征測溫范圍是熱像儀在使用同一光學鏡頭、不改變光欄、不增加濾光片的前提下，可同時測量的最大溫度范圍，且測溫誤差滿足準確度要求。設定兩臺精密黑體輻射溫度分別到0℃與100℃[1]，將待檢熱像儀放置在距黑體2 m或最近成像焦距處的平臺上，其軸線基本垂直于黑體端面，使兩個黑體同時處于同一視場，觀察熱像儀的成像效果并同時進行溫度測量，且測出的溫度值滿足準確度要求。被測熱像儀特征測溫范圍的測量數據如表2所示。

表2 被測熱像儀的特征測溫范圍

由表2可知，被測熱像儀測出的溫度值滿足準確度要求，且其特征測溫范圍為100.1℃。3.2.3 熱像儀測溫一致性

在待測熱像儀視場內不同區域溫度測量結果的一致性，是熱像儀準確反映被測物體表面溫度分布的能力。測溫一致性的值應不超過±2℃或視場中心區域測量值乘以±2%（℃）（取絕對值大者）。

將熱像儀的成像畫面等分為9個區域[1]，如圖2所示。把黑體置于規定的工作距離，使熱像儀能清晰成像，并使面黑體的圖像充滿視場。設置黑體溫度為熱像儀測溫范圍內任一溫度，分別選取1～9區域的中心位置為測溫點，測量黑體的溫度。

表3 被測熱像儀的測溫一致性

表4 熱像儀的噪聲等效溫差NETD

圖2 熱像儀成像畫面的9個等分區域

當t5<100℃，按下式計算：

圖3 熱像儀測得的刀口靶圖像

當t5≥100℃，按下式計算：

式中：n——第1～9區域；

Φn——測溫一致性；

tn——各區域的測溫讀數；

t5——第5區域測溫讀數。

被測熱像儀測溫一致性的測量數據如表3所示。

3.2.4 熱像儀噪聲等效溫差（NETD）

在背景溫度為13.7℃的條件下，由式（13）可知待測熱像儀的噪聲等效溫差（NETD）如表4所示。

3.2.5 調制傳遞函數MTF

利用溫差面源黑體和刀口靶產生差分信號ΔT，經離軸反射式拋物面鏡反射后，使待測熱像儀對刀口靶成像，其圖像如圖3所示。經采樣后，得到邊緣擴展函數ESF，再微分得到線擴展函數LSF，如圖4所示，最后經過傅里葉變換得到調制傳遞函數MTF。

圖4 熱像儀的邊緣擴展函數ESF、線擴展函數LSF

待測熱像儀的調制傳遞函數MTF如圖5所示。面源溫差黑體 ΔT=6℃，DAS=1.125 mrad，ft=45 mm，fcol=1500mm。

3.2.6 紅外熱像儀的不確定度

根據式（13），得噪聲等效溫差NETD的相對誤差[2，6]：

式中：ΔT——黑體的溫度變化值；

VS——信號電平；

VN——均方根噪聲電平。

圖5 熱像儀的調制傳遞函數MTF

在黑體的溫度變化值ΔT、信號VS和噪聲VN的不確定度都是隨機且相互獨立的條件下，則噪聲等效溫差NETD的不確定度為：

由此可知，隨著黑體不確定度dΔT/ΔT的增加而增加。在待測熱像儀的測量過程中，設定標準黑體的溫度變化值ΔT=4K，穩定時的變化量d（ΔT）=0.001K，待測熱像儀為10位A/D轉換，則dVS/VS=0.001，dVN/VN=0.001，代入式（27）得：

待測熱像儀的等效噪聲溫差NETD的測量不確定度為 0.28%（k=2）。

4 結束語

為了填補我國紅外熱像儀性能參數準確測試的空白，中國測試技術研究院建立了測量紅外熱像儀性能參數檢測校準的標準裝置，其自動化程度高，放置于暗室，減少了人為的影響，并且擁有全國唯一的國家全輻照基準黑體輻射源，能對用戶黑體進行量值傳遞，實現對紅外熱像儀性能參數準確的客觀評價。目前，國家全輻照基準和紅外熱像儀性能參數檢測校準裝置達到國際同類標準的先進水平，在國內處于領先地位。

[1]GB/T 19870-2005，工業檢測型紅外熱像儀[S].北京：中國標準出版社，2006.

[2] Gerald C，Holst. Testing and evaluation of infrared imaging systems （2ndedition） [M]. SPIE Optical Engineering Press，1998.

[3] 楊應槐，譯.光電系統設計、分析和測試[M].北京：航天工業總公司第三研究院，2001.

[4] 王 群，朱牡丹，趙 亮.紅外探測器參數測試研究[J].紅外技術，2006，28（10）：599-601.

[5] 李旭東，胡鐵力，岳文龍，等.紅外熱像儀SiTF的測試研究[J].應用光學，2005，26（5）：21-24.

[6] 鐘文輝，李文書，周起勃，等.焦平面熱像儀NETD參數的自動測量[J].激光與紅外，2006，36（7）：565-567.