高溫超導限流器電流引線的設計與優化

徐習能 王賢琴 代義軍

（1. 湖北金格實業發展有限公司動力分公司，黃石 435005；2. 中國船舶重工集團公司七一二研究所，武漢 430064）

1 引言

高溫超導限流器是一種故障短路電流限制裝置，它利用高溫超導材料的特性，能自動觸發、自動復位、反應速度快、運行損耗低，同時集檢測、觸發和限流于一身。它的應用將極大提高現有電網的穩定性，改善供電的可靠性、安全性和電能質量。

在高溫超導限流器中，超導線圈工作溫度需低于其臨界溫度，而線圈勵磁電源處于室溫，它們兩者之間的連接導線稱為電流引線。由于電流引線是高溫超導限流器中低溫系統的主要漏熱源，因此需要在滿足傳輸電流的前提下，盡可能減少電流引線向低溫端的漏熱。

本文設計了400 V/200 A電阻型高溫超導限流器試驗樣機的電流引線，通過仿真分析得到了引線在額定工況與短路工況下的溫度分布情況，并據此對引線進行了優化。

2 設計輸入參數

根據限流器樣機的設計思想，電流引線設計輸入參數為：額定電壓400 V，額定電流200 A，短路時電流引線電流瞬態值為3200 A，并在200 ms內從3200 A降至500 A，然后由于電網中機械斷路器的動作，引線電流降為零。

3 限流器電流引線的形式

3.1 電流引線的分類

按照冷卻方式分類，電流引線可分為傳導冷卻電流引線和氣冷電流引線；按照與磁體的連接方式分類，電流引線可分為固定式電流引線和可拔式電流引線；按照制造電流引線的材料分類，電流引線可分為傳統電流引線和高溫超導電流引線。

3.2 電流引線形式選擇

本課題研究的高溫超導限流器為電阻型，限流器線圈采用液氮浸泡冷卻。

從實用性角度考慮，限流器低溫系統應為制冷機閉式循環型，本限流器在杜瓦內設置一臺GM 制冷機，由于漏熱所引起的液氮蒸發產生的氮氣重新被制冷機冷凝成液氮，從而維持杜瓦內液氮的壓力平衡與液位平衡。

基于以上考慮，限流器杜瓦結構示意圖如下：

圖1 高溫超導限流器杜瓦結構示意圖

從圖1可以看出，電流引線除下端少部分浸泡入液氮外，大部分處于氮氣環境中。由于本系統為閉式制冷機冷卻型，并無蒸發氮氣從杜瓦內排出，引線周圍氮氣基本靜止，而且從常溫至液氮溫度存在溫度梯度，因此電流引線可以看作基本與氮氣不發生熱交換，不能采用氣冷形式，只能采用傳導冷卻形式。另外，由于高溫超導限流器線圈存在接頭損耗、靜態損耗等，電流引線不能采用可拔式，需要采取固定式結構。綜合上述分析，本高溫超導限流器電流引線采用固定式、傳導冷卻銅材料電流引線。

4 電流引線分析計算

由引線傳入低溫容器的熱量來自電流引線的熱傳導和焦耳熱兩個方面，恰當地處理好傳導熱和焦耳熱之間的關系是引線設計的要點之一。加大引線的截面積，可以減小引線的焦耳熱，但會增加熱傳導所引起的引線漏熱；減小引線的截面積，情況則正好相反。因此，在引線長度一定的情況下，存在一個最優的截面積，使傳導熱與焦耳熱之和最小。

由于電流引線短路時瞬態電流很大，但持續時間很短，因此電流引線可先按正常工況運行進行優化設計，再校核短路時的溫升是否滿足要求。

4.1 正常工況

4.1.1 理論分析[1,2]

根據傳熱方程和能量守恒方程，可以推導出傳導冷卻電流引線優化的最小熱流關系式。對于遵守Wiedemann-Franz定律K(T)ρ(T)=L0T的純金屬，得到如下關系式：

上式中引線的長度為 L，截面積為 A，通過的電流為I，冷端溫度為TL，熱端溫度為TH，ρ和 K分別為引線的電阻率和熱導率，Qopt是最最小漏熱。

由式(1)與式(2)，可得出：

a. 引線的最小漏熱與引線電流成正比，與熱端溫度和冷端溫度相關，而與引線尺寸無關。

b. 最小漏熱下的引線長度與截面之比與引線電流的倒數成正比，并取決于熱端溫度、冷端溫度以及引線材料導熱系數隨溫度變化的關系。

利用式(1)、(2)，可以通過數值分析進行最小漏熱計算與截面積優化計算。

4.1.2 Ansys有限元分析[3,4]

Ansys軟件是一種融結構、熱、流體、電磁和聲學于一體的大型CAE通用有限元分析軟件，利用該軟件的熱電分析模塊，可很方便地計算電流引線的優化截面積、電流引線的溫度分布以及引線的漏熱。

4.1.2.1 單元類型、材料特性

由于引線長度尺寸遠大于其橫向尺寸，可假設引線上的溫度分布是一維的，即認為引線在厚度寬度方向的溫度相等，只和引線的長度方向有關，因此可采用平面單元進行模擬分析。由于涉及到溫度場與電場的耦合計算，取SHELL157熱電耦合平面單元。

引線本體采用銅帶制作，計算中按紫銅材料取引線本體電阻率、熱導率數據。

4.1.2.2 模型與邊界條件

取引線長度400 mm，Ansys計算模型見圖2。邊界條件為常溫端300 K，低溫端77 K。

4.1.2.3 計算結果

采用 Ansys自帶優化工具中的一階優化方法，在引線通電電流為200 A，引線厚度取1 mm時，計算出單根引線的最小漏熱是8.246 W，引線最優寬度為21.9 mm，亦即在通電電流200 A時，引線最優截面積為21.9 mm2。

圖2 電流引線計算模型

為了比較不同情況下的漏熱值與溫度分布，還對不同截面尺寸進行了計算。

（1）通電電流200 A，引線取最優截面積21.9 mm2時計算結果

溫度場分布、熱流密度分布計算結果見圖3、圖4。

圖3 溫度沿軸向方向的分布

圖4 熱流密度沿軸向方向的分布

從圖中可看出，在最優截面積時，引線上最大溫度為300 K，其常溫端溫度斜率接近0，表明在常溫端幾乎沒有傳熱，亦即傳至低溫系統的漏熱絕大部分為引線上的焦耳熱。

（2）200 A電流，不同截面積下計算結果

漏熱與截面積的對應關系見圖5。

圖5 不同截面積下的漏熱

從該圖可看出，當截面積偏離最優截面積時，截面積減小所導致的漏熱增加比截面積增大的要大。

圖6～7分別為截面積取28 mm2與16 mm2時的溫度對應軸向位置的關系曲線。

圖6 28mm2時的溫度軸向位置對應曲線（漏熱8.71W）

圖7 16mm2時的溫度軸向位置對應曲線（漏熱9.61 W）

由圖6～7可見，在截面積偏大時，引線最高溫度仍為 300 k，但常溫端溫度斜率＜0，表明從常溫端有傳導熱進入。在截面積偏小時，引線最高溫度超過 300 k，且常溫端溫度斜率＞0，表明在常溫端有傳導熱排出。此兩種情況都導致了漏熱的增加。

根據以上計算結果，電流引線設計尺寸為厚度1 mm，寬度21.9 mm，長度400 mm，此時單根引線漏熱為8.246 W。

4.2 短路工況

在高溫超導限流器負載回路發生短路時，瞬時電流突增至3200 A，并在200 ms內從3200 A降至一個較小的值，需要計算引線最高溫度。

這里假設電流引線常溫端與低溫端為絕熱（因電流突增，單位時間內電阻發熱遠大于引線傳導熱，取絕熱條件對溫度計算誤差不大），3200 A電流持續300 ms，采用Ansys瞬態分析對電流引線在此時間內的溫度變化進行了計算，計算結果見圖8、圖9。

圖8 引線低溫端溫度隨時間的變化

從圖可得，在電流突增至3200 A，持續100 ms時，引線最高溫度310 k，持續300 ms時，引線最高溫度332.7 k，表明電流引線在短路工況時溫升是滿足要求的。

圖9 引線常溫端溫度隨時間的變化

5 結論

本文設計了400 V/200 A高溫超導限流器用電流引線，并對其尺寸進行了優化計算，校核了短路工況下電流引線的溫升情況。這些為后續高溫超導限流器的設計與改進提供了技術支持。

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[1]楊世銘.傳熱學.北京：高等教育出版社.1984.

[2]Suntao Yang Pfotenhauer,John M. Optimization of the intercept temperature for high temperature for high temperature superconducting current lead.Advances in Cryogenic Engineering. 1996.

[3]ANSYS熱分析指南.ANSYS.Inc.2000.

[4]ANSYS基本過程手冊.ANSYS.Inc.2000.