退磁線圈的設計改進與磁場性能分析

楊振宇 林春生

（海軍工程大學兵器工程系，武漢 430033）

1 引言

航磁探測需要實時、精確的地磁場測量數據，但載體內部復雜的電磁環境會對測量造成不良影響，為降低磁干擾對測量的影響，需要對載體內部的磁環境進行改善與凈化，載體內部的磁性結構件退磁是其重要的內容之一。綜合消磁法是工程中常用的退磁方法，其原理是在零磁空間的環境下，用一個振幅逐漸衰減到零的交變磁場作用于鐵磁材料，材料將被退磁[1]。把線圈看作一個電感，利用RLC電路就可以在線圈中產生振蕩衰減的交變磁場。區別于艦船等大型物體的消磁，磁性結構件的退磁屬于高精度退磁，要求退磁磁場有較高的磁場均勻度和良好的衰減特性。為滿足磁性結構件的退磁要求，本文對線圈進行了改進，并對改進后線圈磁場性能的影響因素進行了分析。

2 退磁線圈的設計改進

在以線圈軸線中點為圓心的小圓球內，磁場的徑向分量和軸向分量相比可忽略不計，軸向磁場近似相等，這個小圓球區域即為磁場均勻區。隨著線圈的長度增大，均勻區的范圍也不斷增大，所以提高線圈磁場均勻度的一個直觀方法就是增大長寬比。但這種方法只適用于一些寬度較小的細長的工件，對于一些短粗、方形、甚至不規則形狀的磁性材料，由于它們的寬度較大，增大長寬比則意味消耗極多的材料和很大的功率，很不經濟。并且增大長寬比只對薄壁線圈的磁場均勻度提高明顯，對厚壁的作用有限，但磁性結構件的退磁一般多使用厚壁線圈，所以增大長寬比的方法并不適用于磁性結構件的退磁。

根據線圈的磁屏蔽理論[2]，當屏蔽桶長度和線圈長度接近時，線圈內部磁場處處均勻，方向沿軸線方向，外部沒有漏磁場。可以設想，將周圍的磁介質換成兩個足夠大的磁介質平板蓋在線圈兩端，磁場仍會有上述特性，所以得到一種新的線圈設計方法——在線圈的兩端加屏蔽蓋，如圖1所示。

圖1 兩端屏蔽的線圈

設其長度為2l，內徑為r1，壁厚t，電流密度j，對磁屏蔽線圈取極限計算可得線圈磁場[2]

設線圈繞線的直徑為2r，則繞線電流I = jπr2，代入（1）式得：

可見線圈內部磁場和電流成正比，比例系數是一個只與線圈的繞線有關與尺寸無關的常量，所以與傳統的設計方法相比，兩端屏蔽的線圈內部磁場不受長寬比的制約且均勻度更好。

3 線圈磁場性能指標的計算

在均勻度足夠的條件下，磁性結構件的退磁還要求線圈磁場具有良好的衰減特性。由于綜合退磁法是一種緩慢的長時間退磁，所以磁場衰減速度越慢，退磁效果越好；為了減小退磁時的集膚效應，磁場的頻率越低越好；為了使材料能夠被磁化到飽和，最大振幅越大越好[3]。所以磁場衰減特性可以用衰減速度、磁場頻率、最大振幅三個指標衡量，對線圈磁場的性能分析可以轉化為對其三個性能指標的計算。求解三個性能指標需要先分析交變磁場的產生原理，RLC電路產生交變磁場的電原理圖[4]如圖2所示。

圖2 RLC電路圖

開關合向1，電壓源E向電容C充電，R1是充電電阻。開關合向2，電容C向電感L放電，R是L的內阻， 當 R ＜ 2 L/ C時，經計算可得電流方程[5]：

上式對t求導可解得最大電流：

其中，頻率。

由（2）、（3）、（4）式可見α、f、imax分別決定磁場的衰減速度、頻率、最值，是要計算的三個磁場性能指標。由以上計算過程還可以看出三者只取決于R、L、C、U四個電路參數，其中C、U的值是可以直接選取的，但 R、L的取值受線圈設計的制約。

設線圈設定的最大磁場為Hmax，對應于Hmax的最大電流為Imax（為了和imax區別，Imax是設定值）、導線半徑為r，它們一般都是提前選好的，帶入（2）式可求解壁厚

考慮導線的截面為圓形，則繞線匝數

由電阻和電感的計算公式可得：

可見根據 l、r1、Hmax、Imax、r 五個線圈參數就可以計算出線圈的R、L，再選擇適當的C、U，就能求解出 α、f、imax三個磁場性能指標，故磁場的性能和 l、r1、Hmax、Imax、r 、C、U七個變量有關。

4 建模分析

磁場性能和七個變量之間是復雜的非線性關系，為了討論變量的取值對磁場性能的影響，根據前面的分析利用Matlab建立了磁場仿真模型，輸入七個變量，即可獲得三個磁場性能指標和i-t（H-t）曲線。為了獲得每個變量的取值對退磁的影響，對七個變量的設定值依次進行改變。

試驗1用的是經驗數據。由于飛行器載體內部磁性結構件尺寸一般不超過20 cm，取l= r1=0.1 m。Hmax一般取材料的矯頑力的 3～5倍。以常用的磁性結構件材料碳鋼為例，HC=4×103A/m，故取Hmax=4×104A/m。繞線半徑r=1 mm，電流密度 j=1 A/mm2，即Imax= jπr2=3.14 A。根據經驗取電容C=0.0001 F，U=200 V，將以上七個量輸入仿真模型可解得一組磁場參數。試驗2～7對試驗1的七個參數經驗值每次改變一個，改變后的值是原來的兩倍，具體見表 1。為了便于比較，增加了Imax和對應于Imax的最大設定功率P兩組數據。對于i-t（H-t）曲線，由于試驗3、4和試驗1的差別最大，所以只給出了三組作為比較，見圖3。

表1 仿真試驗結果

圖3 部分試驗的i-t曲線

觀察表1和圖3可知：前五組試驗實際的imax都超過設定的 Imax，能夠滿足退磁要求，并且對比試驗1和2可知增大電壓只增大最大電流，所以前五組可以適當降低電壓以減小實際功率。試驗3、4表明改變r、C可以保證α不變的情況下對 f進行調節。從理論上分析，α越小，衰減越慢，但從圖3可以看出當α一定時，頻率f對磁場的衰減影響也很明顯，f越大，衰減越慢，但f增大會增大集膚效應影響退磁，所以 f要綜合選擇。

后三組的imax小于Imax，導致實際的最大磁場低于設定值，需要增大電容電壓以提高電流。對于試驗6、7，尺寸增大一倍，對應的最大設定功率近似增大一倍，而磁場性能提高有限，可見增大尺寸并不是改善磁場性能的好方法。需要注意的是試驗8，退磁線圈應用于磁場更高的場合時，imax小于 Imax，并且隨著要求的 Hmax增大，imax減小迅速。有時為了使電流達到設定的 Imax，要求的電容電壓高達幾千伏，但從表1可以看出高磁場的α、f都很低，可以通過提高 r或減小 C來獲得更大的電流，以減小對電容電壓的要求。

5 小結

本文從屏蔽線圈的計算中得到啟發，提出兩端屏蔽的線圈設計新方法，與傳統的設計方法相比，可以在較小的長寬比的條件下獲得極高的磁場均勻度。把磁場的性能分析問題轉化為對磁場的三個性能指標的計算，得出磁場性能和七個變量有關，通過建立的磁場仿真模型定量分析了變量的取值對磁場的性能影響，分析的結論可作為實際應用時的參考。

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[1]林春生，龔沈光.艦船物理場［M］.北京：兵器工業出版社，2007：47-48.

[2]雷銀照.軸對稱線圈磁場計算［M］.北京：中國計量出版社，1991：71-77.

[3]劉興民.關于退磁方法的討論［J］.宇航計測技術，2002， 22(5)：13-15.

[4]劉力真，何玉林.強場脈沖充退磁裝置［J］.宇航計測技術，2003， 23(3)：58-60.

[5]周改葉.高矯頑力永磁材料強場退磁源的研究［J］.西北工業大學學報，1986， 4(3)：345-348.