投資銀行同質競爭中的“囚徒困境”

□文/馬琳琳 解 艷

囚徒困境是博弈論中最為著名的例子之一，幾乎沒有一本涉及博弈論的書不舉到這個例子。“囚徒困境”的故事講的是，兩個嫌疑犯分別關在不同的房間里受審訊，由于缺乏足夠的證據來指證，除非兩人中至少有一個人坦白，否則難以定罪。兩囚犯被告知：如兩人都不承認，每人都因輕微的犯罪判刑一年；如果兩人都坦白，各判刑8年；如果兩人中一個人坦白另一個人抵賴，坦白的釋放，抵賴的判刑10年。（圖1）

圖1

在這個博弈中，每個囚徒都有兩種可以選擇的戰略：坦白或抵賴。顯然，在這個戰略中，不論同伙選擇什么戰略，每個囚徒的最優戰略是“坦白”。囚徒A這樣考慮：如果囚徒B坦白，A選擇坦白時的支付為-8，選擇抵賴時的支付為-10；如果B選擇抵賴，A坦白時的支付為0，抵賴時的支付為-1，兩相比較，坦白總比抵賴好。就是說“坦白”是囚徒A的占優戰略，類似地，“坦白”也是B的占優戰略。從而，最終出現了兩個人都坦白的結果。

囚徒困境通常被看作個人理性沖突和集體理性沖突的經典情形，因為在囚徒困境局勢中，每個人都根據自己的利益做出決策，但是最后的結果卻是集體遭殃。上面的故事中，如果兩個人都抵賴，各判刑1年，顯然要比都坦白各判刑8年要好，但是這樣是無法實現的，因為它不滿足個人的理性要求，這樣的選擇就造成了兩個人集體遭殃。

囚徒困境在經濟和生活上有著廣泛的應用，如公共資源的供給、軍備競賽等都是典型的例子。目前，我國投資銀行的業務競爭中也存在這樣的問題，由于種種原因，我國投資銀行目前業務同質化嚴重，業務收入集中。投資銀行之間對同類客戶注重競爭、忽視合作，溝通和聯合少，一些投資銀行為了爭搶客戶，競相降低相關業務傭金服務費用，提供優惠價格，從而使自己陷入了“囚徒困境”，使整個行業遭殃。以下以投資銀行的經紀業務為例對這種現象進行具體分析：

假定市場上存在互為競爭對手的甲和乙兩家投資銀行，兩家投資銀行的經紀業務同質，且兩家投資銀行都是理性的，也就是說都追求利益最大化，因此它們都會不擇手段地擠占對方的市場份額。假定任何相關約束條件都不存在，甲乙兩家投資銀行面臨著這樣的情況：1、甲乙投資銀行都采取正常傭金服務費用，可以各自得到利潤L1單位；2、兩家投資銀行都下浮傭金服務費用，可以各獲得L2單位利潤；3、一家采取正常傭金服務費用，另一家下浮傭金服務費用，那么下浮傭金服務費用的投資銀行因為價格優惠將會贏得更多客戶，獲得更多業務量和市場份額，從而這家投資銀行獲得的利潤將上升到L3單位，而采取正常傭金服務費用的投資銀行因業務量和份額的減少，所得利潤下降到L4單位。在這里有：L3＞L1＞L2＞L4。據此，可以得到兩家投資銀行的支付矩陣。（圖2）

圖2

有了這個矩陣，利用劃線法可以得到納什均衡為（下浮傭金，下浮傭金）。如果分析的話，就是：如果乙投資銀行采取正常傭金，甲投資銀行采取正常傭金得到L1單位的利潤，下浮傭金可以得到L3單位，L1＜L3，甲投資銀行是理性的，肯定會選擇下浮傭金；如果乙投資銀行下浮傭金，甲采取正常傭金，得到L4，下浮傭金，則可以得到 L2，L4＜L2，甲投資銀行仍然會選擇下浮傭金。對于乙投資銀行，也是這樣的。事實上，這里（下浮傭金，下浮傭金）不僅是納什均衡，而且是一個占優戰略均衡，就是說，不管對方如何選擇，自己的最優選擇都是下浮傭金。但是這個均衡對應的是（L2，L2），L2其實是一種較低的收益了。如果兩家投資銀行都采用正常傭金，可以各自得到L1單位的利潤，顯然L1好于L2，但是這個帕累托改進辦不到，因為它不滿足個人理性要求，（正常傭金，正常傭金）不是納什均衡。兩家投資銀行的競爭陷入了“囚徒困境”。

假如兩家投資銀行或是兩家投資銀行在召集了更多的其他投資銀行后結成價格同盟，約定均采取較高的傭金，那么面對的就是同盟協議本身提供的違反協議、解散同盟的激勵。任何一方偷偷違反協議帶來的收益都是相當可觀的。以上矩陣是甲乙投資銀行之間一次性靜態博弈的結果。采用倒推歸納法來分析，兩家投資銀行有限次重復博弈傭金競爭的唯一均衡“解”，是各方在每次重復中都采用原博弈的納什均衡策略，并且在這樣的雙方策略下，均衡路徑中的每個階段都不存在任何不可信的威脅或許諾，因此這種均衡是子博弈完美納什均衡，是市場力量相互作用的穩定結局。

假定丙公司為甲投資銀行與乙投資銀行競爭的優質客戶，并且甲乙丙都是理性的，因此他們是唯利是圖的。前期甲投資銀行投入的營銷費用為P1，收益預期為P2，在甲投資銀行與丙公司商洽融資方案時，丙公司明確表示乙投資銀行已提出更優惠的條件，如果甲投資銀行接受丙公司隨后列出的一系列優惠條件并成功與丙公司獨家簽約，預期收益將隨之降低到P3。如果不接受，則將徹底失去此客戶，這里 P2＞P3＞P1。通過分析，可得到這個博弈的一個嚴格納什均衡（P3-P1，P2-P3），即丙公司要求投資銀行提供優惠條件，甲投資銀行相應提供丙公司要求的優惠條件。甲投資銀行預期收益雖減少（P2-P3）萬元，但仍有實際收益（P3-P1）萬元，而因投資銀行間如此競爭，堅決要求得到優惠條件才建立銀企業務往來關系的丙公司節約了（P2-P3）萬元的財務費用。

從這個結果看，博弈參與者采取不相互溝通，各自選擇獨立行事的方法并不理想，完全稱得上低效率。投資銀行過去往往考慮的是投資銀行個體發展的問題，而在一番盲目的市場競爭、投資銀行收益下降后，應著眼于整個行業的整體發展上，也就是如何通過溝通與交流，實現真正意義上的最優——在追求集體利益最大化的同時，達到個體利益的最優。

通過以上分析可見：在競爭性的市場結構中，投資銀行因為其同質性，容易走進競爭的“囚徒困境”，造成兩敗俱傷。因此，投資銀行要加強行業之間的溝通和合作，不斷提高規避風險的能力、可持續發展能力。此外，投資銀行要積極進行業務創新，努力培養核心業務，打造投資銀行的核心競爭力，實施差別服務與特色服務，進而通過差異化戰略來塑造自身品牌特色，這才是解決問題的根本途徑。

[1]孔劉柳.商業銀行信貸合約行為理論[M].上海：上海財經大學出版社，2001.

[2]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海人民出版社，2001.

[3]方蘭.博弈論模型在商業銀行同質競爭中的應用[J].中國房地產金融，2005.5.