激光中的噪聲

胡靜

（南京郵電大學，江蘇 南京 210003）

激光中的噪聲

胡靜

（南京郵電大學，江蘇 南京 210003）

本文從噪聲的基本定義出發，綜述了目前在各個學術領域噪聲的基本分類，再以激光中的噪聲為例，討論了不同的噪聲類型，和激光中的噪聲可誘導激光系統發生相變的現象.

噪聲；激光；相變

1 噪聲的一般定義和分類

通常意義的噪聲是指物體做無規則振動時發出的聲音.一般有三種意義：

（1）在物理上指不規則的，間歇的或隨機的聲振動，例如：當物體發生沖擊時，大量的動能在短時間內要轉成振動或噪音的能量，而且頻率分布的范圍非常的廣.

（2）對人的影響方面，任何的難聽的，不和諧的聲音或干擾，妨礙人們正常休息、學習和工作的聲音，以及對人們要聽的聲音產生干擾的的聲音.

（3）使用頻帶內的任何不需要的干擾.

噪聲干擾不僅是由聲音的物理性質決定，還與人們的心理狀態有關，與工程中的實際需要有關.如：在電路中，噪聲指由于電子持續的雜亂運動形成頻率范圍很寬的干擾，例如散粒噪聲，熱噪聲等.在可能混淆時應該注明“聲噪聲”或“電噪聲”.

瞬時值不能預先確定的一種振動.它可以是幅值對時間的分布滿足正態（高斯）分布的聲或電信號.普通熱噪聲是空氣中分子無規則運動的結果；電子的無規則運動也是產生電噪聲的原因.無規則噪聲在很寬的頻率范圍內具有連續的頻譜.按照噪聲的頻譜特性的不同，可以把噪聲如下分類：

1.1 白噪聲

指頻譜連續而均勻的噪聲.“白”字是從光譜學名詞中借用的，表示各頻率的能量是均勻分布的.因此，白噪聲在很寬頻率范圍內，用固定帶寬測量時，在線性頻率坐標系中能量分布是均勻的；在對數頻率坐標系中，其能量分布每倍頻程上升3分貝.白噪聲有兩種含義：

（1）指加于聲源上的電信號具有白噪聲的特性；

（2）指聲場具有白噪聲的特性，寬頻帶內幅度(強度)均為隨機的一類噪聲.

理想的白噪聲具有無限帶寬，因而其能量是無限大，實際的工程應用中，研究人員常常將有限帶寬的平整訊號視為白噪音，因為這讓噪聲在數學分析上更加方便.白噪聲在數學處理上比較方便，因此它是系統分析的有力工具，只要一個噪聲過程所具有的頻譜寬度遠遠大于它所作用系統的帶寬，并且在該帶寬中其頻譜密度基本上可以作為常數來考慮，就可以把它作為白噪聲來處理

1.2 粉紅噪聲

指在很寬頻率范圍內用等比例頻帶寬度測量時，頻譜連續而均勻的噪聲.“粉紅”兩字是從光譜學中借用的，表示相對于白噪聲而言，它的低頻成分較多.因此它在對數頻率坐標系中的能量分布是均勻的，而在線性頻率坐標系中其能量分布每倍頻程下降3分貝.粉紅噪聲有兩種含義：

（1）指加于聲源上的電信號具有粉紅噪聲的特性；（2）指聲場具有粉紅噪聲的特性.

粉紅噪音是自然界最常見的噪音，簡單說來，粉紅噪音的頻率分量功率主要分布在中低頻段.從波形角度看，粉紅噪音是分形的，在一定的范圍內音頻數據具有相同或類似的能量.從功率（能量）的角度來看，粉紅噪音的能量從低頻向高頻不斷衰減，曲線為1/f，通常為每8度下降3分貝.用粉紅噪音可以模擬出比如瀑布或者下雨的聲音.

2 激光中的噪聲

2.1 激光噪聲研究的歷史背景

激光中的噪聲是指激光器輸出激光的振幅，相位或頻率發生隨機起伏的現象.如在氦氖氣體激光其中，按成因噪聲可分為：

（1）基本噪聲：自發輻射或輻射場的起伏效應以及光的波粒二相性導致的噪聲，其水平一般很低；

（2）多模噪聲：在自由運轉（即未鎖模）的多模激光器中，各振蕩模的振幅隨時間變化，位相也存在著隨機起伏，這是由于工作物質的非線性引起的一種低頻強度噪聲，其頻譜一般分布在幾十千周范圍內，強度低于等離子體噪聲，在一千周的范圍內，它的強度低于振動噪聲；

（3）振動噪聲：各種振動源（熱學的波動，聲學的和機械的振動，電極的顫動等）會引起諧振腔反射鏡面沿軸方向平移和饒、繞鏡面的中心線轉動.前者引起振蕩頻率的起伏，從而導致輸出功率的變化；后者主要影響腔內損耗大小.振動噪聲頻譜主要分布在低頻范圍內（尤其是在10^3周的數量級內）；

（4）等離子體起伏噪聲：這是直流放電激勵的氦氖激光器低頻噪聲的最重要來源，主要是由于電子溫度，電子密度及等離子體密度等參量的起伏造成的.噪聲水平與放電電流噪聲之間有密切的關系，故等離子體起伏噪聲又稱電流調制（或激勵）噪聲.

一般說來，物理系統在運行過程中都存在著一定的漲落，引起漲落的主要原因是系統中存在噪聲.噪聲一般可以分為兩種類型，一種是系統的內部動力學所產生的內噪聲，另一種是外部環境的運動對系統的影響所產生的外噪聲.在激光系統中，內噪聲亦指由原子的自發躍遷產生的加性量子噪聲，而外噪聲指外界環境擾動產生的乘性噪聲.無論是加性噪聲還是乘性噪聲都影響激光系統在運行過程中的穩定性，因而在激光的應用中，找出起主導作用噪聲源，進而提出抑制噪聲的方法，就成為激光應用中的重要課題之一.比如，對He-Ne激光器等氣體激光系統而言，加性噪聲在其運行過程中起主導作用，乘性噪聲的影響則可以忽略不計.而對于染料激光器等液體激光系統，乘性噪聲對系統的行為起著十分重要的影響，因此就要同時考慮加性噪聲和乘性噪聲的影響.二十世紀八十年代初期，人們發現染料激光系統閾值附近的行為不能用傳統的單模氣體激光理論來分析[1]，主要原因是染料分子的三重態對閾值附近的激光的行為有一定的影響，這樣就需要考慮乘性噪聲的作用.在實驗與理論比較中發現，僅含有乘性白噪聲的染料激光模型的理論不能很好地與實驗曲線擬合.人們用數值類比擬合實驗數據的方式證實[2]，同時含有加性白噪聲和乘性色噪聲的激光理論能很好地描述系統在閾值附近的動力學行為.

2.2 激光中噪聲的作用

在特定過程中，隨機力是導致序的形成及相變的關鍵因素.研究非線性激光系統中由噪聲誘導的非平衡相變是近年來國際學術界十分活躍的課題之一.描述激光場運動的非線性方程中含有兩種不同性質的噪聲，一種是表征自發輻射的量子噪聲，即加性噪聲；另一種是描述環境擾動引起的抽運漲落，即乘性噪聲.

一般說來，在描述激光場運動的非線性郎之萬方程中含有兩種不同性質的噪聲.一種是白噪聲，即噪聲的自相關時間T=0.另一種是色噪聲，即噪聲的自相關時間T不為O，而是有限值.在研究染料激光系統的統計性質時，人們發現了染料激光反常的統計性質同系統中存在的乘性色噪聲有關，與在閾值附近的二級相變類比不同的是，這里觀測到的結果是由抽運漲落引起的一級相變類比，定態分布函數的極值點隨序參數出現了不連續的變化.

同樣，激光系統中由于抽運漲落引起的反常統計性質受到人們的高度重視.在染料激光和加入乘性噪聲的氦氖激光等激光系統中，人們觀察到強度漲落的加強.人們認識到要對抽運漲落建立正確的模型，必須考慮色噪聲，也就是有一定相關時間的噪聲.實際激光系統中存在許多噪聲相關時間較長而不能作白噪聲處理的系統，所以研究噪聲相關時間對隨機系統各種物理性質的影響尤其重要.對色噪聲，常用的處理方法是引進新變量，把低維空間中的色噪聲轉化成高維空間中的白噪聲來加以處理.隨著空間維數的增大，與郎之萬方程相應的福克-普朗克方程的計算工作量大為增加.應用泛函導數，可以不增加隨機變量的維數，近似處理有色噪聲問題.因此，這種方法引起了人們的極大興趣.人們對各種激光模型研究由噪聲誘導的非平衡相變，從單模激光到雙模激光，從含有白噪聲的激光模型到含有色噪聲的激光模型，從含非相關噪聲的激光模型到含有相關噪聲的激光模型的，但是光學系統中的非平衡相變還期待著人們進一步做更全面的研究.

自從上世紀六十年代第一臺激光器問世以來，激光技術的運用已深入到人們生活的各個領域.人們想方設法地抑制激光系統中噪聲，使得激光測量的精度大大提高，或者利用激光系統中的噪聲，使激光技術的運用更加深入.

〔1〕Kaminishi K.,Roy R.,Short R.and Mandel L.,“Investigation of photon statistics and correlations of a dye laser”,Phys.Rev.A,1981,Vol.24,1,370-378.

〔2〕Lett P.,Short R.and Mandel L., “Photon Statistics of a Dye Laser Far Below Threshold”,Phys.Rev.Lett., 1984,Vol.52,5,341-343.

〔3〕胡崗.隨機力與非線性系統.上海科技教育出版社，1994.

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1673-260X（2010）05-0112-02