建構主義及現代信息技術在高等數學課程改革中的應用

曹寒問，馮麗萍，馮喜全

（南昌工程學院 理學系，江西 南昌 330099）

建構主義及現代信息技術在高等數學課程改革中的應用

曹寒問，馮麗萍，馮喜全

（南昌工程學院 理學系，江西 南昌 330099）

分析討論了建構主義教學理論及現代信息技術在高等數學課程改革當中的應用，并對三者之間的整合提出了一些可行性建議.

建構主義教學理論；現代信息技術；高等數學；課程改革

高等數學課程是理工科各專業學生必修的公共基礎課，也是教育部指定的工科類各專業的核心課程之一.高等數學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，是學生們在學習過程中困惑較多，感到難度較大的一門課程.為了使得學生更好地學習高等數學,本文對建構主義教學理論及現代信息技術與高等數學課程的整合進行了探討.

1 高等數學課程教學中存在的問題

1.1 由精英教育向大眾教育過渡所帶來的問題

2004年，我國大學的毛入學率已超過了15%,2008年達到23.3%，按照世界公認的高等教育標準15%-50%，這標志著我國的大學教育已經邁入了大眾教育階段.

自從1999年我國大學擴招以來，大學新生在數學基礎及學習能力上的差異越來越大，甚至有相當一部分學生，特別是西藏、甘肅、新疆等地的學生，其高考數學成績多在及格線以下.就以我校07級學生為例，據統計其高考數學成績分布情況為：不及格學生占38.6%、中等學生占42.1%、良好學生占18.3%，優秀學生占1%.同一個自然班級中，學生的數學水平參差不齊，兩極分化的現象嚴重.另一方面，擴招導致包括我院在內的很多高等院校教師隊伍人數及教學資源相對不足，很多公共基礎課，包括高等數學在內，采取大班授課的形式，忽視了學生的個體差異，在一定程度上影響了高等數學課程的教學質量.

1.2 高等數學課程教學方面的問題

1.2.1 高等數學具有高度的系統性、抽象性和邏輯性，后繼專業課及考研對高等數學的要求比較高，但是很多院校因種種原因縮減了高等數學的教學學時.以我院為例，工科類高等數學的理論教學學時從2003年的180學時降到了現在的160學時，如何利用較少的授課時間來獲得較好的教學質量是教師面臨的一大問題.

1.2.2 在教學方法方面.客觀主義教學方法仍占主導地位.強調學生對書本知識的“靜聽式”教育，不利于培養學生的獨立個性和探索精神.

1.2.3 在學習評價方面.傳統教學評價模式仍占主導地位，閉卷筆試仍為主要形式.學生的學習狀況往往只通過一張試卷的分數來評價，側重于評價學習結果，而忽視了學習過程本身的價值.

1.3 現代信息技術與高等數學課程教學整合過程中出現的問題

1.3.1 從整體上看，我國地方性高校資源有限，用于教育信息技術的軟、硬件資源配備不足，對網絡技術、教學資源的利用率較低.

1.3.2 可供學生查閱的高校數字圖書館發展嚴重滯后，影響了學生的研究性學習、自主化學習的開展.

1.3.3 從課程自身的特點來看，高等數學課程與現代信息技術的整合較之其他課程更為薄弱——課件、試題庫仍在現代信息技術輔助教學中占中心地位，而網上資源、以信息技術為支持的評價工具等的應用較少.

2 建構主義教學理論及現代信息技術在高等數學課程改革當中的應用

在傳統的教學過程中，客觀主義教學理論占主導地位.教學的作用便是將這些客觀的知識正確無誤地轉遞給學生,學生象一個“容器”，最終獲得與教師相同的理解.教師處于教學的中心地位.

上世紀九十年代以來，建構主義教學理論受到了更多的關注.教育領域出現了從“以教師為中心”向“以學生為中心”的轉變.建構主義的教學理論認為，“學習不應該也不可能是知識的簡單轉移”，而應是學生在一定的社會文化背景下，在教師和學習伙伴的幫助下，利用必要的學習資料，進行知識建構的過程.建構主義提倡教師作為“助學者”,“以學生為中心的學習”.[1]

建構主義教學理論中典型的教學模式由以下幾個環節構成：

2.1 引導教學.即通過學生們關心、感興趣的現實或趣味問題引入教學知識.例如，在講授極限的基本思想時，教師可通過一個故事引入數列極限的概念：“從前，有一個自大而又殘忍的國王，常常夸耀自己國家的富足，卻又不肯救濟遭受

學生自然就會計算第一、二、三、四、……、六十四個格子里所放的米數：20、21、22、23、……、263.這樣就把學生帶入到了極限變化的過程當中,從而引出了數列極限的概念.

2.2 目的教學.教師在講授每一節課之前，應明確地將教學目的告知學生，讓學生清楚地知道這節課的重點、難點，這樣可以防止學生“脫離軌道”.[2]在該環節中，教師可利用現代信息技術，將教學目標掛在教學網站，以備學生查閱.例如：對于極限概念這節課，重點——理解極限的定義；難點——理解極限的思想.

2.3 平臺教學.學校及教師根據學生的需要為他們提供可以進行自由探索的學習平臺、各種工具和信息資源.例如圖書館中的雜志、期刊、書籍，教學網站上的音像資料、CAI（計算機輔助教學）與多媒體課件以及Internet上的信息等，并指導學生如何利用，鼓勵學生自主學習.

以我院為例，理學系組織教師建立了高等數學Blackboard網上教學平臺，使得老師能夠與學生及時進行交流與溝通，幫助學生解決學習上的問題.教師可在教學平臺上給學生布置適當難度的課后建模作業或小論文，鼓勵學生通過圖書館或電子閱覽室搜集資料，并通過教學網站的論壇、電子郵件或及時聊天軟件對學生進行指導.

2.4 協作學習.協作學習即強調學生與周圍物理及社會環境的交流.在高等數學的教學中，教師可利用班級QQ群或利用教學網站的BBS，組織和引導學生們自由結成學習小組，對學習內容進行討論和交流.這類學習群體中的每位成員，包括教師和每位學生的思維與智慧都可為整個群體所共享.

2.5 評價學習.在傳統教學中，教師根據教學大綱編寫的標準化試卷是最主要的評價工具.其目的通常是在教學活動結束之后對學生進行分類定級，而學生則是教學評價的被動接受者.這種評價方式的缺陷就是只注重評價結果，而沒有與學習過程產生互動，對學生的學習沒有起到充分的指導及激勵作用.

而在建構主義教學模式中，學習評價是嵌入在學習過程當中的，是整個學習過程的一部分.其目的是對學生的學習進行鼓勵、指導.評價的方式也不是單一的筆試形式，而是包括了教師對學生的評價及學生的自我評價.除了標準化試卷以外，基于現代信息技術的其他評價工具還有：

2.5.1 量規.量規是一種二維表格，可引導學生進行自我評價.教師可將量規制成電子表格，掛在教學網站上，以便學生自評.

例如，表1是一個高等數學中數列極限概念的評價量規.

在設計量規方面，教師還可鼓勵學生參與設計量規，這樣學生就能了解學習的整個過程，并能經常通過量規來評價自己的學習.

表1

2.5.2 電子學檔.電子學檔即通過計算機的文件夾管理技術，創建反映學生學習過程及學習成果的一整套材料.其中可以包括學生高考的數學成績、生源地高中已講授哪些高等數學內容、學生自己制定的高等數學學習計劃、每階段學習的體會、作業完成情況、實驗報告、小論文、教師對該學生的觀察及考查情況等.電子學檔可以對學生的學習情況進行系統的記錄，教師可憑借這些資料，了解學生各階段的學習情況，并為其提供輔導和幫助.

3 結束語

建構主義教學理論批判了傳統教學中“填鴨式”的教學方法，提出了“以學生為中心”、“情境學習”、“合作學習”等人性化的教學方式；現代信息技術順應信息化社會的潮流，可優化教學效果，符合我國提倡素質教育的要求，對推動教學改革具有深遠的意義.但是高等數學是一門邏輯性和系統性都很強的課程，基于建構主義的學習模式及現代信息技術在與高等數學課程整合的過程中，還存在一些的具體問題.這就要求我們教師在教學過程中運用自己的智慧，辯證地將建構主義及現代信息技術應用到教學當中.

〔1〕閆寒冰.學習過程設計.教育科學出版社，2005.

〔2〕R.M.加涅，等.教學設計原理.華東師范大學出版社，2007.

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1673-260X（2010）05-0198-02

江西省教育科學“十一五”規劃課題資助(08YB089)水災的黎民.一位聰明的大臣想出了一個辦法，他在與國王下棋的時候說：尊敬的陛下，我們來打個賭吧.如果我贏了，請你這樣賞賜我——在第一個格子上放一粒米、第二個格子上放兩粒米、第三個格子上放四粒米、第四個格子上放八粒米、……、這樣直到最后一個格子，我只要最后一個格子里應放的米.”國王想國際象棋的棋盤只有六十四個格子，格子里放幾粒米有什么大不了，就滿口答應了.最后大臣贏了，而國王即使罄盡全國的糧食也無法兌現諾言，這是為什么呢？