對稱相關用于直升機聲信號特征提取

徐桂芳,高 勇

(1.四川大學電子信息學院,四川成都 610065;2.四川大學錦江學院電子信息工程系,四川彭山 620860)

0 引言

為了解決超低空飛行或懸停直升機目標[1]的探測問題,本文采用被動聲探測技術,即利用直升機輻射的噪聲來探測直升機目標[2],其研究熱點就是利用被動聲信號處理技術來識別直升機目標,目標識別的關鍵在于特征提取。目前,特征提取的方法有AR模型、過零率、快速傅里葉變換(FFT)和子空間分解法[3-4],以及近來提出的譜估計[5]等。

由于直升機的飛行環境相當復雜,傳感器接收到的直升機聲信號會混有與信號不相關的隨機噪聲。盡管譜法可以加強低頻分量,抑制高斯白噪聲[5],但對于信號中混有的不相關隨機噪聲,消噪效果仍不是很理想。為此,本文結合直升機聲信號的飛行環境和頻域特性,提出將對稱相關函數法和MUSIC算法相結合用于直升機聲目標特征提取。

1 理論基礎

1.1 直升機聲信號頻域特性分析

通常直升機有兩個旋翼[3],即直升機的主旋翼和尾旋翼。當直升機作變速飛行時,這兩個旋翼的旋轉速度不變,即使懸浮在空中時也是如此。對于同一型號的直升機,旋翼的1個葉片通過頻率稱為BPF(Blade Passing Frequency),其值是不變的,并且等于旋翼的葉片數乘以旋翼的旋轉速度。一般情況下,主旋翼的BPF用 fm來表示,尾旋翼的BPF用ft來表示。圖1為某一直升機聲信號的功率譜,由圖1可見:直升機的頻譜特征具有典型的線譜特性,其信號頻譜特性主要集中在0～300 Hz的低頻段內。圖1中第1個譜峰是 fm產生的,它對應的頻率稱為直升機的基頻,其余譜峰均是 fm與ft的諧波頻率。不同型號的直升機,其基頻不同。所以,對直升機信號而言,fm與ft以及它們相應的諧波頻率是非常重要的目標特征,需要提取和保留。

圖1 直升機聲信號功率譜圖Fig.1 Power spectrum

從上面的分析,可以近似認為直升機聲信號為窄帶信號,并且具有線譜特征,這些線譜所對應的諧波頻率是識別直升機目標的重要特征,將諧波頻率和其他特征相結合可以對直升機聲目標進行識別。

1.2 對稱相關函數的消噪機理

對稱相關函數[6]源于應用較廣泛的時-頻分析——Wigner-Ville Distribution(WVD)的特例。

設x(t)為實函數,x(t)在t時刻的對稱相關函數Wx(t)為:

[6]可知:實函數 x(t)的對稱相關函數Wx(t)也就是它的WVD在其零頻處的值;諧波信號的對稱相關函數仍為諧波信號,諧波分量的數目與原信號相同,只是頻率、相位增加為原來的2倍。這一點與傳統的相關函數有所區別。

設x(t)為實周期信號,周期為T。令

式中,s(t)為有用信號,n(t)是隨機噪聲,s(t)與n(t)相互獨立。

x(t)在t時刻的對稱相關函數[7]Wx(t)為:

從式(3)知,T取得越長,Wx(t)在t點所受噪聲的影響就越小(最后一項),Wx(t)越近似Ws(t)(其中Wx(t)為含噪信號的對稱相關函數,Ws(t)為有用信號的對稱相關函數),對噪聲的抑制能力就越強,這就是對稱相關函數消噪機理。而傳統相關函數不具備這一優點,始終存在著噪聲項,與T的長短無關。

由此可見,對稱相關函數法是一種有效的噪聲抵消方法,可以包含原信號的所有信息,并且抵消平穩隨機過程中與信號不相關的加性隨機噪聲。

1.3 子空間分解與MUSIC算法

子空間分解方法就是用信號或噪聲子空間進行低秩信息的提取。對直升機聲信號的特征提取而言,就是在寬帶噪聲中提取窄帶線譜信號的過程。

子空間分解的概念見參考文獻[8]。基于子空間分解的諧波頻率提取的算法很多,最為著名的是MUSIC算法[3],該算法具有比較高的頻率分辨率和良好的抗噪聲性能。所以,本文采用此算法。

2 對稱相關函數和MUSIC算法相結合的聲信號特征提取方法原理

研究表明:直升機輻射噪聲的能量主要集中在0～300 Hz的頻段上,是由寬帶譜加上一系列的低頻線譜成分組成的[9-10]。不同類型的直升機,其線譜成分是有差異的(主要體現在特征頻率不同)。因此,低頻線譜是識別直升機種類的重要特征。但在戰場上,由于背景噪聲的干擾較強,低頻線譜成分經常被背景噪聲所淹沒,這給線譜特征的提取帶來了一定困難。

由前面的討論可知,對稱相關函數法是一種有效的噪聲抵消方法,不論噪聲類型,只要其不同時刻相互獨立,且與信號互不相關,則從理論上即可抵消噪聲,保留信號項。信號的對稱相關函數的諧波頻率是原信號諧波頻率的2倍,且諧波數目和原信號相同。而直升機聲信號具有諧波特性,因此,用MUSIC算法提取的直升機聲信號對稱相關函數的諧波頻率除以2,就得到直升機聲信號的諧波頻率。

不難看出:對稱相關函數法和MUSIC算法相結合,可以在準確提取直升機聲信號諧波頻率分量的同時,具有抑制環境噪聲和加強低頻分量的特性,這就使得它比其他分析方法更具優越性。

3 仿真實驗

為檢驗基于對稱相關函數法和MUSIC算法的直升機聲目標特征提取的實際應用效果,這里給出一個提取直升機諧波頻率值的仿真應用實例。

實際測試中,某些類型的直升機只能測出旋翼噪聲,某些類型的直升機能同時測出旋翼和尾槳噪聲。旋翼噪聲基頻在20 Hz左右,而尾槳噪聲基頻在50 Hz以上[11],二者有較大差別。

實驗數據來自于4組實測的直升機聲信號數據,數據1和數據2為“米X”的聲信號數據,數據3和數據4為“直X”的聲信號數據。這些直升機聲信號由計算機以44 100 Hz的頻率進行采樣。在本文中,通過預濾波后按1 024 Hz頻率作進一步采樣。計算時從每組數據中抽取出1 024個樣本點,即 N=1 024。先對每組數據求各自的對稱相關函數,再用MUSIC算法分別對每組數據的對稱相關函數進行特征提取。

因采樣頻率為1 024 Hz,依采樣定理,分析頻率為512 Hz。由于直升機聲信號的特征主要集中在300 Hz以下,MUSIC算法中的頻率值范圍取為0～250 Hz即可,步長Δf=0.5 Hz。為檢驗上述方法的性能,在實驗中將其與維譜以及快速傅里葉變換(FFT)進行了比較。

圖2 數據 1仿真結果Fig.2 Simulation of data 1

圖3 數據 2仿真結果Fig.3 Simulation of data 2

圖4 數據 3仿真結果Fig.4 Simulation of data 3

圖5 數據 4仿真結果Fig.5 Simulation of data 4

圖2 —圖5分別為4組數據的仿真結果。各圖中,圖(a)為快速傅里葉變換,圖(b)為譜估計,

圖(c)為本文所述方法。可以看出:對稱相關函數和MUSIC算法相結合用于分析直升機聲信號的頻率特性具有良好的效果。二者都能抑制背景噪聲干擾,突出譜峰位置,并且能反映出譜峰間的二次相位耦合關系。它們的性能比一般的功率譜估計要好。

表1列出了用本文所述方法求出的直升機聲信號的諧波頻率值。

表1 實驗中提取的直升機聲信號諧波頻率值Tab.1 Harmonic f requencies of helicopter acoustic signal Hz

表1列出了實驗中提取的直升機聲信號諧波頻率值。可以看出:“米X”(數據1和數據2)包含主旋翼噪聲(基頻 f m為17.5 Hz,f m1、f m2、f m3分別為2次諧波、3次諧波和4次諧波)和尾旋翼噪聲(基頻f t為61.5 Hz,f t1為2次諧波),而“直X”(數據3和數據4)只包含主旋翼噪聲(基頻 fm為25.5 Hz,f m1、f m2、f m3分別為 2次諧波、3次諧波和 4次諧波)。兩種直升機的特征矢量有很大差異,這表明用本文所述方法進行特征提取是合理的,用之識別直升機種類具有優越性。

4 結論

與傳統的直升機聲信號特征提取方法相比,本文將對稱相關函數用于直升機聲信號的特征提取,提出了將對稱相關函數法和MUSIC算法相結合的直升機聲目標特征提取新方法。用MUSIC算法提取直升機聲信號的對稱相關函數的諧波頻率,從而可以得到直升機聲信號的諧波頻率,將其作為目標特征。而對稱相關函數可以對探測到的直升機聲信號進行降噪,并保留直升機聲信號諧波分量的數目。由實驗結果可以看出:將對稱相關函數法用于直升機聲目標特征提取可以在很大程度上抑制噪聲,突出譜峰位置,準確地體現直升機聲信號的諧波特性。

參考文獻:

[1]張軍,趙洪鐘,付強,等.懸停直升機的識別[J].系統工程與電子技術,2002,24(2):6-9.ZHANG Jun,ZHAO Hongzhong,FU Qiang,et al.Recognition of ahovering helicopter[J].Systems Engineering and Electronics,2002,24(2):6-9.

[2]Yoon Sang Ho,Kim Byungwook,Kim Young Soo.Helicopter classification using time-frequency analysis[J].E-lectronics Letters,2003,36(10):1 871-1 872.

[3]周忠來,施聚生,栗蘋,等.子空間分解法在聲目標特征提取中的應用[J].北京理工大學學報,1999,19(6):750-753.ZHOU Zhonglai,SHI Junsheng,LI Ping,et al.Application of subspace decomposition in feature extraction of acoustic targets[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,1999,19(6):750-753.

[4]周忠來,施聚生,栗蘋,等.基于SVD-TLS的AR 譜估計方法在聲目標識別中的應用[J].探測與控制學報,2000,22(1):56-60.ZHOU Zhonglai,SHI Jusheng,LI Ping,et al.The application of AR spectrum estimating method based on SVDTLS in acoustic target identification[J].Journal of Detection&Control,2000,22(1):56-60.

[6]樊養余,陶寶祺,熊克,等.基于對稱相關函法的諧波信號重構[J].信號處理,2001,17(5):400-405.FAN Yangyu,TAO Baoqi,XIONG Ke,et al.Harmonic signal reconstruction by the symmetrical correlation function from additive noise[J].Signal Processing,2001,17(5):400-405.

[7]樊養余,陶寶祺,熊克,等.加性噪聲抵消的對稱相關函數法[J].數據采集與處理,2001,16(3):343-347.FAN Yangyu,TAO Baoqi,XIONG Ke,et al.Symmetrical correlation function used to suppress additive noise[J].Journal of Data Acquisition&Processing,2001,16(3):343-347.

[8]Schmidt R O.Multiple emitter location and signal parameter estimation[J].IEEE Trans Antennas Propagat,1986(34):276-280.

[9]祝龍石,張清泰,劉紫英.直升機噪聲理論分析[J].制導與引信,1994(4):10-15.ZHU Longshi,ZHANG Qingtai,LIU Ziying.Theoretical analysis on helicopter noise[J].Guidance&Fuze,1994(4):10-15.

[10]祝龍石,莊志洪,張清泰,等.戰場聲目標噪聲特性分析[J].探測與控制學報(原現代引信),1996(2):57-61.

[11]王昭.小基陣高精度聲測被動定向技術研究[D].西安:西北工業大學航海學院,1999.