基于相關(guān)系數(shù)的識別算法在破片測速中的應用

段麗娟,趙冬娥

(中北大學電子測試技術(shù)國防重點實驗室,儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室,山西太原 030051)

0 引言

破片的分布、速度等參數(shù)是反映戰(zhàn)斗部殺傷力的重要參數(shù)[1]。由于破片體積小、數(shù)量多、形狀不規(guī)則、速度高、飛行方向任意、散布大、測試環(huán)境極度惡劣,爆炸火光、粉塵、強沖擊振動和無效破片的嚴重干擾等因素,使其參數(shù)測試變得比較困難[2]。

目前國內(nèi)常采用接觸型靶(即通斷靶)對破片速度進行測試,如鋁箔靶、梳狀靶、網(wǎng)靶等。其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單、成本低,但它測試范圍小,測量精度低,不能對多個破片進行同時測試,操作繁瑣。而且每測試完一次后都需重新布靶,不能連續(xù)測量,測試效率較低。

國外也有采用高速攝影測量破片飛散速度的方法:如美國陸軍試驗靶場于20世紀80年代制定的榴彈靜態(tài)破片性能試驗操作規(guī)程中對高速攝影法進行了闡述,介紹了測量破片速度的穿孔法和碰擊法。美國2005 NDIA會議資料中提出了采用相機進行破片速度及分布的測試。該類方法能夠拍攝到爆炸時的局部過程,但只能計算拍攝到的為數(shù)不多的幾個破片的速度,且需要通過人工辨別,容易產(chǎn)生誤差,所以計算出的速度精確性不高,而且高速攝影儀器非常昂貴,使它的適用范圍受到限制[3]。

為解決這些問題,本文采用激光光幕測試,提出基于相關(guān)系數(shù)的識別算法。

1 激光光幕測試與相關(guān)系數(shù)

1.1 激光光幕測試

由于破片的特殊形態(tài)和飛行特點,本文采用測試精度高、穩(wěn)定性好的激光光幕測試系統(tǒng)[4]對破片的速度進行測試。當爆炸后的破片高速飛行穿過該系統(tǒng)的兩個光幕時,通過光電探測器、信號處理電路可以將光信號轉(zhuǎn)化為電信號(即過靶信號),并對信號進行放大等預處理,再利用高速數(shù)據(jù)采集卡,對破片的過靶信號進行采集,經(jīng)測試軟件對破片過靶波形進行重現(xiàn)。破片過靶信號的波形圖如圖1所示。

圖1 破片過靶信號波形圖Fig.1 Wavefigure of screens signals of fragments

在靜爆實驗中,由于彈體爆炸后,破片在爆轟波的作用下作高速直線運動,因此激光光幕測速系統(tǒng)可以通過測量破片穿過兩激光光幕間的時間間隔t及兩光幕間的距離s而獲得其中點的平均速度[5]。在得到破片的兩個過靶信號后,通常需要對其進行初步的預處理,在識別了兩靶信號中相對應的各個破片后,確定各個破片過靶信號的對應特征點,進而計算出同一破片通過兩靶時的時間間隔,得到破片的速度值[6]。

由圖1可見:對于采集到的多個破片來說,由于破片個數(shù)多且大小不一,使破片的識別變得很困難,特別是由于環(huán)境干擾大而造成有些破片過靶信號被埋沒,對兩靶間破片信號的識別成為破片測速中的關(guān)鍵部分。本文提出了通過計算相關(guān)系數(shù)來判斷破片相似程度的識別算法,以此來確定兩靶信號中相對應的破片波形。

1.2 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是變量之間相關(guān)程度的指標,它說明了兩個現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的密切程度。利用樣本相關(guān)系數(shù)可以推斷出總體中兩個變量是否相關(guān)。

所謂相關(guān)就是指事物或現(xiàn)象之間的相互關(guān)系。事物之間在數(shù)量上的變化關(guān)系有的是屬于因果關(guān)系(一種現(xiàn)象是另一種現(xiàn)象的原因,另一種現(xiàn)象是這種現(xiàn)象的結(jié)果),有的卻不能直接作出因果關(guān)系的解釋。當一個或幾個相互聯(lián)系的變量取一定數(shù)值時,與之相對應的另一個變量的值雖然不確定,但它仍然按某種規(guī)律在一定范圍內(nèi)變化,變量間的這種關(guān)系,被稱為相關(guān)關(guān)系。

正相關(guān)是指兩個變量中,一個變量增大,另一個變量對應值也隨之增大;或一個變量值減小,另一個變量對應值也隨之減小,兩列變量變化方向相同。負相關(guān)是指兩個變量中,一個變量增大,另一個變量對應值隨之減少;或一個變量值減小,另一個變量對應值隨之增大,兩列變量變化方向相反。

相關(guān)是信號波形之間相似性或關(guān)聯(lián)性的一種測度,相關(guān)系數(shù)則說明兩個現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計分析指標。因此可以利用兩個信號的相關(guān)系數(shù)作為其相似性(或線性相關(guān)性)的一種度量。一般地,對于兩個實的能量有限信號X和Y,相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)ρ的取值一般介于-1～1之間。ρ＞0為正相關(guān),ρ＜0為負相關(guān),ρ=0表示不相關(guān);ρ的絕對值越大,表示相關(guān)程度越高。

2 基于相關(guān)系數(shù)的識別算法

由于相關(guān)系數(shù)值的計算可以判斷兩個信號的相似度,因此本文采用基于相關(guān)系數(shù)的識別算法來計算破片兩過靶信號之間兩個波形對應的相關(guān)系數(shù),判斷兩個波形間的相關(guān)程度,進而確定兩過靶信號中的兩個波形是否屬于同一破片。

在這里,我們根據(jù)破片過靶信號的波形圖分別在兩靶信號中截取各個破片的波形,然后調(diào)用相關(guān)系數(shù)函數(shù)corrcoef,分別計算兩靶間兩個波形的相關(guān)系數(shù)值,由相關(guān)系數(shù)值的大小可判斷兩個波形的相關(guān)性,進而確定這兩個波形是否屬于同一個破片,最終找到兩靶信號間所有對應的破片。識別算法流程如圖2所示。

圖2 識別算法流程圖Fig.2 Flow chart of identification algorithm

在確定了兩靶間一一對應的破片后,再找到兩靶信號中同一破片對應的特征點,確定了同一破片在穿過兩靶的時間間隔后,通過v=Δs/Δt完成對破片的速度計算。本文基于VC++平臺[7],將以上介紹的基于相關(guān)系數(shù)的識別算法應用于破片測速軟件的程序設(shè)計中。該破片測速軟件可以識別兩靶信號中對應的多個破片并自動計算出其速度值,是一個完整的、多功能的破片測速軟件。

3 破片測速試驗及結(jié)果

為驗證上文提出的基于識別算法的破片測速軟件的可行性和算法的正確性,在室外靶場進行了模擬破片的實彈測試。使用某自動步槍同時發(fā)射多個小鋼珠和彈托(類破片),使其經(jīng)過激光光幕,由采集卡采回數(shù)據(jù)并通過測速軟件對數(shù)據(jù)進行自動處理。

破片測速軟件在每完成一次破片過靶測試后,將會顯示破片穿過兩靶時的對應波形,并自動計算多個破片的速度值、顯示多個破片的波形圖。此外,可通過標尺的移動在狀態(tài)欄中查看某一時刻破片過靶信號的幅值與具體時刻。軟件顯示破片的波形及速度的界面如圖3所示。

由圖3可知:圖3(a)中一共采集到5個破片信號(3個小鋼珠和兩個彈托),在兩通道中顯示明顯,可用肉眼分辨。通過對閾值電壓、兩靶間距、計算方式等參數(shù)的設(shè)置,軟件可自動識別并計算出這5個破片的速度值(如圖3(b)所示)。同理,圖3(c)、圖3(d)則采集到4個破片并得到其對應的速度值。

圖3 軟件顯示破片波形圖及對應速度值Fig.3 Sof tware displays waveform and the corresponding fragment velocity

破片測速軟件可以對同一破片經(jīng)過兩靶的波形進行相關(guān)系數(shù)值的計算,計算結(jié)果如圖4所示。由圖4可知同一破片在兩靶間信號的相關(guān)系數(shù)值都比較高,可見通過兩個光幕靶對應的同一破片是線性相關(guān)的,且其相關(guān)性都比較高。可證明基于相關(guān)系數(shù)的識別算法是可行的。

圖4 相關(guān)系數(shù)值計算結(jié)果Fig.4 Calculated result of correlation coefficient

對采集獲得的破片實驗數(shù)據(jù)進行分析,截取過第一靶的第一個破片的波形,與過第二靶的5個破片的波形以一對五的方式分別計算其相關(guān)系數(shù)值,計算結(jié)果如表1所示。

表1 相關(guān)系數(shù)值對比結(jié)果Tab.1 The comparing results of correlation coefficients

由表1可見:破片過靶信號在一一對應時的相關(guān)系數(shù)值最高,即同一個破片在兩靶間信號的相關(guān)系數(shù)值比不同破片在兩靶間的相關(guān)系數(shù)值大。因此在試驗過程中,當破片的形狀大小類似,不同破片的相關(guān)性都較高時,可根據(jù)比較相關(guān)系數(shù)值的大小來識別破片,相關(guān)系數(shù)值最大的兩個波形認為其屬于同一破片。

4 結(jié)論

本文提出了激光光幕測試中基于相關(guān)系數(shù)的識別算法。該算法通過計算破片過靶信號中兩波形間的相關(guān)系數(shù)值,確定其相關(guān)性,進而找出對應的破片。實驗表明:基于該識別算法的破片測速方法可以很好地用于激光光幕測速中多個破片過靶信號的識別,得到破片穿過激光光幕時的速度。該方法能滿足高精度破片速度測試的需要,可以廣泛地用于破片測速技術(shù)中。在以后的試驗中,隨著惡劣的環(huán)境,各種干擾因素的增多及各種突發(fā)情況的出現(xiàn),算法還需要不斷的完善,以適應各種測試環(huán)境。

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[4]白興滿.炮用激光測速系統(tǒng)的設(shè)計[D].太原:中北大學,2003.

[5]倪晉平,李晉惠,王鐵嶺.一種新的模擬導彈戰(zhàn)斗部破片群單個速度測試系統(tǒng)[J].西安工業(yè)學院學報,1999(4):274-278.NI Jinping,LI Jinhui,WANG Tieling.A new velocity measuring system for single fragment of simulated missile warhead[J].Journal of Xi'an Institute of Technology,1999(4):274-278.

[6]仲凱,袁寶慧,許碧英,等.破片軸向飛散戰(zhàn)斗部破片速度的分布規(guī)律[J].火炸藥學報,2001(3):20-24.ZHONG Kai,YUAN Baohui,XU Biying,SHI Changjun.Fragment velocity distribution of forward-firing warhead[J].Chinese Journal of Explosives&Propellants,2001(3):20-24.

[7]John Paul Mueller.Visual C++6從入門到精通[M].北京:希望電子出版社,1999.