高斯型功率譜隨機噪聲斜視合成孔徑雷達距離-多普勒成像算法

高許崗,蘇衛(wèi)民,顧 紅

(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,江蘇南京 210094)

0 引言

合成孔徑雷達(SAR)是一種高分辨率雷達體制,它借助于脈沖壓縮技術(shù)實現(xiàn)距離維的高分辨,借助于方位多普勒分析技術(shù)實現(xiàn)方位維的高分辨,且不受天氣和時間的限制,能夠全天時、全氣候工作,已廣泛應(yīng)用于軍事及民用領(lǐng)域當(dāng)中。近年來,隨機噪聲SAR受到國內(nèi)外廣泛關(guān)注[1]。該體制雷達結(jié)合了成像技術(shù)和隨機噪聲雷達技術(shù),具有十分優(yōu)良的低截獲特性、抗干擾特性、電磁兼容性和無模糊測距、測速性能等。在密集的干擾環(huán)境下,隨機噪聲SAR展示了更好的抗有源干擾能力,相對于線性調(diào)頻波形(LFM)有5～10 d B的改善[2-3]。目前脈沖體制的隨機噪聲SAR在地雷探測、目標(biāo)和地形成像、樹葉穿透、目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域上得到迅速的發(fā)展。烏克蘭國家科學(xué)院的Lukin和美國內(nèi)布拉斯加州-林肯大學(xué)的Narayanan等人都對隨機噪聲SAR進行了理論研究和樣機試驗,獲得了一些實驗結(jié)果[3-7]。國內(nèi)也對隨機噪聲SAR的理論進行了研究[2,8]。

但對斜視情況下的隨機噪聲SAR,目前的成像算法[9]不再適用,且目前有關(guān)隨機噪聲SAR的文獻未給出斜視情況下的成像算法,為此本文提出了高斯型功率譜隨機噪聲斜視SAR距離-多普勒(RD)成像算法。

1 隨機噪聲信號

1.1 噪聲調(diào)頻信號

噪聲調(diào)頻信號為:

設(shè)u(t)為高斯白噪聲,概率分布為:

功率譜為:

式中,σ為調(diào)制噪聲的方差,ΔF為調(diào)制噪聲的帶寬。令mfe=KFMσ/ΔF為有效調(diào)頻指數(shù)。由文獻[10]可知,當(dāng)m fe?1時,噪聲調(diào)頻信號的功率譜密度與調(diào)制噪聲的概率密度有線性關(guān)系。當(dāng)調(diào)制噪聲的概率密度為高斯分布時,噪聲調(diào)頻信號的功率譜密度也為高斯分布。

1.2 距離分辨率

隨機噪聲信號的功率譜密度為高斯型時,即

式中,B為隨機噪聲信號的帶寬。由維納-辛欽定理知

利用泰勒級數(shù)展開,計算自相關(guān)函數(shù)的包絡(luò)歸一化后的-3 dB主瓣寬度,可得距離分辨率為:

式中,c為電磁波傳播速度。而LFM SAR的距離分辨率為:

由式(6)和式(7)可知,功率譜為高斯型的隨機噪聲SAR比LFM SAR有更好的距離向分辨能力。因此本文利用的信號是由噪聲調(diào)頻信號產(chǎn)生的功率譜為高斯型的隨機噪聲信號。

2 高斯型功率譜隨機噪聲斜視SAR RD算法

設(shè)雷達發(fā)射的隨機噪聲信號的基帶形式為p(t)=exp[j2πθ(t)]。為了后面公式推導(dǎo)的方便,這里只考慮雷達波束照射區(qū)域存在一個點目標(biāo)。則點目標(biāo)的回波信號為

這里考慮SAR工作于斜視狀態(tài),雷達與目標(biāo)之間的位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 雷達平臺與點目標(biāo)的幾何位置關(guān)系Fig.1 The geometry relation between radar and target

V為雷達平臺的速度,θ0為斜視角,θ′為對目標(biāo)的瞬時視角,點目標(biāo)P的最近距離為R B。設(shè)以雷達平臺位于A點時的時刻作為慢時間的起點,這時波束射線與通過P點而與航線的平行線相交與B點,經(jīng)過t′m后,雷達平臺移動到C點,設(shè)點目標(biāo)P與B點的橫距為Xn,則斜距為

式中 ,f dc=2V sin θ0/λ,f dr=-2V2cos2θ0/(λR0)。對式(8)中的t作傅里葉變換得

距離向參考函數(shù)為

將式(10)與式(11)相乘可得

對式(12)中的tm作傅里葉變換,由駐定相位原理得

其推導(dǎo)過程中利用了1/(1+f r/f 0)=1-f r/f 0+。對式(13)進行二維去耦的參考函數(shù)為:

將式(13)與式(14)相乘后,對距離向作逆傅里葉變換可得

式中,CCF(2R0/c-2R c/c)=IFFT{P(f r)P*(f r)?exp[-j4πf r(R0-R c)/c]}。

最后對式(15)進行方位壓縮處理,方位向參考函數(shù)為

將式(15)與式(16)相乘,并進行方位向逆傅里葉變換可得

式中,B a為方位向多普勒帶寬。整個算法流程框圖如圖2所示。

由上面的推導(dǎo)可知,斜視情況下的隨機噪聲SAR與LFM SAR頻域校正距離徙動和彎曲的距離-多普勒算法的處理過程類同,但處理中的參考函數(shù)完全不同,且前者信號為隨機性信號,需先對距離向FFT獲得確定的距離頻譜,接著利用距離參考函數(shù)進行一部分距離處理,而不是LFM SAR先進行方位處理。對比圖2和圖3也可獲得上述結(jié)論。因此,利用LFM SAR的成像算法不適用對斜視隨機噪聲SAR進行成像。

圖2 LFM SAR頻域校正距離徙動和彎曲的距離-多普勒算法流程Fig.2 The block diagram of LFMSAR RD with range migration correction in frequency domain

圖3 高斯型功率譜隨機噪聲斜視SAR的距離-多普勒算法流程Fig.3 The block diagram of random noise on the gaussian shaped power spectra SAR RD

3 仿真分析

為了驗證本文算法的正確性,進行了點目標(biāo)仿真實驗。仿真中采用的機載 SAR的參數(shù)為載頻f 0=3 GHz,載機飛行速度v=100 m/s,雷達平臺的高度H=1 000 m,雷達平臺與測繪帶中心斜距R0=3 000 m,隨機噪聲信號帶寬B=150 MHz,信號脈寬為10μs,斜視角為5°,天線實際尺寸為1 m,三個點目標(biāo)的垂直斜距分別為R =[3 010,3 000,2 990]m,方位向位置坐標(biāo)為 X=[10,0,-10]m 。仿真結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。圖4為原始回波信號;圖5為利用本文算法經(jīng)過距離徙動校正后的圖像,由此圖可以看出同一個目標(biāo)處于同一距離門,即提出的算法可以有效地校正距離徙動;圖6為經(jīng)過方位壓縮處理后的最終圖像,在目標(biāo)峰值附近目標(biāo)的距離向與方位向相比沒有LFM SAR那樣的sinc型,而方位向有較高的旁瓣,因為方位向信號可近似為LFM信號。由圖6(b)可以清楚地看到隨機噪聲SAR的距離向峰值旁瓣比在-20d B,而由圖6(c)可知方位向近似為LFM 信號,其峰值旁瓣為-13 dB左右。同時從圖6(a)可知本文的算法對小斜視隨機噪聲SAR能獲取較好的圖像。

圖4 原始回波Fig.4 Original signal

圖5 距離向壓縮處理后的圖像Fig.5 Image after range compression

圖6 隨機噪聲SAR Fig.6 Random noise SAR

4 結(jié)論

本文提出了高斯型功率譜隨機噪聲斜視SAR距離-多普勒(RD)成像算法。該算法依據(jù)隨機噪聲SAR的信號特點,推導(dǎo)出了在頻域校正距離徙動和距離彎曲的隨機噪聲斜視SAR距離多普勒成像算法。仿真結(jié)果顯示本文算法對小斜視隨機噪聲SAR能獲取較好的圖像,同時也驗證了其有效性和可行性。

[1]馬俊霞,蔡英武,張海.合成孔徑雷達全景干擾與局部干擾效果評估[J].探測與控制學(xué)報,2005,27(3):38-40.MA Junxia,CAI Yingwu,ZHANG Hai.Evaluation study of extended and localized jamming effect on SAR[J].Journal of Detection&Control,2005,27(3):38-40.

[2]Zhang Xianyi,Su Weimin,Gu Hong.Anti-jamming Performance Analysis for Random Noise UWB Imaging Radar[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Radar.Shanghai:IEEE Press,2006:309-312.

[3]Gramatyuk D S,Narayanan R M.ECCM Capabilities of an Ultra-wideband Band-limited Random Noise Imaging Radar[J].IEEETransactions on Aerospaceand Electronic Systems,2002,38(4):1 243-1 255.

[4]Lukin K A,Mogyla A A,Palamarchuk,et al.Ka-Band Bistatic Ground Based Noise Waveform SAR for Short Range Applications[J].In IET Radar,2008(2):233-243.[5]Kulpa K.Space Noise Synthetic Aperture Radar[J].Proc of SPIE,2006(61591I):1-6.

[6]Mogila A A,Lukin K A,Kovalenko N P,et al.Ka-Band Noise SAR Simulation[C]//the Fourth International Kharkov Symposium Physics and Engineering of Millimeter and Sub-Millimeter Waves.Ukraine:IEEE press,2001,:441-443.

[7]Lukin K A,Nesti G,Mogila A A,et al.Ka-Band Bistatic Ground Based Noise Waveform SAR[C]//International Radar Symposium.Wroclaw:IEEE press,2008:1-4.

[8]張先義.隨機噪聲超寬帶成像雷達關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京:南京理工大學(xué),2008.

[9]保錚,邢孟道,王彤.雷達成像技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.

[10]趙國慶.雷達對抗原理[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1999.