基于混合勵磁電機的直驅式風電系統

葉斌英，阮 毅， 楊 勇，湯燕燕

(上海大學機電工程與自動化學院，上海 200072)

0 引言

隨著人們環境意識的加強，風力發電憑借其高效、環保、大功率的優勢得到了越來越廣泛的關注［1-4］。典型的風力發電技術分為恒速恒頻和變速恒頻兩種。恒速恒頻風電系統通常將發電機與電網直接連接;變速恒頻風電系統一般利用電力電子裝置對發電機進行控制，與恒速恒頻發電技術相比，其具有顯著的優越性，大大提高了風能轉換效率，逐漸成為主流。變速恒頻風力發電并網技術主要分為雙饋式和直驅式兩種。雙饋式風力發電系統需要齒輪箱升速，維護費用高，而采用多極同步電機的直驅式風力發電系統結合電力電子裝置，發電機可以在低速下發電運行，省去了齒輪箱，該系統已成為近年的研究熱點［5-9］。

最大風能跟蹤是風力發電的基本問題。在一定的風速下，存在一個最佳的發電機轉速使得系統捕獲的風能最大。對于直驅式風力發電系統，文獻［10］分析了典型的基于永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)的矢量控制并網系統結構和最大風能跟蹤方法，利用可控的整流橋、逆變橋分別控制機側以獲取最大風能和網側并網逆變，通過直流母線進行聯系，可以實現并網逆變和最大風能跟蹤的目的，但存在著需要兩套大功率變流器的缺點。文獻［11］提出了不添加整流橋實現最大風能跟蹤的控制方法，使系統更加穩定，但是控制方法復雜。文獻［12］和文獻［13］各自提出了在直流母線上添加BOOST電路進行最大風能跟蹤的方法，擁有良好的跟蹤性能，但是BOOST電路限制了系統的功率。由于永磁電機本身勵磁不可控，為了達到捕獲最大風能的目的，上面提到的這些基于PMSM的最大風能跟蹤方法都需要在主電路上添加電力電子裝置，輔助實現最大風能跟蹤。近年，廣受各國學者關注的混合勵磁同步電機［14-16］(Hybird Excitation Synchronous Motor，HESM)在永磁體勵磁的基礎上添加了電勵磁，同時具有電勵磁同步電機和PMSM優點，在變速或負載不穩定的發電場合通過調節勵磁電流即可提供恒壓電源。如果在直驅式風力發電系統中，利用 HESM替代PMSM，通過混合勵磁電機的電勵磁協調控制直流母線電壓，可省去一部分大功率電力電子裝置，同時達到最大風能跟蹤的目的。

本文推導了HESM和并網逆變器的數學模型，并在此基礎上給出了本文所采用的系統結構模型，以及相應的最大風能跟蹤策略，最后通過仿真驗證了該系統結構的正確性。

1 數學模型

1.1 HESM數學模型

本文介紹的風力發電并網系統采用的HESM結構如圖1所示:裝在定子上的直流勵磁線圈首先在旋轉的轉子上感應出交流勵磁電流，該交流電又經過轉子上的整流器得到直流電，該直流電與裝在轉子上的永磁體一起產生勵磁作用，再安裝在定子上的主繞組中感應出電動勢。

圖1 HESM內部結構示意圖

雖然HESM結構比較特殊，但從電磁關系的角度來看，HESM與普通PMSM相比，僅多了一個可以調節電流的勵磁繞組。因此，仍然可以采用dq坐標系來分析HESM。由于定子坐標系下的HESM方程式是一組與轉子瞬時位置有關的非線性微分方程式，只能采用與轉子同步轉速旋轉的dq坐標軸系統的變換來消除微分方程中的這種非線性關系。取由定子繞組端點流入電機中心點方向作為定子各相電流的參考正方向，繞組磁鏈Ψ和電流i的正方向符合右手螺旋法則，永磁體產生的主極磁通方向取為d軸的正方向，q軸超前d軸正方向90°電角度。由此可得到電樞繞組和勵磁繞組的磁鏈方程式為

式中:Lmd，Lmq——直軸和交軸電感;

Msf——勵磁繞組與電樞繞組互感的幅值;

Lmf——勵磁繞組自感;

Ψpm——永磁體匝鏈電樞繞組的磁鏈幅值。

根據電壓方程，經推導得電流微分方程為

式中:pr——電機轉子極對數;

ωm——轉子的電角速度;

Rm——定子繞組阻值;

Rf——勵磁繞組阻值。

1.2 三相并網逆變器的數學模型

三相并網逆變器作為發電系統與電網連接的橋梁，在整個系統中至關重要。三相電壓型并網逆變器一般采用電網電壓定向的矢量控制策略［18-19］，其拓撲結構如圖 2 所示。其中:iA、iB、iC為并網逆變器輸出電流;uA、uB、uC為并網逆變器

電磁轉矩方程為:輸出電壓;eA、eB、eC分別為三相電網電壓;L、R為連接并網逆變器與電網的電感和電阻;C為母線上的電容。各量的參考方向如圖2所示。

圖2 三相電壓型的并網逆變器

設三相電網電壓為

式中:E——相電壓的峰值;

ω——電網角頻率。

同步旋轉坐標系中，將d軸定在電網電壓的合成矢量上，通過檢測電網電壓的空間角度，可以得到脈寬調制(Pulse Width Modulation，PWM)整流器三相旋轉坐標系dq軸的數學模型［17］:

式中:Sd、Sq——開關函數在dq坐標系中的表示;

ed——電網電壓的d軸分量;

id、iq——電流的d、q軸分量;

ω——電網電壓角頻率。

逆變輸出的功率為

2 控制策略

2.1 風機特性

根據貝茲(Betz)理論，風輪機實際得到的功率與風速的三次方有關。在風速ν下運行時，單位時間內捕獲的風能為

式中:ρ——空氣密度;

S——風輪的掃掠面積;

Cp——風能利用系數，反映風輪機利用風能的效率，是葉尖速比λ和葉片節距角Q的函數。

葉尖速比:

式中:ωT——風輪旋轉機械角速度;

R——風輪葉片半徑。

變速恒頻機組正常運行時，葉片節距角Q固定。因此，Cp的大小主要決定于λ。

一定風速下典型的風輪機的Cp-λ曲線如圖3所示，而不同風速和轉速下的功率曲線如圖4所示。由圖3可知，對于一個特定的風速ν，總存在一個最佳的葉尖速比λopt，對應著一個最大的風能轉換系數Cpmax。從圖4可以看出，在同一個風速下，不同的轉速會使風力機輸出不同的功率。只要能夠根據風速的變化，適當調整風力機轉速，使λ始終為λopt，即可使風力機運行在最佳功率點上，獲得最大風能轉換效率。

圖3 風機的效率特性

圖4 不同風速和轉速下功率特性

2.2 控制策略

本文采用的基于HESM的直驅式風力發電系統模型如圖5所示。系統采用了交-直-交結構，風輪機帶動連軸的HESM，電機端子感應出頻率和幅值都不固定的交流電，該交流電首先通過不可控整流橋得到直流電，再通過并網逆變器逆變為頻率固定(50 Hz)的三相電輸送到電網上。系統不僅能夠根據風能的大小逆變有功功率至電網，還能根據需要逆變無功功率至電網。

圖5 基于混合勵磁電機的直驅式并網發電系統結構圖

根據圖4所示的風輪機功率特性，每一風速下的最佳葉尖速比λopt是已知的。依據實際風速，調節發電機轉速維持實際的λ=λopt，便可獲得最大風能。

對于由風機和混合勵磁電機組成的連軸系統而言，其運動方程如下:

式中:T——風機輸出轉矩;

Te——混合勵磁電機的電磁轉矩;

J——系統轉動慣量;

B——系統摩擦系數;

ωr——轉子機械角速度。

從式(9)、(10)可以看出要控制發電機的當前轉速只要控制發電機的電磁轉矩，又根據式(3)，電磁轉矩受到發電機輸出電流即輸出有功功率影響。因此，只要控制電機輸出的電流大小，即可控制發電機的轉速。結合式(2)和圖5實線框內所示的主電路拓撲結構，假設直流母線上的電壓恒定，發電機流出的電流受到逆變器輸出電流的唯一控制。本文通過調節混合勵磁電機的電勵磁電流大小協調控制直流母線電壓為一恒值，這樣發電機的轉速可通過逆變電流大小進行控制。母線電壓的恒定也保證了并網逆變輸出電流波形的質量，以此來達到并網逆變和最大風能跟蹤的目的。

圖6為母線電壓控制環的結構，母線電壓的差值經過PI作為混合勵磁電機的電勵磁給定，又通過PI得到BUCK電路開關控制信號。鑒于混合勵磁電機的結構，兩個PI調節器的輸出限幅都只能是正值。圖7為并網逆變電流控制環的結構，根據當前的風速可以得到唯一的最佳電機轉速，此轉速經過PI調節器得到有功電流的給定信號，與無功電流的給定信號一起得到空間矢量脈寬調制(SVPWM)模塊的參考信號。風機的轉速可以快速地根據風速的變化而變化，使得系統波動小、反應快。

圖6 直流母線電壓控制器

圖7 轉速控制器

3 仿真結果

為驗證上述最大風能跟蹤算法的正確性，在MATLAB/Simulink下搭建了系統進行仿真。仿真時采用的發電機參數如表1所示。

表1 仿真用混合勵磁機參數

模擬的風速0 s時突給11 m/s，2 s時逐漸變化至13 m/s，在3.5 s時逐漸升至15 m/s，5.5 s時逐漸降至14 m/s，觀察風機轉速、逆變電流、母線電壓的變化過程。

從圖8和圖9可以看出發電機的轉速可以快速跟隨風速變化。圖10反映了發電機轉速變化以后，直流母線電壓能夠維持在給定的600 V。圖11是7.5～7.6 s之間a相的逆變電壓縮小40倍的波形和 a相的電流波形，此時控制無功輸出為0。從圖11可看出電流和電壓同相位。圖12反映出風速變化后風機捕獲的風能大小也跟隨風速變化。圖13是d軸電流給定的隨風速變化的波形。

圖8 風速變化仿真波形

圖9 發電機轉速仿真波形

圖10 直流母線電壓

圖11 a相逆變電壓電流波形(無功給定為0)

圖12 風機輸入功率

圖13d軸(有功)電流變化(無功給定始終為0)

4 結語

本文介紹了一種基于HESM的直驅式風力發電系統結構，推導了相應的數學模型，并在此基礎上提出了最大風能跟蹤控制方法。該系統結構簡單、控制方法清晰，通過混合勵磁電機的電勵磁環節可以省去部分大功率電力電子器件，而且風能跟蹤的實時性高，并網逆變輸出的電流波形質量好。

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