注塑件體積收縮率變化的數值模擬優化與預報

許建文，劉斌

（華僑大學機電及自動化學院，福建 泉州 362021）

注塑件體積收縮率變化的數值模擬優化與預報

許建文，劉斌

（華僑大學機電及自動化學院，福建 泉州 362021）

運用Moldflow分析軟件，結合田口方法的實驗設計，對注塑成型過程進行數值模擬計算，得到各個工藝參數對體積收縮率變化的影響次序及最優化的工藝參數組合.利用BP（Back Propagation）人工神經網絡對注塑件的體積收縮率的變化進行預測，以最優化的工藝參數組合為基準，通過微調各個工藝參數來安排正交實驗，并將結果作為神經網絡的樣本數據.經過訓練后的神經網絡能夠準確地預測體積收縮率的變化，從而達到以較少的試驗實現注塑成型工藝的優化與控制.

注塑件；體積收縮率；Moldflow；田口方法；BP神經網絡

注塑件的收縮行為對產品的最終尺寸和形狀起著重要的作用，注塑件的收縮率及其分布是衡量注塑件質量的重要指標［1］.對注塑件收縮率有影響的因素主要來自3個方面，即注塑材料特性、注塑工藝條件和模具成形結構［2］.材料和模具結構確定以后，成型工藝參數就直接影響到模具內熔體的狀態和最終塑件的質量，因此，獲取優化的工藝參數是成型高質量塑件的前提.本文結合田口實驗設計方法與BP（Back Propagation）神經網絡技術，模擬分析注塑件的體積收縮率變化.

1 優化與預測方法

1.1 田口實驗設計方法

為降低注塑件體積收縮率變化的大小，需要研究各個工藝參數對變形的影響.首先，利用Moldflow軟件進行模擬分析，確定適宜的工藝參數范圍；然后，針對模具溫度、熔體溫度、注射時間、保壓時間、冷卻時間和保壓壓力6個參數，選取5個水平作為實驗方案.對每個方案進行模擬，以得到體積收縮率變化的大小.通過分析，得到工藝參數對體積收縮率變化的影響大小和最優的工藝參數組合［3］.

1.2 BP神經網絡［4］

1.2.1 網絡輸入與輸出層的確定 BP網絡在學習（訓練）過程中采用誤差向后傳播算法，由輸入層、隱層和輸出層組成，層與層之間采用全互連方式，同一層單元之間不存在相互連接.對于任何閉區間內的一個連續函數，可用單隱層的BP網絡逼近，因而一個3層BP網絡就可以完成任意的n維到m維的映射［5］.為了研究注塑件體積收縮率變化與成型工藝參數之間的關系，選取模具溫度、熔體溫度、注射時間、保壓時間、冷卻時間和保壓壓力6個工藝參數作為輸入，注塑件體積收縮率變化作為輸出.

1.2.2 隱層的設計 隱層的神經元數目選擇是一個十分復雜的問題，往往需要根據設計者的經驗和多次實驗來確定.隱單元的數目與問題的要求、輸入/輸出單元數目都有著直接的關系.采用經驗式［5］求隱層的神經元數目，即

式（1）中：m，n分別為輸出、輸入神經元數目；a為［1，10］之間的常數.由于輸入神經元數目為6，輸出為1，則隱層的神經元的數目為4～13.為了尋找比較好的隱層神經元數目，在MATLAB編一個循環程序，選擇網絡性能較好所對應的作為隱層神經元數目.經比較，選取隱層的神經元數目為4的網絡結構，如圖1所示.

圖1 神經網絡結構Fig.1 Structure of neural network

1.2.3 傳遞函數的選擇 網絡隱層和輸出層的神經元傳遞函數分別采用S型正切函數、S型對數函數.（1）對于S型正切函數（tan sig），MATLAB 7按照如下形式計算該雙曲正切傳遞函數的值，即

式（2）中：c為變量.（2）對于S型對數函數（log sig），則有

1.2.4 訓練函數的選擇 訓練函數選取Trainlm，即采用Levenberg-Marquardt算法進行網絡訓練.

1.2.5 學習函數的選擇 學習函數則選取Learngdm.該函數為梯度下降動量學習函數，通過利用神經元的輸入誤差、權值或閾值的學習速率和動量常數，來計算權值或閾值的變化率.

1.2.6 性能函數的選擇 性能函數選用均方誤差性能函數mse.

1.2.7 網絡訓練與檢驗 把田口實驗設計得到的最優化工藝參數組合作為基準條件，微調各個工藝參數來安排正交實驗進行模擬分析，得到神經網絡的訓練和檢驗樣本.用訓練樣本對神經網絡進行訓練，網絡權值確定后，采用檢驗樣本檢驗此網絡.如果網絡對檢驗樣本的輸出誤差可以接受，說明神經網絡的訓練成功；否則，需要重新進行神經網絡的訓練.

1.2.8 數據的預處理 由于系統是非線性的，初始值對于學習是否能夠收斂的關系很大.因此，考慮到輸人數據和輸出數據范圍分布很大，需要進行數據的歸一化處理.這不僅能夠避免由于輸入參數不均勻性而引起的輸出失真和網絡麻痹現象，還可以在一定程度上縮短網絡訓練時間.其歸一化式［6］為

式（3）中：xi，^xi分別為歸一化前、后的數據；minxi與maxxi則分別為該工藝變量的最小值與最大值.

2 田口實驗設計

2.1 實驗方案

選用非球面塑料光學透鏡作為成型零件，材料選用聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）.優化后的澆注系統及冷卻系統，如圖2所示.在確定冷卻系統和澆注系統后，根據材料推薦的參數和初步的模擬結果，選取各個工藝參數的水平，如表1所示.表1中，A～F分別表示模具溫度、熔體溫度、注射時間、保壓時間、冷卻時間和保壓壓力6個工藝參數.

圖2 注塑件模型圖Fig.2 Drawing of the model of an injection molding product

表1 工藝參數水平安排Tab.1 Arrangement of process parameter level

采用6參數5水平的L25（56）正交表來安排實驗.用Moldflow模擬分析，得到注塑件在不同工藝參數組合設置下的體積收縮率（η）變化結果，如表2所示.

表2 實驗模擬分析結果Tab.2 Analysis result of experimental simulation

2.2 結果分析與討論

使用田口實驗設計法中的變量分析（ANOVA），可以計算出各個工藝參數對體積收縮率變化的影響次序和最優的工藝參數組合［7］.

對實驗結果進行直觀分析，即將各工藝參數在5個水平下的體積收縮率變化進行平均，有

式（4）中：y為工藝參數在某水平下的平均值；b為該水平下出現的次數；zi為工藝參數在此水平下的體積收縮率變化量.由各工藝參數最大平均值和最小平均值之差可計算出極差R，結果如表3所示.

表3 直觀分析表Tab.3 Table of direct analysis

通過以上的分析可以得到如下兩點結論：

（1）由極差的大小可直觀得出，各工藝參數對體積收縮率變化的影響由大到小的次序：熔體溫度、保壓壓力、模具溫度、冷卻時間、注射時間與保壓時間.其中：熔體溫度與保壓壓力是顯著的影響因素，而其他因素則影響不大.

（2）在考察的工藝參數水平上，最優化的工藝參數組合是，模具溫度為40℃、熔體溫度為240℃、注射時間為5.7s、保壓時間為15s、冷卻時間為38s和保壓壓力為15MPa.在此工藝條件下，獲得的體積收縮率變化為3.314 0％，與做過的實驗相比，該工藝條件所得變化確實最小.

3 BP神經網絡預測體積收縮率變化

以最優化工藝參數組合作為基準，圍繞基準微調6個因素，安排7個水平，如表4所示.采用8參數7水平的L49（78）正交表進行Moldflow模擬分析.由于實際只有6個因素，正交表的最后兩列空出，可得到49組數據，其中的40組數據作為神經網絡的訓練樣本數據，其余的9組數據為檢驗樣本數據.

表4 工藝參數水平安排Tab.4 Arrangement of process parameter level

設定網絡的目標誤差為0.001，40組的訓練樣本在訓練了32次后，其網絡輸出的最小誤差減小為0.001，神經網絡經過訓練后的訓練誤差e曲線，如圖3所示（n為訓練次數）.學習后目標為0.001，性能為0.000 892 406.歸一化后的9組檢驗樣本對網絡性能的測試結果，如圖4所示.圖4中：e為誤差；N為樣本號.從圖4可知，誤差在-0.03～0.05之間，且大部分分布在-0.03～0之間，網絡整體性能不錯，能夠對輸入數據進行較為精確的預測.

圖3 神經網絡訓練誤差Fig.3 Error of neural network training

圖4 檢驗樣本的誤差Fig.4 Error of test sample

計算出的實際預測值，如表5所示.表5中：ηM，ηF分別為體積收縮率的模擬值和預測值；ea，er分別為體積收縮率的絕對誤差值和相對誤差值.從表5可知，其絕對誤差在-0.019 5％～0.033 2％之間，相對誤差則在0.088 5％～0.895 8％之間，誤差在可接受的范圍之內，預測準確度較好.

表5 神經網絡預測體積收縮率變化Tab.5 Prediction of volumetric shrinkage variation by neural network

對已訓練好的神經網絡輸入2組數據：（1）39℃（模具溫度），250℃（熔體溫度），5.0s（注射時間），14s（保壓時間），38s（冷卻時間），22MPa（保壓壓力）；（2）43℃（模具溫度），245℃（熔體溫度），6.0s（注射時間），16s（保壓時間），39s（冷卻時間），20MPa（保壓壓力）.

結果表明，神經網絡預測出的體積收縮率變化量為0.538 1（3.626 9％）和0.455 3（3.563 3％），Moldflow模擬分析得到的體積收縮率變化量為3.637 0％，3.568 6％，絕對誤差分別為-0.010 1％與-0.005 3％，相對誤差分別為0.277％，0.148 5％，說明網絡的輸出值可以接受.

4 結束語

神經網絡結合田口實驗設計方法，可對注塑件的體積收縮率變化進行優化和預測.在進行最少次數試驗的結果上，可以得到各個工藝參數對體積收縮率變化的影響次序，以及最優化的工藝參數組合；然后以此為基準，微調各個工藝參數安排正交試驗，得到的神經網絡樣本數據.經過訓練后的神經網絡能夠對體積收縮率變化進行較為準確的預測，達到了注塑成型工藝的優化及控制.

［1］王利霞，楊楊，王蓓，等.注塑成型工藝參數對制品體收縮率變化的影響及工藝參數優化［J］.高分子材料科學與工程，2004，20（3）：173-176.

［2］祝鐵麗，王敏杰.注塑成形制品收縮過程的數值模擬［J］.機械工程學報，2002，38（9）：145-149.

［3］MONTGOMERY D C.Design and analysis of experiments［M］.New York：John Wiley Sons，1997.

［4］張云波，胡云昌.人工神經網絡的建設工期定客戶地域分類［J］.華僑大學學報：自然科學版，2004，25（3）：270-274.

［5］飛思科技產品研發中心.神經網絡理論與MATLAB 7實現［M］.北京：電子工業出版社，2005.

［6］陳桂明，戚紅雨，潘偉.MATLAB數理統計（6.x）［M］.北京：科學技術出版社，2002.

［7］王利霞，張娜，申長雨，等.應用Taguchi實驗設計法最小化注塑成型制品沉降斑［J］.塑料工業，2004，32（4）：26-28.

Optimization and Forecast of Numerical Simulation of Volumetric Shrinkage Variation for Injection Molding Products

XU Jian-wen，LIU Bin
（College of Mechanical Engineering and Automation，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China）

The influence order of each process parameter on volumetric shrinkage variation of injection molding products and optimum process parameters can be obtained by numerical simulation and calculation of injection molding process with combination of experimental design of Taguchi method and Moldflow software.The volumetric shrinkage variation of injection molding products is predicted by back propagation neural network，in which the arrangement of orthogonal trials by adjusting each process parameter is made on the basis of optimum process parameters and the experimental results are used as the sample data of neural network.The trained neutral network can accurately predict the volumetric shrinkage variation so that the optimization and control of injection molding process could be achieved using fewer experiments.

injection molding product；volumetric shrinkage variation；Moldflow；Taguchi method；back propagation neural network

TQ 320.66；TP 183

A

1000-5013（2010）03-0241-05

（責任編輯：陳志賢 英文審校：鄭亞青）

2009-01-10

劉斌（1972-），男，副教授，主要從事聚合物材料模塑成型的研究.E-mail：mold_bin@hqu.edu.cn.

福建省自然科學基金資助項目（E0810040）；福建省青年創新基金資助項目（2004J033）