汽車列車軌跡跟蹤性能仿真與模型試驗研究

王新建，關志偉

（天津工程師范學院 汽車與交通學院，天津 300222）

汽車列車軌跡跟蹤性能仿真與模型試驗研究

王新建，關志偉

（天津工程師范學院 汽車與交通學院，天津 300222）

提出一種簡單的控制方式，與傳統的汽車列車軌跡跟蹤方式相比較，這種控制方式并非通過單純操縱牽引車轉角控制汽車列車的軌跡跟蹤，而是采用控制汽車列車的折角達到汽車列車系統的穩定，進而使得汽車列車具有良好的軌跡跟蹤性。通過模型試驗平臺的實驗，證明了該控制方式的穩定性。

汽車列車；軌跡跟蹤；試驗；仿真

20世紀中期，伴隨著世界經濟的快速發展，公路標準的不斷提高，尤其是高速公路大量建成，世界各國優先發展汽車列車運輸，汽車列車的技術水平有了很大的發展和提高，其共同的特點就是：大載質量、高速度、專用化、裝卸機械化、集裝箱運輸化、廣泛使用計算機，甚至使用車載衛星導航系統等。汽車列車以其最佳運輸效益和良好的適應性，吸引著汽車制造業和汽車運輸業，世界各國開始把汽車列車的設計和制造作為發展的重點。它的應用現已普及到公路客貨運輸、工業運輸、農業運輸、商業運輸和軍事運輸等各個方面。世界各國汽車制造業都把它作為重要的發展品種之一，并在標準化、系列化和通用化方面成為整個汽車產品的重要組成部分。汽車列車運輸業的快速發展，同時也對汽車列車的行駛安全性提出了更高的要求，人們更加關注如何能將汽車列車運輸中的折疊、側翻等安全問題降至最低限度。長期的實踐證明：合理的設計汽車列車的各種參數，將大大提高汽車列車行駛的主動安全性，消除潛在的安全隱患。本文闡述的控制算法能夠使得汽車列車系統達到穩定的軌跡跟蹤。這種控制算法與現有其他算法相比，更加簡單，具有同時適用于汽車列車的直線行駛和曲線行駛的特點。

1 試驗平臺

試驗平臺采用Freescale智能車大賽比賽用車作為牽引車，如圖1所示。采用Freescale公司的S12系列中的16位單片機MC9S12DP256作為核心控制模塊，其主要功能是采集信號的處理及控制信號的輸出；路徑識別模塊主要完成試驗道路的跟蹤，由系列光電管完成；速度控制模塊主要控制車輛的初始行駛速度和檢測車輛行駛速度；數據采集與顯示由單片機采集車速、轉角等信號，由顯示屏顯示或串行數據輸出；軟件系統是基于C語言的智能模型系統開發平臺。

現有理論模型中都是假設第五輪處形成的汽車列車折角在牽引車的后軸中心點，本文中的模型采用第五輪向后移動一段距離的方式，這樣的模型與實際汽車列車的運動學特性是一致的[1]。

2 運動學模型

汽車列車運動學模型如圖2所示。在圖中，點F是牽引車前軸的中心點，點P是牽引車后軸中心點，點H是第五輪處，點Q是掛車的后軸中心點。運動學模型中三個長度L、L1、L2是非常重要的參數：L為牽引車的前后軸之間的距離；L1為牽引車后軸與第五輪處之間的距離；L2為第五輪處與掛車軸之間的距離。

汽車列車的系統狀態通過以下幾個變量表示，即（x，y）為點P在大地坐標系中的坐標；φ為牽引車前輪轉角；θ1為牽引車軸線與水平線夾角；θ2為掛車軸線與水平線夾角；ψ為第五輪處汽車列車折角。汽車列車狀態控制主要通過v（點P的線速度）和φ兩個參數確定。

定義汽車列車相關參數之后，系統的狀態可以通過下列方程表示：

式（1）～（3）是汽車列車的基本運動學公式[2]。式（4）的推導過程是：假設H點在大地坐標系中的速度為VH，同時這里定義：

將式（5）與式（6）聯立，得到：

將幾何關系帶入式（7）就可以得到：

整理式（8）可以得到式（4）的表達形式。

3 Matlab仿真

3.1 仿真條件

假設輪胎轉向過程中為剛性，輪轉向汽車列車進行穩態轉向，牽引車與半掛車擁有相同的瞬時轉向中心。牽引車的初始行駛速度v=0.3 m/s，牽引車前輪轉角φ值為常量，即汽車列車模型做圓周運動。汽車列車仿真模型的幾何參數為L=0.2 m，L1=0.08 m，L2= 0.21 m。

3.2 仿真流程圖

仿真起始時四個點的坐標位置以及牽引車P點的運行軌跡路線是確定的，即P點的運動軌跡是沿著半徑為R的圓周進行轉向。汽車開始運動狀態為沿著直線行駛，牽引車轉向輪突然轉過一個角度φ，并且維持這個角度不變，保持恒速行駛。顯然牽引車輸入角度后，根據P點的運動軌跡，根據流程圖3，隨步長的增加，依次求出H、Q點的軌跡方程。

仿真結果如圖4所示，仿真程序設定P點的運行軌跡是確定的，在仿真結果中P點的軌跡為半徑為R=45 cm的圓。掛車Q點的軌跡為圖4中虛線，受仿真起始條件的限制，仿真結果中Q點軌跡的起始點并不在Q點穩態運動的圓周上。

4 圓周模型試驗及結果分析

4.1 試驗條件及目的

試驗所使用的汽車列車模型如圖1所示，該試驗在平整、干燥、清潔、無風的條件下進行。試驗車模型的尺寸為L=0.2 m，L1=0.08 m，L2=0.21 m。給定汽車列車的轉彎半徑為R=45 cm。

4.2 試驗結果及分析

試驗結果如圖5所示。試驗通過圖像采集數據，試驗軌道即為P點的運行軌跡，通過圖像中Q點的位置，畫出軌跡圖。圖中圓點為試驗所得Q點的軌跡。

由于試驗中存在操作誤差以及測量誤差，同時沒有考慮到試驗模型車輛的重量以及輪胎與接觸面之間摩擦力等因素的影響，導致Matlab仿真結果與試驗結果不完全重合，但是基本上可以實現汽車列車軌跡再現，結果證實了汽車列車轉向以及軌跡跟蹤模型的正確性。

5 結束語

本文介紹了一種新的汽車列車控制方法，該方法主要通過汽車列車折角的控制以達到良好的軌跡跟蹤效果。系統中各參數都有明確的物理意義，所以這種控制方式在實際應用過程中便于維護。盡管這種控制方法簡單，但是試驗結果表明了它的穩定性。

［1］ USHER K.Visual homingfor a car-like vehicle[J].Kinematics and Dynamics ofMulti-BodySystems，1999,26（8）：6-8.

［2］ ALESSANDRO D L，GIUSEPPE O.Modelling and control of nonholonomic mechanicalsystems [J].Kinematicsand Dynamics ofMulti-BodySystems，1995，66（18）：16-18.

［3］ 唐嵐，黃海波，邱小平.汽車列車轉向輪跡重合控制原理研究[J].武漢理工大學學報，2005，27（10）：2-3.

［4］ 胡寧.半掛汽車列車轉向運動學分析[J].汽車研究與開發，1998，69（2）：3-4.

［5］ 韓浩.汽車列車轉彎過程的分析 [J].江蘇大學學報，1984，18（1）：106-116.

［6］ 蕭建英.汽車及汽車列車轉彎過程的研究 [J].汽車技術，1986，16（8）：25-27.

Platform simulation study on the control of the moving track of tractor-trailer

WANG Xin-jian，GUAN Zhi-wei
（School of Automobile and Transportation，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

A simple method is proposed in this paper.Compared with the performance of the conventional tractor-trailer,this method reaches the stability of a tractor-trailer by using a trajectory based on the notion of controlling the hitch-angle of the trailer instead of the steering angle of the tractor.The method is proved to be stable，and viable through various experimental results conducted on our test platform.

tractor-trailer；trajectory-tracking；experimental；simulation

book=1,ebook=4

U469.5

A

1673－1018（2010）01－0027－03

2010-01-05

教育部科學技術研究重點項目（209004）；天津市自然科學基金資助項目（07JCYBJC04700）.

王新建（1982—），男，碩士研究生；關志偉（1970—），男，副教授，研究方向為汽車列車動力學仿真與控制.