鉆井企業鉆井生產函數的實證分析

賈穩鵬1 弋亞群2

(1.長慶油田公司，西安 710018；2.西安交通大學管理學院，西安 710049)

鉆井企業鉆井生產函數的實證分析

賈穩鵬1 弋亞群2

(1.長慶油田公司，西安 710018；2.西安交通大學管理學院，西安 710049)

在對鉆井生產過程分析的基礎上，利用動態C-D生產函數理論，確定鉆井生產函數的各經濟量，通過收集一鉆井企業1985-2006的相關數據進行回歸分析，確定模型參數，建立了鉆井企業鉆井生產函數模型，并對模型進行了顯著性檢驗。根據估計的生產函數模型，對鉆井企業資源的有效配置提出相關建議。

生產函數 資源的有效配置 規模收益 鉆井企業 實證分析

1、引言

鉆井企業，主要提供鉆井工程技術服務，形成合格的井筒，其工作量以鉆井進尺來描述。鉆井生產組織包括鉆進生產組織和鉆機調派生產組織，二者已構成目前鉆井生產組織的重點。鉆井企業主要向油、氣田開發等單位提供鉆井技術服務產品。服務產品的特征決定了其不可存儲性，即不能通過產品存貨數量的變化以適應市場需求波動。因此鉆井生產組織必須緊密結合鉆井市場需求和鉆井企業的經營戰略，以避免因生產能力過高而出現閑置浪費或生產能力過低而制約企業發展。鉆井企業不論是制定經營戰略，還是計劃鉆機采購和調撥，一個重要的前提就是需要了解或估算企業現有要素資源條件下的生產能力。這一點往往沒有得到企業界的重視。另外，估算方法過于簡單，也造成生產組織計劃實施的困難。通過對鉆井生產函數的估計，不僅可以為估測鉆井企業生產能力提供一個較為準確的方法，而且還有利于鉆井企業根據市場需求和經營戰略，進行關鍵要素的投入配置。

目前國內的相關研究主要是有以下幾個方面：一、鉆井技術的發展、改進、提高采收率等應用研究[1]；二、鉆井企業的內部資源整合，提高企業利潤等戰略研究[2]；三、對鉆井工程的技術經濟評價進行了分析研究[3]；四、生產函數模型的建立及應用[4，5]，等等。但目前生產函數在鉆井企業的應用研究尚不多見，究其原因，主要是研究所需數據難以獲取且數據整理繁雜，收集到滿足樣本空間要求的數據往往難度較大。本文試圖從生產函數的角度來分析鉆井生產過程，一是業務相對獨立，生產過程清晰明了，二是改變以往獲取數據的方式，使得數據獲取相對容易且易于處理，三是結合企業實際，為企業決策提供參考和建議。

2、生產函數理論簡介

生產函數的實際意義，表明在給定的生產投入水平下產出量Q可能達到的最高水平。生產函數本身不研究如何達到這個最大可能產出量的技術問題，而研究在達到這個最大可能產出量的前提下使成本最少或利潤最大的投入組合問題。

20年代后期，芝加哥大學經濟學教授道格拉斯((P·H·Doug las)與數學家柯布(C·W·Cobb)合作，根據1899-1922年間美國制造業部門的有關數據構造出來的。柯布—道格拉斯生產函數是使用最為廣泛的生產函數，簡稱C-D生產函數。如果只考慮勞動L和資本K兩個生產要素，其具體形式如下[6]：

C-D生產函數的提出，使生產理論從抽象的純理論研究轉向面向實際生產的經驗性分析，它的研究和應用日益廣泛深入。其理論價值和實用性被普遍接受。

理論上最有代表性的進展當屬丁伯根(J·Tinbergen)的動態C-D生產函數的改進和索洛(R·M·Solow)的增長速度方程

1957年So low提出改進的C-D 生產函數模型:

關于A(t)的形式，通常有兩種設定：

前一種表達式中，λ表示技術的年進步速度；在后一種表達式中，λ的經濟含義不明確。但是，當技術進步速度很低時，由于ln(1+λ) ≈λ

于是有

同時

所以也可以把后一種表達式中的λ看作技術進步速度，從而C-D生產函數模型的改進形式常常表達為[7]

上式改變了C-D生產函數僅能描述在某一恒定技術水平下生產要素資源配置狀況及其與產出量之間的關系，并使生產領域技術進步的測量成為可能。

3、某鉆井企業鉆井生產函數的建立

C-D生產函數只能描述在某一恒定技術水平下生產要素資源配置狀況及其與產出量之間的關系。通過對鉆井生產過程以及鉆井技術的介紹和分析，我們發現該企業鉆井生產的技術水平不是保持在某一恒定技術水平下，而是不斷在提高。因此，本文將按照動態C-D生產函數理論對鉆井企業的投入產出進行研究。

通過分析，我們發現，影響鉆進進尺的核心因素是鉆機、鉆井工人、科學技術，而且科學技術不是保持一個恒定的水平。要構建一個動態C-D生產函數，我們對各經濟量作如下假設：

（1）鉆井生產進尺大小主要取決于鉆機資本、鉆井工人勞動和鉆井技術水平的投入；

（2）隨著科學技術的發展，鉆機裝備技術水平、鉆井技術水平以及管理水平逐年穩步提高。

在數學模型確定之后，各經濟量(Y，K，L)的收集以及參數α和β的確定就成為關鍵。為使測算結果能客觀準確地反映該鉆井企業狀況，必須結合企業的具體特點和性質，按照以下原則，對各經濟量和參數的確定和計算做出統一的規定。

3.1 鉆井生產函數各經濟量的確定

(1)產出量

生產函數法作為定量測算要素投入對產出增長作用的工具，它所體現的是產出量與投入量相互關系的數學表達式，所說明的是具體的勞動過程，即物質財富的創造過程[8]。此外，由于年鉆井進尺是生產過程的最終產品，其大小和變化趨勢充分體現了各要素投人數量、質量及其組合的優劣，也是一項綜合反映整個鉆井各環節能力和效率的指標。因此，確定以年鉆井進尺為該鉆井企業的產出量是合理的。對于企業來說，由于歷史原因，鉆井價格一直不到位，因此以實物量(年鉆井進尺)作為產出量要比以價值量作為產出量更為合理。

(2)資本投入量

在實際測算中，根據國家計委的統一要求，并結合該行業的特點，采用固定資產原值加定額流動資金年平均余額的方法作為資金投入量。前者是物化了的各種技術裝備和基礎設施所占用的資金：后者是保證生產過程得以持續進行的流動資金占用(含購置原料、材料、燃油、備件、及其它物資所需的資金)。考慮到鉆井企業的特點，鉆機在固定資產中占很高比例，而流動資金供給在該行業內的企業基本都能得到充分保障，以保證企業連續生產，因而并不是限制企業發展的主要因素，因此只收集鉆機固定資產原值作為資本投入量。可是在資料收集過程中，發現由于時間跨度大，很多鉆機采購年代記錄不是很清楚，使得以鉆機固定資產原值作為資本投入量在考慮通貨膨脹調整時，資料的準確性上出現問題。為規避這一情況出現，以及考慮到鉆機在固定資產中占很高比例，此外，鉆機價值和鉆機最大鉆深有很大關系，同樣設計井深條件下，鉆機最大鉆深能力并不能反映鉆井生產能力，因此本文以當年運行鉆機臺數作為鉆井進尺的相對資本投入量。當年運行鉆機數按照年初和年末鉆機數的平均值計。

(3) 勞動力投入量

勞動力投人量是指與產出量直接相關的勞動者人數統計。鉆井企業包括一切與產生產出量即鉆井進尺生產直接有關的在職人員。即鉆井隊以鉆機為主要設備，圍繞鉆機工作的鉆井工人以及現場技術人員，即鉆井隊人數。

(4) 技術水平基數

結合某鉆井企業鉆井技術發展實際，按照模型對樣本空間的要求以及數據收集情況，以1985年的鉆井科學技術水平作為基期科學技術水平。

3.2 某鉆井企業鉆井生產函數模型的確定

用Y表示鉆井進尺，K代表鉆機臺數，L代表鉆井隊人數，A0表示基期的科學技術水平，t表示時間，λ代表科學技術進步系數，α和β分別表示鉆機資本投入和鉆井作業人員勞動投入的產出彈性，帶入(2-9)式可得：

科布—道格拉斯函數并不能直接用回歸分析法來估計，因為它是非線性的。在技術上，為了用普通最小二乘回歸法來估計，方程必須是參數的線性函數。因此對每一項取對數值來獲得線性方程，即：

3.3 某鉆井企業鉆井生產函數數據收集及處理

根據以上經濟量確定原則，以及樣本空間最小容量必須不少于模型中解釋變量的數目(包括常數項)，即n≥k+1，k為解釋變量的數目[9]

一般經驗認為：模型的良好性質只有在大樣本空間下才能得到理論上的證明。當n≥30或者至少n≥3(k+1)時，才能滿足模型估計的基本要求。

本文通過企業統計報表對該企業1985-2006年鉆井進尺、鉆機臺數、鉆井隊人數進行收集，在不影響生產函數趨勢以及相關結論的基礎上，對收集的數據進行了統一加工處理。收集的數據不考慮外雇鉆機以及多種經營單位鉆井隊伍生產的鉆井進尺、鉆機臺數、鉆井隊人員。

式中：Y——年鉆井進尺；

A0——1985年鉆井技術水平；

K——年鉆機臺數；

L——年鉆機隊人數。

t——表示以1985年為0到2006年之間的年數；

λ——代表科學技術進步系數；

α——表示鉆機資本投入的產出彈性；

β——鉆井作業人員勞動投入的產出彈性。

對收集的數據，利用SPSS14.0軟件做回歸分析，結果如下：

則可得出：

在用SPSS軟件回歸出以上模型后，各經濟量是否有效，模型是否良好性佳，還需通過檢驗才能知道。

3.4 鉆井生產函數模型檢驗

模型：

（1）方程顯著性的F檢驗

設定顯著性水平α=0.01，查分布表，得到臨界值Fα(k，n-k-1)

F0.01(4，17)=4.67，顯然有F=203.679>Fα(k，nk-1)=4.67，即模型的線性關系在99%的水平下顯著成立。

（2）擬合優度檢驗

F=203.679>Fα(k，n-k-1)>4.67，可推出0.369時模型在99%的水平下顯著成立，本模型中，所以模型在99%的水平下顯著成立。

（3）變量的顯著性檢驗(t 檢驗)

給定顯著性水平α，可得到臨界值tα/2(n-k-1)，由樣本求出統計量t的數值，通過|t|>tα/2(n-k-1)或|t|≤tα/2(n-k-1)來判定對應的解釋變量是否應包括在模型中。

通過SPSS軟件計算出的t值分別是：

其中t0，t1，t2，t3分別代表常數項、時間、勞力、資本的t檢驗值。

給定顯著性水平α=0.02，查得相應的臨界值t0.01(17)=2.5669

可見，計算的所有t值都大于該臨界值，包括常數項在內的4個解釋變量都在98%的水平下顯著，都通過了變量顯著性檢驗。以上檢驗結果表明：

方程：

則該企業鉆井生產函數模型為：

4、結論及政策建議

首先，在目前的科學技術水平下，該鉆井企業鉆井生產規模不經濟、鉆機資本對鉆井進尺的貢獻是負的，以及增加鉆井隊工人鉆井進尺會成倍增長，這些都從不同角度可以說明該鉆井企業鉆井生產存在鉆機存量；第二，鉆井技術水平逐年提高，對鉆井進尺的貢獻非常明顯；第三，如果繼續留守當前市場，那么當務之急是加大鉆井技術研究投入力度，加快鉆井技術研究，提高鉆井技術水平，使得鉆井技術有大的突破，該企業的鉆井生產函數模型將需要進一步改進；第四，在減少鉆機數量的同時，提高勞動生產率（提高勞動力質量和提高科學技術水平等），或者調撥鉆機進入邊際產量高的鉆井市場，以及減少人為以及事故造成的停鉆。以上這些都是消耗鉆機存量的有效途徑。

本文引入生產函數理論，通過分析和驗證，確定了鉆井企業鉆井生產函數的各經濟量，并通過實證分析，建立了鉆井企業生產函數模型。分析模型得出的結論，對企業提出了合理建議。對于鉆井企業來說，利用生產函數理論，建立鉆井生產函數模型，可以估測鉆井企業生產能力，而且還有利于鉆井企業根據市場需求和經營戰略，進行關鍵要素的投入配置。本文的研究結論可供行業內的鉆井企業及有關企業借鑒。

[1]黃洪春，汪海閣.鉆井關鍵技術現狀與發展建議[J].石油鉆采工藝，2009年4期，pp.1-5.

[2]齊軍，應用SWOT方法研究油氣鉆井服務企業發展戰略[J].天然氣工業，2007年9期，pp.119-121.

[3]宋本嶺，夏從亞，王振平.鉆井企業技術創新評價模型研究[J].石油鉆探技術，2007年3期，pp. 94-97.

[4]劉志斌，賈閩慧，康小軍.石油生產函數及在產量最大化中的應用[J].西南石油學院學報，2006年6期，pp.98-99.

[5]石曉軍，王立杰，邵春偉.油田生產函數的進一步研究[J].西南石油大學學報，2007年5期，pp. 160-163.

[6]楊君昌編著.新編西方經濟學[M].上海上海社會科學院出版社，1995.

[7]李子奈編著.計量經濟學[M].北京：高等教育出版社，2000.

[8]H·克雷格·彼得森，W·克里斯·劉易斯 著，吳德慶校.管理經濟學[M].北京：中國人民大學出版社，2003.

[9]唐國興編著.計量經濟學——理論、方法與模型[M].上海：復旦大學出版社，1991.

Production Function Model Estimate and Analyze of Drilling Company

JIA W en-peng1 Y I Ya-qun2
(1. Changqing Oilfield Com pany， X i'an 710018；2.School o f M anagem ent， X i'an Jiaotong University， X i'an 710049)

On the basis of analyzing drilling production process， using dynam ic C-D production function theory，w e defined the production function econom ic parameters. Based on the data o f a drilling com pany from 1985-2006，w e built a d rilling com pany p roduction function model， and tested the m odel. Advice on the efficient con figuration o f resource had been p roposed for the com pany based on the em pirical resu lts.

Production function；Efficient con figuration o f resource；Econom y o f scale；D rilling com pany； Em pirical analysis

book=59,ebook=36

F560

A

賈穩鵬（1974—），男，陜西戶縣，2008年畢業于西安交通大學（碩士），長慶油田公司，陜西省西安市長慶油田公司，經濟師