貼現現金流量法在并購價值評估中的缺陷與改進

劉洪久，胡彥蓉，吳 沖，馬衛民

（1.常熟理工學院，江蘇 蘇州 215500；2.哈爾濱工業大學，哈爾濱 150001；3.同濟大學 經濟與管理學院，上海 200092）

貼現現金流量法在并購價值評估中的缺陷與改進

劉洪久1，3，胡彥蓉1，2，吳 沖2，馬衛民3

（1.常熟理工學院，江蘇 蘇州 215500；2.哈爾濱工業大學，哈爾濱 150001；3.同濟大學 經濟與管理學院，上海 200092）

文章提出用遺傳神經網絡的方法進行現金流量的預測，引入博弈論的相關思想對DCF法的計算模型進行修正，在模型中增加了對整合成本的考慮，在一定程度優化了模型，增加了DCF法的實用性，增強了并購決策的科學性，有助于減少企業在價值評估階段的風險，有助于并購整合的順利完成。

并購；價值評估；遺傳神經網絡；博弈

0 引言

貼現現金流量法(Discounted Cash Flow, DCF)，是一種理論性較強的方法，它在資本預算的基礎上，將企業的未來預期現金流量按照一定的資本成本率貼現，折算為并購交易時點的現值以評估企業的價值[1]。據統計，大約有一半多的有收購意圖的企業主要采用貼現現金流量技術對收購進行評估。而且，絕大多數的文獻表明，貼現現金流量法是最科學、最成熟的一種價值評估方法[2]。

貼現現金流量法從現金和工 風險的角度來評估企業的價值。在風險一定的情況下，目標企業未來能產生的現金流量越多，企業的評估價值就越高，企業內在價值與未來現金流量成正比[3][4][5][6]；而在現金流量一定的情況下，企業的價值與風險成反比。貼現現金流量技術認為:企業的價值等于其未來現金流量的現值，加上其終值的現值，再減去剩余的負債[7][8]。其理論基礎建立在下述三個假設:①目前一定數額現金的價值大于未來等額現金的價值；②對未來產生的現金流量，如生產經營產生的現金流量，可以進行合理的評估；③企業的可用資本的邊際資本成本與其投資資本的可轉換收益是相似的，并且可以預測。DCF法計算公式為：

式中：V—企業的價值；

CFt—目標企業第t年的自由現金流量的預測值；

kt—第t年的貼現率；

TV—第n年末目標企業的終值(連續價值);

n—預測期間。

運用貼現現金流量法通常首先預測目標企業未來各年的自由現金流量，然后計算出經風險調整后的資本成本，用它作為貼現率計算未來現金流量的現值，累加后得出企業的價值[9][10][11]。

1 DCF法理論方法的缺陷

雖然DCF法是目前最科學、最成熟的一種價值評估方法，但該方法仍具有一些缺陷：

（1）利用線性模型預測銷售收入可能產生預測偏差。

未來現金流量的預測包括獨立企業的未來現金流量與并購后協同效應帶來的未來現金流量[12]。由于并購后產生的協同效應，使并購后所產生的經營現金流量不同于其獨立經營產生的現金流量，因此對它的估計有一定的難度，因為并購后的運行情況并非和并購者預料的完全一致，并且由于并購風險的存在，甚至會產生很大的差異。對現金流量進行預測，通常是根據未來經營狀況合理估計出來的，這在很大程度上取決于對年銷售收入的預測。見式（2）：

此式中銷售成本包含銷售費用、管理費用和財務費用。根據上式，預測出未來各年的銷售收入或其變化，很容易估算出自由現金流量。目前的預測方法主要從財務預測、統計預測和經濟預測相結合的角度，用線性回歸的方法建立預測模型。但企業的銷售收入不是簡單的線性關系，線性回歸模型難以真實地反應產品銷售的非線性關系。要建立銷售收入的非線性模型，目前比較理想的方法是遺傳神經網絡模型。

（2）DCF法沒有考慮競爭對手反應對并購后企業價值的影響。

以往的協同效應的評估研究都注重對協同效應的來源進行分析，對主并企業和目標企業的研究較多，強調管理、經營和財務上的協同效應取得，這導致企業的價值評估都是站在并購企業角度，根據目前的環境狀況預測未來[13][14]，從而忽略了這樣一個現實，即：并購后聯合企業的價值最終要通過市場實現。既然在市場實現企業價值，就必須面對競爭對手的反應。事實上，兩個企業的合并，不可能不對競爭對手的策略產生影響，企業兼并的一但實施就會加劇市場的競爭態勢，競爭對手會想盡辦法保持和擴大現有地位，采取一切可能的措施削弱并購企業的競爭優勢，這樣就會使并購企業的價值無法達到并購者的主觀期望。如果在價值評估階段沒有考慮未來市場競爭對并購后企業價值的影響，就會導致主并企業過高評價目標企業的價值從而增加未來企業運營的風險，導致并購的失敗。要客觀的評價企業的價值，我們可以將博奕的思想引入DCF法來優化模型，將企業并購可能導致市場競爭的變化前置于價值評估中，使模型能夠更好地反映實際。

（3）DCF法沒有考慮并購整合的成本。

企業并購后不會自動的實現協同效應，需要進行企業之間的整合，通過對并購后企業資產、人員等企業要素的整體系統性安排，才能使并購后的企業按照一定的企業目標、方針和戰略組織營運[15][16]。并購后的整合需要將原來不同的運作體系有機地結合成一個運作體系，要企業付出相當的成本，不管是資產負債整合、組織制度整合、生產經營整合、人力資源整合、企業文化整合，都需要企業付出一定的投入才能實現[17]。這部分成本在企業進行價值評估時應當扣除。即：

式中：

Cig：企業并購后的整合成本

2 基于遺傳神經網絡（GA-BP）的現金流量預測

針對缺陷（1）可以從如下3個角度進行現金流量的預測：

（1）建立基于影響因素的銷售收入GA-BP網絡模型

在銷售收入預測問題中，產品的銷售收入是由一段時間內的平均需求、需求的長期趨勢、季節因素、周期、自相關和價格等因素共同決定的，這些因素之間存在復雜的相互作用，因此銷售預測問題可以看成是一個輸入(影響需求的各個因素)到輸出(銷量)的非線性映射問題。設銷售收入為S，影響銷售收入的因素為Xi，共有m個影響因素，則銷售收入和影響變量之間的非線性函數關系為：

（2）建立基于時間序列銷售收入GA-BP神經網絡模型

在某些情況下，銷售收入的影響因素復雜，數據難以取得，這種情況可以假定企業未來的銷售收入是以往銷售收入的函數，根據已知歷史數據對未來未知數據的取值進行估計，設有時間序列{Xi}，其中歷史數據：Xn，Xn+1，…，Xn+m，對未來n+m+k(k＞0)時刻的取值進行預測，即預測Xn+m+k的值，方法是求出歷史數據Xn，Xn+1，…，Xn+m與Xn+m+k的某種非線性函數關系:

（3）建立銷售收入-費用關系模型

根據歷史數據，將銷售收入作為神經網絡模型的輸入，相關的費用作為網絡的輸出，通過GA-BP神經網絡模型構建銷售收入和費用之間的關系模型。然后將（4）或（5）模型中對銷售收入的預測值帶入銷售收入-費用關系模型可求得相關費用，用收入減去費用就可以得到凈的現金流量。

3 基于博奕的并購價值評估

根據2的分析，需要對DCF理論需要放在市場競爭的環境下重新考量修正。本節將把博奕理論引入DCF價值評估模型。

3.1 基本假設

(1)博弈的參與人為合并后的企業1和競爭對手2。企業1和2都是理性的參與者。

(2)企業 1 的行動空間為：S1=[0，P1max]，企業 1 在的[0，P1max]區間內選擇行動；企業2的行動空間為：S2=[0，P2max]，企業2在的[0，P2max]區間內選擇行動。P1max和P2max是企業1和企業2能賣出產品的最高價格；

(3)博奕的類型為完全信息的靜態博奕。即企業1與企業2同時采取競爭行動，每個參與者了解所有其他參與者的特征、戰略空間及支付函數的知識，并且所有參與者選擇行動只有一次，也即參與者在選擇自己行動時，不知道其他參與者的選擇，經過博弈后形成納什均衡。

（4）假定市場需求是不變的。

3.2 支付函數模型的選擇

根據上節的假設，考慮到市場競爭的現實情況，選用伯特蘭德(Bertrand)模型解決問題。伯特蘭德模型考慮的是市場上只有兩個競爭對手且產品有一定差別。產品有一定差別是指兩個公司的產品在品牌、質量、包裝等方面不同的同類產品。因此伯特蘭德模型中廠商的產品之間有很強的替代性，但又不是完全可替代，即價格不同時，價格較高的不會完全銷不出去，這符合一般市場的競爭狀況。

在該模型中，當企業1和企業2價格分別為P1和P2時，它們各自的需求函數為：

其中d1，d2＞0表示兩個廠企業產品有一定替代性的替代系數。假設兩個企業無固定成本，邊際生產成本分別為c1和c2。

博弈方的支付就是各自的利潤，即銷售收入減去成本，都是雙方價格的函數：

3.3 模型求解及DCF模型修正

根據假設條件和支付函數，我們求模型的納什均衡。

企業1選擇自己的價格P1，最大化利潤u1，給定P2，企業1的一階條件為：

同樣，對于企業2有：

利用上述收益函數在偏導數為0時有最大值，很容易得兩個企業對對方策略（價格）的反應函數分別為：

納什均衡（P1*，P2*）必是兩反應函數的交點，即：

解方程組得：

式（15）、（16）中：

（P1*，P2*）為博奕唯一的納什均衡。 將 P1*，P2*代入兩收益函數則得到企業1的均衡收益

式中：

假定并購后企業1的成本不變，其未來收益是競爭對手成本的增函數，企業2產品成本越高，合并后企業1未來的收益越大，協同效應就越容易實現。如果企業2是高成本函數的企業，競爭的結果是并購后的企業1競爭力越來越強，最終可能導致競爭對手企業2的消亡。

但是，市場競爭的實踐告訴我們，沒有一家企業會在市場競爭中坐以待斃，競爭對手企業2可以通過如下手段提高競爭力：

①擴大生產規模降低自身的成本，提高企業的收益，降低并購企業的收益；

②控制行業原材料的供應和市場銷售網絡，增加并購企業的產品成本；

③加強營銷投入，擴大產品的市場占有率；

④開發新的可替代產品，增加對企業1產品的可替代程度。

市場競爭的加劇必然降低并購企業的協同效應，降低聯合企業的企業價值[18][19]。在競爭的情況下，聯合企業的價值應為：

式中：

ζt：折減系數，位于區間（0，1）。

在本節的分析中，可取：

（18）是理論推導的結果，在實際應用中，某種商品的價格彈性、競爭對手邊際成本和產品替代性有時很難確定，這導致的ζ數值難以計算。在實際應用中可以專家打分法的方法進行。請行業內專家評估企業合并后市場競爭的態勢如何變化，以及這種變化對合并后企業價值的影響程度，用綜合打分的方法確定ζ。

4 結論

貼現先進流量法雖然是目前比較成熟的并購價值評估方法，但是由于DCF法采用線性模型預測現金流量、價值評估的靜態性和缺乏對整合成本的考慮，導致該方法在理論上還有一定的缺陷。本文從理論上提出用遺傳神經網絡的方法進行現金流量的預測，引入博弈論的相關思想對DCF法的計算模型進行修正，在模型中增加了對整合成本的考慮，這在一定程度優化了模型，增加了DCF法的實用性。同時，這種修正有利于減少主并企業在價值評估階段的風險，有助于并購整合的順利完成。

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（責任編輯/易永生）

F270

A

1002－6487（2010）19－0152-03

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劉洪久（1969-），男，黑龍江哈爾濱人，博士后，副教授，研究方向：管理決策，企業訂購。