中國土地投資函數的參數估計

柴志春，趙 松，吳凌燕，李眾敏

（1.中國土地勘測規劃院，北京100035；2.北京工業大學實驗學院，北京101101；3.中國社會科學院世界經濟與政治研究所，北京100732）

中國土地投資函數的參數估計

柴志春1，趙 松1，吳凌燕2，李眾敏3

（1.中國土地勘測規劃院，北京100035；2.北京工業大學實驗學院，北京101101；3.中國社會科學院世界經濟與政治研究所，北京100732）

研究目的：推導中國的土地投資函數，解析土地價格對投資的影響因子，并以北京、上海、寧波、廣州、天津、沈陽6城市為樣本進行地區影響分析。研究方法：計量經濟法，模型分析法。研究結果：土地價格每上升1個百分點，工業投資就會下降0.00765個百分點。上海、寧波、廣州、天津4個城市的醫藥、電子和食品制造業投資對土地價格變化最為敏感。研究結論：土地價格對工業投資有一定影響，工業投資對土地價格的彈性有明顯的行業和地區特點。

土地經濟；土地投資函數；工業用地

研究土地價格與工業投資的數量關系，對制定和完善中國現有的土地調控政策有著極為重要的現實意義和理論價值，同時也是運用土地價格參與宏觀調控、刺激工業經濟增長等宏觀政策的基礎。

現有研究主要體現以下兩個方面：一是構建工業用地生產函數；二是構建宏觀經濟的投資函數。關于工業用地的生產函數分析，李明月等[1]通過構造柯布—道格拉斯生產函數，研究三要素（土地、勞動力、資本）對整個經濟的影響。宏觀經濟的投資函數分析上，王軍等[2-3]從宏觀經濟學的角度研究利率、國民收入等對投資的影響。綜上所述，目前國內研究中側重于土地與投資之間函數關系的研究較少，尤其是對不同行業的投資關系尚未涉及。

本文擬通過理論分析構造中國土地投資函數，確定工業用地價格與工業投資之間數量關系，并以北京、上海、寧波、廣州、天津、沈陽6城市為樣本，采集1998—2008年間的土地價格和投資等數據，進行分行業（化學工業、醫藥、金屬產品制造業、建材、電子、紡織業、機械設備制造業、輕工、電力、食品制造業10個行業）的實證研究[4]。

1 中國土地投資函數的理論框架

土地成本是經營成本中的一項，而經營成本直接影響利潤，因此，本文從利潤決定的投資方程式（加速模型）入手研究。式1為利潤決定的投資方程式，根據這一方程，當期的合意資本存量是由當期的利潤決定的，而當期的投資取決于資本存量增加以及上一期資本的折舊[5-6]。

式1簡化得到投資方程式2：

式2進一步簡化為：

也就是說，當期的投資是當期利潤以及上一期資本存量的函數，式3是土地投資函數估計中的第一個方程式。式1—3中，K為資本存量；V為利潤；I為投資；δ為折舊率；λ為加速因子；其他符號為方程參數。

接下來，對利潤V進行分解，將土地成本（或土地租金）引入到模型之中，根據會計恒等式，企業利潤是增加值減去成本和稅收（式4）。

式4中，Y、C、T分別代表增加值、成本、稅收。而成本又由勞動力成本、融資成本和土地成本3個部分構成：

式5中，labor、capital和land分別表示勞動力、融資、土地。假設企業的勞動力成本、融資成本、土地成本分別取決于當期的工資水平、利率和租金水平（分別表示為w，ir和re）。在回歸中，將式5簡化為式6。式6是設定的成本決定方程：

這是在估計土地投資函數時，需要估計的第二個方程①需要說明的是，這是獲得彈性系數的一種方法，還可以采用經驗的方法，即根據土地成本在工業成本中的比例來確定b3值。假設土地成本占工業成本的比例為u，而土地租金與土地成本之間的彈性值為1，那么當土地租金變化1%時，工業成本將變化u%，所以u就是所需要的彈性值，b3=u。實際上，在后面的計算中，由于回歸式結果不理想，最終采取了經驗值的方法。。

把式4和式6代入式3后，可以得到I與re之間的關系：

式7所表達的只是投資與土地租金水平之間的函數關系，還沒有直接涉及土地價格，需要進一步分析土地租金與土地價格之間的關系。因此，對土地價格與土地租金按以下方程式進行回歸[7]：

式8中，P表示土地價格。這是在后面的參數估計中，需要估計的第三個方程，用以確定土地價格與土地成本（租金）之間的關系。將式8的結果代入式7，可以得到：

根據式9，得到投資與土地價格之間的彈性e：

在得到式10中的彈性e之后，基本上就確定了土地價格與當期投資之間的關系。但是要注意的是，這只是一個平均值，為得到不同地區、不同行業的彈性值，需要進行分地區、分行業的調整[8-9]。

從理論上看，影響不同行業、不同地區的彈性的主要因素是不同行業的資本—土地比率（K/L），或者說是單位土地上的資本密集度，以及不同地區的人口密度。但是由于這方面的數據非常缺乏，所以進行調整是非常困難的。但是，仍有可能根據調研的數據來完成這方面的調整。調整思路如下：

假設有m個地區和n個產業，通過式1—9的理論框架，最終得到的是如式12所示的彈性矩陣。

通過式1—12，得到不同地區、不同產業中土地價格對投資的影響。由于理論方法和數據都比較缺乏，在進行地區和產業調整時，使用了相對簡單的調整方法。

2 中國土地投資函數的參數估計

根據上述理論框架，對相關參數進行估計，并最終得出如式12所示的彈性矩陣。由于最新數據尚沒有發布，有些數據來自于調查，在回歸式中，采用的數據僅截至2007年。

2.1 投資函數參數估計

根據式3，投資函數采用了利潤決定的加速模型，具體形式為：It=d0+d1Vt+d2Kt-1。在回歸過程中，I為全社會固定資產投資額；V為規模以上企業利潤；K為規模以上企業資產總規模。由于企業利潤、資產總額數據難以獲得，而且歷史數據口徑與現有數據不一致，在回歸中僅使用了1998—2007年的數據。式13為回歸結果。

式13中，R2=0.984，調整后的R2=0.979，即d1=1.761125。

回歸結果表明，中國的投資行為有典型的利潤驅動現象，利潤每上升1個百分點，投資額將會上升1.76個百分點以上。

2.2 成本函數參數估計

根據前文介紹，可以采取兩種方法獲得企業成本對土地租金的彈性值。在分析過程中，首先采用了第一種方法，回歸結果表明，這一方法所得的結果并不理想，主要是因為無法獲得對應年份土地租金的絕對數值。因此，采取第二種方法，即根據經驗值估計的方法。

依據數據可得情況，以深圳市為例對土地成本的占比進行估計。深圳市共有工業用地264.91 km2，2005年深圳市工業企業主營業務成本為81086933萬元。根據相關研究[10]，2000年深圳的土地租金水平為154.78萬元/hm2，另根據全國土地租金指數變化，假設深圳的工業用地租金的變化與全國的情況是一致的①因為缺乏全國范圍的實際租金水平統計數據，在本研究中，只能以深圳的數據作為參照進行測算。，到2005年，深圳的土地租金水平應為158.27萬元/hm2。當年，土地租金總額為4192730.6萬元（158.27萬元/hm2×26491 hm2），占工業企業主營業務成本的比例為5.2%。

根據這一經驗值，設定企業成本與土地租金的彈性系數為0.052，即：b3=0.052。

2.3 土地租金函數參數估計

以上只得出了成本與土地租金之間的關系，為了分析土地價格與工業投資的關系，需要確定土地價格與土地租金之間的關系。根據式8，假定兩者之間的理論關系為ret=α+βPt。本文中，采用工業土地價格指數以及工業用地租金指數進行回歸。

R2=0.552，調整后的 R2=0.503，即 β =0.083454。

通過以上步驟，得到所有計算全國平均彈性系數所需的參數：d1=1.761125，b3=0.052，β=0.083454。將上述參數值代入式10中，可算出全國平均的彈性系數。

從式15可以看出，就全國平均而言，土地價格對工業投資有一定的影響，雖然這一影響是非常有限的②需要注意的是，式15代表的只是一般情況。當土地價格超過一定的區間時，兩者的函數關系會有較大的變化，這里對后一種情況不再細述。，土地價格每上升1個百分點，工業投資就會下降0.00765個百分點。反之，工業投資將上升0.00765個百分點。當然，這只是一個平均的彈性系數，為了得到不同地區、不同產業的彈性系數，還需要進行產業和地區的調整。

2.4 系數調整與最終結果

第一部分中，詳細闡述了系數調整的具體辦法，主要是通過確定地區調整因子和產業調整因子，得到式11所示的i地區j產業的彈性系數，并最終得到各地區所有產業的彈性系數矩陣。

（1）地區調整系數。地區調整因子是由不同地區人口密度決定的，以全國的人口密度為參照系，用各地區的人口密度除以參照值，得到地區調整系數（表1）。

（2）產業調整系數。由于沒有全國的資本密集度數據，本文采用季曉峰的調查數據[11]，該成果調查了江蘇省各行業的資本密集度，以各行業平均值為參照系，然后用不同行業的資本密集度除以平均值，得到產業調整系數（表 2）。

表1 地區調整系數Tab.1 Regional adjustment coefficients

（3）彈性系數矩陣。通過表1和表2得到調整系數矩陣，包括不同地區、不同產業的綜合調整系數（表3），并根據調整系數矩陣得到不同地區、不同行業的彈性系數矩陣（表4）。

在得到全國平均的工業投資—土地價格彈性系數之后，再根據不同地區的人口密度、不同行業的資本密集度，進一步調整可得不同地區、不同行業的投資—土地價格彈性系數矩陣。

表2 產業調整系數Tab.2 Industry adjustment coefficients

表3 各地區不同產業的調整系數矩陣Tab.3 Adjustment coefficient matrix of different industries in various regions

3 結論

根據本文分析，可以較明確地看出，土地價格的確對土地投資起到了一定的作用，工業投資與土地價格之間的彈性系數為-0.00765，即土地價格每上升1個百分點，工業投資就會因此下降0.00765個百分點，反之亦然。

同時，也可以看出土地價格影響工業投資的程度不是很大。這主要是由兩個方面的原因導致的：第一，土地成本在企業成本中所占的比例較小，只有5.2%，導致彈性系數中的b3值很小，只有0.052。這也是由工業部門的特點決定的，如果是像房地產業這樣的產業，土地成本對企業成本的占比高，土地價格的變化引起的投資變化要比工業部門大得多。第二，土地價格對土地租金的影響較小，因為土地價格并不是直接的投資成本，與土地價格相關的土地租金水平才是影響投資的直接變量，由于中國土地價格對土地租金的影響很小，導致了彈性系數計算公式中的β值非常小，只有0.083454，也就是說，土地價格漲了一倍，土地租金才上漲8.3%的水平。

表4 各地區不同產業的彈性系數矩陣Tab.4 Elastic coefficient matrix of different industries in various regions

此外，工業投資對土地價格的彈性有明顯的行業和地區特點，一些資本密集度高的產業（醫藥、電子、食品制造業等行業），由于在單位土地上的投資規模較大，當土地價格變化時，引起投資的變化較大，達到1%以上。同時，在東部地區（上海、寧波、廣州）和北京，由于人口密度較大，也導致工業投資對土地價格更為敏感，尤其是上海，工業投資對土地價格變動的彈性系數超過1%。受行業和地區因素影響，上海、寧波、廣州、天津4個城市的醫藥、電子和食品制造業的投資對土地價格變化最為敏感。

（References）：

［1］李明月，胡竹枝.土地要素對經濟增長貢獻的實證分析——以上海市為例［J］.軟科學，2005，（6）：21-23.

［2］王軍.中國投資函數的實證分析［J］.當代經濟科學，2001，（3）：19-24.

［3］國家統計局固定資產投資統計司.中國投資問題量化研究［M］.北京：中國統計出版社，1997.

［4］謝名一，王季.中國工業用地價格調整與外國直接投資關系研究［J］.科技創業月刊，2007，（6）：9-10.

［5］劉紅忠.投資學［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［6］樊瀟彥，袁志剛.宏觀經濟學［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［7］甘藏春.土地宏觀調控創新理論與實踐［M］.北京：中國財政經濟出版社，2009.

［8］上海社會科學院房地產業研究中心，上海市房產經濟學會.土地供給在宏觀調控中的傳導［C］.上海：上海社會科學院，2007.

［9］楊志榮.土地供給政策參與宏觀調控的理論與實證研究——基于風險控制的視角［M］.西安：電子科技大學出版社，2009.

［10］張靖，張軍連，張風榮.留地安置所引發的思考？［J］.河南國土資源，2003，10：19-21.

［11］季曉峰.江蘇省主要工業行業土地集約利用研究［D］.南京：南京農業大學，2006.

Parameter Estimation for Land Investment Function of China

CHAI Zhi-chun1,ZHAO Song1,WU Ling-yan2,LI Zhong-min3
（1.China Land Surveying and Planning Institute,Beijing 100035,China;2.The Pilot College of Beijing University of Technology,Beijing 101101,China;3.Institute of World Economics and Politics,Chinese Academy of Social Sciences,Beijing 100732,China）

The purposes of this paper are to deduce the land investment function of China,analyze the influential actors of land prices to the investment,and to analyze the regional influences by taking 6 cities,i.e.,Beijing,Shanghai,Ningbo,Guangzhou,Tianjin and Shenyang,as samples.Methods employed include econometrics and model analysis.The results indicate:（1）the industrial investment amount will drop 0.00765%if the land prices increase 1%;（2）the nvestment amounts in medical,electronic and food manufacturing industries in Shanghai,Ningbo,Guangzhou and Tianjin are the most sensitive to the variation of land prices.It is concluded that the land prices have certain influences on industrial investments and there exist remarkable industrial and regional features in the elasticity of industrial nvestments to land prices.

land economy;land investment function;industrial land

F301.24

A

1001-8158（2010）07-0053-06

2009-12-30

2010-01-11

柴志春（1978-），女，江西萬年人，博士。主要研究方向為土地經濟。E-mail:chaizhichun@sina.com