衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)中LT碼的研究

朱宏鵬，張更新，李廣俠

（解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007）

1 引言

衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)具有天然廣播特性，能夠?qū)崿F(xiàn)各類信息的綜合、分發(fā)和管理。由于衛(wèi)星信道發(fā)生分組差錯(cuò)的概率較高，加上各接收機(jī)分處不同的地點(diǎn)，其工作環(huán)境和地球站技術(shù)指標(biāo)可能各不相同，導(dǎo)致系統(tǒng)具有異構(gòu)性。因此，必須采取一些措施來(lái)降低分組差錯(cuò)率、克服系統(tǒng)異構(gòu)性，否則會(huì)嚴(yán)重制約衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)的應(yīng)用。采用分組級(jí)前向糾錯(cuò)編碼（FEC）技術(shù)，能夠有效解決衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)中高分組差錯(cuò)率和信道特性異構(gòu)性所帶來(lái)的時(shí)延長(zhǎng)、分組成功分發(fā)概率低、信道利用率低等問(wèn)題[1]。

RSE碼是一項(xiàng)傳統(tǒng)的分組級(jí)FEC技術(shù)，其編譯碼時(shí)延大，系統(tǒng)資源消耗大，容忍的丟包率低，不適合大量用戶的數(shù)據(jù)傳輸[2]。文獻(xiàn)[3]提出了一類新的分組級(jí)FEC技術(shù)，即噴泉碼，其主要包括LT碼[4]和Raptor碼[5]。該技術(shù)采用隨機(jī)編碼思想，編碼碼率動(dòng)態(tài)可變，在有限數(shù)目的原始數(shù)據(jù)分組輸入的情況下可以產(chǎn)生無(wú)限數(shù)目的編碼數(shù)據(jù)分組，接收端在收到任意一組稍多于原始數(shù)據(jù)分組總數(shù)的編碼分組后，就能正確恢復(fù)出所有的原始數(shù)據(jù)分組，而不管具體接收到的是哪些編碼分組。噴泉碼編譯碼時(shí)延小，且能夠保證任意數(shù)量信道特性異構(gòu)的用戶可以在任意時(shí)刻接入系統(tǒng)并以很高的效率完成數(shù)據(jù)的接收[3]，因此，已經(jīng)被第三代蜂窩網(wǎng)絡(luò)多媒體廣播/多點(diǎn)傳送服務(wù)(MBMS)和 DVB-H標(biāo)準(zhǔn)（手機(jī)電視標(biāo)準(zhǔn)）所采用[6]。

度分布算法是影響噴泉碼中LT碼性能的關(guān)鍵。目前LT碼采用的是健壯孤立子度分布算法[4]，其恢復(fù)出所有原始數(shù)據(jù)分組所需要編碼分組的數(shù)目仍然偏大，且多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大的波動(dòng)。本文提出一種理論上可解但并不實(shí)用的最優(yōu)度分布算法，并在此基礎(chǔ)上給出一種實(shí)用的次優(yōu)度分布算法。仿真結(jié)果表明，次優(yōu)度分布算法的譯碼性能優(yōu)于健壯孤立子度分布算法，采用基于次優(yōu)度分布算法的改進(jìn)型LT碼對(duì)提高衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)的信道利用率大有裨益。

2 系統(tǒng)模型與協(xié)議框架

在衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)中，作為信息源的數(shù)據(jù)分發(fā)中心將信息通過(guò)同一條上行鏈路發(fā)送到衛(wèi)星，然后由衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)給大量的接收機(jī)。由于采用同一條上行鏈路，各接收機(jī)具有相同的上行鏈路誤碼特性，但各接收機(jī)所處地點(diǎn)和工作環(huán)境不同，各自的下行鏈路具有不同的誤碼特性。圖1給出了衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，其中，Pu為上行鏈路的分組出錯(cuò)概率，Pdm為第m個(gè)接收機(jī)下行鏈路的分組出錯(cuò)概率。

為了克服信道特性的異構(gòu)性，降低分組出錯(cuò)概率，減少重發(fā)丟失的分組，提高系統(tǒng)的信道利用率，在分發(fā)系統(tǒng)的協(xié)議棧中加入分組級(jí)FEC層，使其位于網(wǎng)絡(luò)層之上，用于保證上層協(xié)議的可靠工作，協(xié)議棧結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在上述協(xié)議棧結(jié)構(gòu)中，分組級(jí) FEC層可以采用RSE碼或噴泉碼等，本文在此采用噴泉碼中的LT碼。

3 LT碼編譯碼原理

對(duì)文中所用的參數(shù)作如下說(shuō)明：原始數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為 N，分組長(zhǎng)度為l，原始數(shù)據(jù)分組的數(shù)目為 k，k=［N/l］，接收端參加譯碼的一共有 E 個(gè)編碼分組，編碼分組的度為d。

LT碼編碼過(guò)程如下。

1) 欲產(chǎn)生一個(gè)編碼分組，則需要按照度分布函數(shù)隨機(jī)選擇一個(gè)度d。

2) 從所有的原始數(shù)據(jù)分組中等概隨機(jī)地選取d個(gè)分組作為生成該編碼分組的原始數(shù)據(jù)分組。

3) 將選取的d個(gè)原始數(shù)據(jù)分組進(jìn)行異或運(yùn)算，得出的結(jié)果便是編碼分組的值。

4) 重復(fù)以上步驟可以源源不斷地產(chǎn)生編碼分組。

上面第2步在隨機(jī)選取d個(gè)原始數(shù)據(jù)分組時(shí)，如果完全隨機(jī)選擇，為了在編碼分組的報(bào)頭信息中傳送原始數(shù)據(jù)分組的位置信息，需要占用 dlbkbit的開(kāi)銷，其中，k為原始數(shù)據(jù)分組的數(shù)目。當(dāng)k和d較大時(shí)，此項(xiàng)開(kāi)銷很大，在實(shí)際應(yīng)用中并不可取，因此文獻(xiàn)[7]給出了實(shí)用的有限隨機(jī)LT碼的構(gòu)造方法，可大大節(jié)省報(bào)頭開(kāi)銷。

下面介紹LT碼的譯碼過(guò)程和度分布函數(shù)。

定義1LT譯碼過(guò)程：開(kāi)始時(shí)k個(gè)原始數(shù)據(jù)分組均未被恢復(fù)。首先，釋放E個(gè)編碼分組中所有度數(shù)為1的分組，恢復(fù)出它們所對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)分組。已經(jīng)被恢復(fù)出來(lái)但還未被處理的原始數(shù)據(jù)分組的集合構(gòu)成預(yù)處理集。譯碼過(guò)程中每一步處理操作如下：從預(yù)處理集中選出一個(gè)原始數(shù)據(jù)分組，將該分組與E個(gè)編碼分組中尚未被釋放的且和它相關(guān)的所有分組進(jìn)行異或運(yùn)算，所有參加異或運(yùn)算的編碼分組度數(shù)減1，異或之后度數(shù)變?yōu)?的編碼分組被釋放，所對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)分組被恢復(fù)出來(lái)并加到預(yù)處理集當(dāng)中。剛剛處理的原始數(shù)據(jù)分組從預(yù)處理集當(dāng)中剔出，而處理之后新恢復(fù)的原始數(shù)據(jù)分組如果不在預(yù)處理集當(dāng)中，則這些分組就會(huì)引起預(yù)處理集的增長(zhǎng)，反之，則不會(huì)引起預(yù)處理集的增長(zhǎng)。當(dāng)預(yù)處理集為空時(shí)，即沒(méi)有可以被處理的原始數(shù)據(jù)分組時(shí)，此過(guò)程結(jié)束。譯碼失敗是指在所有的原始數(shù)據(jù)分組被恢復(fù)出來(lái)之前預(yù)處理集就已經(jīng)變空。

定義 2度分布函數(shù)：對(duì)于所有的度 d，度分布函數(shù)ρ(d)是編碼分組度數(shù)為d的概率。

定義3編碼分組釋放概率∶ q(i,L)表示度數(shù)為i的編碼分組在還有L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組未被處理時(shí)被釋放的概率。

定理1編碼分組釋放概率如下：i和L為其他 (1)

定理1的證明參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

定義4編碼分組總釋放概率：r(i,L)表示在還有L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組未被處理時(shí)度數(shù)為i的編碼分組被選中并被釋放的概率，即r(i,L)= ρ(i)q(i,L)。r(L)表示還有L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組未被處理時(shí)一個(gè)編碼分

定義5理想孤立子度分布函數(shù)：

定理 2對(duì)于理想孤立子度分布函數(shù)，編碼分組總釋放概率，對(duì)于L=1, 2,…, k中所有的值都成立。

定理2的證明參見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

采用理想孤立子度分布函數(shù)的 LT碼每個(gè)編碼分組在每一步被釋放的概率為 1/k，當(dāng)編碼分組的數(shù)目E=k時(shí)，每一步平均釋放一個(gè)編碼分組，即每處理完預(yù)處理集中的一個(gè)原始數(shù)據(jù)分組后，剛釋放的編碼分組所對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)分組就會(huì)增加到預(yù)處理集當(dāng)中，使預(yù)處理集的大小保持為 1，經(jīng)過(guò) k步處理后，k個(gè)編碼分組都被釋放，k個(gè)原始數(shù)據(jù)分組均被恢復(fù)。但上面的過(guò)程都是基于均值進(jìn)行分析的，實(shí)際應(yīng)用中會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，常常在所有原始數(shù)據(jù)分組被恢復(fù)出之前預(yù)處理集就會(huì)變空。因此采用理想孤立子分布函數(shù)的LT碼用k個(gè)編碼分組恢復(fù)出k個(gè)原始數(shù)據(jù)分組的成功概率極小，正確恢復(fù)出所有的原始數(shù)據(jù)分組通常所需要的編碼分組的數(shù)目要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于k。

針對(duì)理想孤立子分布函數(shù)存在的問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]通過(guò)增加預(yù)處理集的初始大小來(lái)減小實(shí)際應(yīng)用中譯碼失敗的概率，并給出了健壯孤立子度分布函數(shù)。

定義6健壯孤立子度分布函數(shù)：設(shè)預(yù)處理集的初始大小為R+1，定義

把 τ(i)與理想孤立子度分布函數(shù) ρ(i)相加并作歸一化處理，就得到健壯孤立子度分布函數(shù)μ(i)，即

基于健壯孤立子度分布函數(shù)的傳統(tǒng) LT碼，其恢復(fù)出所有原始數(shù)據(jù)分組所需要編碼分組的數(shù)目仍然偏大，且多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較大的波動(dòng)。

4 改進(jìn)型LT碼

本節(jié)將對(duì) LT碼的度分布算法進(jìn)行改進(jìn)，提出基于實(shí)用的次優(yōu)度分布算法的改進(jìn)型LT碼。

4.1 最優(yōu)度分布算法

本節(jié)將對(duì) LT碼的譯碼過(guò)程進(jìn)行分析，找出最優(yōu)度分布算法。

預(yù)處理集的大小設(shè)為R+1，在還有L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組未被處理時(shí)，為了保證預(yù)處理集的大小不變，在處理完第k-L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組后，需要一個(gè)新的原始數(shù)據(jù)分組增加到預(yù)處理集中。一個(gè)被釋放的編碼分組所對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)分組不落在原來(lái)的預(yù)處理集中的概率為(L-R)/L，因此為了增加一個(gè)新的原始數(shù)據(jù)分組到預(yù)處理集中，平均需要釋放L/(L-R)個(gè)編碼分組。

設(shè)編碼分組度數(shù)為i的概率是ρ(i)，根據(jù)定義4，在還有L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組未被處理時(shí)，一個(gè)編碼分組被釋放的概率為

假設(shè)一共有E個(gè)編碼分組，則第k-L步處理后平均釋放的編碼分組的數(shù)目為

根據(jù)上面的分析，第k-L步處理平均需要釋放L/(L-R)個(gè)編碼分組，因此

剛開(kāi)始需要保證預(yù)處理集的大小為R+1，因此編碼分組度數(shù)為1的概率

將式(1)和式(7)結(jié)合起來(lái)，再令 n(i)=Eρ(i)，可以得到：

將式(9)用矩陣形式表示

上面等式的系數(shù)矩陣可由式(1)求得，且其為下三角矩陣，從而可以求出n(i),i=2,3,…,k-R。

度數(shù)為1到k-R之間的所有編碼分組的數(shù)目之和為E，即

可以得出E的值。

因此由式(8)、式(10)和式(11)可以得出最優(yōu)度分布函數(shù)：

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)原始數(shù)據(jù)分組的數(shù)目k較大時(shí)，式(10)中系數(shù)矩陣對(duì)角線上大部分元素的值都非常小，系數(shù)矩陣的行列式近似為 0，矩陣呈現(xiàn)病態(tài)，基于運(yùn)算能力的限制，常規(guī)方法無(wú)法求出變量n(i)，因此最優(yōu)度分布算法理論上可解，但不實(shí)用。

4.2 次優(yōu)度分布算法

本節(jié)將在最優(yōu)度分布算法的基礎(chǔ)上提出實(shí)用的次優(yōu)度分布算法。

譯碼過(guò)程中預(yù)處理集的大小仍設(shè)為R+1，在處理第k-L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組時(shí)，為了保證預(yù)處理集的大小不變，平均需要釋放 L/(L-R)個(gè)編碼分組，即式(7)仍然成立。

由文獻(xiàn)[4]中對(duì)理想孤立子分布函數(shù)的分析可知

根據(jù)式(13)，當(dāng)還有L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組未被處理時(shí)，若

則式(7)成立。

式(14)存在的問(wèn)題是在譯碼過(guò)程中隨著L的變化，ρ(i)需要取不同的值，但在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于整個(gè)編譯碼的設(shè)計(jì)，ρ(i)的值是固定的，因此對(duì)式(14)中不同的L得出的ρ(i)取平均得到

為了保證預(yù)處理集的初始大小為R+1，

在處理完第k-R個(gè)原始數(shù)據(jù)分組時(shí)，由于譯碼過(guò)程的隨機(jī)效應(yīng)，剩下的未被處理的R個(gè)原始數(shù)據(jù)分組并不一定都在預(yù)處理集中。在經(jīng)典的小球扔盒子的模型[8]中，將小球以相等的概率扔到R個(gè)盒子中的任意一個(gè)盒子，最終為了保證每個(gè)盒子中都有小球的概率大于 1-δ，約需要 Rln(R/δ)個(gè)小球。為使剩下的 R個(gè)分組都能以大于 1-δ的概率恢復(fù)出來(lái)，令度數(shù)為k-R+1的編碼分組的數(shù)目為Rln(R/δ)/(k-R+1)，因此

所有度的概率之和為1，即

根據(jù)式(15)～式(18)可以求出所需編碼分組的數(shù)目E。

綜合式(15)～式(17)，即可得到 LT碼的次優(yōu)度分布函數(shù)。

改進(jìn)型 LT碼則根據(jù)次優(yōu)度分布算法決定每個(gè)編碼分組的度，進(jìn)而隨機(jī)選取相應(yīng)數(shù)量的原始數(shù)據(jù)分組進(jìn)行編碼。

5 性能仿真與分析

本文通過(guò)信道利用率來(lái)衡量改進(jìn)型LT碼對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)分發(fā)性能的影響，并將其與基于健壯孤立子度分布函數(shù)的傳統(tǒng)LT碼、RSE碼以及不采用分組級(jí)FEC技術(shù)時(shí)系統(tǒng)的性能進(jìn)行比較。

定義7 信道利用率：信道利用率e表示原始數(shù)據(jù)分組數(shù)目k與為完成譯碼而發(fā)送的編碼分組數(shù)目S的比值，即e=k/S。

本節(jié)在局域網(wǎng)環(huán)境下仿真衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)，利用局域網(wǎng)中的服務(wù)器充當(dāng)分發(fā)系統(tǒng)的分發(fā)中心，5臺(tái)客戶機(jī)分別充當(dāng)分發(fā)系統(tǒng)中的5臺(tái)接收機(jī)。為了模擬信道特性異構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，5臺(tái)接收機(jī)的分組出錯(cuò)概率分別設(shè)為0.05、0.1、0.15、0.2和0.25。原始數(shù)據(jù)選用 350Kbyte的文件，分組長(zhǎng)度設(shè)為512byte。對(duì)于傳統(tǒng)LT碼和改進(jìn)型LT碼，預(yù)處理集的大小設(shè)定參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]， R = a + b4k ，其中 a 、b的確定則根據(jù)對(duì)仿真結(jié)果的比較選擇一組較優(yōu)的值，在本文的仿真中a=2，b=8。對(duì)于RSE碼，編碼碼率設(shè)為（5，10）。為了克服突發(fā)錯(cuò)的影響，先對(duì)所有碼組中的 R SE編碼分組進(jìn)行交織編碼然后發(fā)送。在不采用分組級(jí) F EC技術(shù)時(shí)，同樣為了克服突發(fā)錯(cuò)，將源文件分為多個(gè)文件塊，塊大小與采用 R SE碼時(shí)碼組大小相同，設(shè)為5個(gè)分組，然后對(duì)所有文件塊中的原始數(shù)據(jù)分組進(jìn)行交織編碼，再發(fā)送出去。對(duì)采用改進(jìn)型LT碼、傳統(tǒng)LT碼、RSE碼以及不采用分組級(jí)FEC技術(shù)4種情形下系統(tǒng)的信道利用率分別仿真200次，計(jì)算出200次仿真得出的信道利用率的均值，并以該參數(shù)作為指標(biāo)來(lái)衡量系統(tǒng)的分發(fā)性能。

從圖3的仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于分組出錯(cuò)概率不同的5個(gè)接收機(jī)，分組出錯(cuò)概率越高，信道利用率越低。對(duì)于所有的接收機(jī)而言，信道利用率從高到低依次為改進(jìn)型LT碼、傳統(tǒng)LT碼、RSE碼，不采用分組級(jí)FEC時(shí)性能最差。

分組級(jí) FEC技術(shù)通過(guò)引入冗余分組和增強(qiáng)發(fā)送分組之間的相關(guān)性來(lái)提高系統(tǒng)的糾錯(cuò)能力，從而減小重發(fā)概率，提高系統(tǒng)的信道利用率。因此圖 3中2種LT碼和RSE碼的性能要優(yōu)于不采用分組級(jí)FEC時(shí)的性能。

圖3 分組出錯(cuò)概率不同的接收機(jī)對(duì)應(yīng)的信道利用率

改進(jìn)型LT碼的性能優(yōu)于傳統(tǒng)LT碼，是因?yàn)閭鹘y(tǒng)LT碼在分析譯碼過(guò)程時(shí)進(jìn)行了較大程度的近似。在還有L個(gè)原始數(shù)據(jù)分組未被處理時(shí)，度數(shù)為 k/L的編碼分組被釋放的概率最大[10]，因此在第k-L步處理中只對(duì)度數(shù)i=k/L的編碼分組進(jìn)行分析，再將得出的結(jié)果推廣到所有的i；而改進(jìn)型LT碼采用的次優(yōu)度分布函數(shù)基于最優(yōu)度分布函數(shù)，在分析 LT碼的譯碼過(guò)程時(shí)相對(duì)更加精確，因此性能更優(yōu)。

下面分析2種LT碼的性能均優(yōu)于RSE碼的原因。RSE碼的編譯碼時(shí)延與碼組大小的平方成正比，為了減小譯碼時(shí)延，碼組不能設(shè)得很大，因此一個(gè)文件需要分為多個(gè)碼組。在接收端，一部分碼組正確譯碼，另一部分碼組由于分組出錯(cuò)沒(méi)能完成譯碼，需要繼續(xù)接收編碼分組，而已經(jīng)完成譯碼的碼組就會(huì)收到屬于該碼組的但對(duì)譯碼無(wú)用的分組，降低了信道利用率。LT碼的編譯碼時(shí)延與碼組大小呈近似線性關(guān)系，碼組可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 RSE碼的碼組； LT碼采用了隨機(jī)編碼的思想，接收端收到的每一個(gè)編碼分組幾乎都能提供有用的譯碼信息，接收端只要收到稍多于原始數(shù)據(jù)分組的編碼分組就能正確恢復(fù)出所有的原始數(shù)據(jù)分組，因此系統(tǒng)的信道利用率更加接近于理論上的極限值。

接下來(lái)對(duì)不同分組長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分發(fā)性能進(jìn)行仿真。以分組出錯(cuò)概率為0.1的接收機(jī)為例，分組長(zhǎng)度l分別設(shè)為256byte、512byte和1 024byte。每個(gè)仿真做200次，統(tǒng)計(jì)平均信道利用率。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同分組長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的信道利用率

從仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于同一個(gè)分發(fā)文件，當(dāng)分組長(zhǎng)度增加時(shí)，原始數(shù)據(jù)分組的數(shù)目就會(huì)減少，改進(jìn)型LT碼和傳統(tǒng)LT碼對(duì)應(yīng)的信道利用率會(huì)隨之降低，而采用RSE碼和不采用分組級(jí)FEC技術(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的信道利用率會(huì)隨之增大，下面給出2種不同趨勢(shì)的原因。當(dāng)原始數(shù)據(jù)分組的數(shù)目減少時(shí)，采用隨機(jī)編碼思想的LT碼隨機(jī)性下降，隨機(jī)產(chǎn)生的編碼分組含有相同信息的概率就會(huì)增大，因此信道利用率會(huì)隨分組長(zhǎng)度的增加呈下降趨勢(shì)。對(duì)于采用RSE碼以及不采用分組級(jí)FEC技術(shù)而言，由于對(duì)源文件都采用了分塊處理，當(dāng)每個(gè)碼組的分組數(shù)目固定時(shí)，原始數(shù)據(jù)分組數(shù)目的減少會(huì)導(dǎo)致碼組數(shù)目的減少。當(dāng)某個(gè)碼組沒(méi)有接收到足夠多的分組而繼續(xù)接收時(shí)，其他碼組接收到的無(wú)用分組就會(huì)變少，因此信道利用率會(huì)隨著分組長(zhǎng)度的增加呈上升趨勢(shì)。

最后，本文還比較了改進(jìn)型LT碼、傳統(tǒng)LT碼和RSE碼的譯碼時(shí)間，仿真結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，改進(jìn)型LT碼與傳統(tǒng)LT碼的譯碼時(shí)間相近，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于RSE碼。RSE碼采用復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，編譯碼復(fù)雜度與碼組中包含的分組數(shù)目的平方成正比，因此譯碼時(shí)間很長(zhǎng)。改進(jìn)型 LT碼和傳統(tǒng)LT碼均是基于簡(jiǎn)單的異或運(yùn)算，運(yùn)算復(fù)雜度低，譯碼時(shí)間短，如本文仿真中2種LT碼的譯碼時(shí)間都只有250ms左右。

圖5 3種分組級(jí)FEC的譯碼時(shí)間對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

分組級(jí) FEC層能夠在網(wǎng)絡(luò)層上有效解決異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中存在的分組成功分發(fā)概率低、時(shí)延大、信道利用率低等問(wèn)題。噴泉碼中的 LT碼是一項(xiàng)適合在分組級(jí) FEC層上采用的技術(shù)，度分布算法是影響

LT碼性能好壞的關(guān)鍵。本文通過(guò)研究，理論上可解但實(shí)際中不可用的 LT碼最優(yōu)度分布算法，提出了實(shí)用的次優(yōu)度分布算法，并將基于次優(yōu)度分布算法的改進(jìn)型LT碼應(yīng)用于衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)，考察其對(duì)分發(fā)系統(tǒng)信道利用率的影響。仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)型 LT碼譯碼復(fù)雜度低，將其應(yīng)用于衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)，系統(tǒng)的信道利用率要優(yōu)于傳統(tǒng)LT碼，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于采用RSE碼和不采用分組級(jí)FEC技術(shù)時(shí)的信道利用率。研究結(jié)果為基于LT碼的Raptor碼[5]的性能改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)，對(duì)提高衛(wèi)星數(shù)據(jù)廣播分發(fā)系統(tǒng)的信道利用率具有重要的實(shí)用價(jià)值。

[1] 張更新, 張有志, 周坡. 衛(wèi)星數(shù)據(jù)分發(fā)系統(tǒng)中的分組級(jí)FEC技術(shù)性能分析[J]. 電子與信息學(xué)報(bào),2006, 28(1)∶112-115.ZHANG G X, ZHANG Y Z, ZHOU P. Performance analyse of packet level FEC in satellite data distribution system[J]. Journal of Electronics and Information Technology, 2006, 28(1)∶ 112-115.

Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC)[C].Cesme, Turkey, 2012. 545-549.

[17] 張賢達(dá). 矩陣分析與應(yīng)用[M]. 北京∶ 清華大學(xué)出版社, 2004.ZHANG X D. Matrix Analysis and Application[M]. Beijing∶ Tsinghua University Press, 2004.