方形環孔和圓環孔形成的散斑場及相位奇異特性的理論分析和實驗驗證＊

劉 曼 程傳福 宋洪勝 劉桂媛 滕樹云

1)(山東師范大學物理與電子科學學院,濟南 250014)

2)(山東輕工業學院數理學院,濟南 250353)

3)(山東建筑大學理學院,濟南 250101)

方形環孔和圓環孔形成的散斑場及相位奇異特性的理論分析和實驗驗證＊

劉 曼1)2)程傳福1)?宋洪勝1)3)劉桂媛1)3)滕樹云1)

1)(山東師范大學物理與電子科學學院,濟南 250014)

2)(山東輕工業學院數理學院,濟南 250353)

3)(山東建筑大學理學院,濟南 250101)

(2009年5月3日收到;2009年5月21日收到修改稿)

通過對方形環孔和圓環孔形成的散斑場及其相位奇異性的研究,發現在某一平面上實部和虛部零值線的位置關系出現了復雜相切相交的情況,復雜相切相交點也形成相位奇異,并且其周圍相位分布與傳統的實部零值線與虛部零值線相交形成的奇異點周圍相位的螺旋變化不同,呈現出對稱性和不連續性的特征.方形環孔和圓環孔形成的散斑場的散斑顆粒分布與傳統方孔不同,受散射孔徑的調制分別排成水平或豎直的條紋狀輪廓和類似于圓形的輪廓,在散斑場的局部光強圖中出現了很多類似于圓形的黑暗區域,稱其為“光強暗核”,其中心對應著一個相位分布較均勻的渦旋.

散斑場,相位奇異,干涉場

PACC:4225H,4230K,4230

1.引言

隨機散斑場是相干光波經過隨機介質或隨機表面散射后而形成的一種復雜的隨機光場,其復振幅等于零的概率很大,所以在散斑場的光強圖中含有大量的光強零值點,每個光強零值點處的相位都不能確定.光強零值點稱為相位奇異點,光場相位圍繞著相位奇異點螺旋增加或減小,其等值線以該點為中心星形地向外輻射,因而相位奇異點又稱為相位渦旋[1,2].隨機光場的相位渦旋在光場相位奇異研究領域中具有非常重要的意義[3,4],現在仍是光場相位研究的重要和熱點課題.例如Berry和Dennis[5,6]利用統計光學、電磁場理論對散斑相位渦旋的密度和拓撲荷的統計特性進行了詳細的理論證明,Wang等[7]通過實驗驗證了這一統計特性,證明了散斑相位渦旋的核心結構.之后,他們又用相位渦旋過濾散斑圖樣產生的復解析信號作為局部散斑位移的指標,提供了一種測量位移的新技術[8].最近,Freund等[9]通過實驗對隨機光場中的相位渦旋進行了研究,發現正負渦旋和微觀粒子一樣可以互相屏蔽;Egorov等[10]測量了隨機光場中的拓撲渦旋屏蔽;Zhang等[11,12]發現微波通過用數以百計的氧化鋁球填充的聚苯乙烯泡沫塑料管道散射后,出現了一種有趣的現象:散斑場強度及其相位渦旋在某一范圍內緩慢變化而在某些特定的頻率發生突變和散斑相位隨角度變化的統計特性.散斑相位渦旋在地質結構和冰冠探測、醫學檢查、航天部件檢測等眾多領域有重要的應用前景.

本文從理論上研究了方形環孔和圓環孔形成的散斑場光強及其相位分布,發現了如下一些新的現象:1)在某一平面上零值線的位置關系出現了復雜相切相交的現象,復雜相切相交點附近的相位關于某相位區呈對稱性分布;2)散斑顆粒的整體分布受散射孔徑的調制分別排成水平與豎直的條紋狀輪廓和類似于圓形的輪廓;3)在局部光強圖中出現了一些光強暗核,其中心與一個相位分布較均勻的渦旋相對應,并且該點的實部零值線和虛部零值線相垂直.我們在實驗上采用參考光和隨機散射光相干涉記錄干涉光強,并從中提取出散斑場的方法,驗證了方形環孔和圓環孔形成的散斑場中的上述新現象.到目前為止尚未有文獻對方形環孔和圓環孔的散斑場光強及其相位奇異特性進行過論述.

2.方形環孔和圓環孔形成的散斑場的數值計算

2.1.散斑場的理論與計算方法

如圖1所示,用波長為λ、振幅為1的一束平行激光光束垂直照射到一個環形孔上,然后被緊靠其后的位于Ox0y0坐標平面上的隨機散射屏散射,則在夫瑯禾費面xyz0上Q(x,y)點處形成的散射光場的復振幅的表達式為

其中h(x0,y0)為隨機表面的高度函數,z為觀察面和隨機表面之間的距離,P(x0,y0)為散射區域的孔徑函數.Q(x,y)點處的光場還可用其實部fre和虛部fim或振幅A(x,y)和相位φ(x,y)來表示,

圖1 表面光散射在夫瑯禾費面上產生散斑場的示意圖

由上式得到光強I(x,y)和相位φ(x,y)與實部和虛部之間的關系為

利用上述理論,我們分別計算模擬了如圖2方形環孔和圓環孔形成的散斑場的光強和相位分布.因為在隨機表面散射區域內,散射孔徑函數P(x0, y0)為1,而在散射區域外為0,所以方形環孔的散射孔徑函數Ps(x0,y0)和圓環孔的散射孔徑函數

圖2 散射屏前孔徑示意圖 (a)方形環孔,(b)圓環孔

Pc(x0,y0)可分別表示為

我們曾驗證過高斯相關的隨機表面產生的散斑場的零值線的位置關系與用隨機數代替表面高度產生的相似[13],本文為了計算的快捷,表面的高度函數h(x0,y0)用隨機數來代替.隨機表面的范圍設定為51.1μm×51.1μm,其中包括512×512個取樣點,同時設定z=20 cm,λ=0.6328μm.對于方形環孔,其孔徑函數Ps(x0,y0)中a=25.5 μm,b=20.0μm;對于圓環孔,其孔徑函數Pc(x0, y0)中內半徑r1=15.0μm,外半徑r2=25.5μm.將這些參量代入(1)式,再利用(2)—(4)式便得到夫瑯禾費面上散斑場復振幅F(x,y)的實部fre和虛部fim及光強I(x,y)和相位φ(x,y)的離散數值.

圖3 散斑場光強灰度圖 (a)方孔,(b)方形環孔,(c)圓環孔

將圖3(a),(b),(c)分別給出了采用方孔、方形環孔和圓環孔而得到的散斑光強的灰度圖,其灰度等級都為32,灰度的取值范圍分別為0—80,0—32和0—48,顯示的范圍都為10.0 cm×10.0 cm,其中圖3(a)是為了與方形環孔和圓環孔形成的散斑場作比較而給出的.

圖3(b),(c)與圖3(a)相比,從圖3(b),(c)的整體容易看出,散斑顆粒的分布是有規律的,并分別排成水平與豎直的條紋狀輪廓和類似于圓形的輪廓;更有趣的是,通過仔細觀察我們會發現,在圖3(b),(c)的局部區域內還有一些周圍較亮而中間較黑暗的區域,其形狀類似于圓形,我們稱這樣的區域為“光強暗核”,在圖3(b)和(c)中已用白色矩形線框標出,為了便于觀察,在每幅圖的右側分別對其進行了放大顯示,并用白色的細線將白色矩形線框與它們自身放大的圖連接在一起.

除了方形環孔和圓環孔形成的散斑場光強圖中的上述現象之外,我們重點研究其相位分布.為此,我們給出了實部和虛部的零值線圖,如圖4所示.圖4(a),(b),(c)分別給出了方孔、方形環孔和圓環孔形成的散斑場局部零值線圖,其中粗線和細線分別為散斑場復振幅實部和虛部的零值線.

由圖4可以看出,散斑場復振幅的實部和虛部零值線除了傳統的相切(在圖4(c)中用A′點標出)和重合(在圖4(c)中用線段B′C′標出)[13]外,在圖4(b)和(c)中用虛線圓環還圈出了三條零值線相遇點,其中在圖4(b)中分別用E,F,G標出,在圖4 (c)中分別用H,P,Q標出,并稱之為實部虛部零值線的復雜相切相交點.為了能夠清楚地看出這些復雜相切相交點附近的實部和虛部的零值線,我們把它們放大后分別示于圖4(b)和(c)右側,并從上至下按字母順序排列,用黑色的虛線將放大的圖與虛線圓環相連.此外,圖4(c)中的O點標出了圖3 (c)中光強暗核O的中心位置.

圖4 散斑場局部零值線圖 (a)方孔,(b)方形環孔,(c)圓環孔

從圖4(b),(c)右側放大的實部和虛部零值線圖可以看出,復雜相切相交點附近的零值線的位置關系可分為兩類,第一類:三條零值線同時相切于一點,如圖中E,G,H,P,Q處;第二類:在兩條實部零值線相切的同時恰好有一條虛部零值線通過切點并與兩實部零值線都相交,如圖4(b)中的F處.圖4(c)中O處的實部零值線和虛部零值線互相垂直.

為了分析零值線復雜相切相交點和零值線正交點附近的相位分布,我們分別給出了與圖4(a), (b),(c)的零值線相對應的相位分布的灰度圖,如圖5(a),(b),(c)所示,其灰度的取值范圍是從-π到π,灰度等級為8,所以對于傳統的相位渦旋,從每個渦旋點輻射出八條等相線,每條等相線代表區間(-π,π]上的一個相位值,相鄰等相線的相位值相差π/4,由此將渦旋周圍的相位分成八個區域.圖5(b),(c)與圖4(b),(c)中相同字母標記的散射光場中的位置相同,并且右側放大的圖的排列順序也相同.

圖5 散斑場相位分布圖 (a)方孔,(b)方形環孔,(c)圓環孔

不難看出,對于復雜相切相交點,如圖5中E, F,G,H,P,Q處各有5條等相線相遇,其周圍都聚集了第一、二、三、四4個象限的相位,例如繞著E點沿著順時針方向,從圖中箭頭末端開始,相位從第一象限→第二象限→第三象限→第四象限→第三象限→第二象限→第一象限,相位值先遞減后遞增,E點附近缺少區間(-π/4,π/4)上的相位值,相位關于E處箭頭所在方向呈對稱分布.F點附近缺少區間(-π,-3π/4),(3π/4,π)上的相位值,G點附近缺少區間(π/4,3π/4)上的相位值,H和P點附近缺少區間(-π/4,π/4)上的相位值、Q點附近缺少區間(3π/4,π)上的相位值.雖然以上各點周圍都聚集了第一、二、三、四4個象限的相位,相位連續變化的范圍大于3π/2而小于2π,以上各點附近的相位關于各自所在處的箭頭方向呈對稱分布,因此不能形成傳統意義上的相位渦旋.圖5(c)中O點周圍的相位分布比較均勻,相位圍繞著該點按順時針方向遞增,相位連續變化的范圍為2π,該渦旋是傳統意義上的相位渦旋.

綜上所述,我們得到如下結論:在方形環孔、圓環孔形成的散斑場中,1)散斑顆粒的整體分布受散射孔徑的調制分別排成水平與豎直的條紋狀輪廓和類似于圓形的輪廓;2)在局部區域出現了一些光強暗核,其中心與一個相位分布較均勻的渦旋相對應,并且該點的實部零值線和虛部零值線相垂直;3)三條零值線復雜相切相交點(或者說相遇點)也形成相位奇異,其周圍的相位具有對稱性和不連續性的特征.

2.2.散斑場的相位和強度分布機理的討論

為了分析方形環孔和圓環孔形成的散斑場中出現的零值線復雜相切相交點附近相位對稱分布的機理,我們給出了零值線的示意圖6.圖中粗線為散斑場復振幅的實部零值線,其兩側加黑的“+”“-”號分別表示實部的正負區域;細線為散斑場復振幅的虛部零值線,其兩側的“+”“-”號分別表示虛部的正負區域,帶箭頭的虛線標明了相位連續變化的方向.

圖6 零值線示意圖 (a)三條零值線相切,(b)三條零值線相交

從圖6可以看出,當三條零值線相遇于一點時,它們把周圍的相位分成六個區域,我們分別用Aa,Ba, Ca,Da,Ea.Fa來表示.根據圖中的正負號,不難看出圖6(a)中,Aa區域各點的相位在第一象限;Ba,Da區域各點的相位在第二象限;Ca,Ea區域各點的相位在第三象限;Fa區域各點的相位在第四象限.在圖6 (b)中,Aa區域各點的相位在第四象限;Ba,Da區域各點的相位在第三象限;Ca,Ea區域各點的相位在第二象限;Fa區域各點的相位在第一象限.

從圖6還可看出,沿著圖中的虛線箭頭方向,無論是逆時針(Aa→Ba→Ca→Fa),還是順時針(Aa→Da→Ea→Fa),相位都連續遞增或連續遞減,所以圖6中零值線復雜相切相交點附近的相位關于Aa,Fa區域呈對稱分布.當零值線兩側的正負號變化時,相位連續變化的方向會發生變化,但仍關于Aa,Fa區域呈對稱分布,因而不能形成傳統意義上的相位渦旋.

對于散斑光強圖中出現的光強暗核現象,我們經過分析認為:環形孔的散斑場光強自相關函數有次極大,當光波通過環形孔時,低頻成分被濾除,只有高頻成分通過,高頻成分被隨機表面散射后,在散斑場的強度圖中便出現了一些類似于圓形的黑暗區域.

下面我們通過實驗對上述現象進行驗證,并且通過遮擋方形環孔的各條縫,來討論方形環孔和圓環孔的散斑場強度圖中散斑顆粒規則排列的成因.

3.環形孔的散斑場的實驗研究

3.1.散斑場干涉強度的記錄和散斑場的提取

圖7 實驗裝置示意圖

為了從干涉圖像中提取散斑場的復振幅及其相位,我們在實驗中利用隨機散射光和參考光進行干涉來獲得干涉圖像,實驗裝置如圖7所示.

從氦氖激光器發出的波長為λ=0.6328μm的光波被平面反射鏡M1反射后,經半透半反的分光鏡BS1形成兩束光,讓其中一束光經過針孔濾波器BE,再經平面反射鏡M3形成參考光;讓另一束光經平面反射鏡M2反射后,再垂直照射到一個方形環(或圓環)孔上(方形環孔的外邊長約為2 mm,內邊長約為1 mm,圓環孔的外直徑約為2 mm,內直徑約為1 mm),然后被緊靠其后的隨機散射屏(毛玻璃)S散射,便可形成隨機散射光.最后,隨機散射光和參考光經過半透半反的分光鏡BS2后發生干涉,干涉圖像由CCD采集并傳輸到計算機進行觀察和記錄.我們在實驗過程中,使用的是Cascade-1K型的高靈敏度低噪聲的科學CCD,它有1004×1002個像素,像素大小為8μm.為了避免參考光過強影響干涉條紋的對比度和損壞CCD,我們使用的BS1是透過率為70%、反射率為30%的半透半反鏡,并在分光鏡BS1和平面反射鏡M2之間加了一個衰減片,使參考光與物光的強度相當,以提高干涉條紋的對比度.

圖7中隨機散射光和參考光都為球面光波,為了使干涉強度的各級頻譜分開,即為了得到平行且等間距的干涉條紋,我們將隨機散射屏S放在行程為20 cm的移動平臺上,用來調節其前后的位置,使隨機散射光和參考光到達CCD的光程相等,最后通過調節分光鏡BS2的方向微調旋鈕來調節干涉條紋的方向及疏密程度.因為我們在實驗過程中用的方形環孔、圓環孔較大,為了得到適當大小的散斑顆粒,以便準確提取散斑場,所以沒有將散射光和參考光變成平行光束.

我們首先去掉參考光路,使CCD盡可能靠近隨機散射屏采集了一幅散斑顆粒較小的圖樣,圖8給出的是局部的強度分布圖樣.圖8的光強分布與理論計算的結果十分相像,其中略有差別,可能是由于散射孔徑不規則造成的,其中的光強暗核也同圖3中的一樣用白色矩形框標出,同時,在圖右側對其進行了放大.

下面我們給出從干涉強度數據中提取散斑場復振幅實部和虛部的方法[14—16],設隨機散射光U(x,y)和參考光R(x,y)的復振幅分別為

圖8 實驗采集的環孔的光強分布圖

其中,r分別為從散射屏S和針孔濾波器BE發出的球面光波到達CCD的距離,A′re(x,y)和A′im(x,y)分別為散射光場復振幅的實部和虛部,A′為振幅, φ′(x,y)為其相位,取值區間為(-π,π],A′R,f0x和f0y分別為參考光的振幅和空間頻率.則干涉場光強為

對(9)式進行正傅里葉變換后,得到其頻譜,把正一級頻譜平移到坐標原點處,對得到的數據進行逆傅里葉變換,便可得到散斑場的復振幅U(x,y),再根據(2)—(4)式可得到散斑場的零值線、相位和強度的分布圖,如圖9所示.

圖9(a)給出了CCD直接采集的一幅隨機散射光和參考光相干涉的局部的強度圖,圖9(b)給出了去掉參考光后用CCD直接采集的一幅散斑場的強度分布圖,圖9(c)給出了利用圖9(a)中的干涉強度數據提取出的散斑場的實部和虛部的數據后,利用(4)式可得到強度分布圖,圖9(d)給出了根據提取的散斑場實部和虛部的數據而得到的零值線圖,其中粗線和細線分別為散斑場復振幅的實部、虛部的零值線.圖9(a),(b),(c),(d)對應著同一個光場區域.

從圖9(a)可以看出,隨機散射光和參考光的干涉條紋幾乎是平行分布的,這就保證了干涉強度的頻譜是分離的.對比圖9(b),(c)不難看出,利用干涉法提取的散斑場強度分布與用CCD直接采集的相同,在圖9(b)的散斑場中存在一些噪聲信號,使得圖像不清晰,而在圖9(c)中已經不存在噪聲的影響,這說明兩次傅里葉變換對實驗數據中的噪聲進行了有效的過濾.圖9(d)中,A,B和C處黑色虛線圓圈內為零值線復雜相切相交的位置,這表明實驗提取的零值線的位置關系和理論計算模擬的結果是一致的.

圖9 散斑場的零值線和強度分布圖 (a)干涉場強度分布圖,(b)CCD采集的散斑場強度分布圖,(c)提取的散斑場強度分布圖,(d)提取的零值線圖

3.2.環形孔形成的散斑場中散斑顆粒規則排列的實驗解釋

為了分析方形環孔和圓環孔的散斑場中散斑顆粒的規則排列的形成機理,我們以方形環孔為例,在實驗過程中遮擋住部分孔,每次僅讓方形環孔的4條縫中的一條縫透光,采集相應的干涉圖像,來提取通過每一條縫的散斑場.

圖10(a),(b),(c),(d)分別給出了用CCD直接采集的方形環孔的上、下、左、右4個縫分別透光時的局部散斑光強分布.從圖10可以看出,光波通過方形環孔的每一條縫時,散斑顆粒比沒遮擋時變長,并呈現出條紋狀,散斑顆粒的走向與縫的方向垂直.

圖10 方形環孔的上、下、左、右4個縫分別透光時的散斑場光強分布圖 (a)上縫透光,(b)下縫透光,(c)左縫透光,(d)右縫透光

我們知道CCD產生的噪聲相對于干涉圖像來說屬于高頻成分,所以在對干涉圖像的強度數據進行正傅里葉變換后的頻譜面上,高頻噪聲的頻譜應該分布在干涉圖像的頻譜區域的周圍,甚至遠離其區域.散斑顆粒變長后,其頻譜形狀變得扁而長.在對干涉強度數據進行正傅里葉變換后,我們通過反復調試頻譜輸出面的大小,使其既能全部包含正一級頻譜,又能過濾掉高頻的噪聲信號.又由于4個縫的干涉強度的頻譜中心不同,為了提高透過4個縫的光波相干涉的強度分布的精確度,我們先找出每條縫的干涉強度的頻譜中心,然后確定一個共同的中心,使每一個正一級頻譜都平移到該點之后,再進行逆傅里葉變換.

圖11(a),(b),(c),(d)是我們根據干涉場強度提取的上、下、左、右4個縫分別透光時的光強分布,和圖10(a),(b),(c),(d)相對應.圖10和圖11的灰度等級都為32.利用干涉圖樣提取數據時,由于受到干涉場中參考光與散射光的相對強度以及在計算過程中所采用的單位的影響,所以兩幅圖的灰度取值范圍不同.對比圖10和圖11不難看出,提取的散斑場強度分布和直接用CCD采集的結果非常符合.

圖11 提取的方形環孔的上、下、左、右4個縫的散斑場光強分布圖 (a)上縫透光,(b)下縫透光,(c)左縫透光,(d)右縫透光

圖12(a),(b),(c)是根據提取的方形環孔各縫的散斑場的實部和虛部合成的強度圖,它們分別為方形環孔2條縫、3條縫和4條縫透射光相干涉的結果.圖12(d),(e),(f)分別是與圖12(a), (b),(c)相對應的零值線分布圖.

從圖12(a)可以看出,透過方形環孔上下兩條縫的光相干涉時,散斑顆粒比通過一條縫時的變窄變短,一些顆粒聯在一起,其排列的輪廓就是干涉條紋的輪廓.從圖12(b)和(c)可以看出,當光透過3條縫和4條縫相干涉時,散斑顆粒變得更短,并在圖12(c)右上角出現了“光強暗核”現象.圖12 (c)和圖9(c)的強度分布圖不完全相同的原因是:我們在合成光強時,沒有去除方形環孔4條縫中兩兩重疊部分的光場.從圖12(d),(e),(f)可以看出,實部零值線與虛部零值線交點之間的零值線段逐漸變短,即零值線變得密集,所以當方形環孔的四條縫都透光時,其光場干涉的結果是:散斑顆粒排列的輪廓呈條紋狀,并且有些散斑顆粒圍成了周圍亮中間暗的類似于圓形的區域.可以想象,當方形環孔變成圓環孔時,其散斑場中的散斑顆粒會按類似于圓形的輪廓排列.

圖12 2條、3條和4條縫透光時合成的光強分布圖與相應的零值線圖 (a),(d)為2條縫透光時合成的光強分布與零值線圖;(b),(e)為3條縫透光時合成的光強分布與零值線圖;(c),(f)是4條縫透光時合成的光強分布與零值線圖

4.結論

本文從理論上詳細研究了方形環孔和圓環孔形成的散斑場及其零值線復雜相切相交情況下的相位奇異性,并分析了它們形成的機理.在實驗過程中,利用參考光和隨機散射光相干涉,提取了方形環孔的散斑場復振幅的實部和虛部,分析了“光強暗核”的形成、散斑顆粒規則排列的原因,這對于進一步研究散斑場的新規律和新的奇異現象具有重要的意義.

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PACC:4225H,4230K,4230

Theoretical analysis and exper imental verificat ion on speckle fields produced by the square loop aperture and circular ring aperture and their phase singularities＊

Liu Man1)2)Cheng Chuan-Fu1)?Song Hong-Sheng1)3)Liu Gui-Yuan1)3)Teng Shu-Yun1)
1)(College of Physics and Electronics,Shandong Nor mal University,Jinan 250014,China)
2)(School of Mathematical and Physical Sciences,Shandong Institue of Light Industry,Jinan 250353,China)
3)(School of Science,Shandong Jianzhu University,Jinan 250101,China)

3 May 2009;revised manuscript

21 May 2009)

The speckle fields and their phase singularities produced respectively by the square loop aperture and circular ring aperture are studied.It is found that the zero-contour of the real and imaginary parts occurs in the complicated tangential and intersectional situations.The tangential and intersectional points can also form phase singularities,around which the phase distribution shows the characteristics of symmetry and discontinuity,which differs from the spiral distribution around the traditional singular points formed by the zero crossings of the real and imaginary parts.The speckle particle distributions in the speckle fields produced by the square loop aperture and circular ring aperture is different from those by the traditional square aperture,and the speckle particle distributions aremodulated by the scattering aperture,in stripesof horizontal or vertical outlines and circular outlines respectively.In addition,an interesting phenomenon occurs that a lotof disc-like dark regions appear in the intensity pattern of the speckle fields.We call it“light intensity dark nucleus”, whose center corresponds to a vortexwith homogeneous phase distribution.

speckle fields,phase singularity,interference field

＊國家重點基礎研究發展計劃(批準號:2006CB806003)、國家自然科學基金(批準號:10674085,10874105)和山東省優秀中青年科學家科研獎勵基金(批準號:2007BS04031)資助的課題.

?通訊聯系人.E-mail:chengchuanfu@sdnu.edu.cn

＊Project supported by the State KeyDevelopment Program forBasic Research of China(GrantNo.2006CB806003),the NationalNatural Science Foundation of China(GrantNos.10674085,10874105),and the Reward Foundation for Distinguished Middle-aged and Young Scientists of Shandong Province,China(GrantNo.2007BS04031).

?Corresponding author.E-mail:chengchuanfu@sdnu.edu.cn