一種小丸圓整度測定新算法

朱一瑋 宮濰 高云斌 胡晨輝

（浙江工商職業技術學院，浙江寧波315012）

一種小丸圓整度測定新算法

朱一瑋 宮濰 高云斌 胡晨輝

（浙江工商職業技術學院，浙江寧波315012）

小丸的圓整度可以反映小丸成形或成球的好壞。目前國內對于小丸圓整度的評價方法主要是通過測定小丸的休止角。但是休止角只是通過小丸流動性來間接反映小丸的圓整度，實際測定操作不便捷，并且休止角的形成需要一定的時間，這種方法并不十分適用于工業生產的在線檢測要求。可建立計算機輔助的成像分析平臺，根據計算機圖像分析處理技術的特點，設計一種小丸圓整度測試新算法。實驗結果表明，該技術能夠直觀、簡便地評價小丸的圓整度，快速而有效。

圖像分析；圖像處理；邊緣跟蹤；圓整度

小丸在醫藥學術語上是指直徑約為1mm，一般不超過2.5mm的小球狀口服型。（中國2005版藥典以后，不再區分微丸與小丸，統稱為小丸）。小丸的圓整度是其重要特征之一，反映著小丸成形或成球的好壞。目前國內對于小丸圓整度的評價方法主要是通過測定小丸的休止角。休止角是指在重力場中，粉料堆積體的自由表面處于平衡的極限狀態時自由表面與水平面之間的角度。測定休止角的方法有兩種：注入法及排出法。注入法是將粉體從漏斗上方慢慢加入，從漏斗底部漏出的物料在水平面上形成圓錐狀堆積體的傾斜角。而排出法則是將粉體加入到圓筒容器內，使圓筒底面保持水平，當粉體從簡底的中心孔流出，在筒內形成的逆圓錐狀殘留粉體堆積體的傾斜角。

但是休止角只是通過小丸流動性來間接反映小丸的圓整度，實際測定操作不便捷，并且休止角的形成需要一定的時間，這種方法并不十分適用于工業生產的在線檢測要求。有文獻通過測算小丸的二維投影影像的一些幾何學參數，來求解小丸的一些形狀參數值，比如縱橫比AR和偏心率eR，AR的值越接近1說明小丸的圓整度越好。并有研究認為AR≤1.2和eR≥0.6是可接受的小丸圓整度上、下限。

本文利用計算機的圖像處理技術，討論分析小丸二維投影影像的一些幾何學參數在小丸圓整度定義中的影響程度，提出一種新的小丸圓整度定義和測定方法，及其相應的算法設計。

1 圓整度定義及測定分析

1.1 圓形的圓整度測定分析

理想狀態下的小丸二維投影影像形狀為圓形，圓整度可以通過計算AR值來獲得：

其中dmax是最長直徑，dmain是最短直徑。

1.2 橢圓的圓整度測定分析

橢圓偏心率e值的計算：

其中l為長軸的最長直徑，b為垂直于長軸的最長直徑。從中可以得到一個求e的相對公式：

1.3 表面粗糙度影響分析

二維投影的理論值Pc與實測值Pm的比值，在表面光滑的圓形中應該為1。但實際上，小丸的表面是不光滑的，帶有一定的粗糙度。所以引入一個粗糙度Sr，計算如下：

考慮橢圓固有的橢圓率，引入橢圓率校正公式如下：

代入1-4式得到粗糙度Sr的計算公式：

綜合偏心率俄en和粗糙度Sr，得到eR綜合計算機公式，其中粗糙度Sr應為投影旋轉多次所檢測得到的平均值。

1.4 在線檢測技術要求分析

從上面的AR值和eR值的計算可以得知，小丸圓整度檢測應考慮到偏心率和粗糙度的影響。同時結合工業在線檢測的實際要求，小丸圓整度檢測技術要求應包含偏心率和粗糙度影響因子；單次采樣、單次計算，避免單次采樣多次計算；計算讀數直觀，易于分辨；運算工作量小、效率高。對于（1-7）式，其中粗糙度Sr應為投影旋轉多次所檢測得到的平均值，計算工作量較大。對于單個小丸圓整度測試而言，（1-7）式所得的結果包含相關因素全面、數值精確，產品抽樣檢查可以采用上述方法，但并不十分適用于常規生產檢查應用。

而且大部分小丸常規用藥劑量在6~8粒，某些膠囊包裝的則包含更多顆粒的小丸，單個小丸的圓整度數值并不十分有意義。所以在實際生產檢測應用中不妨可以采用一種更簡單的小丸圓整度測定方法。

2 圓整度測定技術新設計

小丸流動性是小丸圓整度測試的一個主要指標，或者說小丸圓整度測試的目標是測試小丸流動性。影響小丸流動性的因素主要有小丸的形狀因子和表面粗糙度，而形狀因子對小丸流動性的影響相對更大。

在小丸的近似圓的投影中，面積Sr值更多包含形狀因子（也包含表面粗糙度因子），而周長Pm值則更多受到表面粗糙度因子的影響。同時，在近似圓的形狀中，其形狀因子主要考慮偏心率的影響，據此可以分解為最大長度Xmax和垂直于該長度的最大高度Ymax來考慮。

如下圖1所示：

圖1 小丸投影示意圖

正四邊形面積Sd和小丸投影實測面積So之比或之差已經包含小丸的偏心率，理想圓的狀態下，Sd與So之比為4/π，為使讀數直觀，易放大。

這里采用：小丸圓整度Ss為正四邊形面積Sd減去小丸投影實測面積So，除以（d/2）2。

理想圓狀態下，Ss的值接近0.86。

3 處理流程設計及算法說明

3.1 算法設計

第一步：開始，圖像導入支持以抓圖方式提供的圖像數據，也支持以圖像文件格式的數據導入。

第二步：圖像格式轉換，主要目的是把24位的彩色圖像格式轉換為8位的灰度等級圖像格式。常用的方法有Ohta動態K-L變換法：把一幅24bit真彩色圖像的R、G、B三刺激值經線性正交變換，得到一組具有正交特征的三彩色基：I1、I2、I3。

由于單色圖像I1包含了原圖像的絕大多數特征信息，故僅處理I1就可以令人滿意（如果需要，可以對I2和I3進行處理予以補償，會產生更好的效果）。

另外還可以采用彩色立方體法。彩色立方體模型如圖2所示，存在一個彩色空間，其坐標軸分別是R、G、B，則一幅24BitBMP圖像中的任一像素必然在彩色立方體中，其坐標即為該像素的R、G、B值，如圖2—1中的五角星所示。則把一幅圖像的24bit真彩色格式轉換成8bit灰度格式的問題變為將信息的三維表示壓縮為一維表示的問題。

圖2 彩色立方體模型

實測過程中所采集的圖像質量接近灰度格式，因此每一個像素對應的R、G、B值非常接近，在彩色立方體中體現為所有圖像像素點分布在彩色立方體的體對角線周圍。據此，由任一像素點A向立方體體對角線做投影，投影點為D，記A的8bit灰度值為GrayA，則

運用上述兩種方法對彩色24BitBMP圖像的數據進行轉換的結果近似，但彩色立方體法的計算量較大。

實驗中采用Ohta動態K-L變換法，取I1作為轉換格式數據，未對I2、I3進行處理并予以補償。

第三步：圖像區域二值化。圖像的二值化目前最常采用的方法是閾值分割。閾值的選取方法可大致分為直方圖法、最大類間方差法、最小誤差和均勻誤差法、簡單統計法、概率松弛法和模糊集法等十大類。在實際檢測過程中所采集的小丸投影圖像背景單一，僅用直方圖法就能取得滿意的效果，圖像二值化實驗采用直方圖法。

第四步：測量小丸投影的最大直徑d和實測面積So。在實際實驗過程中，僅在水平方向（x軸）和垂直方向（y軸）上掃描并獲取水平最大直徑Xmax和垂直于該長度的最大高度Ymax，最大直徑d取兩值的最大值。

第五步：通過公式2-2計算得到小丸圓整度Ss。

第六步：程序結束，輸出結果。

圖3 小丸原圖，圓整度較好(A），一般(B），較差(C）

圖4 圖像灰度格式轉化

圖5 圖像二值化(邊緣已補償）

3.2 軟件處理流程

具體見圖6所示：

圖6 軟件處理流程

4 實驗結果與分析

實驗對7種、共計448例不同規格和種類的小丸進行了采樣處理，并以外觀圓整度較好、一般和較差三種規格作了簡單分類，分類圓整度檢測結果比較如表1：

表1 實驗結果

實驗硬件環境為IBM兼容機，CPU：E7300，內存2G；開發軟件采用標準C（ANSI C）。實驗過程采用批量采樣、批量處理（8粒/批）。如下圖：

圖7 批量采樣圖例，A原圖，B二值化

5 今后的發展思考

實驗結果表明，本文介紹的方法能夠快速、有效地實現小丸圓整度的自動測算，結果準確，并達到文中所說的小丸圓整度在線檢測的技術標準，滿足工業生產的在線檢測要求。但要注意：一是在圖像二值化過程中，通常圖像會喪失精度，具體表現為小丸圖像的邊緣不連續，或者受背景噪聲影響使小丸投影影像的邊緣形狀發生變化等。實驗過程中可采用基于色差分析的邊緣跟蹤方法，將邊緣檢測和邊緣點連接結合為一體，提高小丸邊緣線跟蹤的準確性。鑒于本文的研究方向和篇幅，這里不再展開討論。二是應完成小丸休止角測定的對比實驗，實現圓整度測算新方法與休止角測定（傳統方法）的擬合曲線對比分析。這是今后完善該算法的一個重要論證方向。

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［責任編輯：熊榮生］

A New Algorithm for Pellet Sphericity Determ ination

ZHU Yi-wei GONG Wei GAO Yun-bin HU Chen-hui
（Zhejiang Business Technology Institute，Ningbo 315012，China）

On the basis of computer assistant image analysis platform and aiming at the characteristics of computer image processing technology，we put forward an algorithm for pellets sphericity determination.This technology can evaluate the sphericity of the pellets intuitively and easily.The experiment indicates the approach is fast and effective.

image analysis;image processing;edge tracking;sphericity

TP391.7文獻標志碼：A文章編號：1671-9565（2010）02-027-04

2010-04-29

2009年度校大學生科技創新項目(編號207190407）、浙江省醫藥衛生科學研究基金項目“抑制腫瘤新生血管生成的黑乳海參抗腫瘤活性成份Nobiliside B構效關系研究”(編號2008B043）（）、寧波市自然科學基金項目(編號2007A610083）階段性成果。

朱一瑋（1970-），男，浙江寧波人，浙江工商職業技術學院副教授，主要從事計算機圖形處理與數據庫應用技術方面研究；

宮濰（1989-），男，浙江嘉善人，浙江工商職業技術學院學生，主要從事軟件開發與數據庫應用技術方面研究；

高云斌（1988-），男，浙江嘉興人，浙江工商職業技術學院學生，主要從事軟件開發與數據庫應用技術方面研究；

胡晨輝（1990-），男，浙江寧海人，浙江工商職業技術學院學生，主要從事軟件開發與數據庫應用技術方面研究。