鈍體燃燒器環形后臺階預旋流動的數值研究

陳 榴, 尹 航, 戴 韌, 陳康民

(上海理工大學能源與動力工程學院,上海200093)

在預混燃燒器中,為了提高燃燒強度,通常來流速度相當大,因此產生了火焰的吹熄問題.為了使火焰在比較寬的負荷范圍內保持穩定,必須在流動中建立低速區.旋流器和鈍體結構是常用的在高速氣流中建立回流區,從而獲得低速區的兩種方法.回流區穩定火焰的機理是：與回流區相鄰的自由流中的未燃混合氣不斷被吸入回流區的高溫燃氣點燃.無論是旋流器還是鈍體結構,其產生的回流區中的湍流流動都很復雜.

目前,針對燃燒器中采用旋流器或鈍體作為火焰穩定器的試驗和數值研究已有很多.Rhode等[1]在有限邊界內比較了旋流葉片角度和擴張角對環形旋流的影響,結果發現旋流角度是中心回流區形成的主要因素.Sheen等[2]研究了大空間和有限區域內環形旋流的回流區特征,指出有、無區域限制對流態無影響,但有區域限制時所形成的中心回流區比無區域限制時的大.Linck等[3]研究了雙旋流穩定噴霧火焰,結果表明當旋流數大于0.6時,就會在中心軸向上產生回流區.馬曉茜[4]采用試驗方法研究了粗糙壁面鈍體對煤粉燃燒及NO x生成的影響.曾東和等[5]研究了鈍體形狀對旋流燃燒器出口流場的影響.葛冰等[6]研究了鈍體燃燒器內部火焰的速度特性.

筆者設想將旋流與鈍體兩者相結合,設計出低旋流預混燃燒器,以解決旋流數較小時中心軸線回流區不足的問題.引入旋流可以增大由后臺階結構產生的回流區,且更易控制回流區大小,此外,旋流能夠增強鈍體回流區邊界的卷吸作用,有利于燃料與助燃空氣的混合,對于增強燃燒強度、解決燃燒不穩定問題具有積極作用.本文嘗試從流動結構入手分析該燃燒器的特性,模擬旋流數、臺階特征高度之間的相互作用對燃燒室流場結構的影響,深入認識鈍體預旋流的回流區流動結構,以期為設計結構緊湊、高效的燃燒室提供參考依據.

1 數值方法

在笛卡爾坐標系下,三維可壓縮雷諾時均N-S方程可表示為：

式中：ρ為流體的密度;p為流體的靜壓;ui,uj(i,j=1,2,3)為雷諾時均速度分量;μ為流體的動力黏性系數 ;fi為體積力 ;Fi為附加源項為雷諾應力項.

由于在雷諾時均方程中引入了雷諾應力項,導致方程組不封閉,需要引入適當的湍流模型使其封閉.流動方程采用CFD軟件Fluent6.3進行求解.

2 湍流模型

對后臺階的流動分析來說,湍流模型對局部分離流動的模擬能力至關重要.鈍體燃燒器多數為后臺階結構,選擇的湍流模型必須能夠基本準確地預測后臺階流動的再附著點.從實際計算的可行性考慮,本文選擇了兩方程模型中的SST湍流模型.

2.1 SST湍流模型

SST湍流模型是k-ε模型與k-ω模型的結合體,充分利用了k-ω模型求解低雷諾數時不需要壁面函數的優勢,而在主流區采用標準k-ε模型,避免了k-ω模型對來流的敏感性.通過采用過渡函數F1實現兩種模型的選擇,其渦黏性模型表達式為[7]：

湍動能輸運方程表達式為：

湍流比耗散率方程表達式為：

式中：υt為湍流黏性系數;k為湍動能;Ω為渦量絕對值;ω為比耗散率;a1=0.31;F2為混合函數.

內外層湍流模式的選擇通過F1函數實現,其相應的模式常數β,σω,σk,γ取不同常數值.

2.2 湍流模型的驗證

對于鈍體繞流,各種湍流模型都有成功的模擬結果,如 Driver等[8-9]采用ASM 模型 、Dietiker[10]采用SST湍流模型以及Abe等[11]采用改進的低雷諾數兩方程傳熱模型均獲得了與試驗結果相當吻合的計算結果.在研究文獻中,對湍流模型結果的比較評價也存在很大差異.這說明應用湍流模型分析鈍體繞流時,計算結果的可信度不僅取決于模型本身的適應性,而且與具體流動問題及計算實施的細節(如網格設計)有一定的關系.因此,本文首先對擬采用的湍流模型及其相關計算能力進行了驗證.

目前,在文獻中尚未發現有關環形后臺階分離流動的試驗結果,為驗證本文采用的SST模型以及相關數值模擬技術的能力,將軸對稱環形后臺階近似為二維平面后臺階,并以文獻[7]的試驗結果為考核算例.二維后臺階模型示意圖見圖1,計算域包括：臺階前的入口段為4H,臺階后的高度H=12.7 mm,整體出口高度為9H,坐標原點位于臺階上壁角.網格數為400×185=74 000,為了能夠更好地捕捉邊界層流動特性,在上下壁面均采用加密網格,令y+=1.在靠近臺階處同樣采用加密網格,用來捕捉分離和再附著區域的流動特性.

圖1 二維后臺階模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the planar backward-facing step

入口邊界條件：給定來流雷諾數Re=U∞H/ν=37 000,自由來流馬赫數Ma∞=0.128,對應入口流動速度U∞=44.2 m/s,為了得到與試驗值相對應的入口條件,計算時延長了入口段長度.出口給定環境背壓.固體壁面給定無滑移邊界條件.

圖2為計算得到的二維后臺階流線圖.圖中清楚地顯示了流場的三部分：回流區、再附著區及流動恢復區.再附著點的位置決定了回流區域的長度.在燃燒工程中,回流區域的長度直接影響燃燒室的尺寸和燃燒強度等,是考核湍流模型計算能力的主要標準之一.

圖2 二維后臺階流線圖Fig.2 Stream lined diag ram of flow field around the planar backward-facing step

表1給出了在相同邊界條件和計算網格下,不同湍流模型預測得到的再附著點的位置.試驗數據中速度測量的不確定性為4%,湍動能的不確定性為15%,壓力分布系數的不確定性為±0.009,分離區域的不確定性為 15%.從表1可以看出,除 k-ε模型外,其他各模型的預測能力及測量的不確定性相當,其中SST湍流模型預測得到的后臺階再附著點位置與試驗值最吻合.

表1 各湍流模型對應的再附著點位置Tab.1 Position of reattached points obtained with different turbulencemodels

圖3給出了SST湍流模型預測得到的速度分布及其與試驗值的比較.其中,x/H=1.0的位置位于臺階附近,緊鄰分離點,而x/H=6.0的位置位于再附著區域內.由圖3可知,各位置的速度值分布與試驗值較吻合,尤其是邊界層內部的回流區域.

圖3 沿流動法向的速度剖面圖Fig.3 Velocity profile along normaldirection of flow

圖4給出了x/H=1.0和x/H=6.0位置處的雷諾應力分布.采用分布來表征雷諾應力τxy′在各截面上的變化.從圖3和圖4可以看出,在兩個特征截面上,流動特征參數的模擬值與試驗值基本吻合,較好地反映了分離區的流動結構,表明本文基于SST湍流模型的雷諾時均流動分析是可信的.

圖4 沿流動法向的雷諾應力剖面圖Fig.4 Reynolds stressalong normal direction of flow

3 環形后臺階預旋流動

3.1 計算模型與數值方法

以鈍體燃燒器為原型建立的環形后臺階模型見圖5,入射孔直徑DH=5.3 H,出口段長度為80 H,外側臺階高度H=0.012 7m,中心臺階高度為h c,坐標原點在中央臺階半高處.外側臺階采用結構網格,內部流道采用非結構網格,在預計分離點及壁面處進行網格加密處理.由于本文幾何參數設定均為外側臺階高度H的倍數,因此下文圖中的相對高度或長度均為與外側臺階高度H的相對比值.

圖5 環形后臺階模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of the annular backw ard-facing step

定義旋流數為：

式中：S為旋流數,用來表征入口旋流強度;uθ為周向速度分量;ux為平均軸向速度分量.

根據S的取值定義速度進口條件,定義壓力出口及無滑移固壁邊界條件.選用經軸對稱流動驗證的SST湍流模型.

3.2 孔階比對流場結構的影響

定義旋流孔階比為：

圖6為孔階比隨中央臺階高度的變化曲線.由圖6可以看出,隨著中央臺階高度的增加,孔階比逐漸減小.

圖6 孔階比隨中央臺階高度的變化曲線Fig.6 Relationship betw een rH-S and hc

筆者對比分析了四種孔階比的流場特征,分別為 rH-S=5.3、rH-S=1.33、rH-S=1.77 和 rH-S=2.65.來流離開噴射孔后,在外壁角形成回流區A,在中央鈍體處后部形成回流區B.不同孔階比對應的流場結構相似,區別在于回流區長度不同.圖7給出了S=0.3、rH-S=2.65時中截面的軸向平均速度矢量線.回流區A的長度主要取決于旋流數的大小,因為其外側臺階高度始終保持不變,后臺階的影響在各個工況下均相同.回流區B的長度同時受旋流數和中央臺階高度的影響.

圖7 中截面流線圖(S=0.3,rH-S=2.65)Fig.7 Stream lines on the middle section

圖8為S=0.3時孔階比與回流區A和回流區B長度的關系曲線.從圖8可以看出,在低旋流數下,回流區B的長度與孔階比成反比.隨著孔階比的增大,中央臺階高度降低,回流區B的形成受到限制,其再附著點前移,回流區長度減小.同時,由于來流中射流占主要部分,進一步抑制了回流區B的發展,使其緊貼鈍體后部.隨孔階比的增大,外壁面回流區A的長度先減小后增大.當孔階比小于2.65時,來流中旋流量隨著孔階比的增大而減小,因此回流區A的長度減小;當孔階比大于2.65時,來流中旋流量減小,切向旋轉效應減弱,回流區A的長度增大.可見,在低旋流數下,應采用較小的孔階比,使燃燒器壁面及噴口出口處形成足夠大的回流區,避免燃燒室內旋流死角,使燃料和空氣能夠充分混合.

圖8 S=0.3時孔階比與再附著點位置的關系Fig.8 Relationship between rH-S and position of reattached points for S=0.3

圖9為S=1.0時孔階比與回流區A和回流區B長度的關系曲線.由圖9可以看出,在高旋流數下,孔階比對回流區A的長度幾乎沒有影響.與低旋流數對應的工況相比,回流區A的長度減小了50%～70%.回流區B的長度隨著孔階比的增大先快速減小后有所增大,其轉折點為rH-S=2.65.對比圖8可以看出,在高旋流數下回流區B的長度隨孔階比的變化規律與在低旋流數下回流區A的長度隨孔階比的變化規律相似.與低旋流數對應的工況相比,回流區 B的長度增大了 2～4.5倍.可見,旋流數與孔階比同時影響回流區的長度.回流區A在低旋流數、小孔階比時具有最大的回流區長度,在高旋流數下,回流區長度均較小,幾乎不受孔階比的影響.回流區B在高旋流數、小孔階比情況下具有最大的回流區長度,在低旋流數、大孔階比情況下具有最小回流區長度.回流區長度增大,雖然能夠延長燃料在燃燒室內燃燒的時間,但是過長的回流區會導致燃燒器的結構尺寸增大.因此,在高旋流數下,宜采用較大的孔階比,在形成足夠回流區的同時能夠保證結構尺寸較小.

圖9 S=1.0時孔階比與再附著點位置的關系Fig.9 Relationship betw een rH-S and position of reattached points for S=1.0

圖10給出了S=1.0時,不同孔階比下x/H=1.56截面上軸向速度的分布,坐標原點位于中心軸線上.由圖10可知,隨著孔階比的增大,中心軸線上的逆流速度增大,即中央鈍體后部的逆壓梯度增加,使回流區長度減小.隨著孔階比的減小,速度剖面峰值逐漸減小.這是由于孔階比減小使來流能量降低,造成軸向速度分布由平緩變得陡峭,速度梯度增大.

圖10 不同孔階比下,x/H=1.56截面上軸向速度的分布圖Fig.10 Axial velocity profile on section x/H=1.56 fordifferent rH-S

湍動能越大,表明脈動越劇烈,混合越充分.圖11給出了S=1.0時,不同孔階比下x/H=1.56截面上湍動能的分布圖.由圖11可知,在中央鈍體后部湍動能分布平緩,在旋流孔處湍動能開始增加,在旋流孔中心軸向上湍動能達到最大值.除最大孔徑比外,在其余孔徑比下,湍動能峰值均隨著孔徑比的減小而減小,且向外偏移.燃燒室中心軸線上的湍動能隨著孔徑比的減小明顯下降.

圖11 不同孔階比下,x/H=1.56截面上湍動能的分布圖Fig.11 Turbulence kineticenergy distribution on section x/H=1.56 for different rH-S

3.3 旋流數對流場結構的影響

在rH-S=1.77的條件下,對比不同旋流數對流場結構的影響,其中旋流數取0、0.3、1.0和 1.5.由前面分析可知,在相同的結構條件下,不同旋流數下回流區的大小不同.圖12給出了回流區A和回流區B的長度隨旋流數的變化.由圖12可知,隨著旋流數的增大,回流區B的長度不斷增大,而回流區A的長度則不斷減小.S=1.5時對應的回流區B的長度是無旋流情況下回流區B長度的7倍.旋流數越大,回流區B的長度越長,燃料在燃燒室內停留的時間越長,可能會造成燃燒溫度過高,使NOx的排放量增加.

圖12 回流區長度隨旋流數的變化Fig.12 Length of recirculation zone vs.sw irl number

圖13為不同旋流數下,x/H=1.56截面上軸向和切向無量綱速度的分布.由圖13可知,軸向與切向速度峰值均出現在靠近旋流孔的外側軸線上.隨著旋流數的增大,軸向平均速度峰值減小并向外壁方向移動,切向速度峰值增大,徑向分布梯度相應增大,曲線由平緩變得陡峭.當S=0時,切向速度為0.旋流數增大,導致軸向平均速度減小、切向平均速度增大,使燃料在回流區內停留的時間延長.

圖13 不同旋流數下,軸向速度和切向速度的分布圖Fig.13 Axial and tangential velocity profiles obtained under different swirling number conditions

4 結 論

(1)通過與試驗數據的比較,表明在合適的邊界條件下,湍流模型可以有效地預測后臺階流動的回流區長度.SST湍流模型的計算能力最佳.

(2)當來流旋流數為1.0時,鈍體下游的中心回流區長度可以不受鈍體孔階比影響,從而保證在多種工況下火焰的穩定性.增大來流的旋流數,中心回流區的長度接近正比增長.

(3)預旋來流改變了鈍體下游的流動結構,使軸向速度減小,速度峰值移向燃燒室的外側壁面.為設計合理的中心燃燒位置,需要對鈍體孔階比和旋流數進行聯合優化.

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