電子廢棄物的多目標回收模型研究

趙曼莉， 陳 陽 （長沙理工大學，湖南 長沙 410076）

電子廢棄物的多目標回收模型研究

趙曼莉， 陳 陽 （長沙理工大學，湖南 長沙 410076）

分析了某專業化的逆向物流中心對電子廢棄物的回收問題，指出品種的選擇、來源地的界定和回收量的確定優化回收策略的關鍵，建立了電子廢棄物回收的多目標決策模型，同時采用優先級確定和加權和法的綜合算法對模型求解，并結合具體的實例表明了模型的有效性和可操作性，對逆向物流中心進行回收決策有著一定的指導意義。

電子廢棄物；多目標決策；加權和法

0 引 言

逆向物流的定義起源于國外，對逆向物流較早的一個描述是Lambert和Stock，Lambert和Stock在1981年將逆向物流比喻為在單行道上反方向行走[1]。而后，Thierry對廢棄物實施逆向物流的再利用方式進行了劃分。Carter和Ellram提出了一個逆向物流驅動力和約束力的模型。在模型中他們提出了四個動力來源：法律約束、供應商、競爭者和消費者[2]。顯然他們忽視了經濟動力這個很重要的因素。Nick Borland等從EOL（end of life）產品對環境的影響和回收處理經濟性兩方面進行了評價分析，通過計算不同回收模式下的環境影響值和相應的回收成本，為廢舊產品的回收處理和產品再設計提供了一定的理論依據[3]。Whitmer等提出了一種基于環境意識的產品設計的三層模型，論述了產品報廢后的四種處理方式：回收、再制造、材料再生及廢物處理，并考慮了影響產品回收的設計因素：材料、時間、費用、質量、模塊化程度等[4]。國內關于逆向物流的研究起步較晚，目前已取得了一些理論成果，如從網絡結構理論和交易成本理論分析了開展逆向物流的選擇模式；針對國內外的現狀對逆向物流的經濟價值和管理策略進行了初探；按功能要素將逆向物流劃分為簡單逆向物流系統和帶回收處理中心的復雜逆向物流系統兩類，并進行了總括性的理論研究。然而針對具體行業的逆向物流研究較少，尤其是我國的電子產品行業目前尚處在逆向物流管理亟待規范的 “灰色地帶”，經濟效益和環境保護之間存在一定矛盾，這使得逆向物流中心面臨專業性的挑戰。而良好的逆向物流的開展首先取決于回收階段的成本與效率，回收產品的可利用和可再制造比率越大，可實現的回收努力系數越大。一般而言，在不以犧牲環境為代價的前提下，較大的回收努力系數對應較大的經濟收益。本文以電子產品為例，分析其實施逆向物流的必要性，通過對電子廢棄物回收階段的問題描述，建立了一個多目標的回收決策模型，這將對專業化的回收處理中心開展逆向物流有著重要的指導意義。

1 問題描述

長期以來，電子產品生產商為了迎合市場發展和競爭需求，將企業的重點集中在產品生產、銷售和服務上，而將廢棄產品的處理排置于經營戰略之外，對這些產品沿反向供應鏈的收集、運輸和再制造 （即逆向物流）活動沒有引起足夠的重視。日前政府的一紙 “補貼令”又將加劇電子產品報廢高峰期的到來?？紤]到我國的實際情況，如何實現廢棄電子產品的合理、經濟、高效的再利用成為新的發展契機，因此逆向物流的優化管理對電子產品行業是至關重要的?；厥兆鳛閷嵤┠嫦蛭锪鞯氖滓h節，其決策的正確與否是關鍵所在。電子廢棄物的回收面臨的主要問題是如何制定回收決策，以較低的成本實現較大的二次利用價值，即在合理的回收預算范圍內，在倉儲能力允許的情況下使廢棄物的回收數量、質量、交貨時間盡可能的充分、及時、準確。但這往往又不容易達到，因為通常這些指標之間具有 “效益背反性”，例如產品的回收努力系數大，經濟效益卻不一定高。優化回收決策的主要目標之一就是在這些指標之間進行權衡，得到一個比較好的回收方案或決策。由于電子產品獨特的產品特性，加劇了回收決策問題的復雜性，主要體現在以下方面：

首先，確定品種。電子廢棄物的種類很多，報廢的原因不盡相同，因而所蘊藏的經濟價值有顯著差異。作為逆向物流中心，如何選擇合適的產品是回收決策的首要問題。

其次，確定數量?；厥针A段不僅對廢棄物的種類有要求，而且在數量上也有限制。這就要求逆向物流中心在考慮自身最大倉儲能力的前提下，保證規模經濟性。

第三，選擇來源地。電子廢棄物的提供商對逆向物流中心實施產品回收起著至關重要的作用。每個來源地廢舊產品的價格、質量、數量以及交貨信譽等都會直接影響到回收成本。因此，如何使這些指標都達到滿意程度是一項重要任務。

2 模型建立

（1）本文構建的模型基于兩個假設：第一，該模型為單時間段模型，其參考的時間為月度；第二，庫存與需求已知。

（2）決策變量確定

回收階段的問題是要確定從每個可靠的來源地回收何種廢舊產品、數量多少，以便實現規模經濟效益和較好的環保效益。回收的產品是為了二次利用，其損壞程度關系到后續的拆解再制造和材料再生工序，因此，在這里引入0-1決策變量：Xij和Yij。

二維變量Aij表示從第i個來源地回收第j種廢舊電子產品的數量。假定有m個來源地，n種廢舊產品。

（3） 目標函數

根據決策需求分析，回收階段期望實現的成果性目標包括T、Q、C三方面，本文提出了如下的多目標決策方案：

① 回收成本最小化。在滿足市場既定需求和回收預算的前提下，力求回收中心的處理成本越小越好。

② 總延期交貨量最小化。根據不同來源地的交貨記錄和市場信譽等，盡可能選擇信譽度高的廢舊產品提供商，保證回收時效。

③ 回收努力系數最大化。產品的毀損程度決定了其再用的價值，毀壞程度越低，再造收益越大。因而產品的毀損程度直接關系到回收努力系數的高低。

式中，Cij表示從第i個來源地回收第j種廢舊電子產品的單位成本，Rij表示第i個來源地交付第j種廢舊電子產品的延期率，βij從第i個來源地回收第j種廢舊電子產品的努力系數，λij表示第i個來源地提供的第j種廢舊電子產品的毀損率。

（4） 約束條件

① 回收預算?；厥召Y金預算直接依賴于逆向物流計劃，并考慮了市場不確定性因素的影響。

本文假定庫存和市場需求既定，因此各種廢舊電子產品的回收支出應在允許的范圍內，并滿足總量的需求。

式中，Cj為第j種廢舊產品的回收預算，C為回收總預算。

② 市場需求。回收的廢舊電子產品在經過拆解、加工、材料再生之后投放市場，其總量不能超過當期市場對j產品的需求量。

式中，dj為市場對第j種產品的總需求，ρij為第i個來源地回收的第j種廢舊產品的再生系數。

③ 工藝約束。一般在回收階段，要考慮某些產品的特性以滿足生產工序和操作條件的要求。如產品再造必須在自身能力范圍之內；對再生材料的分揀則需滿足最大分類處理能力。

式中，σij為第i個來源地回收的第j種廢舊產品的再造系數，Wij為第i個來源地回收的第j種廢舊產品的重量，Dj為j產品再造的最大產能，Bj為回收中心的最大分類處理能力。

④ 庫存能力限制。產品回收數量不能超過回收中心的倉儲能力，但允許根據市場需求狀況作小范圍變動。

式中，Ij為第j種廢舊產品的倉儲量。

⑤回收總量限制。翻新再造產品或材料再生部件的數量不能超過回收總量，即：

式中，Nj為第第j種廢舊產品的回收總量。

3 模型求解

基于以上模型形式，可以看出所構建的是一個多目標規劃模型 （MOP）。本文運用加權和法，將多目標線性規劃問題轉化為普通的LP問題，通過得到該目標線性規劃的非劣解，并賦予一組正值權重求解[4]。根據上述描述，可將該MOLP模型的一般形式表述為：

3.1 具體算例

以下帶數值的算例來自某大型廢棄電子產品回收中心，共回收了12種產品，它們分屬于4大品種，6個廢舊產品來源地。廢舊產品回收時的實際數據，經歸一化處理后取值如下：

運用Matlab，采用加權和法，選取3組不同的權值計算，得到結果如下表。

3.2 結果分析

從表可看出不同的權重對各個目標的影響程度，它集中體現了決策者的偏好。如：第一組解說明，當三個目標的重要性排序是：成本、質量、交貨期時，回收成本為4.0014萬元，但存在延期交貨量為7.6302萬件，此外破損的產品為6.0426萬件。第二組解說明，當其重要性排序為：質量、成本、交貨期時，毀損的產品僅為3.2981萬件，回收成本1.6802萬元也最少，但有7.7244萬件的延期交貨量，延期交貨也是最多的。第三組數據注重準時制交貨，所以延期交貨量最少，僅為3.3498萬件，但回收成本較高為3.4280萬元和較多的破損產品6.4533萬件。這就表明，實際決策時需要決策者給出一個較為合理的折衷方案。

解序號 目標函數 權重αi 目標值Zi 來源地選擇及品種 回收量 （萬件）1 Z1 Z2 Z3 0.5 0.2 0.3 4.0014 7.6302 6.0426 A11 A21 A41 A51 A12 A32 A62 A23 A43 A53 A14 A64 3.873 1.672 5.001 3.584 4.048 3.188 2.792 4.420 3.885 5.546 4.030 3.464 2 Z1 Z2 Z3 0.3 0.2 0.5 1.6802 7.7244 3.2981 A11 A21 A41 A51 A12 A32 A62 A23 A43 A53 A14 A64 0.1552 0.0558 0.2184 0.1362 0.1866 0.1365 0.1359 0.1894 0.1371 0.1829 0.2560 0.1597 3 Z1 Z2 Z3 0.3 0.5 0.2 3.4280 3.3498 6.4533 A11 A21 A41 A51 A12 A32 A62 A23 A43 A53 A14 A64 0.2499 0.1134 0.3261 0.2927 0.3562 0.2489 0.1663 0.3369 0.3748 0.6637 0.3553 0.2746

4 結束語

電子廢棄物的回收是一個非常復雜的問題，涉及產品的多樣性和質量的差異性，因而回收前必須做出科學決策，對各來源地的不同產品進行價值分揀和評估，以便于后續工序的順利開展。本文所建立的電子產品回收中心的多目標決策模型，為專業化的逆向物流中心進行回收決策提供了一種有效的數學工具，同時，對模型及其應用作了有意義的嘗試。逆向物流的研究，尤其是電子產品行業還有許多視角值得我們去探索，如：回收產品規?；瘮盗康拇_定、再利用產品的市場需求量確定、環保的改善效益值等，這些因素的變動將對模型的建立產生新的約束，這也將成為日后研究的新的切入點。

[1] Stock J.R.Reverse Logistics[M].Council of Logistics Management,Oak Brook,IL,1992.

[2] Carter C.R.,L.M.Ellram.Reverse Logistics:a review of the literature and framework for future investigation[J].Journal of Business Logistics,1998,19(1):85-102.

[3] Nick Borland,David Wafiace.Environmentally Conscious Product Design:A Collaborative Internet-based Modeling Approach[J].Journal of Industrial Ecology,2000(3):33-46.

[4] WhitmerⅡ,C.I olson,W.W.etai.Methodology for Including Environment Concerns in Concurrent Engineering[J].Society for Design and Process Science,1995(1):8-13.

[5] Stecuer R E.Multiple criteria optimization:theory,computation and application[M].New York:John Wiley&Sons,1986.

Research on Recovering Model of E-waste with Multi-ojbective

ZHAO Man-li,CHEN Yang (Changsha University of Science and Technology,Changsha 410076,China)

This paper analyzes a certain specialized reverse logistic centers recycling of waste electronics,pointing out that the choice of items and provenance,and deciding recycling quantity are the key of optimizing recycling policies,establishing a multiobjective model and through determination of priority and weight sum method to solve the model,and combined with specific example show the effectiveness and operability of the model.It will be conductive to guide the recycling center.

waste electronics;multi-objective decision;weight sum method

F224.9

A

1002-3100(2010)09-0067-04

2010-06－12

趙曼莉（1986-），女，湖南常德人，長沙理工大學經濟與管理學院碩士研究生，研究方向：物流管理。