灰色預測模型在公路貨運量預測中的應用

賈學鋒 （同濟大學，上海 嘉定 201804）

灰色預測模型在公路貨運量預測中的應用

賈學鋒 （同濟大學，上海 嘉定 201804）

論述了灰色預測模型在公路貨運量預測中的應用技術、方法與程序。該方法利用了累加生成手段和微分方程描述的灰色模型，與目前常規貨運量預測理論和模型相比，可有效地處理小樣本、貧信息的不確定系統，并在一定預測時段內具有良好的預測精度和實用性。

灰色預測摸型；累加生成；公路貨運量預測

1 問題的提出

公路貨運量預測，是利用歷史的資料和市場信息，運用適當的方法和技巧，對未來的需求狀況進行科學的分析、估算和推斷。依據未來時間長短，大致有3～5年的近期，5～10年的中期，l0～20年的遠期。人們目前只能通過過去和現在的已知條件來推測或預測其發展結果，并且所得到的結論并非就是客觀規律，不一定就等于未來的真實情況，預測推證未來，必定存在誤差，且誤差的大小隨著預測的時間的增加而增加。

采用通常的預測理論與方法得到的預測結果可信度仍偏低，究其原因主要是：

（1）過去貨運量統計資料缺乏，而高等級道路要求貨運量預測期又較長 （中遠期）；

（2）當以國民經濟增長作貨運量預測的相關依據時，對國民經濟指標缺少深入的分解和相關性分析；

（3）對誘增貨運量的增長缺乏經驗，難以準確判斷；

（4）貨運量調查資料的可靠性存在疑問等。由于我們所面對的道路貨運量是一個既含已知 （過去及現在貨運）、又含未知或非確知 （未來遠景貨運量）的信息系統，在系統控制科學中成為典型的灰色系統，它的變化發展規律體現了道路交通系統的模糊性特征，所以對其系統規律的認知可應用灰色控制理論來解決問題。

2 灰色理論與灰色預測模型

1982年，中國學者鄧聚龍教授創立灰色系統理論。灰色系統理論以 “部分信息已知，部分信息未知”的 “小樣本”、 “貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過對 “部分”已知信息的生成、開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有益監控。在控制論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，如艾什比 （Ashby）將內部信息未知的對象稱為黑箱，這種稱謂已為人們普遍接受。我們用 “黑”表示信息未知，用 “白”表示信息完全明確，用 “灰”表示部分信息明確、部分信息不明確。相應地，信息完全明確的系統稱為白色系統，信息未知的系統稱為黑色系統，部分信息明確、部分信息不明確的系統稱為灰色系統。

由于環境對系統的干擾，系統信息中原始數據序列往往呈現離亂情況，離亂數列即為灰色數列或稱灰色過程，灰色理論利用那些較少的或不確切的表示系統行為特征的原始數據序列作生成變換后建立微分方程，建立的模型稱為灰色模型 （GREY MODEL），簡稱GM模型。

灰色預測方法是根據過去及現在已知的或非確知的信息，建立一個從過去引伸到將來的GM模型，從而確定系統在未來發展變化的趨勢，為規劃決策提供依據。在灰色預測模型中，對時間序列進行數量大小的預測，稱為等間隔序列的數列預測。預測模型為一階微分方程和一個變域的灰色模型，記為GM( 1,1 ) 模 型。對于農業產量、人口增長、商品銷售量、交通量等特定變化分析和預測，就只要一個變量，即綜合效果的數據序列。

通過建立多次殘差GM( 1,1 ) 模型，對模型修改補充，將能更準確地反映動態情況。

3 灰色理論與模型在交通量預測中的應用

3.1 灰色模型建模機理

灰色系統建模是利用離散的時間序列數據建立近似連續的微分方程模型。在這一過程中，累加生成運算 （AGO）是基本手段，其生成函數是灰色建模、預測的基礎。

（2）精度檢驗

灰色預測模型一般采用相對誤差e(k ) 、后驗差比值C以及小誤差頻率P這3個指標對模型精度進行評價，計算公式如下：

（3）小誤差頻率

一個好的預測模型C值越小越好，一般要求小于0.35，最大不超過0.65。預測模型好壞的另一指標是小誤差概率P，要求大于0.95，不得小于0.70，具體精度要求見表1：

表1 預測精度等級對照表

3.3 殘差灰色模型預測方法在公路貨運量預測中的應用

貨運量灰色預測模型建立。基于現有的調查統計資料，結合相關項目開展的交貨運調查，以及貨運量增長的趨勢來預測某一段時間內的貨運量，進而應用灰色理論進行預測模型的研究。本研究運用灰色理論對鄭州公路貨運量數據建立灰色預測模型，對模型進行精度檢驗，并對未來貨運量進行預測。根據相關資料，鄭州歷年公路貨運量如表2所示。

表2 鄭州歷年公路貨運量

計算結果見表3：

表3 后驗差檢驗值表

精度檢驗結果為C=0.13,P=1，預測精度等級為好，不需要進行修正。

4 結束語

基于灰色系統理論，利用灰色模型對信息的模糊性、影響因素的隨機性的弱化，挖掘潛在規律，建立適合道路交通量灰色預估模型，能較好的實現了公路貨運量的預測。經過與既有實測貨運量的比較，預測精度良好，同時該模型對未來貨運的預測基本符合本地區經濟、社會快速發展趨勢，故該模型能基本滿足工程實踐中對公路貨運量的預測要求，為正確確定未來貨運量的發展趨勢提供科學依據。因此利用灰色理論進行公路貨運量的預測不失為一個切實可行的方法。

[1] 鄧聚龍.灰色系統系統理論教程[M].武漢：華中理工大學出版社，1990.

[2] 鄧聚龍.灰色控制系統[M].武漢：華中工學院出版社，1985.

[3] 傅立.灰色系統理論與應用[M].北京：科學技術文獻出版社，1992.

[4] 張新天，羅曉輝.灰色理論與模型在交通量預測中的應用[J].公路，2001(8):4-7.

[5] 周茵.殘差灰色預測模型在物流需求預測中的應用[J].現代物流，2007(11):59-61.

[6] 王煒.道路交通工程系統分析方法[M].北京：人民交通出版社，2004.

Application of Grey Forecast Mod in Road Freight Forecast

JIA Xue-feng (Tongji University,Jiading 201804,China)

This paper expounds the techniques,methods and procedures of the gray model in highway freight forecasting.The method uses the accumulated generating means and the differential equations describing the gray model.Compared with the current theories and models,the grey model can effectively deal with small samples,poor information,uncertain systems effectively.In a certain period of time,it has good precision and practicality.

Grey Forecast Model;cumulative generation;highway freight traffic forecasts

F224.9

A

2010-05-11

賈學鋒（1986-），男，山東臨沂人，同濟大學交通學院碩士研究生，研究方向：交通運輸規劃與管理。