教學質量評價的模糊數學模型及應用研究

韓欲青

教學質量評價的模糊數學模型及應用研究

韓欲青

(商丘職業(yè)技術學院,河南商丘 476000)

在結合實際評估案例的基礎上,引進模糊數學模型的方法對高校教師教學質量進行評估,可改進、提高高校傳統(tǒng)教學評估體系的有效性,該模型具有廣闊的應用前景和方法論價值。

數學模型;教學評估;權重值

當前我國各高校都開始充分認識到教學評估的重要性,逐漸把教學質量評估作為教學管理的日常工作之一來抓。針對高校教師進行的教學質量評估一般通過學生評價、專家評價、同行評價和教師自評四個環(huán)節(jié)進行,接著綜合考量最后的評價結果。但是,目前教學質量評估體系在建立、使用和評估結果分析的過程中仍然存在一些沒有完全解決的問題,比如評估理論的研究、評估方法的更新、評估數據的分析等等。這些問題都不同程度上影響著教學質量評價功能的實現(xiàn)和教師潛在能力的挖掘。為了實現(xiàn)教學評價體系的指標全面性、指標權值分配的均衡合理性,更加全面地、動態(tài)地評價一個教師的真實教學質量,筆者借助模糊數學方法建立一個教學過程模糊評價模型,在實踐中取得了比較好的效果。

一、評價因素集U

本模型不同于傳統(tǒng)的單純的平均算法,而是使用了模糊綜合評判的方法,該方法相對普通的評估方法更能權衡各類因素,確保信息最大程度保留,真實地使參與評估過程當中的每一個人的評價信息都能夠發(fā)揮相應的作用,做到全面和動態(tài)的評價。要實現(xiàn)該評價模型的功能目標,即全面評價教師的教學質量,首先必須確定評價指標體系。目前的調查結果發(fā)現(xiàn)大多數院校使用的還是定量教學質量評估指標體系,也就是對教師的教學內容、教學方法、教學態(tài)度、教學效果和講授能力等內容進行評估。下表列出的是本評估模型采用的教學質量評估體系的一級指標和二級指標。

一級指標二級指標教學態(tài)度A(0.15)課下輔導認真A1(0.3);熱愛教學,有責任心A2(0.3)備課充分,上課熟練A3(0.2);按時上下課,不缺課A4(0.2)

一級指標二級指標教學內容B(0.25)觀點闡述準確B1(0.3);詳略得宜,進度適當B2(0.2)重難點突出B3(0.3);聯(lián)系實際,針對性強B4(0.2)教學方法C(0.3)因材施教,善于啟發(fā)C1(0.2);方法合宜,形式活潑C2(0.15)強調實踐,注重能力C3(0.3);生動活潑,由淺入深C4(0.35)講授能力D(0.17)層次分明,邏輯清晰D1(0.3);板書整潔,語言清晰D2(0.2)語速和音量適中D3(0.3);語言精練,有吸引力D4(0.2)教學效果E(0.13)學生學習效果明顯E1(0.3);學生成績明顯提高E2(0.4)激發(fā)學生學習興趣E3(0.2);課堂提問、作業(yè)批改E4(0.1)

根據該表提供的一級指標和二級指標,可以確定下列因素集是模糊評價模型必須納入的各要素(也可以在各個學校和部門的實際使用過程中,酌情增減必要的考察因素)

二、評語集V

V={優(yōu),良,中,差}。

三、模糊評價矩陣

由于以上的因素集和評語集可以得出相應的模糊評價矩陣。具體方法我們可以結合一個案例來說明。

假設有100名教師參與教學評估,對一級指標教學態(tài)度的某項二級指標進行了評價,其中判為優(yōu)的有60名,良有20名,中有15名,差有5名。那么我們可以先把它們量化為:優(yōu):60/100,良:20/100,中:15/100,差5/100,于是可以構成教學態(tài)度的某項的行矩陣為(60/100,20/100,15/ 100,5/100),由此可以類推教學態(tài)度中其他其他二級指標的行矩陣,最后我們得到了關于教學態(tài)度的模糊評價矩陣R1為:

以此類推可以得到B,C,D,E各評價因素的模糊評價矩陣R2,R3,R4,R5。

四、權重值分配

確定各類個因素的權重分配狀況就是確定個因素對教師工作效果的隸屬度,根據對10余所高校,數十名專家學者的調查結果,給出以下的權重值分配狀況,經過一致性檢驗獲得無邏輯錯誤的結果。

M1={0.3,0.3,0.2,0.2};

M2={0.3,0.2,0.3,0.2};

M3={0.2,0.15,0.3,0.35};

M4={0.2,0.15,0.3,0.35};

M5={0.3,0.4,0.2,0.1};

M0={0.15,0.25,0.3,0.17,0.13}

五、綜合評判算法

由于實際的教學工作中包含的實際影響教學評估的因素比較多,層次也比較多,哥哥因素又會包含若干個子因素,所以諸因素要分層分級進行評價,先從最低一級開始,逐步向上,一直到最高以及評價,從而得到最終的結果。

針對上述模型,首先由最低一級,也就是二級因素開始,得到二級因素的評價矩陣:

Z1=M1·R1,Z2=M2·R2,Z3=M3·R3,Z4=M4· R4,Z5=M5·R5。

其中Z1,Z2,Z3,Z4和Z5分別為4列的行矩陣,再由二級因素的評價矩陣得出一級因素的評價矩陣,具體方法如下:

再由R0得出一級相應評價矩陣Z,從而得到最終的評估結果。具體而言,就是Z=M0·R0={z1,z2,z3,z4}。例如,通過矩陣相乘運算得出:Z={0.6792,0.2381,0. 0584,0.0243},然后根據最大隸屬度原則,在{0.6792,0. 2381,0.0584,0.0243}中最大的數為0.6792所對應的評語集等級為“優(yōu)”,那么我們對該教師的評估值為優(yōu)等級。

如果想得到具體的評分結果,那么在上例中可以知道最終得分是:

0.6792 ×95+0.2381×85+0.0584×75+0.0243×65 =90.1分,那么該教師最后的課堂教學評價得分為90.1分。這里假設學生對教師定性的評估為優(yōu)、良、中、差的具體分數為:{優(yōu),良,中,差}={95,85,75,65}。

綜上模型和案例應用可以看到采用模糊綜合評估的方法,在實際的教學評估過程中,確定了不同的評價因素的均衡分布和權重值,使得評估的結果更加全面,更加客觀,也能夠在一種動態(tài)平衡中綜合反映每一名教師的真實教學水平和教學質量,本方法更便捷的特點還在于根據該方法得出的教學質量評價的模糊數學模型可以很容易在計算機上運算,這樣也節(jié)省了大量人力、物力和時間,因此,這是一個應用前景很廣泛的數學模型。

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責任編輯:何玉付

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韓欲青(19712),女,河南商丘人,商丘職業(yè)技術學院講師。研究方向:數學課程教學論。