開關磁阻電動機二維伺服系統的研究與實現*

俞普德，陳 昊，邱 亮

(中國礦業大學信息與電氣工程學院，江蘇徐州 221008)

0 引言

開關磁阻電機(SRM)二維伺服系統，就是用兩臺SRM分別在X軸方向和Y軸方向作伺服運動，而這兩臺電機同時驅動同一個對象，使被控對象在X-Y平面上作任意曲線運動。SRM的高度非線性及變結構、變參數的特性，使其在伺服領域的實際應用中受到限制，采用傳統的PID控制已經不能從根本上解決非線性問題。基于模糊控制不需要被控系統精確的數學模型，本文采用該控制策略來實現二維伺服運動。

1 系統組成

本試驗所用的SRM二維伺服系統，包括兩臺三相12/8結構的SRM，兩個三相雙開關式功率變換器，兩個控制器及一個上位機。本系統中，X軸方向控制器為TMS320F28335浮點系列數字信號處理器(DSP)，Y軸方向控制器為TMS320F2812定點系列DSP。SRM二維伺服系統示意圖如圖1所示。

圖1 SRM二維伺服系統示意圖

整個二維伺服系統分為X、Y軸方向兩個系統，其中X軸方向控制器作為主控制器，Y軸方向控制器作為從控制器。每個系統都有獨立的硬件系統，包括:控制器(DSP)、功率變換器及相應驅動電路、硬件保護電路、電流和位置檢測器等。只要在兩個控制器中進行相應的設置，即可進行二維伺服系統的運行。

整個二維伺服系統運行時，X、Y軸方向控制器運行如下:X軸方向控制器方面，DSP接收上位機的二維坐標后，根據相應的算法進行驅動電壓的分配，然后將Y軸坐標及分配的電壓值傳給Y軸方向控制器，接收到從Y軸方向控制器返回確認信息后起動二維伺服系統，并將當前運行狀態及時發送給上位機;Y軸方向控制器方面，Y軸方向控制器接收到Y軸坐標和驅動電壓值后運行Y軸伺服系統，并向X軸控制器發送確認信息，接收到主機發送的起動信號后起動從機，并將運行狀態及時反饋給主DSP，從而實現雙系統的協作運行。

本系統不僅要求主控制器給從控制發送Y軸坐標，同時也要接受從控制器的當前運行情況。因此，兩個系統之間的信息必須采用雙向傳遞。為滿足通信要求，系統采用多通道緩沖串行口(McBSP)實現通信，兩者的引腳連接如圖2所示。

圖2 McBSP通信連接示意圖

其中，McBSP主機發送數據為兩級緩沖，從機接受數據為三級緩沖。

2 控制策略

系統實現目標是二維伺服，設計目標就是在各種位置給定情況下最快到達給定位置。針對SRM的高度非線性及變結構、變參數的特性，本系統采用模糊控制策略來實現二維伺服控制。

X軸方向采用常規的加速度控制策略，因為要綜合考慮X、Y軸方向給定不同時，如何最快到達給定目標(最優情況下同時到達)，所以要對Y軸方向進行相應的伺服控制。

Y軸的伺服過程分加速、模糊控制和制動三個階段。制動過程中為防止過制動導致反向運行，當速度降到某個值ωd后，撤去所加激勵，讓電機靠慣性減速，當轉子位置達到指令角位置后實現準確停車，整個伺服過程角速度變化曲線示意圖如圖3(a)所示。伺服給定位置較小的情況下，整個運行階段只分為起動階段和制動階段，如圖3(b)所示。

圖3 Y軸方向伺服速度變化曲線示意圖

圖3 (a)中:Ⅰ為起動階段;Ⅱ為運行階段(模糊控制);Ⅲ為反向制動階段;Ⅳ為慣性運行階段。圖3(b)中:Ⅰ為起動階段;Ⅱ為反向制動階段;Ⅳ為慣性運行階段。

整個階段中模糊控制是伺服控制的核心。本Fuzzy調節器中，定義X軸方向給定位置向量與實際位置向量偏差為Δpx，Y軸方向給定位置向量與實際位置向量偏差為Δpy，X軸方向偏差與Y軸方向偏差的差值為Δpxy。選用雙輸入、單輸出結構，輸入量為 Δpy和 Δpxy，分別按照式(1)～(3)計算:

輸出量為Y軸電機的電壓占空比的增量Δu(X軸的電壓占空比為固定值)，實際控制時的Y軸電機電壓的占空比為:

式中:uk，uk－1——分別為 Y 軸電機本次和上次的電壓占空比。

將 Δpy、Δpxy、Δu 的詞集選為最常用的{正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZE)、負小(NS)、負中(NM)、負大(NB)};Δpy、Δpxy、Δu 的論域均取為{－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5}，上述詞集中的七個語言變量在該論域上的隸屬度值根據等腰三角形原則選取，如表1所示。

表1 各語言變量的隸屬度賦值表

為提高系統的控制精度并加速系統的調節過程，Δpy的取值范圍定為 －360°～360°，超過 360°時按照360°計算，小于 －360°時按照 －360°計算;同理，Δpxy的取值范圍定為 －75°～75°;Fuzzy調節器的輸入為精確量，而模糊控制算法本身需要模糊量，這樣就必須將輸入量進行模糊化。如規定變量x的變化范圍為[a，b]，可由式(5)作量化處理，并經過取整后變成[－5，5]之間的模糊量Y:

式中:G——量化因子，G=10/(b－a)。

對于Δpy和Δpxy，量化因子分別為:

將Δpy和Δpxy分別乘以量化因子后取整即可得到模糊量Δpy和Δpxy。

由輸入變量的定義知，正向運行時，當Δpy>0時，表明伺服系統中Y軸方向給定位置向量大于當前位置向量，如果二者差別很大，比如超過3 600，說明Y軸方向離目標位置很遠，需要加大Y軸電機的電壓占空比，Δu可取較大的值;反向運行時，當Δpy<0時，表明伺服系統中Y軸給定位置向量小于實際位置向量(即實際位置向量的絕對值大于給定位置向量的絕對值)，如果差值較多，需要加大Y軸電機的電壓占空比(給定信號是反向)，Δu可取較大的值。當Δpxy>0時，伺服系統中X軸方向當前位置與目標位置的距離Δpx大于Y軸方向當前位置與目標位置的距離Δpy，如果Δpxy較大，則需要減少Y軸電機的電壓占空比;當Δpxy<0時，伺服系統中X軸方向當前位置與目標位置的距離Δpx小于Y軸方向當前位置與目標位置的距離Δpy，如果Δpxy絕對值較大，則需要增大Y軸電機的電壓占空比。綜合考慮Δpy和Δpxy的影響，得到49條模糊控制規則，如表2所示。

表2 模糊控制規則表

根據表2所列的模糊控制規則，采用最大隸屬度法對輸出控制量Δu進行模糊判決得到模糊量ΔU，如表 3所示，其論域為[－5，5]，由于Fuzzy調節器要求輸出范圍為[－0.5，0.5]占空比增量的精確量Δu，所以需要按照式(8)進行反模糊化處理，再根據式(4)得到當前應該輸出的電流斬波限值。

表3 模糊控制決策表

式中，0.1是反模糊化的因子。

3 試驗結果及分析

試驗采用的兩臺三相12/8結構、1.0 N·m的SRM，為了試驗驗證控制策略的適應性，將兩臺SRM的傳感器安放在不同位置，使得兩個電機每個周期內單相通電區間不同。

圖4為未加載模糊控制策略的位置曲線，其中X軸方向電機給定位置為270°，Y軸方向電機給定位置為 360°(二維坐標(270°，360°))，圖 5為X，Y軸方向電機共同作用下的位置曲線。圖6為模糊控制下的位置曲線，其中X軸方向電機給定位置為270°，Y軸方向電機給定位置為360°。圖7為X，Y軸方向電機共同作用下的位置曲線。

圖4～7中的轉子位置曲線是由下位機每隔12.5 ms向上位機發送一次轉子角度位置信息繪制而成的。在X-Y坐標下，為更加直觀地顯示轉子位置變化曲線，用上位機對各點進行直接連線。

圖4 模糊控制前X、Y軸方向電機各自位置曲線

圖5 模糊控制前X、Y軸方向共同作用下位置曲線

圖6 模糊控制下X、Y軸方向電機各自位置曲線

圖7 模糊控制下X、Y軸方向共同作用下位置曲線

由于X、Y軸方向電機傳感器的安放位置不同，其單相通電策略不同，X軸方向單相通電區間為1/2周期，Y軸方向單相通電區間為1/3周期。

試驗結果中，比較模糊控制前、后可以看出:

(1)未采用模糊控制時，對于不同的給定位置，X、Y軸方向到達給定位置的時間不同，在X-Y平面上表現為不能同時到達給定的二維位置;

(2)采用模糊控制后，X、Y軸方向電機單相通電周期不一致，給定位置大的Y軸方向電機單相通電周期短，即速度較X軸方向電機快，如圖8所示;

圖8 X、Y軸方向電機單相電流波形

(3)采用模糊控制后，對于不同的給定位置，X、Y軸方向到達給定位置的時間相同，在X-Y平面上表現為幾乎同時到達給定的二維位置。

4 結語

本文給出了雙SRM二維系統的硬件連接方案，并根據設計要求給出了雙輸入單輸出的模糊控制策略。從試驗得到的X、Y軸位置曲線可看出，采取該控制策略后，在不同給定位置下，X、Y軸可同時到達指定位置，滿足設計要求。

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