一種新的無刷發電機轉子繞組匝間短路故障的檢測方法

張 超，夏 立，王 林

(1.海軍工程大學電氣與信息工程學院，湖北武漢 430033;2.海軍駐武漢701所軍事代表室，湖北武漢 430064)

0 引言

轉子繞組匝間短路是發電機的常見故障，會出現發電機組振動超標、無功嚴重降低(勵磁電流超過額定要求)、轉子溫度高等異常運行工況，危及發電機組的安全運行。因此，有必要在故障初期給出預警或檢修方案，以最大程度地減小故障損失。目前，對于發電機轉子繞組匝間短路故障的檢測，有較多的文獻報道。文獻[1]分析了定子繞組內環流的諧波成分，認為定子繞組并聯支路內，奇數次諧波環流的出現和增長是轉子短路故障的特征，并試驗驗證了隨著短路情況的嚴重，頻率為30 Hz的環流幾乎成線性增長;文獻[2]認為轉子繞組短路故障引起定子繞組并聯支路二次諧波環流的增加，且幅值隨短路程度的增加而增加，但對于實際運行的發電機，并聯支路的接頭在發電機的機殼內，故障特征測試不方便;文獻[3]將轉子徑向工頻振動幅值作為轉子匝間短路故障的特征量，但是需要對轉子安裝侵入式的振動傳感器;文獻[4]分析了轉子匝間短路時勵磁電流的諧波特征，但是對無刷發電機而言，發電機勵磁電流不可測;文獻[5]應用小波變化對探測線圈法進行改進，采用小波分析法對電勢波形的一階微分信號進行處理，通過發現信號畸(突)變點及小波變換幅值極大值處，從而判斷匝間短路故障的存在及故障點的位置;但是，這種方法要求轉子處于旋轉狀態，所以在轉子安裝前和半成品時不能采用，而且從調研的資料發現，國內絕大多數電廠現有及新設計的電機中，極少裝有這種測量線圈，并且安裝這種線圈需要的停機時間也很長。上述研究的主要缺點是故障特征不可測或者需要安裝侵入式的傳感器，給生產廠家和用戶都帶來了不便。本文針對上述缺點，提出了一種新的轉子繞組匝間短路故障識別方法，測試方便，無需安裝侵入式傳感器，適合在線監測的要求。

本文將分析轉子繞組發生匝間短路故障時，故障特征依次由定子繞組、勵磁繞組、勵磁機電樞繞組到勵磁機勵磁繞組的傳遞規律，得出故障情況下，勵磁機勵磁電流的故障特征規律，最后實測了故障模擬發電機組的試驗數據。

1 轉子匝間短路時的定子繞組環流特征

發電機正常運行時，勵磁繞組產生的磁動勢以轉子工頻旋轉(以本文試驗用故障模擬發電機為例，轉速為1 500 r/min，極對數P=2)，電樞繞組感應電流產生的旋轉磁動勢以相同的轉速和方向旋轉。當發電機轉子繞組發生匝間短路時，按照文獻的推導假設:短路后繞組對氣隙主磁場的影響相當于反向直流電產生的去磁磁場疊加在正常運行時的氣隙磁場上。反向直流電大小等于正常情況下的勵磁電流大小，流過反向電流線圈的跨距和匝數等于被短路線圈的跨距和匝數。考慮到短路發生位置的任意性，這里的跨距和匝數可以取不超過2π和轉子線圈匝數的任意值。將坐標原點選在短路線圈的中心線與氣隙圓周的交點上時，對等效的去磁磁動勢進行傅里葉級數分解，則各個極對數(np=1，2，3，4…)對應的磁動勢諧波成分都存在。下文將按各極對數分情況討論。

試驗電機定子繞組為三相單層繞組，同心式繞法，并聯支路數為2。當np=1時，三相繞組的并聯分支內將產生25 Hz的環流，且每相繞組環流的相位差為60°電角度;當np=2時，三相繞組的并聯分支內無環流，每相繞組感應相位差為120°電角度的50 Hz電勢;當np=3時，三相繞組的并聯分支內將產生75 Hz的環流，且每相的相位差為180°電角度;當np=4時，每相繞組的線圈組的感應電動勢相抵消，故定子繞組無感應電勢;當np=5時，每相繞組的并聯分支內產生125 Hz的環流，且每相環流的相位差為300°電角度;當np=6時，三相繞組將感應出零序頻率為150 Hz的電勢;當np=7時，三相繞組的并聯分支內將產生175 Hz的環流，且三相環流的相位差為60°電角度。總結以上情況，可以看出:去磁磁場的奇數次諧波磁動勢(np/P=1，3，5，7，…)將在定子三相繞組中依次感應出相序以正序、零序、負序的頻率為np倍轉子工頻的電勢;去磁磁場的偶數次諧波磁動勢(np/P=2，4，6，8，…)在定子繞組上不產生感應電勢;去磁磁場的分數次諧波磁動勢(np/P=1/2，3/2，5/2，7/2，…)在定子繞組的并聯支路內產生頻率為np倍轉子工頻的環流，且三相環流相位差為np×60°電角度。

2 轉子匝間短路時勵磁電流的諧波特性

去磁磁場在定子繞組內感應電勢，在繞組并聯分支內感應環流。當發電機負載運行時，定子繞組的感應電流將產生旋轉的諧波磁動勢，這些諧波磁場與轉子繞組發生相對運動，將在轉子繞組上感應諧波電流。對于轉子匝間短路故障時勵磁電流諧波特性的分析已有研究[4]，但是大多數文獻在分析電樞電流產生的旋轉磁動勢時，以整個電樞繞組為研究對象，或片面分析單相繞組即得出結果，分析結論不夠準確。因為轉子繞組匝間短路會在氣隙磁場中產生大量的空間諧波，導致定子繞組產生三相不對稱感應電勢和并聯分支間的環流，且環流的頻率和相位差隨著去磁磁場極對數的不同而不同。因此，本文將以定子繞組的基本單位——線圈為研究對象，對于不同的去磁磁場極對數，分情況分析勵磁電流的諧波特性。

(1)去磁磁場極對數np=1時，定子繞組線圈通過25 Hz的電流，產生脈振磁動勢，將其進行傅里葉級數分解，則各個極對數(m=1，2，3，4，…)對應的磁動勢諧波成分都存在。現按極對數(m=1，2，…，7)分情況討論。

m=1時，三相繞組的合成磁動勢為:

其中:F11為磁動勢幅值，ω1對應電流頻率25 Hz，α為空間角度。該旋轉磁動勢轉向與轉子相同，轉速為1 500 r/min，在轉子繞組上不產生感應電勢。

m=5時，三相繞組的合成磁動勢為:

其中:F15為磁動勢幅值，其轉向與轉子相反，轉速為300 r/min，在轉子繞組上感應150 Hz的電勢。

m=7時，三相繞組的合成磁動勢為:

其中:F17為磁動勢幅值，其轉向與轉子相同，轉速為1 500/7 r/min，在轉子繞組上感應150 Hz的電勢。

m=2，3，4，6 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉子繞組上感應電勢。

(2)去磁磁場極對數np=2時，與發電機正常情況相同，轉子繞組上無感應電勢。

(3)去磁磁場極對數np=3時，定子繞組線圈流過75 Hz的電流，產生脈振磁動勢，將其進行傅里葉級數分解，則對應各個極對數(m=1，2，3，4，…)磁動勢的情況如下。

m=3時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F33為磁動勢幅值，ω2對應電流頻率75 Hz。該脈振磁動勢可分解為兩個轉向相反的旋轉磁動勢。在轉子繞組上感應頻率為150 Hz的電勢。

m=1，2，4，5，6，7 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉子繞組上感應電勢。

(4)去磁磁場極對數np=4時，無諧波電樞反應，不在轉子繞組上感應電勢。

(5)去磁磁場極對數np=5時，定子繞組線圈流過125 Hz的電流，產生脈振磁動勢，傅里葉級數分解后，則對應各個極對數(m=1，2，3，4，…)磁動勢的情況如下。

m=1時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F51為磁動勢幅值，ω3對應電流頻率125 Hz。該旋轉磁動勢轉向與轉子相反，轉速為7 500 r/min，在轉子繞組上感應頻率為150 Hz的電勢。

m=5時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F55為磁動勢幅值，該旋轉磁動勢轉向、轉速與轉子相同，因此不在轉子上感應電勢。

m=7時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F57為磁動勢幅值，該旋轉磁動勢轉向與轉子相反，轉速為7 500/7 r/min，在轉子上感應頻率為300 Hz的電勢。

m=2，3，4，6 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉子繞組上感應電勢。

(6)去磁磁場極對數np=6時，定子繞組線圈流過150 Hz的電流，產生脈振磁動勢，傅里葉級數分解后，則對應各個極對數(m=1，2，3，4，…)磁動勢諧波的情況如下。

m=6時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F66為磁動勢幅值，ω4對應電流頻率150 Hz。該脈振磁動勢可以分解為兩個轉向相反的旋轉磁動勢。在轉子繞組上感應頻率為300 Hz的電勢。

m=1，2，3，4，5，7 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉子繞組上感應電勢。

(7)去磁磁場極對數np=7時，定子繞組線圈流過175 Hz的電流，產生脈振磁動勢，傅里葉級數分解后，對應各個極對數(m=1，2，3，4，…)磁動勢諧波的情況如下。

m=1時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F71為磁動勢幅值，ω5對應電流頻率175 Hz。該旋轉磁動勢轉向與轉子相同，轉速為10 500 r/min，在轉子繞組上感應150 Hz的電勢。

m=5時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F75為磁動勢幅值。該旋轉磁動勢轉向與轉子相反，轉速為2 100 r/min，在轉子繞組上感應出頻率為300 Hz的電勢。

m=7時，三相繞組合成磁動勢為:

其中:F77為磁動勢幅值。該旋轉磁動勢轉向、轉速與轉子相同，故不在轉子繞組上感應電勢。

m=2，3，4，6 時，三相繞組的合成磁動勢為零，不在轉子繞組上感應電勢。

綜合以上情況可以看出，轉子繞組上感應出頻率為150、300 Hz的電勢，其中勵磁電流中的故障頻率特征以150 Hz為主。

3 轉子匝間短路時勵磁機勵磁電流諧波特性

發電機勵磁繞組上感應出的150 Hz電勢對于勵磁機而言是一個諧波源。諧波通過旋轉整流器、勵磁機氣隙傳遞到勵磁機定子繞組側，如圖1所示。本文試驗用發電機組內勵磁機轉子極對數P=7，電樞電流的基頻為175 Hz。

圖1 諧波傳遞原理圖

發電機轉子繞組上的感應電流相對勵磁電流而言很小，若忽略旋轉整流器上二極管的導通壓降，則可以近似認為頻率為150 Hz的諧波能線性地傳遞到整流器的交流側。此時假設諧波電流源為直流(相對勵磁電流仍為小信號)，則經過逆變傳遞到交流側后，勵磁機每相電樞繞組上流過頻率為175 Hz的周期信號，且相位差仍為120°，相序不變，如圖2所示。

圖2 勵磁機三相電樞繞組諧波電流

將每相電流進行傅里葉級數分解，并將各次電流的幅值乘以sin(ωat)，此處ωa為150 Hz諧波對應的角速度;再進行三角函數的積化和差計算，可得到勵磁機電樞繞組諧波電流的基波頻率為(175±150)Hz，且相位差為 120°，相序不變。上述三相電流在勵磁機氣隙中產生旋轉磁場，轉向與轉子相同，轉速分別為 1 500/7 r/min、19 500/7 r/min。兩個旋轉磁動勢都在勵磁機勵磁繞組上感應出150 Hz的諧波電勢。即轉子匝間短路時，勵磁機勵磁電流的故障特征頻率為150 Hz。也就是說，發電機轉子繞組上的頻率特征可以傳遞到勵磁機勵磁繞組上。

4 故障模擬試驗結果與分析

利用8 kW發電機故障模擬平臺進行了發電機轉子繞組短路試驗。具體參數如下:額定容量10 kVA，額定轉速nr=1 500 r/min，由直流電動機拖動，極對數取P=3，相數為3，定子槽數為36，轉子槽數為分度槽24，利用槽16(每極大齒占2槽)，轉子繞組5%，15%，35%，60%部位引出4個抽頭，可模擬轉子匝間短路故障。將轉子繞組5%和35%處抽頭連接，試驗波形如圖3所示。

圖3 空載運行時正常和故障情況下發電機勵磁電流頻譜

由圖3可看出，轉子繞組短路時，發電機勵磁電流中頻率為150 Hz的諧波分量增長非常明顯。圖4為發電機帶阻性負載(R=75)運行時的試驗波形。可看出，故障后頻率為150 Hz的諧波分量變化不大，即該故障特征對負載影響不敏感。

圖4 負載運行時正常和故障情況下發電機勵磁電流頻譜

進一步觀測勵磁機勵磁電流，并比較故障情況下，發電機勵磁電流和勵磁機勵磁電流的頻譜，如圖5所示，可以發現:

(1)都出現25 Hz、50 Hz和150 Hz的諧波成分增長，以150 Hz諧波增長最為明顯;

(2)三個故障特征頻率幅值的大小關系在不同的工況下都保持一致，故障特征從發電機勵磁繞組傳遞到了勵磁機勵磁繞組。

由以上分析可得，試驗結果與理論分析一致。

圖5 空載故障情況下發電機勵磁電流和勵磁機勵磁電流的頻譜

5 結語

轉子繞組匝間短路時，在定子繞組的并聯支路內產生頻率為np倍轉子工頻的環流，且三相環流相位差為 np×60°電角度，np=1，3，5，7，…。發電機勵磁電流中150 Hz的頻率分量增長最大，該故障特征將傳遞到勵磁機勵磁繞組上，且受負載情況的影響不大。因此，可以通過觀測勵磁機勵磁電流的方法來檢測發電機轉子繞組匝間短路故障。該方法不需要侵入式傳感器，操作方便，適合在線檢測和診斷。

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