非均布動(dòng)荷載作用下瀝青路面粘/線彈性有限元分析*

高夢(mèng)起 何 杰 王鵬英 陳一鍇

(東南大學(xué)交通學(xué)院1) 南京 210096) (河南省交通科學(xué)技術(shù)研究院有限公司2) 鄭州 450006)

(鄭州市公路勘察設(shè)計(jì)院3) 鄭州 450006)

我國傳統(tǒng)路面設(shè)計(jì)方法采用靜力學(xué)彈性層狀體系理論,不考慮車輛、路面結(jié)構(gòu)和材料的動(dòng)力特性.然而,在車輪與路面的相互作用中,路面結(jié)構(gòu)承受的是動(dòng)荷載作用.試驗(yàn)研究結(jié)果顯示[1],輪胎作用于路面的形狀更接近于矩形,作用面內(nèi)的垂直力呈明顯的非均勻分布特性.為探求非均布動(dòng)荷載下粘/線彈性瀝青路面模型之間的動(dòng)態(tài)響應(yīng)差別,利用ANSYS有限元軟件建立半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)模型,考慮矩形印跡及豎向動(dòng)態(tài)力的作用,分別對(duì)線彈性和粘彈性瀝青路面結(jié)構(gòu)模型施加非均布動(dòng)荷載,進(jìn)行非線性求解計(jì)算,并對(duì)兩種路面模型下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析和比較.

1 路面有限元瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方程

本文依據(jù)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求解的運(yùn)動(dòng)方程[2]如下.

式中:M為路面系統(tǒng)總質(zhì)量矩陣;C為路面系統(tǒng)阻尼矩陣;K為路面系統(tǒng)剛度矩陣;u為路面離散節(jié)點(diǎn)位移向量;F(t)為車輛荷載矩陣.

2 半剛性基層路面三維有限元分析模型

2.1 路面結(jié)構(gòu)模型

在三維有限元分析中,將路面結(jié)構(gòu)簡化為4層:瀝青面層、基層、底基層和土基,各層根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)采用不同的材料屬性.路面模型的參數(shù)見表1.

表1 路面模型參數(shù)

本文在計(jì)算中取路面模型的長、寬和高分別為6,4,1.58 m.根據(jù)ANSYS軟件提供單元的材料屬性,在線彈性分析中采用ANSYS中的8節(jié)點(diǎn)solid45單元類型;在粘彈性分析中,采用ANSYS中的8節(jié)點(diǎn)solid185單元類型.劃分網(wǎng)格時(shí),考慮到計(jì)算機(jī)效率和計(jì)算精度,在所研究路面車輛行駛區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格劃分較密,而將其他區(qū)域網(wǎng)格粗化.單元數(shù)目為25 714個(gè),有限元模型如圖1所示,X正方向?yàn)樾熊嚪较?

圖1 路面結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 邊界條件及非均布動(dòng)荷載

為了便于有限元分析,對(duì)層狀的路面體系作如下基本假定[3].

(1)各層皆由均質(zhì)、各向同性的線彈性/粘彈性材料組成,應(yīng)力-應(yīng)變呈線/粘彈性關(guān)系;(2)土基在水平方向和深度方向均為無限,其上各層厚度均為有限,水平方向仍為無限;(3)上層作用載荷,下層無限深處及水平無限遠(yuǎn)處應(yīng)力和應(yīng)變均為零;(4)各層之間的接觸面為層間完全連續(xù),其上位移完全連續(xù).

車輛行使在路面的中央時(shí),路面兩端較遠(yuǎn)處基本上沒有響應(yīng),如同固定約束,因此本文中路面兩端的邊界條件采用固定約束.

南非學(xué)者M(jìn)·Beer[4]對(duì)一些型號(hào)的輪胎作用于對(duì)路面的壓力分布進(jìn)行量測(cè)發(fā)現(xiàn),輪胎在一定負(fù)荷范圍內(nèi),其中部(約占整個(gè)輪胎寬度的60%)的接地壓力是基本保持不變的,而增加的荷載被作用在輪胎的兩側(cè),如圖2所示.按測(cè)量結(jié)果回歸出來的接地壓力分布公式為

式中:F為輪胎負(fù)載,kN,且其適用范圍為20～50 kN;P為輪胎胎壓,kPa.且其適用范圍為420～720 kPa;P0和P1分別為輪胎荷載接地印跡內(nèi)的中心區(qū)壓力和邊緣區(qū)壓力.

圖2 輪胎荷載接地印跡及壓力分布圖

在有限元計(jì)算分析時(shí)采用CA 1150P1K 2LZA 80解放8 t載貨車型,單輪負(fù)荷25.4 kN,輪胎接地印跡取為矩形,計(jì)算采用雙輪轍作用,每個(gè)輪胎接地矩形面積為 0.21 m×0.16 m.根據(jù)80 km/h的車速計(jì)算,采用階躍式載荷進(jìn)行加載.求解時(shí)采用ANSYS軟件提供的Fu ll法,并用瞬態(tài)求解器進(jìn)行動(dòng)力方程的求解,分析點(diǎn)取取動(dòng)荷載第40步時(shí)(路中央)路面最大受力位置處的垂直各層關(guān)鍵點(diǎn).

3 粘/線彈性計(jì)算結(jié)果比較及分析

限于篇幅,這里僅選用了路面結(jié)構(gòu)模型各層的垂直位移、垂直應(yīng)力和水平剪應(yīng)力等計(jì)算結(jié)果,進(jìn)行比較和分析.

3.1 路面各層動(dòng)態(tài)響應(yīng)的垂直位移比較

圖3為路面動(dòng)態(tài)響應(yīng)垂直位移時(shí)間歷程曲線,由圖形可知線彈性和粘彈性路面各層在垂直位移上非常接近,粘彈性路面略小于線彈性路面,瀝青表面層頂部(曲線1)的位移最大,達(dá)到0.093 mm,其他各層垂直位移隨著路面深的增加而減小,土基層中部(曲線10)的位移為0.038 mm.

圖3 路面各層垂直位移時(shí)間歷程曲線

3.2 路面各層動(dòng)態(tài)響應(yīng)的垂直應(yīng)力比較

路面各層動(dòng)態(tài)響應(yīng)的垂直應(yīng)力時(shí)間歷程曲線見圖4所示,垂直應(yīng)力隨著深度的增加而減小.瀝青層表面層(0～6 cm)范圍內(nèi)的壓應(yīng)力最大,6 cm以下壓應(yīng)力減小得較快,到土基層后,壓應(yīng)力表現(xiàn)為一很小的值(曲線9,10).線彈性路面瀝青層垂直應(yīng)力較粘彈性路面大,瀝青表面層頂部約是后者的1.3倍,中面層底部和下面層底部分別約是后者的1.1倍;粘彈性路面在基層與底基層結(jié)合處(曲線5)、底基層與土基結(jié)合處(曲線6)拉應(yīng)力較線彈性路面大,約是后者的1.1倍,在其他各層垂直應(yīng)力則均小于線彈性路面.隨著荷載的逐漸消失,彈性路面應(yīng)力的消散速度明顯比粘彈性路面快.

圖4 路面各層垂直應(yīng)力時(shí)間歷程曲線

3.3 路面各層動(dòng)態(tài)響應(yīng)的水平剪應(yīng)力比較

路面動(dòng)態(tài)響應(yīng)的水平剪切應(yīng)力時(shí)間歷程曲線見圖5所示,輪載作用之前路面各層所受的水平剪切應(yīng)力的作用方向與車輪行駛的方向相同,表現(xiàn)為正;輪載作用之后,水平剪切應(yīng)力的作用方向變?yōu)榕c車輪行駛方向相反,表現(xiàn)為負(fù).其中,在瀝青層中,剪切應(yīng)力隨深度的變化較大,在0～6 cm時(shí),剪切應(yīng)力相對(duì)同層較小,6～15 cm之間剪切應(yīng)力增長很快,在瀝青底面層下部達(dá)到最大值.在瀝青層上面層,粘彈性路面的水平剪應(yīng)力比線彈性路面大,約是后者的1.05倍;在其他各層,粘彈性路面水平剪應(yīng)力均小于線彈性路面.

圖5 路面各層水平剪應(yīng)力時(shí)間歷程曲線

3.4 瀝青面層應(yīng)力實(shí)測(cè)驗(yàn)證

研究證明,常溫下瀝青路面材料呈粘彈性質(zhì)[5].根據(jù)對(duì)通車不久的上海A 5嘉金高速5標(biāo)段瀝青路面層壓力測(cè)試值[6],試驗(yàn)車型輪胎壓力下的應(yīng)力數(shù)據(jù)并分別與兩種路面模型下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比,發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)數(shù)值在總體上更接近粘彈性路面模型計(jì)算結(jié)果,見表2.說明,粘彈性路面模型較線彈性路面模型更接近實(shí)際,更能反映路面在動(dòng)荷載下的受力狀態(tài).

表2 瀝青層垂直應(yīng)力實(shí)測(cè)值與仿真計(jì)算值對(duì)比表 Pa

4 結(jié) 論

1)考慮荷載的動(dòng)態(tài)性和輪胎接地壓力的非均布性,分別對(duì)線彈性和粘彈性三維有限元半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)模型施加了相同的動(dòng)荷載,并比較分析了這兩種路面模型的力學(xué)響應(yīng).

2)兩種路面結(jié)構(gòu)模型具有一致的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律,時(shí)間歷程曲線形式基本一致,但線彈性路面模型在路面主要部位的應(yīng)力均大于粘彈性路面模型,且隨著荷載的消失,路面各層應(yīng)力的變化速度明顯快于粘彈性路面模型.

3)線彈性路面模型在力學(xué)響應(yīng)分析中會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏大,并存在一定的失真,而粘彈性路面模型相對(duì)更符合實(shí)際.

[1]酒井秀男,管建民.關(guān)于橡膠及輪胎接觸壓力分布的測(cè)定和圖像處理研究[J].橡膠業(yè),1995,42(11):682-692.

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[3] 朱照宏,王秉剛,郭大智.路面力學(xué)計(jì)算[M].北京:人民交通出版社,1985.

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[5]張久鵬,黃曉明,趙永利.瀝青路面車轍處瀝青遷移規(guī)律及其粘彈性力學(xué)機(jī)理[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào):交通科學(xué)與工程版,2008,32(4):596-599.

[6]上海市公路工程質(zhì)檢中心.上海A 5嘉金高速公路5標(biāo)段瀝青層壓力檢測(cè)報(bào)告[R].上海:上海市公路工程質(zhì)檢中心,2007.