便攜式縱駐波演示儀的制作＊

梁法庫 路峻嶺 耿 志 陳麗娜 遲卓君

（1齊齊哈爾大學理學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2清華大學物理系，北京 100084）

便攜式縱駐波演示儀的制作＊

梁法庫1路峻嶺2耿 志1陳麗娜1遲卓君1

（1齊齊哈爾大學理學院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2清華大學物理系，北京 100084）

介紹一種利用電磁感應原理得到可調的諧振信號，驅動揚聲器產生穩定的諧振動，使振動在特制的彈簧中形成駐波，研制出了便于教師攜帶的、適合學生們自制、可在普通課堂上演示的縱駐波實驗儀器.

實驗儀器；縱駐波；便攜式；彈簧

駐波是一種波的特殊疊加現象，而縱駐波的演示較困難，實驗時對傳播介質和振源的頻率精度（穩定性）要求較高，使用一臺性能穩定的振源是做駐波實驗的關鍵.以往的駐波演示儀，主要是演示橫駐波的，一般是將繩的一頭系在打點計時器（或偏心電動機）上，另一頭固定且可以調整長度，打點計時器工作時產生50Hz振動，將振動傳遞給繩，通過調整繩的長度，可以看到橫駐波現象.而演示縱駐波的儀器相對較復雜，需要一臺足夠輸出功率的振蕩發生器，產生可調電壓、頻率的正弦波輸出，在輸出電源上接揚聲器，揚聲器紙盆產生機械振動，將振動傳遞到懸掛的鋼性螺旋彈簧上.通過調整振源輸出頻率，就可以看到彈簧上出現縱駐波現象.無論橫駐波還是縱駐波，要想做實驗，就必須去實驗室，搬動笨重的實驗設備，經過一陣細心調整后，才能做實驗.如此煩瑣的實驗，要想帶入課堂，似乎是不可能的.特別缺少課堂上的縱駐波演示儀器.我們在講授大學物理課程時，根據培養學生創新精神和實踐能力的宗旨，指導鼓勵學生參與研制，充分發揮學生現有的知識，有效地利用大學物理知識.經過近十余次的改進、研制出了一臺適合學生制作的，能帶入普通課堂，具有一體化、質量輕（小于1.5kg）、小巧精致、易于調整、使用安全、造價低廉、故障率低和實驗效果明顯等優點的便攜式縱駐波演示儀.經過幾個學期在大學物理課堂上使用，受到教師和同學們的好評，使同學們受到鼓舞，激發了同學們的創新精神，提高了創新能力，在此給予介紹.

1 儀器結構與制作原理

圖1為裝置圖，振動傳播介質為特制的由直徑1mm的金屬絲制成的、螺環距5mm和環圈直徑為5cm的彈簧.彈簧的伸長由折疊雨傘桿伸縮改變，在控制面板上只有5個口，分別是頻率輸出口，電源開關，振幅調整旋鈕，頻率調整旋鈕，電源指示燈.頻率輸出口引出的兩根線接在有頻率計功能的萬用表上，用于顯示振動頻率；電源開關控制儀器的開啟與關閉；振幅調整旋鈕與頻率調整旋鈕分別調整振源起振的振幅與頻率；電源指示燈指示儀器是否在運行.

圖2為縱駐波演示儀原理圖，我們的辦法是用一塊從廢舊硬盤中拆來的交流同步電動機產生交流信號.也就是用可穩定控制轉速的直流電動機帶動交流同步電動機，交流電動機的3組星型連接線圈產生3組同頻率感應電壓.一組感應電壓經功率放大后驅動揚聲器產生機械振動；另一組感應電壓通過升壓變壓器的升壓和電容濾波后，與頻率計連接，顯示振動頻率數值.

穩定控制直流電機轉速使用的是AN6650穩速集成塊.通過它穩速后的電動機，只要負載不超過集成電路的最大負載，就能保證電動機的轉速高度準確，且可通過調整可調電阻控制電動機轉速.將直流電動機與交流同步電動機并排固定，用皮帶傳遞轉矩.這樣交流同步電動機就產生3組同頻率正弦波感應電壓.調整AN6650電路的可調電阻，精確控制直流電動機轉速，也就得到頻率穩定的3組正弦波感應電壓.通過調節電路中可調電阻的阻值，也就是控制揚聲器的振動頻率.此電路的電源來自鉛酸蓄電池，12V電壓經過7805穩壓集成塊后變為5V，再用一個硅二極管產生0.7V壓降，最后給穩速電路提供4.2V電壓（或由兩節干電池驅動，工作電壓為3V，電流約65mA）.

對于萬用表頻率計讀數的顯示，因我們用的同步交流電動機的一組線圈直接產生的感應電壓只有0.08V～0.23V，而我們用的萬用表頻率計的最小顯示靈敏度是峰值電壓超過1V的交流電.如果直接將萬用表與交流電動機連接，電動機工作時萬用表沒有讀數.所以我們用了一個220V轉6V的降壓變壓器，將低壓線圈與交流電動機連接，而高壓線圈與萬用表連接.變壓器工作時將電壓升到0.82V～1.35V.同時變壓器的初級、次級線圈分別并聯合適容量的電容起到穩壓、濾波作用，大大提高儀表的工作穩定性.

同步交流電動機的另一組線圈直接與功率放大器連接.考慮到儀器的工作頻率為17～54Hz，所以我們選擇使用低音炮專用的低音音頻功率放大器.這樣就得到足夠功率的電流來驅動揚聲器做正弦波機械振動.通過調節功率放大器的音量旋鈕，控制揚聲器振動的振幅.此電路的工作電壓為12V，電流約500mA，由上文中提到的鉛酸蓄電池組驅動.

儀器在裝配時，用塑料飯盒做外殼，具有色彩艷麗、價格低廉、便于加工、使用安全等優點.

2 儀器使用方法

1）圖3為實物圖.將儀器平穩地放在講桌上，一手壓住儀器，一手向上拉起支架，支架可拉長為原長的3倍.背景采用與彈簧色彩對比明顯的紙面或布簾.

圖3

2）將頻率輸出口的兩根導線分別插在萬用表的地線和電壓線接口上，開啟萬用表，將功能盤調到“Hz”檔.

3）調整振幅旋鈕至最大值的1/3，打開儀器的電源開關，慢速調整頻率旋鈕，觀察彈簧的振動情況，當頻率合適時，再經微調頻率旋鈕，使彈簧的駐波現象明顯.

經過三步調整，調整結束.此時彈簧上出現駐波現象，彈簧不是整體振動，而是有波腹振動，波節靜止，相間的波腹和波節出現，萬用表顯示的就是當前的振動頻率.隨著揚聲器振動頻率的改變出現的波腹與波節的位置也隨之改變，我們選用折疊雨傘桿作為彈簧伸縮調節，可以使彈簧分布成均勻和非均勻兩種情況進行演示，也就是可以演示均勻介質和非均勻介質的駐波分布.從圖3可見駐波圖像清晰的不動波節和圖像模糊的振動波腹，當時實驗的頻率為22Hz，相鄰波節間距為6個環距離.

3 注意事項

用蓄電池驅動儀器，對于使用者來說，是方便了很多，安全性也大幅度提高，但經過幾節課后，蓄電池的電能可能消耗殆盡，無法繼續使用.這時就需要充電.將專用充電器高壓端插在220V照明電源插座上，低壓端插在儀器的另一面的充電接口上.完成充電一次需要3至4個小時.由于用的是鉛酸蓄電池，所以蓄電池嚴禁長時間處于無電狀態；如果長時間不使用儀器，也應每隔兩個月充電一次，以保證蓄電池性能不會失效.

雖然，我們介紹的縱駐波實驗儀器在制作中不是最優化的，但是可以反映出學生們在研制過程中利用大學物理知識的探究精神，即利用直流電動機帶動交流同步電機產生交流信號驅動揚聲器，用特制彈簧方便地實現了課堂縱駐波的演示，解決了以往大學物理教師上課難以演示縱駐波的問題，同時也培養了學生們創新精神和實踐能力.

［1］ 梁法庫，徐寶辰，劉道森.非均勻介質的駐波演示及分析［J］.物理與工程，2005，15（4）：59～60

MANUFACTURE OF PORTABLE EXPERIMENT DEMONSTRATOR OF THE LONGITUDINAL STANDING WAVE

Liang Faku1Lu Junling2Geng Zhi1Chen Lina1Chi Zhuojun1
（1Department of Physics，Qiqihar University，Qiqihar，Heilongjiang 161006；2Department of Physics，Tsinghua University，Beijing 100084）

This paper introduced a kind of experiment demonstrator，by which an adjustable harmonic signal can be obtained by electromagnetic induction principle.The stable harmonic resonance can be produced by a driving loudspeaker and form standing wave in the tailor－made spring.This apparatus can demonstrate the experiment of longitudinal standing wave in ordinary class，which is portable for teachers and suitable for students to make by themselves.

experiment apparatus；longitudinal standing wave；portable；spring

2009－11－03）

黑龍江省教育廳2007年科學技術研究面上項目（11521309）；獲得2007年教育部教學指導委員會優秀儀器三等獎.

梁法庫（1963年出生），男，黑龍江拜泉人，齊齊哈爾大學物理系教授，主要研究方向：彈性波、基礎物理、物理演示實驗研制及科技教育研究.