城市燃氣管網的瞬態模擬研究

王建強,丁國玉,王文紅

城市燃氣管網的瞬態模擬研究

王建強1,丁國玉2,王文紅1

(1.河北工程大學城建學院,河北邯鄲 056038;2.北京市城市規劃設計研究院,北京 100045)

城市燃氣管網節點的壓力、流量和溫度等參數直接影響整個輸配系統的運行。結合燃氣管網實際運行工況,建立了包含能量方程在內的城市燃氣管網不穩定流數學模型,采用隱式中心有限差分法對方程組線性化,應用New ton-Rapshan法迭代求解,在此基礎上采用VC++6.0編制了燃氣管網動態仿真軟件。對某管網進行計算,得到該管網各節點壓力、流量的變化趨勢以及各管段壓力沿程的變化趨勢。通過和國外相關軟件的計算結果比較,計算偏差在2%左右。

燃氣管網;不穩定流;瞬態模擬

城市燃氣管網是一個密閉的動力系統,各節點的壓力、流量及溫度等參數的變化直接影響整個輸配系統的運行;同時,隨著城市燃氣管網規模的擴大,燃氣管網動態模擬數學模型的邊界條件越來越復雜。因此,結合燃氣管網的邊界條件對動態模擬數學模型進行求解,模擬各種不同運行工況,有利于掌握城市燃氣輸配系統的運行規律,指導輸配系統的設計和運行調度的優化及管網結構的選擇。

國外對燃氣管網的動態模擬研究已經比較成熟,開發了相應的軟件[1-3]。中國一些學者對燃氣管網動態模擬也進行了大量的研究[4-6]。

目前中國城市燃氣管網動態模擬研究中存在的主要問題如下:1)數學模型采用穩定流動,沒有考慮到燃氣的密度、流量、壓力和溫度隨時間的變化;2)模型中沒有包括能量方程,由于模型的簡化導致其計算結果與實際運行數據相差較大。

1 數學模型的建立

燃氣管道數學模型由連續性方程、動量方程和能量方程組成[7],如式(1)—式(3)所示,描述了燃氣在流動過程中,壓力p、密度ρ、質量流量M和溫度T等參數間的關系。

式(1)—式(3)中:ρ為燃氣密度,kg/m3;t為時間,s;A為管段的流通橫截面積,m2;M為質量流量,kg/s;x為管段軸向長度,m;p為氣體絕對壓力,Pa;λ為摩擦阻力系數;D為管道內徑,m;g為重力加速度,m/s2;θ為燃氣管道對水平面的傾斜角,弧度;h為比焓,J/kg;K為傳熱系數,W/(m2·K);T為燃氣溫度,K;T0為土壤溫度,K。

將真實氣體狀態方程p=p(ρ,T)和焓方程h=h(ρ,T)引入式(1)—式(3)中,可以求解管道各剖分面上的壓力、流量、溫度3個參數,因此方程組封閉。

求解燃氣管網動態模擬數學模型,還需要確定城市燃氣管網的邊界條件。城市燃氣管網的邊界條件是指各節點的約束條件,一般給定氣源點和分氣點的壓力或流量隨時間的變化規律。對于不同的運行工況有不同的邊界條件,在實際運行中,邊界條件主要有以下3種形式。

式(4)—式(6)中:ps(t)為氣源點的壓力,Pa;fp(t)為氣源點壓力隨時間的函數;pi(t)為分氣點i的壓力,Pa;fp(i,t)為分氣點i的壓力隨時間的函數;Ms(t)為氣源點的質量流量,kg/s;fM(t)為氣源點質量流量隨時間的函數;M i(t)為分氣點i的質量流量,kg/s;fM(i,t)為分氣點i的質量流量隨時間的函數。

在城市燃氣管網實際運行中,各分氣點的壓力都應不低于最低允許壓力,當壓力高于用戶要求時,通過調壓裝置進行調節。因此對于式(5)和式(6)還應補充壓力約束條件,即

pmin為分氣點所需的最小壓力,Pa。

隨著計算機的發展和數值理論的完善,城市燃氣管網不穩定流數學模型的解法主要有隱式中心有限差分法和特征線法。由于燃氣的可壓縮性,城市燃氣管網的水力工況出現不穩定的程度要比液體管網小得多,因此時間步長可以取得較大;同時,采用隱式中心有限差分法可以保證求解過程的絕對穩定性。因此,筆者采用隱式中心有限差分法對城市燃氣管網不穩定流數學模型進行求解。

2 數學模型的求解

以上所給出的城市燃氣管網不穩定流數學模型式(1)—式(3)可以用一般的形式來表示,即

此形式為一階雙曲型方程,可以采用Wendroff差分格式[8]。

城市燃氣管網動態模擬數學模型的差分方程和邊界條件,所形成的是一個非線性、非齊次的方程組。由于燃氣管網中的上、下2個計算時間層內的參數變化不大,所以一般采用New ton-Rap shan法迭代求解[8],迭代初值由穩態條件給出。

3 算 例

以圖1所示管網為例。各管段長度li=20 km,管段直徑D=700 mm,氣源壓力為4.0 M Pa;管材為鋼管,其當量粗糙度為0.046 mm,燃氣溫度T=293.0 K,管段埋深處溫度T0=288.0 K;燃氣為西氣東輸的天然氣,其物理性質參數見表1。

圖1 管網示意圖Fig.1 Sketch map of network

表1 天然氣物理性質參數Tab.1 Physical p roperty parametersof natural gas

1)初始條件

氣源點:ps(0)=4.0 M Pa;各分氣點流量見表2。

表2 各分氣點流量Tab.2 Flow in every node

2)邊界條件

給定氣源壓力及各分氣點處的流量(Q),見圖2所示。

模擬時間為24 h,時間步長t=3 600 s,空間計算網絡步長取1 000 m。通過模擬計算得到氣源流量及各分氣點壓力、流量變化趨勢、沿線壓力變化趨勢如圖3—圖7所示。

4 軟件測試

以陜—京輸氣管道的末段——北京市城市管網第3期為例,如圖8所示,由門站到金盞調壓站長度l1=10 km,金盞調壓站到西沙屯調壓站長度l2=30 km,管道直徑D=0.7 m,管道入口壓力為4.0 M Pa,管材為鋼管,其當量粗糙度為0.03 mm;燃氣流動溫度T=283 K,管道埋深處溫度T0=277 K,氣源成分如表3所示。

圖8 北京市第3期管道系統圖Fig.8 The third term of pipeline in Beijing

表3 天然氣主要組成Tab.3 Componentsof natural gas

初始條件:Q(0,t)=60.550 m3/s,Q(l1,t)=30.275 m3/s,Q(l2,t)=30.275 m3/s。

邊界條件:p(0,t)=4.0 M Pa;Q(l,t)=f(t),如圖9所示。

西沙屯調壓站和金盞調壓站流量變化相同。

計算結果與美國的燃氣仿真軟件SPS在相同條件下的模擬結果(文獻數據)進行了對比,如圖10和圖11所示。

由調壓站壓力變化對比圖可以看出,本軟件的計算結果和SPS軟件的計算結果基本吻合,經計算,誤差為2.06%,偏差主要是由初始狀態管道壓力的計算誤差及相關公式的選擇差異等所造成的。

5 結 語

1)建立了包括能量方程在內的城市燃氣管網不穩定流數學模型,并對邊界條件進行了詳細的研究。

2)采用隱式中心有限差分法對燃氣管網不穩定流數學模型進行離散,并結合邊界條件,采用New ton-Raphson法實現了城市燃氣管網不穩定流數學模型的迭代求解,開發了相應計算軟件。

3)對某管網進行計算,得出了各節點壓力、流量的變化趨勢以及各管段的壓力變化趨勢。4)對北京市第3期管網進行計算,并與國外管道模擬軟件對比,其誤差控制在2%左右。

圖11 西沙屯站壓力變化對比圖Fig.11 Pressure change contrast in Xishatun

[1]TAO W O,TIH C.Transient analysisof gas pipeline network[J].Chemica1 Engineering Journal,1998,69(3):47-52.

[2]ZHUN Guang-yan,HENSONN M A,MEGAN L.Dynamic modeling and linear model predictive control of gas pipeline network[J].Journal of Process Control,2001,11(2):129-148.

[3]常大海,王善坷,肖 尉.國外管道仿真技術發展狀況[J].油氣儲運(Oil&Gas Storage and Transportation),1997,16(10):9-13.

[4]黎洪珍.天然氣集輸管網穩動態仿真模擬基本原理及應用探索[J].天然氣與石油(Natural Gas and Oil),2001,19(3):3-7.

[5]劉 燕.燃氣管網計算理論分析與應用的研究[D].天津:天津大學,2004.

[6]唐建峰,段常貴,呂文哲,等.特征線法在燃氣管道動態模擬中的應用[J].油氣儲運(Oil&Gas Storage and Transportation),2001,20(8):11-15.

[7]李長俊,江茂澤,譚小平.輸氣管道中的不穩定流動分析[J].石油學報(Acta Petrolei Sinica),1998,19(4):99-103.

[8]陸金甫,關 治.偏微分方程數值解法[M].北京:清華大學出版社,1987.

Dynamic simulation of urban gas network

WANG Jian-qiang1,D ING Guo-yu2,WANGWen-hong1
(1.College of U rban Construction,Hebei University of Engineering,Handan Hebei056038,China;2.Beijing Municipal Institute of City Planning and Design,Beijing 100045,China)

Pressure,flow and temperature of urban gas networksaffect system function.Based on the p racticalwork condition of gas netwo rks,we build up non-steady flow model containing the energy equation,linerize it w ith imp licit center FDM,solve it by New ton-Rapshan method,and empolder the relative softwareof transientmodel p rogrammed w ith VC++6.0.By calculating the networks,we get the trend of node p ressure,node flow and pipe section p ressure.Comparing the results for an actural netwo rk with the abroad softwares,we conclude that the error is within 2%.

gas netwo rks;non-steady flow;transient simulation

TP273

A

1008-1542(2010)02-0112-04

2009-12-04;

2010-01-07;責任編輯:馮 民

王建強(1975-),男,河北景縣人,講師,碩士,主要從事燃氣輸配及利用方面的研究。