離心式空壓機(jī)防喘振廣義預(yù)測(cè)控制方法的研究

金 星,姜長(zhǎng)泓,王盛慧

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130012)

離心式空壓機(jī)防喘振廣義預(yù)測(cè)控制方法的研究

金 星,姜長(zhǎng)泓,王盛慧

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春 130012)

分析了離心式空壓機(jī)防喘振控制過程中諸多參數(shù)之間的相互關(guān)系,建立了空壓機(jī)防喘振受控自回歸積分滑動(dòng)平均系統(tǒng)模型,提出了基于串級(jí)控制的廣義預(yù)測(cè)控制方法,并應(yīng)用于某化工廠深冷空氣分離空壓機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng).結(jié)果表明,該控制方法可抑制不確定干擾和非線性因素對(duì)系統(tǒng)的不良影響,能有效防止喘振現(xiàn)象的發(fā)生.

離心式空壓機(jī);防喘振;時(shí)變系統(tǒng);廣義預(yù)測(cè)控制

自1986年Moore和Greitzer首次提出空壓機(jī)失速、喘振M-G模型以來,喘振的預(yù)測(cè)與防范就成為空壓機(jī)研究領(lǐng)域的熱點(diǎn).Fink建立了離心式空壓機(jī)非定轉(zhuǎn)速喘振模型,Meuleman提出不穩(wěn)定流速模型,Willem s研究了在有限反饋條件下空壓機(jī)的穩(wěn)定性問題.隨后,Schmitz和Galindo等人針對(duì)渦輪增壓機(jī)的特性曲線、喘振極限與周期問題也進(jìn)行了科學(xué)研究[1-3].不難看出,預(yù)測(cè)喘振最根本的問題就是如何建立實(shí)用、有效的空壓機(jī)動(dòng)態(tài)模型.這些研究方法多數(shù)集中于線性時(shí)不變過程,將現(xiàn)場(chǎng)采集到的管網(wǎng)排氣量、壓力、流量等數(shù)據(jù)表示為彼此獨(dú)立的時(shí)間序列,實(shí)現(xiàn)線性時(shí)不變函數(shù)的平穩(wěn)過程.然而,實(shí)際空壓機(jī)運(yùn)行過程具有一定程度的時(shí)變性和非線性,如采樣分析數(shù)據(jù)本身存在一定的自相關(guān),并不滿足彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,管網(wǎng)流量擾動(dòng)改變,壓力、流量、溫度傳感器和電機(jī)、導(dǎo)葉閥執(zhí)行器的非線性等.因此,為真實(shí)反映喘振受機(jī)組本身因素、管網(wǎng)壓力、溫度、流量等因素影響的復(fù)雜過程,建立時(shí)變的數(shù)學(xué)模型是非常必要的[4-5].

本文以空壓機(jī)變負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)為參數(shù),分析參數(shù)時(shí)變和非線性特性,計(jì)算相關(guān)矩陣,結(jié)合空壓機(jī)裝置特性曲線,建立一種基于受控自回歸積分滑動(dòng)平均CARIMA(Controlled autoregressive integrated moving average)的空壓機(jī)裝置防喘振模型,設(shè)計(jì)模型目標(biāo)函數(shù),引入Diophantine方程[6],計(jì)算了廣義預(yù)測(cè)控制律,實(shí)現(xiàn)空壓機(jī)變負(fù)荷防喘振運(yùn)行的廣義預(yù)測(cè)控制.

1 裝置

離心式空壓機(jī)恒壓控制是以管路輸出口壓力為恒定,改變同步電機(jī)的勵(lì)磁電流,調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)的.該控制系統(tǒng)采用主、副串級(jí)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)[7-9],主控制調(diào)節(jié)回路實(shí)現(xiàn)管路氣體恒壓控制,副控制調(diào)節(jié)回路實(shí)現(xiàn)管路氣體流量控制,如圖1所示.

這種利用改變勵(lì)磁電流的調(diào)節(jié)方式,不可避免地會(huì)受到電網(wǎng)諧波擾動(dòng)的影響,再加之氣體在葉輪和擴(kuò)壓器的流道內(nèi)流動(dòng),利用離心升壓作用和降速擴(kuò)壓作用,氣體壓縮、壓力提高、所攜帶的能量在壓縮前后發(fā)生了變化,即比容、熵、焓均發(fā)生變化.依據(jù)能量守恒定律和伯努力方程,考慮管路壓變阻力、環(huán)境溫度、漏氣等諸多實(shí)際因素,管網(wǎng)入口、出口壓比與流量之間表現(xiàn)出明顯的時(shí)變和非線性.如果對(duì)空壓機(jī)變負(fù)荷運(yùn)行簡(jiǎn)單地采用線性時(shí)不變控制方法進(jìn)行調(diào)節(jié),那么空壓機(jī)易出現(xiàn)工作點(diǎn)從平穩(wěn)工作區(qū)移入臨界控制區(qū)或危險(xiǎn)喘振區(qū),引起空壓機(jī)性能惡化,壓力和效率顯著降低,而且也會(huì)造成旋轉(zhuǎn)軸承、葉片或轉(zhuǎn)子等部件強(qiáng)烈的振動(dòng),甚至損壞.

圖1 空壓機(jī)恒壓串級(jí)控制系統(tǒng)框圖

2 預(yù)測(cè)控制模型

假定壓縮氣體狀態(tài)均勻,各點(diǎn)的壓力、溫度相同,比熱、內(nèi)能僅與氣體溫度有關(guān),根據(jù)空壓機(jī)系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行特性,可建立動(dòng)態(tài)方程:

式中:ε為壓力比為進(jìn)氣管網(wǎng)壓力;Po為排氣管網(wǎng)壓力;q為管網(wǎng)氣體質(zhì)量流量;q為管網(wǎng)氣l體泄露或衰減質(zhì)量流量;ωl為干擾;μj為相應(yīng)各級(jí)壓力比系數(shù);εj為相應(yīng)各級(jí)壓力比;S為氣體壓縮時(shí)間.

式(1)兩邊對(duì)t求導(dǎo),再代入式(2),整理得

式中:η為衰減常數(shù)的平均值;ε0為空壓機(jī)喘振臨界壓力比;ξ為白噪聲干擾.將(3)式離散化得

式中:T為采用周期;k為T的整數(shù)倍的時(shí)刻.

由(4)式可建立起CARIMA模型[6-8]

3 參數(shù)估計(jì)

式中:N1為壓力比預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度;N2為控制時(shí)間長(zhǎng)度;λ為控制系數(shù).

管路氣體壓比逼近離心式空壓機(jī)喘振臨界值時(shí),設(shè)定氣體質(zhì)量流速變化量達(dá)到最小為該模型的目

針對(duì)CARIM A模型,選取目標(biāo)函數(shù)為標(biāo)函數(shù).

引入Diophantine方程,則廣義預(yù)測(cè)控制律為:

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

配有3 400 kW同步電機(jī)的32 000 Nm3/h型離心式空壓機(jī),變負(fù)荷運(yùn)行,管網(wǎng)氣體恒壓控制范圍小于等于0.58 M Pa,波動(dòng)范圍±0.02 M Pa,排汽溫度小于等于100℃,不間斷運(yùn)行.不管工藝負(fù)荷如何變化,要保證空壓機(jī)入口流量不小于該工況下的極限流量值,不出現(xiàn)喘振現(xiàn)象.

圖2 空壓機(jī)輸出壓力0.52 M pa時(shí)對(duì)比圖

圖2-4是采用不同的控制方法針對(duì)某化工廠離心式空壓機(jī)不同工況時(shí)空氣分離管路輸出壓力曲線圖.PICA 1008曲線為空壓機(jī)在某一工況時(shí)出口壓力曲線;PI 901曲線為基于CARIM A模型廣義預(yù)測(cè)控制方法管路輸出壓力曲線;PI 11曲線為基于PID調(diào)節(jié)管路輸出壓力曲線;PI 2曲線為以PI 901輸出結(jié)果運(yùn)行后,下塔下部壓力曲線.數(shù)據(jù)記錄間隔2 m in.

圖2為某日空壓機(jī)設(shè)定輸出壓力0.52 M Pa,下塔下部壓力相應(yīng)調(diào)整至0.50 M Pa過程曲線.依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析,與PID控制相比,CARIMA防喘振廣義預(yù)測(cè)控制在調(diào)節(jié)管網(wǎng)壓力平穩(wěn)性和調(diào)節(jié)時(shí)間方面存在明顯優(yōu)勢(shì).PI901曲線管網(wǎng)壓力曲線調(diào)整至0.51 M Pa附近,調(diào)整區(qū)間為0.005 M Pa,穩(wěn)定時(shí)間大約為50 min;PI 11曲線輸出管網(wǎng)壓力波動(dòng)區(qū)間最大可為0.014 M Pa,調(diào)整管網(wǎng)壓力至穩(wěn)定大約需要2 h.兩者比較,后者調(diào)整范圍接近前者的3倍,調(diào)整時(shí)間約為前者的4倍.

圖3 空壓機(jī)輸出壓力0.505 MPa波動(dòng)時(shí)對(duì)比圖

圖4 空壓機(jī)輸出壓力低于0.49 MPa向上調(diào)整時(shí)對(duì)比圖

圖3和4是空壓機(jī)輸出壓力設(shè)定為0.505 MPa和空壓機(jī)輸出壓力低于0.49 MPa向上調(diào)整過程中的對(duì)比圖.從空壓機(jī)波動(dòng)調(diào)整和上升兩個(gè)特殊階段的跟蹤效果分析,空壓機(jī)完全運(yùn)行在防喘振安全區(qū)域范圍內(nèi),即便在變負(fù)荷調(diào)整過程,CARIMA防喘振廣義預(yù)測(cè)控制也能有效防止喘振表現(xiàn)的發(fā)生,調(diào)節(jié)平和.

5 結(jié)論

本文分析離心式空壓機(jī)防喘振控制過程中諸多參數(shù)之間的相互關(guān)系,建立空壓機(jī)防喘振受控自回歸積分滑動(dòng)平均系統(tǒng)模型,提出基于串級(jí)控制的廣義預(yù)測(cè)控制方法,并應(yīng)用于某化工廠離心式空壓機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng).該方法克服空壓機(jī)變負(fù)荷運(yùn)行所引起的機(jī)組氣體引入、導(dǎo)出管路壓力、流量、溫度和各級(jí)間系統(tǒng)補(bǔ)償大幅變化等因素,解決氣體壓力比與流速之間時(shí)變和非線性問題,實(shí)現(xiàn)空壓機(jī)變負(fù)荷防喘振穩(wěn)定運(yùn)行的優(yōu)化控制.系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程平和,控制精度、動(dòng)態(tài)品質(zhì)有所提升,運(yùn)行穩(wěn)定可靠,可有效防止空壓機(jī)喘振現(xiàn)象的發(fā)生.

[1] 徐福根,萬建余,王立.空分設(shè)備變負(fù)荷調(diào)節(jié)主要參數(shù)的關(guān)系及計(jì)算[J].深冷技術(shù),2006,7:38-46.

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A research on themethods of generalized predictive control for an ti-surge of cen trifugal air compressor

JIN Xing,JIANG Chang-hong,WANG Sheng-hui
(Institute of Electric and Electronics Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012,China)

The coupling correlations among many parameters during the anti-surge controlling p rogress of centrifugal air comp ressor are analyzed,the model of controlled autoregressive integrated moving average(CARIM A)is established,the generalized p redictive contro l strategy based on the cascade control was p roposed and had been app lied successfully to the governing system of air comp ressor for separating copious cooling air in a factory.The result indicated that this op timized control law can efficiently elim inate the negative influence on control system of air comp resso r by the uncertain perturbations and nonlinearity factors,p reventing the surge.

centrifugal air comp resso r;anti-surge;time-varying system;generalized p redictive control

TP274+.2

510·80

A

1000-1832(2010)04-0076-04

2010-09-24

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2007BAE17B03).

金星(1976—),男,碩士,講師,主要從事智能儀器與故障診斷研究;通訊作者:姜長(zhǎng)泓(1969—),男,教授,主要從事智能控制、信號(hào)檢測(cè)等研究.

(責(zé)任編輯:石紹慶)