對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)有效性的思考

　　數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中一個(gè)必不可少的組成部分。它是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能技巧、培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。所以一節(jié)數(shù)學(xué)課，練習(xí)設(shè)計(jì)是否有針對(duì)性、是否有效，將是一節(jié)課的重中之重。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，既要整體考慮練習(xí)的形式，又要考慮練習(xí)的具體內(nèi)容，從而真正激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)真正意義的“輕負(fù)高質(zhì)”。那么，怎樣的數(shù)學(xué)練習(xí)才能使學(xué)生覺(jué)得既有趣又有效呢？
　　一、在“點(diǎn)”上突破，設(shè)計(jì)迷惑性練習(xí)
　　所謂的“點(diǎn)”，指本單元或本章節(jié)的知識(shí)要點(diǎn)。針對(duì)學(xué)生必須理解掌握的這些重、難點(diǎn)，教師可適當(dāng)設(shè)計(jì)一些迷惑性練習(xí)，即一種能掩蓋知識(shí)的本質(zhì)特征，易給學(xué)生造成一種假象的練習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
　　如學(xué)習(xí)”長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式“后，練習(xí)課中除了安排一些常規(guī)的復(fù)習(xí)和練習(xí)外，可出示這樣的兩道練習(xí)：
　　對(duì)于這樣兩道題，大部分學(xué)生馬上產(chǎn)生了探索研究的興趣。因?yàn)榍懊娴木毩?xí)題都是與例題相類似的簡(jiǎn)單的公式計(jì)算，但這兩題明顯超越了書本知識(shí)的范疇，是對(duì)學(xué)生思維的挑戰(zhàn)。應(yīng)該怎樣運(yùn)用前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題呢？一時(shí)間學(xué)生如墜云里霧里，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)最近學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，看看這個(gè)圖形有沒(méi)有什么特點(diǎn)。學(xué)生們熱烈討論開了，發(fā)現(xiàn)原來(lái)兩張圖都可以通過(guò)把邊進(jìn)行平移的方法變成兩個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形，再用公式進(jìn)行計(jì)算就可以了。一個(gè)充滿疑惑性的問(wèn)題通過(guò)大家的集思廣益順利解決了，學(xué)生真正感受到了數(shù)學(xué)的精彩和奇妙。這樣的變式練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，考慮問(wèn)題不可被表面現(xiàn)象所迷惑，應(yīng)該善于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，作出正確的判斷。
　　二、在“巧”上探索，設(shè)計(jì)隱蔽性練習(xí)
　　課堂練習(xí)要講究技巧，盲目地練是低效的，練習(xí)要有針對(duì)性，練習(xí)得巧可以收到事半功倍的效果。由此我們也可設(shè)計(jì)一些帶有隱蔽性的練習(xí)，即將一種問(wèn)題涉及的圖形或數(shù)量，賦以某種隱蔽的特殊（數(shù)量等）關(guān)系的練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生追根尋底的積極性。
　　如在學(xué)習(xí)“圖形面積的計(jì)算公式”后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步提高對(duì)面積計(jì)算公式的運(yùn)用技巧，可設(shè)計(jì)如下的隱蔽性練習(xí)：兩個(gè)相同的直角三角形，如下圖所示（單位：厘米）重疊在一起，求陰影部分的面積。
　　學(xué)生乍一看到題，都認(rèn)為缺少條件，如果直接看陰影部分應(yīng)該是個(gè)梯形，但缺少梯形面積計(jì)算需要的條件，如果用大三角形減小三角形的面積也因?yàn)槿鄙贄l件而不能直接用公式來(lái)解。學(xué)生們都覺(jué)得這是一道怪題，明明看著覺(jué)得能解，但為什么找不到解題方法呢？大家感到肯定還有一個(gè)隱蔽的條件沒(méi)被挖掘出來(lái)，這時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生再讀題，很快有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了題中的一個(gè)重要條件——這兩個(gè)大三角形是相同的，那根據(jù)這個(gè)條件能想到些什么呢？聯(lián)系圖后學(xué)生終于發(fā)現(xiàn)，原來(lái)陰影部分的圖形面積通過(guò)等量轉(zhuǎn)換就可以變成下面一個(gè)梯形的面積，而這個(gè)梯形的面積是能求出來(lái)的。這樣學(xué)生豁然開朗，馬上欣喜的投入計(jì)算中。教學(xué)實(shí)例證明，為學(xué)生的思維提供一個(gè)更廣闊、更開放的練習(xí)空間，能使學(xué)生在體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性的同時(shí)，不斷提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使創(chuàng)造潛能得到最大限度地開發(fā)。
　　三、在“趣”上調(diào)控，設(shè)計(jì)誘導(dǎo)性練習(xí)
　　課堂練習(xí)不能只重?cái)?shù)量而輕質(zhì)量，要在“精”和”趣”字上下工夫。如果練習(xí)缺乏精心設(shè)計(jì)，只是不斷重復(fù)，最終只是增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，在學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)后，這時(shí)教師不能只關(guān)注習(xí)題的本身，而應(yīng)設(shè)計(jì)一些新穎的、趣味的、具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)。如可設(shè)計(jì)一些誘發(fā)性練習(xí)，它是一種抓住知識(shí)的本質(zhì)特征設(shè)計(jì)的練習(xí)，能誘導(dǎo)學(xué)生積極思維。
　　例如，在“偶數(shù)、奇數(shù)”的練習(xí)課上，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的游戲：讓學(xué)生在左右手上任意寫一個(gè)偶數(shù)和奇數(shù)，只要完成規(guī)定的口令，教師就能猜出左手寫的是偶數(shù)還是奇數(shù)。口令是“用左手的數(shù)乘3，用右手的數(shù)乘2”，然后把這兩個(gè)數(shù)的和告訴教師。剛開始，學(xué)生還覺(jué)得教師挺偉大的，好像有特異功能，過(guò)了一會(huì)兒，學(xué)生從中看出了異樣。有個(gè)學(xué)生舉手了，“老師，這里有規(guī)律。”慢慢地，舉手的人越來(lái)越多。這時(shí)，教師告訴學(xué)生：“這里確實(shí)有一些規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相討論一下。”學(xué)生在小組討論中得到啟發(fā)，很快地發(fā)現(xiàn)了許多關(guān)于奇偶性的規(guī)律，如奇×偶＝偶、奇×奇＝奇、偶×偶＝偶、奇＋偶＝奇、偶＋偶＝偶等等。同時(shí)，在匯報(bào)時(shí)還能通過(guò)舉例來(lái)證明，使學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象再到具體的研究過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真分析、善于動(dòng)腦、學(xué)會(huì)探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，使學(xué)生終身受用。
　　四、在“展”上延伸，設(shè)計(jì)開放性練習(xí)
　　在課堂練習(xí)中，讓學(xué)生綜合地運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，解決帶有一定思考力度的題目，來(lái)滿足學(xué)有余力學(xué)生的求知欲望，激發(fā)探索精神。這種高層次的練習(xí)，既可拓寬學(xué)生思路，提高課堂教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。對(duì)此可設(shè)計(jì)一些開放性練習(xí)，開放題的練習(xí)有利于改變學(xué)生單純依賴模仿與記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式；有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮；有利于促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索以及應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的發(fā)展；有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
　　如教學(xué)“分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，設(shè)計(jì)這樣一道題：把含鹽 16％的鹽水 40 千克制成含鹽20％的鹽水，怎么辦？這樣一個(gè)靈活性較強(qiáng)的問(wèn)題，打破陳規(guī)舊矩的束縛，引起學(xué)生從不同角度進(jìn)行分析思考。提高濃度的途徑：使鹽水中的鹽變——加鹽，使鹽水中的水變少——蒸發(fā)水。由此提出兩個(gè)不同的問(wèn)題：（1）需加多少鹽？（2）需要蒸發(fā)多少水？從而使問(wèn)題思路明朗化。當(dāng)加鹽時(shí)，鹽水中水的重量不變；當(dāng)蒸發(fā)水時(shí)，鹽水中鹽的重量不變。學(xué)生的思維沿著不同的方向展開，最終得出兩個(gè)不同的答案。學(xué)生常常希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者，設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題讓學(xué)生去解答，恰恰給他們創(chuàng)設(shè)一種探索的意境，解題時(shí)感到樂(lè)趣無(wú)窮。
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)的、活潑的和富有個(gè)性的過(guò)程。教師必須進(jìn)行多樣化的練習(xí)設(shè)計(jì)，著眼于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
　　（責(zé)編杜華）