運用日常生活情境促進小班幼兒模式認知能力的發展

　　[摘要]本研究運用準實驗方法驗證了運用日常生活情境促進小班幼兒模式認知能力發展的有效性，研究結果表明：實驗組和控制組幼兒模式認知能力的發展趨勢相同；實驗干預促進了幼兒模式認知能力的快速發展并得到有效保持；實驗組和控制組的能力差異主要體現在完成具體的任務項目上；實驗組幼兒在模式認知的目的性、有序性以及創新性方面強于控制組。運用日常生活情境進行模式指導的具體策略包括：主動為幼兒創設豐富的模式學習機會、提供多感官刺激的模式活動、提供多層次的模式類型和材料、利用多元化多層次的模式指導形式等。
　　[關鍵詞]數學教育；模式認知能力；情境教學
　　
　　一、問題提出
　　
　　“數學是模式的科學和語言”。…模式反映的是客觀事物和現象之間本質、穩定、反復出現的關系，具有重復性和可預測性。…]作為兒童早期基本數學能力之一，模式認知能力與其他數學內容相互聯系，滲透在分析數量關系、問題解決、建模、判斷、證明、預測等各種活動中，是兒童進入數學世界的重要中介，與兒童的代數思維和邏輯推理能力緊密相連，為兒童日后進行更抽象的數學學習奠定基礎。
　　
　　
　　鑒于模式教育對兒童數學能力發展的必要性，許多研究者紛紛提出了促進幼兒模式認知能力發展的各種教育途徑和策略，并不約而同地強調兒童獲得模式認知能力的學習應與兒童日常生活相結合。雖然這種教育方式并不像學校中正式的數學教育那樣系統，但對兒童正規的學校數學學習具有正向的促進效果。如凱米和德弗瑞斯就認為“幼兒頭腦中的數概念不是來自書本或者教師的解釋，而是來自幼兒對其生活的現實進行邏輯數理化的思維，是幼兒在其邏輯數理經驗的基礎上通過自身的反省抽象建構而成的。”因此，幼兒階段的數學教育如果能夠適當地與幼兒的生活世界相聯系，將使幼兒進入小學后的數學學習更為有效。不過目前雖然許多研究者都提到了運用日常生活情境促進兒童模式認知能力發展，但還缺乏這方面的實證研究，本研究旨在彌補這方面的空白。
　　
　　二、研究方法
　　
　　(一)研究設計
　　本研究采用準實驗設計。自變量是有無運用日常生活進行模式指導，因變量是幼兒的模式認知能力。研究旨在探討運用日常生活情境進行模式指導對小班幼兒模式認知能力發展的短期和中期影響，并總結指導策略。所謂日常生活情境指幼兒園一日生活中除集體教學活動之外的其他生活情境，包括晨間活動、過渡環節、游戲、常規生活等，對實驗組幼兒利用在日常生活情境中經歷或產生的模式活動進行指導，控制組幼兒則不接受這方面的任何干預。
　　
　　(二)被試和主試的選擇
　　在南京市某幼兒園選取兩個小班(平均月齡48.39個月，標準差3.54)為被試，隨機確定一班為實驗組，另一班為控制組(具體情況見表1)。對實驗組和控制組幼兒進行前測，結果顯示兩班幼兒的模式認知能力水平無顯著性差異。
　　兩組均由兩名教師執教，無保育員，即兩名教師都要負責幼兒的教學和保育工作。兩組教師基本情況接近，均非主攻數學教研工作，教齡、教育背景、職稱等都相當(具體情況見表2)。
　　兩組幼兒在實驗干預前在集體生活和日常生活中所接受的模式教育基本相當。研究者在實驗干預前只與實驗組教師溝通和協商了基本理念與干預時段。隨后模式指導的具體活動都由研究者自行設計和執行，未再向實驗組教師說明。
　　
　　(三)實驗干預的具體形式
　　1　不同感知形式的模式活動。
　　本研究提供了能夠作用于不同感官通道的模式指導活動，包括視覺類活動、聽覺類活動和動覺類活動。視覺類活動包括環境布置、依靠視覺感知模式的區角游戲(如串珠、穿簾子)、本身具有模式特征的事物等；聽覺類活動包括具有重復規律的故事(如“好餓的毛毛蟲”“金鳳花和三只熊”)、歌曲和節奏等；動覺類活動包括動作上具有重復性的區角游戲、室外游戲(如跳圈)、簡單的肢體重復運動等。此外，還提供了具有復合性的模式活動，讓幼兒依靠多種感官感知模式。
　　2　模式指導活動所運用的材料。
　　一類由幼兒親自操作和加以運用，如區角游戲、室外活動時用的串珠、積塑、呼啦圈等；另一類由干預者提供，如環境布置、繪本故事閱讀等，幼兒并不親手操作此類材料，而是由干預者使用這些材料建構一定的模式或利用蘊含模式的現有素材，以供幼兒欣賞、鑒別，主要包括各種原材料(彩紙、繩子等)、園內已有玩具、自然事物、故事、歌曲等，但在整個實驗干預階段不采用測查使用的擬實物圖片，以確保兩組幼兒在后測中的成績具有可比性。
　　此外，在一些相類似的活動中，研究者還考慮提供了不同類型的材料，以豐富模式活動的內涵。如串珠和穿簾子游戲都是主要依靠視覺感知進行的模式活動，都要求幼兒將材料穿過繩子，以使材料構成呈現出一定的模式，但對串珠游戲，研究者只提供了顏色不同的珠子，而為穿簾子游戲準備了不同材質的材料(吸管與幾何圖形片)，并使這些材料具有不同的顏色與形狀，從而提高了穿簾子游戲的難度。
　　3　模式活動的指導方式。
　　指導方式包括示范、提示和暗示，以幫助不同水平的幼兒主動參與模式活動、積極思考并表達自己的想法。所謂示范指干預者向幼兒提供樣例，請幼兒仿照樣例構建模式，或以同伴構建的模式作為示范。對完全沒有模式概念，不能構建任何模式的幼兒來說，早期的示范是十分必要的。所謂提示指以一系列提問引導幼兒關注、辨識、預測模式。如請幼兒說說看某個模式是怎么排的，預測接下來應該排什么，并思考為什么。幼兒能夠建構一部分模式，但堅持性不足時，教師就可以通過一系列的問題幫助幼兒辨識模式，感受其中蘊藏的規律性。所謂暗示指提問的性質更加概括，如請幼兒評價自己或別人的作品，覺得哪里好看，為什么，能不能做一個不一樣的等。在幼兒能夠正確構建一定模式時，教師通過暗示引導幼兒思考模式的多樣性，可以深化幼兒的模式認知能力。
　　
　　(四)測查工具
　　在參考史亞娟(2003)、譚苗苗(2006)以及楊錚錚(2007)等人研究成果的基礎上，研究者結合小班幼兒年齡特點自行編制了測查工具，從模式任務(擴展任務、填補任務、復制任務)和模式結構(AB結構、ABB結構、ABC結構)兩個維度設計測查題目，共計9道題，具體包括：AB結構的擴展任務(如主試提供樣例“香蕉一蘋果一香蕉一蘋果”，請幼兒在樣例后面按此規律繼續排下去)、AB結構的填補任務(如主試提供樣例“胡蘿卜-辣椒-胡蘿卜-辣椒-胡蘿卜-?-?-辣椒”，請幼兒在“?”處補上正確的圖片)、AB結構的復制任務(如主試提供樣例“花-葉子-花-葉子”，請幼兒按此樣例排圖片)、ABB結構的擴展任務(如主試提供樣例“葡萄-梨子-梨子-葡萄-梨子-梨子”，請幼兒在樣例后面按此規律繼續排下去)、ABB結構的填補任務(如主試提供樣例“青菜-西紅柿-西紅柿-青菜-西紅柿-西紅柿-青菜-西紅柿-西紅柿-?-?-西紅柿”，請幼兒在“?”處補上正確的圖片)、ABB結構的復制任務(如主試提供樣例“裙子-帽子-帽子-裙子-帽子-帽子”，請幼兒按此樣例排圖片)、ABC結構的擴展任務(如主試提供樣例“梨子-桃子-西瓜-梨子-桃子-西瓜”，請幼兒在樣例后面按此規律繼續排下去)、ABC結構的填補任務(如主試提供樣例“辣椒-蒜頭-茄子-辣椒-蒜頭-茄子-辣椒-蒜頭-茄子-?-?-茄子”，請幼兒在“?”處補上正確的圖片)、ABC結構的復制任務(如主試提供樣例“褲子一衣服-鞋子-褲子-衣服-鞋子”，請幼兒按此樣例排圖片)。
　　
　　(五)測查計分
　　研究開展初期，研究者對南京市200名小班幼兒的模式認知能力進行了前測，根據測查結果選擇具體的指導活動和指導方式。5周的實驗干預結束后實施第一次后測，實驗干預結束3個月后實施第二次后測。通過比較三次測查結果來比較實驗干預的效果。研究者根據幼兒模式活動的結果進行評分，各模式題目均采用“0、1”計分，“0”分表示不通過，“1”分表示通過。幼兒在9道題上正確完成的題數即為模式總分，擴展任務、填補任務、復制任務、AB結構、ABB結構、ABC結構則分別由三道題的得分構成，利用SPSS軟件分析兩組幼兒在各次測查中的差異性。此外，還對幼兒在模式活動中的操作過程進行詳錄，對其行為表現進行編碼，以分析幼兒在操作過程中呈現出來的特點。
　　
　　三、研究結果與分析
　　
　　(一)小班幼兒模式認知能力的發展趨勢
　　由表3可知，實驗組和控制組幼兒的模式認知能力在第一次后測時都比前測有了顯著性的提高(P<0.05)，而第二次后測與第一次后測相比均未呈現顯著性差異(P>0.05)。對比兩個階段可以發現，兩組幼兒的模式認知能力在實驗干預期間的發展程度要快于實驗干預結束的三個月內，兩組幼兒的總體發展趨勢相同。在實驗進行的5周里，他們都表現出極大的發展速率，該時期幼兒自身的成熟可能是影響幼兒模式認知能力發展的重要因素。在實驗干預結束三個月后，兩組幼兒模式認知能力的發展均趨向緩和。
　　但對幼兒模式子項目的發展趨勢的分析則發現，第一次后測時，兩組幼兒在三種任務中都是擴展任務進步程度最大，其次為填補任務、復制任務，三種結構則依次為AB結構、ABB結構、ABC結構；第二次后測時，兩組幼兒在三種任務上的進步程度由大到小依次變為擴展任務、復制任務、填補任務，在三種結構上則都不再是AB結構進步最大了。這可能與不同任務、不同結構在不同時期的發展速率不同有關，擴展任務在兩階段中都要快于其他兩類任務，而AB結構則主要是在實驗干預期間即小班下學期末得到較快發展，小班結束后，AB結構的發展逐漸慢于其他結構。
　　
　　(二)實驗干預促進了幼兒模式認知能力的快速發展和有效保持
　　由表4可知，兩組幼兒第一次后測時模式發展水平和發展程度均呈現顯著性差異(P<0.05)，實驗組的模式總分和增長幅度均優于控制組。第二次后測時兩組幼兒模式發展水平依然呈現顯著性差異(P<0.05)，但發展程度未呈現顯著性差異(P>0.05)，即實驗組此時的增長幅度與控制組相近，但模式總分依然高于控制組。可見，實驗干預促進了幼兒模式認知能力的快速發展和有效保持，說明運用日常生活情境進行模式指導的教育途徑具有短期和中期效應。
　　
　　(三)實驗干預后實驗組和控制組的能力差異主要體現在完成具體的任務項目上
　　實驗組和控制組相比，完成不同任務的能力的增長趨勢是相同的，但是完成三種結構任務的能力增長趨勢在第二次后測時有所不同。實驗組完成ABC結構任務的能力增長幅度最大，其次為ABB結構、AB結構，控制組則依次為ABB結構、AB結構、ABC結構。在實驗干預期間，兩組幼兒的發展趨勢表現一致，說明運用日常生活情境進行模式指導并未使幼兒在具體模式的發展趨勢上有別于未進行模式指導的幼兒，只是在各項目的發展幅度上取得了較控制組更大的進步。但因干預導致兩組幼兒發展水平的差異有可能成為第二次后測時三種結構發展趨勢不同的原因，這使得實驗組在干預期間完成AB結構任務的能力得到了極大的發展，ABB結構的均值也超過了2分，因此在第二次后測時其完成ABC結構任務的發展超過了其他兩類結構；而控制組在第一次后測時完成AB結構、ABB結構任務的能力尚不足，所以在第二次后測時完成ABB結構、AB結構任務的能力增長幅度要大于實驗組，而完成ABC結構任務的能力增長幅度小于實驗組。
　　
　　(四)實驗組幼兒在模式認知目的性、有序性以及創新性方面強于控制組
　　雖然兩組幼兒進行模式活動時的目的性、有序性都得到了逐步發展，但實驗組幼兒較控制組表現得更為突出。實驗組幼兒在第一次后測時目的性、有序性的發展程度比第二次后測時大，控制組幼兒則在第二次后測時進展得較大。這說明控制組幼兒的有序性、目的性的發展更依賴于成熟因素，而實驗組由于在干預期間得到有序認讀、嘗試預測模式和思考解釋等方面的指導，從而在目的性、有序性方面的發展進程加快，并在第一次后測時就表現出極大的進步；在復制任務的策略選擇上，兩組幼兒在兩次后測時也呈現出一些差異。前測時，控制組幼兒的復制能力要明顯優于實驗組，但兩組正確完成復制任務的幼兒均以重疊方式為主，而在兩次后測時，實驗組幼兒逐漸以并置方式為主，控制組則依然以重疊方式為主。這可能受到研究者在一些模式活動中以一一對應方式進行標記，以及幼兒仿照范例時多在范例之外的空間進行操作(如穿簾子是在另一條串繩上進行)的影響，這些經驗可能促使了幼兒選擇并置或者自己另排的方式而非重疊來完成任務。
　　
　　四、教育建議
　　
　　(一)在日常生活情境中為幼兒創設豐富的模式學習機會
　　實驗干預期間，研究者提供的模式活動既包括研究者創設的，也包括幼兒自發和偶發的模式活動。其中由研究者創設的模式活動共計23項，偶發的模式活動有4項，幼兒自發的模式活動有2項。研究者創設的模式活動明顯多于幼兒自發和偶發的模式活動。這表明小班幼兒已能夠解決一定難度的模式問題，并擁有自創模式的能力，但單純依靠幼兒自發和偶發的模式活動來積累模式經驗是遠遠不夠的，教師應主動創設這方面的活動，原因在于：1　自發和偶發模式在數量上的欠缺。雖然模式廣泛存在于人們的日常生活中，但幼兒在園的8小時里所能接觸的環境空間畢竟是有限的，如果教師不能有意識地提供模式活動機會，而讓幼兒純粹自發感知自然條件下生成的模式，機會就會非常有限；2　自發和偶發模式在類型上的欠缺。在自發和偶發活動中，有可能出現的模式類型并不是教師可以預測的，相比之下，教師的創設則能夠根據幼兒的發展水平、生活經驗及個體差異，有意識地提供多感官及各種復雜程度的模式活動。雖然教師在日常生活情境中創設的模式活動不如集體教學那樣具有較強的系統性和組織性，但在廣度上大大增加了幼兒模式活動的機會，不僅能夠從數量上而且能夠從類型上豐富幼兒的模式經驗。
　　
　　(二)提供多感官刺激的模式活動
　　研究者提供了視覺類、聽覺類、動覺類的模式活動，在不同感官的模式活動中，幼兒表現出一定的個體差異，如有的幼兒視覺感知較強，有的幼兒則聽覺或動覺感知較強，擁有不同感官知覺優勢的幼兒在兩次后測中都有取得滿分的。此外，幼兒在一些復合類感官感知的模式活動中能夠更有效地感知模式。以跳圈活動為例，一開始將圈僅排成以顏色變化構建的模式，幼兒在跳的過程中主要是依靠視覺感知變化規律，后來研究者將圈按“兩個圈——一個圈”的規律擺放，“兩個圈”均使用同一顏色，“一個圈”使用另一種顏色，此時能夠感受到其中模式的幼兒遠遠超過前面的模式設計。幼兒不僅能夠依靠視覺感知，同時其跳圈動作本身就遵從“一分一合”的規律，此外幼兒還能夠借助口頭描述或動作比擬的方式來表征該模式。
　　加德納的多元智能理論認為，每個人都有自己的智能特點，有各自的強項和弱項，因此應向幼兒提供多種多樣的智能活動機會，以利于擁有不同智能的幼兒可以通過自己擅長的方式去領會教學內容。由于模式本身既可以呈現于視覺刺激，也可以呈現于聽覺或動覺刺激，這種多感官均可感知的特點使模式能夠被具有不同優勢智能的幼兒以適合自己的方式去理解。本研究中，幼兒在一些復合性模式活動上的表現就要好于單一性的模式活動，因此，教師向幼兒提供的模式活動不能僅局限于視覺類活動，而應擴展到其他感官領域，并增強模式的復合性，以讓每個幼兒都有可能從自己的角度發展模式認知能力。
　　
　　(三)提供多層次的模式類型和材料
　　幼兒在不同類型或材料的模式活動中具有不同的表現。如與積塑游戲相比，幼兒在“穿簾子”游戲中更容易構建模式，而且構建的種類也更豐富。這是因為“穿簾子”游戲中所涉及材料的形態、大小、種類都更適合模式的構建。對模式類型和材料的加工改造也能引起幼兒在模式活動中的表現發生變化，如通過改變游戲材料的顏色、種類等，可以大大增加幼兒構建模式的行為。此外，幼兒還表現出顯著的個別差異，如有的幼兒能夠順利完成和創造多種類型的模式活動，并且能夠主動指出別人構建的模式不好及其錯誤，而有的幼兒基本上只能構建AB模式，且并不穩固。
　　幼兒在這些模式活動中的不同表現反映了他們尚不能把握模式的本質特點，而會受到模式任務、結構、排列形式、材料性質等多種因素的影響，也反映了不同幼兒之間的個體差異。提供多層次的模式類型和材料由此不僅能滿足幼兒對模式多樣性的需要，也可以滿足不同幼兒的發展需要。幼兒并非空白的接受器，他們已具有自己的認知系統，其已有經驗、知識體系、思維發展水平等都存在著差異，因此數學教育并非是讓所有幼兒都獲得統一、客觀、絕對的數學概念，而是讓教育適合不同邏輯發展水平幼兒的發展，促進幼兒自主建構數學知識。由于幼兒受具體事物表面特征的影響，還不能概括模式的本質特征，因此模式會因類型、材料性質和種類的不同而對幼兒表現出不同的難度。通過提供多層次的模式類型和材料，幼兒可以自主選擇適合自己發展水平的活動以獲得模式經驗，并進行自我調節和反省抽象，逐步深化對模式本質的理解。此外，教師在提供模式類型和材料時仍然要考慮到小班幼兒的年齡特點，對模式類型和材料做出必要的調整，以適合該年齡段幼兒的認知發展水平。
　　
　　(四)利用多元化多層次的模式指導形式
　　在本研究中，示范、提示、暗示等多種指導方式促進了實驗組幼兒模式總分的提高，并使幼兒解決模式問題的行為更加有序化及目的化，其作用的機制在于通過鼓勵幼兒積極思考與預測，嘗試解釋并創造多種模式，幫助幼兒克服了其操作過程中的盲目性和自我中心性。另一方面，由于幼兒獨立學習和反省思維的能力依然有限，完全依靠自身的力量去感知周圍環境中的模式和獲得對模式的深人理解都需要花費更多的時間與精力，這也要求教師積極發揮指導作用，使教學走在發展的前面。這樣做的前提是關注幼兒的最近發展區，教學的作用僅在于喚醒或促進一系列位于最近發展區內處于成熟狀態的機能發展，由于每個幼兒已有水平及能夠到達的水平之間存在差異，教師的指導就應當具有不同的層次性，以幫助不同的幼兒獲得屬于自己的發展。美國教育家布魯納認為，兒童能力的成熟是不同步的，那些還沒有成熟的能力不能參與問題解決，因而教師需要在依賴這些能力的活動中設置支架。在起始階段，為了促進兒童行為達到較高的潛在水平，教師需要提供大量幫助，隨著幫助水平的下降，學習者開始能夠獨立完成任務。這時，教師將行為的責任交給學習者。在本研究中，可以看到完全不具備模式概念的幼兒需要借助于研究者的示范，才能建立起對模式的初步感知，而對能力較強的幼兒，則需要研究者提供給幼兒自我反省和評價的機會，以暗示的方式促進他們對模式更深刻的理解，隨著幼兒模式認知能力水平的不斷提高，研究者向他們提供的支架不斷減少，并逐漸讓位于幼兒的獨立活動。可見，教師的指導應能有助于幼兒逐漸將相應的模式內化，并產生有意義的建