淺論初中數學思維能力的培養

　　摘 要： 本文作者從教學實例出發，闡述了數學思維培養的重要性，以及培養學生思維靈活性、探索性、廣闊性、正確性的方法。
　　關鍵詞： 初中教學 思維能力 數學問題
　　
　　思維是人腦對客觀現實的概括和間接地反映，反映的是事物的本質與內部的規律。所謂數學思維能力的培養，是指學生在感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹思維的基本方法，理解并掌握數學內容，并且對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對數學知識本質和規律的認識能力。
　　一、打破思維定勢，培養學生思維的靈活性
　　在學習的過程中，教師自己首先要著重培養學生敢于標新立異，打破常規的思維和能力。在教學時要注意教育學生不要迷信課本和老師的權威，不要受某些方法的局限，形成一定的思維定式，而要用自己的腦子去思考問題，培養自己思維的靈活性。例如：計算8+98+998+9998+99998=？若采用通項累加法，結果非常繁瑣。我引導學生猜想把8分解成2+2+2+2，然后再用加法交換律和加法結合律進行計算，即原式=2+2+2+2+98+998+9998+99998=（2+98）+（2+998）+（2+9998）+（2+99998）=10+100+1000+10000=111100，很快就得出了試題的計算結果，同時也培養了學生思維的靈活性。又例如：求下圖的周長（單位：cm）。
　　若此題僅會用周長定義把每條邊長相加：6+12+10+8+（10-6）+（12-8）=44（cm），這就顯得思維呆板了。若能想到將原多邊形添上輔助線轉化成一個長方形，如圖：原線段c和b長度就是兩條輔助線的長度，這時只需采用長方形周長計算公式進行計算，就能得到本題的結果，即：（12+10）×2=44（cm）。
　　二、注重培養學生思維能力的探索性
　　良好的思維習慣，主要體現在敢于思維和獨立思維。這就要求教師在讓學生養成良好的思維習慣的同時，注重培養學生思維能力的探索性。課堂教學中思維探索性的形成主要基于學生高質量的提問，教師要引導學生不斷地產生“是什么”、“為什么”的定向反射。例如，在講解菱形的判定時，教師可以從如下方面進行教學：a.從學生已有的知識入手，要求學生說出菱形的定義，并通過對定義作用的揭示，為研究菱形的判定打下伏筆。b.要求學生說出菱形的性質，并利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出菱形的判定命題，最后得出“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”的判定方法。c.在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，而且明白為什么這樣添，這樣既可以使學生加深對知識間的聯系和作用的理解，又可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心學好幾何。d.定理證明研究之后應該安排一定的時間讓學生消化理解并整理學習過的知識和方法，接著進行應用練習。最后引導學生對本課的學習和研究進行小結。盡管各人的收獲、體會可能不完全相同，但討論和交流可以使學生相互受到啟發。以上可以看出在知識的講解過程中，注重培養學生思維能力的探索性很重要。
　　三、以一題為解、一題多變，培養思維的廣闊性
　　在教學中，教師應結合教材內容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，弄清知識之間的聯系，以拓寬學生的知識面開拓學生的思維。例如：求二次函數y=2x2-12x+13的交點坐標，可以利用圖像法求解，畫出二次函數y=2x2-12x+13與對稱軸的焦點；也可以利用列方程，通過配方，求出它的交點坐標。不同的解法既可以揭示出數和形的聯系，又可以溝通幾類知識的橫向聯系。由此可以看出，在教學中有意識地引導學生一題多解，讓學生用不同的方法、思路求解，有利于培養學生思維的廣闊性。
　　四、嚴密敘述推理，培養思維的正確性
　　數學思維的發展首先是對概念的正確理解為基礎，其次依賴于掌握、應用定理和公式進行推理、論證和演算。因而在理解中掌握概念、定理、公式的同時，能正確表達并用它們進行嚴密的推理，做到步步有據是正確思維的前提。例如：某人上山速度是每小時2千米，下山速度是每小時6千米，求他往返的平均速度？許多同學會根據求平均值的解題規律：總數量/總份數=平均數。列式：（2+6）/2=4千米/時，這種做法顯然忽略了“總數量與總份數一定要對應”這一要求，沒有認真分析題意。求往返的平均速度必須用知道的往返的總路程和往返的時間，可以假設上山下山的路程都為6千米，則平均速度為：6×2/(6/2+6/6)=12/4=3千米/時。
　　總之，培養學生思維能力的方法是多種多樣的。教師應把握學生的具體情況，善于挖掘學生的潛能，采取有效的教學方法。教師在教學時，把培養學生的思維能力貫穿于教學的全過程，這樣就能優化學生的思維品質，發展學生的學習能力。
　　
　　參考文獻：
　　［１］中學數學教學藝術.
　　［2］數學教育學.
　　［3］數學思維能力結構的定性分析.