北京市崇文區經濟社會復合系統有序度的混沌預測

[摘 要]崇文區經濟社會復合系統是個復雜巨系統，共由經濟、社會、科教、能源環境四個子系統構成，本文通過對四個子系統協調的測算，進而加權測算出崇文區經濟社會復合系統的整體有序度，在此基礎上，使用混沌預測理論對該系統的有序度進行了短期預測，結論認為崇文區經濟社會復合系統有序度的長期性態是穩定的，其短期預測是可實現的。

[關鍵詞]復雜巨系統;混沌預測;有序度

[中圖分類號]F202 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432(2010)18-0078-02

1 崇文區經濟社會復合系統有序度的預測

本文共選取四個子系統21個指標評價崇文區經濟社會復合系統的有序度，選取數據為2000—2007年，有序度測算結果如下圖所示。

本文主要是在這七年有序度基礎上，嘗試使用混沌理論對崇文區經濟社會復合系統的協調度進行短期預測。混沌就是系統在奇怪吸引子上的運動，隨機性表現為系統在一種軌道上運行一定時間后，隨機的移動到另一個軌道上運動，彼此循環，每次在各個軌道上的運行圈數和軌道的大小不一定，呈現出顯著的隨機性。崇文區復合系統是一個復雜巨系統，其運行軌道不可能是確定的某一軌道，系統運行的過程中，總會表現出一定的隨機性，但是隨機不等于隨便，崇文區復合系統的運行軌道是在一定約束下，在不同軌道間的變換，即其軌道是在確定性約束下的隨機變換。這也是我們進行混沌預測的基礎。

2 選擇混沌預測的理由及其建模原理

首先我們分析一下選擇混沌理論進行預測的理由:

第一，本文已測算出的協調度數據有限。眾所周知，傳統預測方法對于數據的數量要求很苛刻，只有擁有大量的基礎數據才能滿足進行傳統預測的前提假設。而混沌預測則沒有這方面的要求。

第二，傳統的動力學預測，如回歸分析，需要尋找影響解釋變量的動因，而這個過程是難以科學實現的。現實的經濟社會系統是十分復雜的巨系統，由于人們認識的局限性以及統計數據的可得性，限制了人們對于影響解釋變量的動因的尋找。而混沌預測則是以系統的狀態軌跡的分形特征來建模預測，不關心影響解釋變量的動因，所以具有更高的科學性及可行性，預測結果也更可靠。

第三，傳統預測的成本過高，且回報有限。對于經濟、社會等這樣復雜的系統，我們不必投入太多的成本來建立預測模型，企求改善長期預測的效果，這樣并不會有太理想的回報。而混沌預測根據系統分形的特征實現的短期預測就體現了它的科學性和經濟性。

根據劉洪的整理及研究工作成果，我們知道混沌預測基于以下原理:

(1) 確定性原理。即混沌預測要求系統是確定的，或者說能夠用確定的數學方程來描述，并且系統運動的序參量是穩定的，即系統狀態表現為平衡的、周期或準周期的狀態，那么該系統就是確定的;初始條件的較小變化將會導致系統未來行為的較小差異，外部環境的擾動也可以借助隨機變量來描述，因此，獲得有效預測的關鍵是找出準確描述系統的模型及序參量。否則，如果系統是不確定的，系統則是不可預測的。

(2) 內隨機原理。簡單確定的系統既可以產生簡單確定的現象，也可以產生貌似隨機的混沌行為現象，而復雜的現象也可以由簡單的規則所產生。通常我們使用相關分析得出兩個相關性很高的變量可能彼此之間并沒有什么關聯。這些問題說明了混沌預測的優勢，也說明了混沌預測的混沌之一，即混沌預測并不是像回歸分析那樣將隨機因素都作為模型外的因素，而是把所有的隨機因素都內生化。

(3) 吸引子原理。系統的行為取決于系統運動的吸引子類型和數量。如果系統運行在平庸的吸引子上，那么系統的行為就是可精確長期的預測;如果系統運行在奇異吸引子上，那么長期精確的預測是不可靠的，而短期預測是可能的。如果系統由多個吸引子控制，那么系統行為取決于系統運行的條件處于哪個吸引子上。

(4) 分形原理。傳統預測是根據事物已有的歷程特征，來推測相似對象的未來歷程或現象。而分形原理則強調一個系統自身部分與整體之間在某個或某些特征上的相似性，這些特征可以體現在時間和空間上。而產生分形的根源是系統運行規則的確定性或相似性，因此，認識事物的分形特征在于辨識系統的內在規律。

(5) 系統層次原理。對于由有限線性方式構成的系統，整體可以通過個體的疊加來獲得，而對于復雜的、非線性的系統則不可以，整體具有個體所不具有的行為。所以對于復雜的非線性系統要通過分析系統的不同層次來實現預測。

(6) 發展演化原理。系統的產生、發展要經歷一個由簡單到復雜，由成熟、老化到更新的過程，因此，對待系統未來行為的預測要從系統演化發展的角度看待。

3 混沌預測模型的建立

下面介紹一個葛新權創建的非線性混合動力學模型，該模型復合混沌預測的原理，繞過了對解釋變量的動因尋找，不需要任何前提假設，簡便且易于實現。

5 結 論

由此可知，(10)式是穩定的，收斂于0.9176，即崇文區經濟社會復合系統有序度的長期性態是穩定的。這說明，雖然到2007年該系統有序度為0.6579，但是作為北京市的老城區之一，北京市政府會給予相應的政策支持，加快崇文區老城區的改造，發展適應崇文區現狀的經濟產業，有利于降低區內人口密度，以及就業問題的解決，最終實現經濟社會復合系統有序度的提高。

參考文獻:

[1]陳靜.社會、經濟、資源、環境協調發展的建模與評價[D].天津，河北工業大學.管理科學與工程，2002(12).

[2]關曉苗，顧培亮.系統理論在可持續發展中的應用研究[J].科學管理研究，1999，17(3):41-45.

[3]周敏，吳瑞明.可持續發展系統的協調性特征及其描述[J].科學管理研究，2000，18(1):59-61.

[4]郁俊莉.社會可持續發展系統的分析與協調[J].地質技術經濟管理[J].2000，22(3):45-48.

[5]川陳國權.可持續發展與經濟—資源—環境系統分析和協調[J].科學管理研究，1999，17(2):23-24.

[6]張麟.可持續發展系統分析框架[J].洛陽工學院學報(社會科學版)，2000，18(3):45-62.

[7]苗東升.系統科學大學講稿[M].北京:中國人民大學出版社，2007.

[8]劉洪.經濟混沌管理理論方法應用[M].北京:中國發展出版社，2001.

[9]葛新權.兩個非線性混沌動力學模型[J].數量經濟技術經濟研究，1998，(8):30-33.

[作者簡介]孟慶亮(1983—)，男，山東人，碩士研究生，研究方向:科技統計。