在新課程背景下教師如何備學(xué)生(下)

四、設(shè)計(jì)學(xué)生的活動(dòng)

修訂后的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要方式。設(shè)計(jì)學(xué)生有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，教師在組織、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要從學(xué)生“學(xué)”的角度出發(fā)，充分挖掘、拓展學(xué)生的探索過(guò)程，力求讓學(xué)生“像科學(xué)家一樣去研究、發(fā)現(xiàn)”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生成過(guò)程，使他們?cè)讷@得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等諸多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

動(dòng)手操作活動(dòng)現(xiàn)代教育理論主張讓學(xué)生動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。 ①分一分：如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”，為學(xué)生各小組提供1個(gè)蘋果、8支小棒、10個(gè)圓片等，通過(guò)分一分這些物體，看能得到哪些分?jǐn)?shù)。②擺一擺：如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”的概念，要求學(xué)生擺兩行圓片，第二行是第一行的倍數(shù)。③畫一畫：如學(xué)習(xí)“行程應(yīng)用題”，為幫助學(xué)生弄清題意，理解數(shù)量關(guān)系，可以讓學(xué)生畫線段圖。從圖中可以明確知道，客車貨車的速度與所行時(shí)間對(duì)應(yīng)于它們所行的路程，這其實(shí)是“量量對(duì)應(yīng)”數(shù)學(xué)思想的滲透過(guò)程。④量一量：如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體表面積”，為各小組提供一個(gè)紙盒(如檔案盒)，對(duì)制作這樣一個(gè)紙盒需要多少平方厘米的紙板這一問題進(jìn)行探討。在探討過(guò)程中，有的小組去測(cè)量每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，有的小組測(cè)量其中3個(gè)面的長(zhǎng)和寬，有的小組只測(cè)量長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，但學(xué)生都能正確求出6個(gè)面的總面積。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生概括：我們求出的紙盒6個(gè)面的總面積就是長(zhǎng)方體的表面積；要求表面積必須測(cè)量出長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)。⑤剪一剪：如學(xué)習(xí)“對(duì)稱圖形”，為發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓他們剪一個(gè)對(duì)稱圖形。學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”，放手讓學(xué)生去剪，然后重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。有了這樣的剪、拼活動(dòng)，學(xué)生自然會(huì)看到，沿著平行四邊形的任意一條高剪開后，可以重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣的活動(dòng)其實(shí)也是“等量代換”數(shù)學(xué)思想的滲透過(guò)程。⑥折一折：如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形，通過(guò)折一折長(zhǎng)方形和正方形紙片，就能知道長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方形的4條邊相等，長(zhǎng)方形和正方形的4個(gè)角都是直角。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、探索規(guī)律、培養(yǎng)空間觀念有著重要的作用。如學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，教師為學(xué)生準(zhǔn)備若干組圓柱和圓錐體學(xué)具，如等底不等高、等高不等底、不等高不等底和等底等高，放手讓學(xué)生做盛水實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生知道只有等底等高的圓柱體和圓錐體體積才能建立起聯(lián)系，并且圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。有了以上的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，總結(jié)概括圓錐體體積公式將不會(huì)成為難事。

數(shù)學(xué)制作數(shù)學(xué)制作活動(dòng)可以為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)，提供豐富的表象。如學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”，可以讓學(xué)生利用土豆、蘿卜等制作一個(gè)長(zhǎng)方體，雖然不十分美觀、標(biāo)準(zhǔn)，但在制作過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)初步感知了長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，這會(huì)為進(jìn)一步觀察、概括特征打下良好的基礎(chǔ)。再如學(xué)習(xí)“圓柱體的認(rèn)識(shí)”，可提前布置學(xué)生用圖畫紙制作圓柱體，上課時(shí)展示、評(píng)議，看哪些同學(xué)制作得美觀，并讓這些同學(xué)說(shuō)一說(shuō)制作圓柱體的過(guò)程。這樣教學(xué)，學(xué)生獲得的將不只是圓柱體特征這一顯性知識(shí)，還挖掘出了“怎樣制作圓柱體、怎么發(fā)現(xiàn)圓柱體特征”這一隱性知識(shí)。

數(shù)學(xué)游戲如1年級(jí)學(xué)習(xí)“7的認(rèn)識(shí)”，4人一個(gè)小組，桌面上用線繩圍一圓圈，把7個(gè)石子同時(shí)扔到桌面上，看圓圈內(nèi)有幾個(gè)，圓圈外有幾個(gè)。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生很好地理解了7的組成。另外，還可以通過(guò)“做游戲”來(lái)實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，如l年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)下面的題目：小華昨天做了6道題，今天做了同樣多的題，兩天一共做了多少題?學(xué)生對(duì)于“同樣多”不理解，教師可以這樣設(shè)計(jì)：請(qǐng)6個(gè)學(xué)生上臺(tái)來(lái)唱歌，同時(shí)讓6個(gè)學(xué)生來(lái)伴舞。然后，引導(dǎo)學(xué)生抽取出題目：老師請(qǐng)小朋友表演節(jié)目，6個(gè)小朋友唱歌，跳舞的同學(xué)與唱歌的同學(xué)同樣多，唱歌和跳舞的同學(xué)一共有多少人?在表演節(jié)目的過(guò)程中，由于“同樣多”是以學(xué)生看得見、摸得著的形式出現(xiàn)的，因此學(xué)生在解題時(shí)也就有了一個(gè)可以借鑒參考的原型。

我們每個(gè)老師都希望學(xué)生喜歡自己的課堂，每天把最精彩的一面呈現(xiàn)給學(xué)生。為了教學(xué)的需要我們會(huì)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)不能僅僅停留于課堂教學(xué)表面的設(shè)計(jì)，不能將數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化、模式化，更要多從學(xué)生的學(xué)情和學(xué)生對(duì)認(rèn)知的需求出發(fā)，設(shè)計(jì)一些能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生求知欲望的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣、產(chǎn)生情感。所以在設(shè)計(jì)與組織數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，多思考以下問題：(1)活動(dòng)是否有意義?(2)活動(dòng)是否適合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展?(3) 活動(dòng)使學(xué)生在哪些方面得到體驗(yàn)與發(fā)展? (4) 活動(dòng)是否能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣? (5) 活動(dòng)能否引發(fā)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”?（6）活動(dòng)的時(shí)機(jī)？（7）怎樣開展活動(dòng)？（先做什么，再做什么。或采用哪些手段？）（8）怎樣調(diào)控活動(dòng)？

五、研究學(xué)生的思維活動(dòng)

學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題，其心理活動(dòng)如何，思維流程怎樣，同樣是全面了解學(xué)生所不能缺少的，建立在這樣基礎(chǔ)上的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能符合學(xué)生年齡及心理特征。教師要在正確分析的基礎(chǔ)上及時(shí)調(diào)整教學(xué)行為。

讓動(dòng)手操作與數(shù)學(xué)思維共舞。小學(xué)生的思維正處在以具體形象思維為主要形式逐步向以抽象邏輯思維為主要形式的過(guò)渡階段，他們的邏輯思維還帶有很大成分的具體形象性，往往需要在感性材料支持下其思維活動(dòng)才能順利進(jìn)行。正如著名心理學(xué)家皮亞杰所說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開始，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”由于動(dòng)手實(shí)踐更能引起和促進(jìn)學(xué)生把外顯的動(dòng)作過(guò)程和內(nèi)隱的思維活動(dòng)緊密結(jié)合起來(lái)，使之成為“思維的動(dòng)作”和“動(dòng)作的思維”，因此，在教學(xué)時(shí)通過(guò)動(dòng)手操作感性材料，幫助學(xué)生在頭腦中建立數(shù)學(xué)知識(shí)的表象，利用表象的中介作用有助于降低學(xué)習(xí)難度，排除思維障礙，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智力活動(dòng)中邏輯思維得以順利進(jìn)行。

例如：

前幾天我們學(xué)習(xí)“圖形拼組”。在教學(xué)中有個(gè)這樣的問題：（）個(gè)同樣大小的正方體可拼組一個(gè)大的正方體。當(dāng)時(shí)孩子們有說(shuō)4個(gè)的，有說(shuō)6個(gè)的。接著我就在前面用學(xué)具演示。通過(guò)我的演示孩子們知道了8個(gè)同樣大小的正方體可以拼組一個(gè)的大正方體。在教學(xué)時(shí)是通過(guò)我的學(xué)具演示讓孩子們知道了答案，效果不是很好。這次月考就有這個(gè)填空題。有一半的孩子答案仍是4個(gè)或6個(gè)。這就說(shuō)明孩子們?cè)谡n堂上沒有真正的理解。有的答對(duì)了也可能是死記硬背的。如果當(dāng)時(shí)讓孩子們自己動(dòng)手去拼一拼擺一擺，讓他們?cè)谟H身體驗(yàn)中去發(fā)現(xiàn)，就不會(huì)出現(xiàn)這樣的后果。——1年1班某教師

尊重學(xué)生由生活經(jīng)驗(yàn)而引發(fā)的思維。比如學(xué)習(xí)“圓錐的高”，怎樣測(cè)量若干個(gè)不同的圓錐的高呢?面對(duì)這樣的問題，學(xué)生會(huì)想到家長(zhǎng)經(jīng)常給自己量身高，自己也曾測(cè)量過(guò)同學(xué)及窗臺(tái)、桌子的高度。既然是測(cè)量高度，那么方法應(yīng)該是同樣的，學(xué)生有能力想出測(cè)量圓錐高度的方法。教師大可不必?fù)?dān)心學(xué)生測(cè)量時(shí)會(huì)把測(cè)量工具(三角板)放斜，因?yàn)樯钪械亩啻螠y(cè)量活動(dòng)早已告訴學(xué)生——垂直的距離才是高度。至于課本總結(jié)的測(cè)量方法，是對(duì)學(xué)生測(cè)量活動(dòng)的理性概括與總結(jié)。因此，“圓錐的高”教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是：創(chuàng)設(shè)情境，引出問題——小組測(cè)量——匯報(bào)方法——總結(jié)概括。

六、設(shè)想學(xué)生問題解決的方案

對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，不同的學(xué)生有不同的解決方案。一般說(shuō)來(lái)，教師可以把學(xué)生劃分成不同思維水平的幾個(gè)層次，并預(yù)計(jì)每一個(gè)層次學(xué)生可能想到的解決問題的方案，以便在課堂上有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、展示。比如“按比例分配”問題：農(nóng)場(chǎng)在100公頃土地上播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物，播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃?首先讓學(xué)生用自己擅長(zhǎng)的方式把題意表示出來(lái)，這是學(xué)生對(duì)題目感知進(jìn)而列式計(jì)算的基礎(chǔ)。那么學(xué)生表達(dá)題意的方式有哪些昵?由于兩積比是3:2，因此首先要把總面積表示出來(lái)，可以用線段或長(zhǎng)方形表示，也可以用圓來(lái)表示，學(xué)生表達(dá)題意可能就是下面幾種方式：（圖略。）

由于學(xué)生通過(guò)以上的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)題意有了充分感知，因而列式解答可能就有下面幾種方案：

①多數(shù)學(xué)生可能運(yùn)用整數(shù)應(yīng)用題的思考方法來(lái)解：

100÷（3+2）=20（公頃），20×2=40（公頃）

20×3=60（公頃）

②有的學(xué)生可能運(yùn)用代數(shù)知識(shí)來(lái)解：

解：設(shè)每份是X公頃，根據(jù)題意列方程

3ｘ+2ｘ=100

解得ｘ=20

20×3=60（公頃），20×2=40（公頃）

③思維水平高的學(xué)生可運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義來(lái)解：

100×3/5=60（公頃）， 100×2/5=40（公頃）。

（作者單位：齊齊哈爾市富拉爾基區(qū)站前小學(xué)）

?笠編輯/魏繼軍