大學文科數學教學方法探討

摘要本文主要分析了目前大學文科開設數學課程的現狀及其重要性，并就目前該門課程的教學和考試評估模式做了一些探討，提出了采取以傳授數學文化和數學思想為主的教學形式和多樣化的考試形式。

關鍵詞文科數學 數學思想 數學文化

中圖分類號:G420文獻標識碼:A

隨著經濟全球化，各行各業所需的高素質復合型人才急缺。大學教育以從過去的“精英教育”轉變成“大眾化教育”。而大學教育的目標是以就業為導向，以職業能力培養為核心，以素質教育為特色，培養面向社會所需的高素質應用型復合人才。數學作為支撐人類知識寶庫的三大類科學之一，它的重要作用越來越被人們所重視。近年來，許多高等院校嘗試在文科專業相繼開設了大學文科數學課程，以培養學生的數學思維方式和思維能力，提高學生的思維素質和文化素質。據統計，在2000年的時候，全國有41%的高校開設了“大學文科數學”課程，到2003年的時候，90%以上的高校文科都已開設了這一課程，一些高校還開設了數學素質教育類型的課程。我校近幾年來也一直這一方面進行課程研究和改革探索。并成立了專門的大學文科數學教學研究課題小組。

經過幾年的實踐與努力，數學對對文科學生的重要性、數學素質對于現代大學生整體素質的意義，以逐漸被一些學生所認識。但是，目前大學文科數學仍面臨諸多困難，主要表現為教學內容多教學時數少，教材不規范，具有科學體系的文科數學教材尚未形成。文科學生尤其是一些藝術類專業學生，由于數學基礎普遍差，底子薄。再加上還有大部分文科學生對這們課程的重要性認識不夠，以為只是為了應付學校的考試，而畢業后在實際工作中根本用不著。還有些的學生甚至對學校在文科學生中開設數學課程的必要性充滿了疑惑。所以對我們從事這些專業數學教學的教師而言，如何較好的組織教學與研究直接關系到數學教育發展的方向與水平，是大學基礎學科研究與改革的重點內容。對于文科數學教學作了大量的研究，提出了許多值得借鑒的經驗。下面是筆者近幾年對大學文科數學教學進行的一些嘗試。

1 教學方法探討

1.1 加強學生的認識

作為大學文科數學的教師，我們面臨的首要任務就是要提升學生對這門課程設置的必要性和重要性的認識。只有讓學生認識到這個可能與他們以后的工作和生活息息相關，才能大大的提升他們的學習興趣。作為老師，我們可以講述現實生活中的一些實例來調動他們的學習積極性。如我在上課時曾跟學生講述了原南開大學政治學專業學生、現任天津《今晚報》主任記者王杰軍在接受南開大學對往屆文科畢業生的調查時提到，大學數學課程的學習增長了他的數學興趣、數學美感和數學修養，以至于數學成為他“理解生活的工具”，使他能從比較深的層次上采訪陳省身、吳文俊等數學家，也能從較深的層次上理解有關數學的事件、人物、新聞;讓他寫出了一系列的受到社會好評的新聞稿件。他還曾寫了一篇《我愿為數學鼓與吹——“高數”與我的記者生活》的文章，來調動文科學生學習數學的積極性。

1.2 豐富多彩的課堂教學形式

目前很多高等院校的文科數學教學仍以單純知識傳授型的傳統教學模式為主。這也是學生學習積極性不高的一個重要原因。筆者認為大學數學的教學應當充分結合其特點，開展研究式、啟發式的教學。并多開展師生之間的互動，切忌教師一個人在臺上唱獨角戲。

首先，適當傳授較系統的數學知識，使學生不僅掌握具有應用功能的數學工具，而且潛移墨化地受到邏輯推理與理論思維的訓練。并且在傳授這些基本的理論知識時，最好能采用一些文科學生容易理解，便于記憶的方式。如在解釋極限定義時我援用了莊子的“一尺之錐，日取其半，萬世不竭”來加深理解;用“可望而不可及”說明極限的過程;用“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”的意境比喻極限為零的無窮小變量;用“星星之火，可以燎原”闡釋無窮多個無窮小之和不一定再無窮小中“量變與質變”的辯證關系。在講無窮小量概念時引用詩句“前不見古人，后不見來者;念天地之悠悠，獨愴然而淚下”很好闡釋了時間和空間的無限:“前兩句闡釋時間軸從副無窮到正無窮移動的意境，第三句暗含空間的廣袤無垠，在這種時間和空間的無限當中作者當然感慨自己只是一個無窮小量(人)而已。”

其次，基于文科學生普遍數學基礎較差和應用數學工具機會不多的特點，多從數學文化的角度著重傳授數學思想和數學精神，而不過多的要求具體的數學知識和邏輯推理。日本數學家米山國藏曾指出:“無論是對于科學工作者、技術人員，還是數學教育工作者，最重要的就是數學的精神、思想和方法，而數學知識只是第二位。”所以在教學中要特別注重數學思想方法的滲透。我經常會給我的學生介紹一些數學發展史，展現數學知識的產生、發展過程。如:導數是如和產生和發展的;歷史上的三次數學危機;一些數學符號的由來和關于它們的佚事等。也會讓學生去圖書館或者上網查詢一些關于數學歷史和數學家故事方面的資料，在課堂上其它同學一起分享。

再者輔以現代化的教學手段。在理論課之外增設一些數學實驗課，通過學生自己動手把一些常用的數學算法，如怎樣計算導數、微分、積分等通過計算機去演算來加深理解。對一些簡單的函數圖形讓學生通過計算機親自去描繪出來，這樣能大大提高學生的學習興趣。而老師在課堂(下轉第28頁)(上接第14頁)講授時利用多媒體的各種功能，可以把高度抽象的概念和定理給出動態的幾何解釋，使課堂教學更加直觀生動和全面。比如在講一些常見的二次曲面和曲線時可以通過動態的形式描述怎樣由點運動成曲線，曲線又是怎樣運動成曲面的。在教學中合理利用多媒體不僅能提高學生學習的積極性和主動性，而且能減少數學知識的抽象和枯燥性，起到事半功倍的效果。

近幾年，我校和其它一些高校正在這一方面進行積極的探索，并取得了一些成功的經驗。例如，“數學文化”、“數學思想方法與科學”等選修課程在我校開設以來，聽課時次次爆滿，反響很好，很多以前對數學認識不深甚至有恐懼感的學生通過這些生動而豐富的講座，思想上也起了很大的轉變，覺得數學原來也不是那么枯燥和乏味。有學生還發表感慨說:“原來數學除了定理、公式和題海以外，還有這么多美的東西，還有這么濃郁的人文精神”。數學實驗課程的開設，也大大增強了數學的趣味性。

1.3 靈活多變的考試形式

考試是教學過程中的一個特殊環節，是檢驗教學成果的一面鏡子，也是指導學生學習的一根無形卻很有權威的指揮棒。可以說老師怎么考，學生也會怎么學。它直接影響到學生的學習態度和學習方法。以往對理工科類學生數學學習的評估方式主要采用以考查學生對基本知識的記憶和理解程度為目的的閉卷考試形式。實踐證明這一評估方式對文科學生的數學學習來說是極不適合的。對于文科學生我們采用多種形式的考察與期末考試相結合的模式，即在“數學文化“和數學實驗”的考查中，把課堂討論表現、讀書報告和小論文等水平的差異，也按一定的比例記入總分，而期末考試也采用半開半閉式考試。這種考試方式主要是借鑒清華大學的經驗，在學生進入考場時，允許學生帶一張紙，上邊記什么，學生選擇，這樣學生可以把一些知識要點和記憶性的東西記在紙上，減少學生對大量公式等的記憶量，并盡量減少或者不出一些計算過程繁瑣的題目，主要考查學生的基本技能與分析能力。

2 小結

大學文科普遍開設數學課程是一個新生事物，在實踐過程中總會遇到很多的困難。為了使我們的文科數學能得到更好更全面的發展，這就需要我們從事大學文科數學教學的教師進一步積極探索更有效的教學策略與教學方法，對學生進行有效的指導，讓學生由被動接受知識轉變為主動求知，并能很好的運用于實踐生活。這也需要我們以培養高素質人才的現代教育教學理念貫穿于教學始終，這樣才能真正實現文科大學數學的教學目標，實現高校要努力培養高素質、高水平的綜合應用型人才的目標。

湖南省教育廳優秀青年項目基金資助。項目編號:09b019

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