注重“三性”提升初中數學習題設計質量

摘要本文從抓住習題教學層次性、針對性、開放性等特性著手，對提升數學習題設計質量進行了闡述。

關鍵詞習題特性 習題質量 教學效能

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

隨著基礎教育改革的逐步深入，越來越多的初中數學教師步入了課程改革的新行列。在教學活動中，初中數學教師講進著豐富多樣的習題教學當作進行新課改的重要內容。但長期以來，初中數學教師習題課教學只是按照順序進行問題的簡單羅列，對“過程與方法”重視不夠，忽視學生“情感態度價值觀”的培養，講解習題基本是表演“獨角戲”，教師“一講到底”、“一氣呵成”，課堂教學師生互動少，基本上都是教師或者某個學生“一枝獨秀”。新課程的改革培養學生自主學習的意識，建立良好的師生關系，課上達到師生互動和生生互動，發揮學生解題主動性，教師做“幕后英雄”。在新課程改革深入實施的今天，筆者認為要提升初中數學習題設計質量，應做好以下幾個方面:

1 注重層次性，實現學生整體解題能力提升

學生作為學習活動的主體，對習題解題質量的高低起著重要的決定作用。教育心理學證明，學生個體之間存在一定的差異性是客觀存在的事實和必然的規律。初中數學教師在選擇習題方面，不能把習題純粹當成反復訓練知識點的有效載體，用它們來強化概念，鞏固和加深學生所學的知識點，更不能把習題當成是檢驗學生階段學習成果的重要標準，以解答習題的質量和優劣來評價學生。因此，教師在進行數學問題的設置時，要切實聯系學生學習實際，選擇能夠適應和提升不同階段學習層次學生的數學習題，實現不同學生在習題教學活動中解題能力的整體進步。

如在一次函數知識教學時，教師根據學生學習實際，為學困生設計了“(1)當a=____時，函數y=x 是正比例函數;(2)函數y=-2x+4的圖象經過_______象限，它與兩坐標軸圍成的三角形面積為_______周長為_____;(3)一次函數y=kx+b的圖象經過點(1，5)，交y軸于3，則k=____，b=____”等問題;中等生設計了“(1)春、秋季節，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現象稱為“霜凍”。由霜凍導致植物生長受到影響或破壞的現象稱為霜凍災害。某種植物在氣溫是0℃以下持續時間超過3小時，即遭受霜凍災害，需采取預防措施。下圖是氣象臺某天發布的該地區氣象信息，預報了次日0時～8時氣溫隨時間變化情況，其中0時～5時，5時～8時的圖像分別滿足一次函數關系。請你根據圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由。(2)已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5，①求y與x之間的函數關系式，并指出它是什么函數;②若點(a ，2)在這個函數的圖象上，求a”等問題;為優等生設計了“(1)已知直線y= x+1與直線a關于y軸對稱，在同一坐標系中畫出它們的圖象，并求出直線a的解析式;(2)已知點Q與P(2，3)關于x軸對稱，一個一次函數的圖象經過點Q，且與y軸的交點M與原點距離為5，求這個一次函數的解析式”等問題。同時鼓勵學生敢于嘗試解決較難問題，實現學生學習效能整體提升。

2 注重針對性，及時鞏固學生學習知識實效

課堂教學中進行習題教學的一個重要目的就是及時鞏固所學知識，能夠對課堂教學重難點和知識點內容能夠有清晰準確的掌握和理解。因此，教師在進行新知內容的課堂教學中，要認真研究本節課所講內容中的知識點和學生不易掌握的重難點等內容，設計具有針對性的問題內容，采用口頭出題，黑板出題或幻燈片出示等形式，設置問題，在問題設置的形式上，可以以填空、選擇、判斷、解答等題型進行展示，讓學生在大量習題教學活動中，實現對所學知識的及時鞏固和掌握，提升教學活動的實效性。

如在講解圓內建三角形知識時，教師及時設置了“已知:△TAB內接于⊙O，C為AB延長線上一點，CT切⊙O于T，(1)若∠ABT=60€埃珺T=2，TC=，求BC的長和⊙O的直徑;(2)若∠BCT=30€埃珻T=+1，BC=2，求BT和AB的長及∠A的度數;(3)作∠ATB的平分線交AB于E，交⊙O于G。求證:(1)AE/EB=AC/TC;(2)EB·TC=AE·BC;(3)CE2=BC·AC”這一問題。

又如在學習一次函數知識后，教師即使設計了“某地在調整電價時，為了鼓勵居民節約用電，采取了居民用電分段計價的辦法:若每月每戶用電量不超過80度，按0.48元/度收費;用電量在80～180 度(含180度)之間，超過80度的部分按0.48元/度收費;用電量在180度以上，超過180度的部分按0.62元/度收費。同時規定在實行調價的當月收費中，用電量的1/3按原電價0.42元∕度收費，用電量的2/3按調價后的分段計價辦法收費.以后各月的用電量全部按分段計價的辦法收費。(1)已知在調價的當月，小王家用電量按原電價部分所付的電費為12.60元，現請你求出小王家在調價的當月共需付電費多少元?(2)若小王家在調價后的第三個月用電量為x度，請你寫出小王家第三個月應付電費y(元)(下轉第115頁)(上接第108頁)與用電量x(度)之間的函數關系式。”問題。教學中，及時的出示鞏固習題，讓學生在解答問題的過程中，實現學生對所學知識要點等內容有了深刻理解和準確掌握。

3 注重開放性，提升學生創新求異思維能力

隨著新課程標準的實施，對思維創新能力的培養提出了“知識與技能，過程與方法、情感態度與價值觀”的三維課程目標的要求，也就是要求教師要依據在學生初步掌握數學基礎知識和基本要點基礎上，教會學生獲得數學解題基本技能，得到發展數學思維能力的目的。眾所周知，學生的智力層次的發展是一個從低級記憶與復現、再認，到高級分析與綜合，應用與評價的螺旋上升的過程。因此，教師在設計開放性問題環節時，可以根據學生思維能力實際。運用缺少型開放題，如在平行四邊形的定義講解后，根據學生基礎，教師可以設置讓學生歸納出平行四邊形ABCD在什么條件下具有以下性質:(1) AB//CD，(2)BC//AD，(3)AB=CD，(4)BC=AD的問題;然后向學生提出，若滿足上述任意兩個條件，是否就能判斷此四邊形ABCD就是平行四邊形，從而培養學生思維的靈活性;可以運用多向型開放題，例如:在相交弦定理知識教學時，可以讓學生觀察圓內的兩條相交弦，設計出引導學生討論:如果兩條弦的交點在圓外會是什么情況?然后讓學生組成學習小組討論，當其中一條弦變為切線時結果是如何?從而得出切割線定理，以此啟發學生訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性;可以運用逆向型開放題，例如在學習梯形知識教學時，可以設計“已知在梯形ABCD中，AB//CD，(添加一個條件如“BC=AD”)，則可判定ABCD為等腰梯形，請問除“BC=AD”外，還可以添加一個什么條件，使梯形ABCD為等腰梯形?(至少寫出兩種)”問題，從而達到培養學生思維的深刻性目的;運用隱蔽型開放題，如在一元二次方程教學時，可以設計“若一元二次方程mx2-3x+2=0有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍”習題，讓學生進行解答，學生在解答時經常會忽略“方程是一元二次方程”這一重要條件，從而漏掉了m=0要求，進而得出m<9/8的錯誤答案，從而培養學生思維的嚴密性。

總之，設計數學問題是進行有效數學教學活動的點睛之筆。教師在教學中，要認真鉆研教材內容，抓住習題教學要求，進行認真準備，篩選典型例題，提升問題設計質量，實現問題教學活動的扎實開展和有效提升。

參考文獻

[1]初中數學新課標內容解讀.

[2]聞人生.初中數學習題教學策略探析.