帶前饋裝置的內模控制系統

摘要本文分析了前饋控制在時滯對象系統的不足之處，提出在內模控制中加入前饋裝置去抑制已知擾動。仿真實例說明了這種方法是正確可行的。

關鍵詞前饋裝置 內模控制 時滯系統

中圖分類號:TP2文獻標識碼:A

0 引言

內模控制(InternalModelControl簡稱IMC)是在80年代初由GarciaC.E等提出的，當時產生的背景主要有兩方面:一是對當時的兩種預測控制算法MAC和DMC進行分析，二是作為Smith預估其的一種擴展。內模控制優點是結構簡單、設計方法直觀簡便、在線調節參數少、并且參數調整方針明確、對大時滯系統的控制和系統的魯棒性與抗擾性的改善均有很好的效果，因此自從其理論提出時便在工業中有廣泛的應用。①

擾動在實際控制系統中是無處不在的，因此如何抑制或減小擾動對輸出的影響有著重要的意義，抑制已知擾動的常見方法之一是為控制系統增加前饋裝置，②本文指出了常見前饋裝置的補償的不足，綜合內模控制和前饋裝置的優點，提出帶有前饋裝置的內模控制系統，仿真結果表明該方法能獲得滿意的控制效果。

1 帶有前饋裝置的內模控制系統

帶有前饋裝置的內模控制系統圖如圖1所示，圖中對象P(z)為實際被控對象，Pm(z)為被控對象模型，N(z)為擾動，F(z)為反饋濾波器，Q(z)為前饋控制器，本文中Q(z)按零極點相消法來設計。設被控對象Pm=Pm+ Pm-，其中，Pm+是Pm-的最小相位部分，Pm-是Pm的非最小相位部分，K1為非最小相位的穩態增益，則控制器Q(z)=Pm+-1K1-1f，f(z)為調節因子，面推導前饋裝置Gn(z)。

當設定值R(z)=0時，系統輸出信號C(z)與擾動N(z)傳遞函數為:

圖1帶有前饋裝置的內模控制系統圖

如期望前饋裝置對擾動完全補償時，即當擾動N(z)≠0，輸出C(z) = 0，由上式得:1-QPmF + GnQP = 0(1)，當系統不存在模型失配，即P = Pm = Pm+ Pm-，由式(1)有:

1-Pm+-1K1-1fPm+ Pm-+GnPm+-1K1-1fPm+ Pm -= 0，得前饋裝置為:

∴Gn = F -(2)

當系統含有純時滯環節時，則Pm-為滯后環節，由(2)式知，前饋裝置Gn因為分母含有滯后環節，在物理上不能完全實現，只能將時滯等效后進行近似補償，并且在實際控制系統中，滯后環節是經常存在的，等效時滯環節不僅復雜而且會影響控制效果。

為了解決上述問題，本文對上述的思想進行改進。由結構圖1知，當階躍擾動N(z)作用于系統時，會立即在作用于輸出，但經過前饋裝置的補償信號必須經過n(n為固有時滯和純時滯之和)步采樣周期時間才能對輸出進行補償，因此期望前饋裝置對擾動完全補償是不能實現的。在實際控制中最快的補償應該是在前饋裝置的補償信號經過n步采樣周期時間滯后對擾動完全補償。此時能在最短時間對擾動進行完全補償，但控制量會比較大，因此為前饋裝置增加一個慣性環節來調節補償速度和控制量的大小。改進后為: = 1-z-n

當無模型失配時，P = Pm = Pm+ Pm-，Pm- = z-n，由式(1)和(3)得:

當受控對象為存在滯后環節的工業對象時，前饋裝置按式(4)選取。

2 仿真實例

為了驗證帶前饋裝置的內模控制系統的有效性，采用Matlab軟件仿真。取仿真對象為工業常見的二階慣性加純滯后環節，③如下: (5)

上述對象的采樣周期T=0.2s，得其加零階保持器離散化為:(6)

按零極點相消法可知Pm=Pm+ Pm-，其中，K1=1，Pm-(z)=z-6，即控制器Q為(7)

前饋裝置Gn(z)按式(4)選取。 (下轉第81頁)(上接第63頁)先比較兩者的抗擾性，在仿真T=50s時加入幅值為0.6的階躍擾動，當不存在模型失配時，帶前饋裝置內模控制系統參數的取值為:=0.8，=0.9，=0.7，常規二自由度內模中，=0.8，=0.9，仿真比較結果圖如圖2，由圖2可見，當有階躍擾動作用于系統時，帶前饋裝置的內模控制系統恢復速度比二自由度內模控制快。由此證明和二自由度內模控制系統相比，帶前饋裝置的內模控制系統的抗擾性得到了改善。

分別調節二自由度內模控制系統和帶前饋裝置的內模控制系統，使性能都達到最優，二自由內模系統中:=0.8，=0.8，帶前饋裝置的內模控制系統中=0.8，=0.95，=0.75，其仿真結果圖如圖3，在圖3中可看出，二自由內模控制和帶有前饋裝置的內模控制在跟蹤性和抗擾性幾乎一樣，帶前饋裝置的內模控制系統中魯棒性有所改善，但在帶前饋裝置的內模控制中反饋濾波器參數值遠大于二自由內模控制系統中反饋濾波器的值，由內模控制性質可知當反饋濾波器參數值越大，其魯棒性越好，所以帶前饋的內模控制系統與二自由內模控制有相同的跟蹤性和抗擾性時，其魯棒性得到了很大的改善。

3 結論

仿真結果表明，本文所提的帶前饋裝置的內模控制系統比常規內模控制有著更快的抗擾性和更好的魯棒性，其反饋濾波器參數不需要在系統的魯棒性和抗擾性間折衷，在實際調節中可取較大的(<1)值，使系統具有良好的魯棒性，而系統的抗擾快速性由前饋裝置來調節，所以其參數的調節方針更加明確。因此，帶前饋裝置的內模控制能夠同時具備良好的抗擾性和魯棒性，并且其調節思想更加簡單，明確，需要指出的是，在內模控制中，前饋控制器和反饋濾波器調節相互有一定的影響，因此帶前饋的內模控制系統在實際的應用中需要綜合考慮各因數，才能取得系統性能最大程度的改善及最佳的控制效果。

注釋

①趙曜.內模控制發展綜述[J].信息與控制，2000.29(6):526-530.

②王樹青.工業過程控制工程[M].化學工業出版社，2003.

③鐘慶昌，謝劍英.純滯后對象的內模控制[J].電氣自動化.2000.22(1):23-26.