中學數學中問題教學模式的延伸性思考

摘要問題教學模式是一種比較新穎、有效的教學模式，然而它在現階段卻只能跟課堂教學生硬地綁在一起，無法在學生人格健康成長的過程中起到相應的作用，而這里面以教師的引導和點撥作用最為關鍵。

關鍵詞中學數學 問題教學 教師引導 健康人格

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

1 問題教學模式及其在中學數學教學中的應用

問題教學模式是現階段較為新穎的一種教學模式，相對于書本教學，這種模式很顯然是一種針對性更強的教學方法，在實際效果上也讓目前的中小學課堂教學煥發出了一定的生機。問題教學模式又稱發現式教學法，是美國著名心理學家布魯納于20世紀50年代首先倡導的。按照布魯納的設計，在這種教學過程中，學生會從事系統的、獨立的探索活動，并與其掌握現代的科學知識配合進行，其方法體系建立在問題情境的創設和問題的提出、解決的基礎上。結合國外的教育理念及教學方式來看，問題教學的核心應該在于學生的“問題意識”。所謂問題意識，是指人們在認識活動中，經常意識到一些難以解決或疑惑的實際問題及理論問題，并產生一種懷疑、困惑、探索的心理狀態，這種心理又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題的心理品質。

然而，這種既可讓學生更好的學習科學文化知識，又可使其人格健康成長的新型教學模式，在國內目前的教學環境之下卻很難完全有效地推行和發展。下面是問題教學模式在中學數學課堂教學中一個較為成功的案例，簡要論述如下:

課程內容是等比數列前n項和。上課前，這位教師在教學目標、學習要求、教學用具以及課程的重難點等方面都做了充分的準備。學習公式之前，他先聯系一些實際情況提出了這樣一個問題:“超級富豪陳老師準備獎勵本次數學月考得100分的同學。方案1:成績出來后第二天就給該同學10萬。方案2:第一天給1分錢，第二天給2分錢，第三天給4分錢，第四天給8分錢，依此類推，每天給的錢都是前一天的2倍，直到期末考試(40天)。如果你得了100分，你會選擇哪種獎勵方式，為什么?”

這一問題對學生們來說比較有新穎，因此引起了學生較為激烈的反響。在教授了等比數列前n項和公式，解決了上面提出的問題后，這位教師的講課就進入了常規的思考性練習及課下思考問題。當然，這些也都是以問題的形式提出的，可以說這位教師將問題教學模式與課堂教學結合得相當不錯，而且提的問題也比較能夠引起學生的興趣。按照目前的標準看，這是一堂比較成功的問題教學課例。盡管比較成功，卻不能不引發我們的思考:學生是否在這樣的引導下真的能夠具備問題意識?學生上完這節課，并解決了老師提出的問題后，還會不會提出其他的問題，并試圖自己解決呢?學生會將這些知識或者思維方法用到他們平常的生活中去嗎?答案不言而喻，接下來等待他們的將是為數不少的強化練習題!

在這堂課中，這位教師提出的問題雖然是跟實際有一些關系，但仍然是教材中的知識點與現實的簡單結合，并且這樣的問題只會在某節課的課堂上提出，所以對于教師來說，問題意識同樣是一種非常態，就更不用說學生了。將問題教學模式運用較好的尚且無法突破課堂及教科書的局限，那些運用較差的例子就更是生搬硬套了。在問題教學模式引進之初，曾暴露出相當多的問題，如教師提的問題表現為標簽式、句號式、釣魚式等，十分低效，而學生的提問則是為了迎合老師或應付考試等，顯得十分功利。在實際的教學中這樣的問題仍然大量存在。

2 問題教學模式下教師的作用

在課堂教學模式下，被課堂和教材所束縛的不僅僅是學生而已，絕大多數的老師也未能跳出純粹的知識層面，上升到思維層面甚至意識層面。而在問題教學中，教師的真正作用就要發生質的變化。數學這門學科并不同于其他學科，它的知識更純粹，而思維卻更抽象，在數學教學中，就更需要教師去正確地引導學生從知識層面上升到思維和意識層面。具體來說，就是需要教師引導學生自主探索，并在學生自主探索過程中，加以點撥、啟發和引導，讓他們學會自己利用一切可利用的資源，如圖書室、互聯網、同學討論、請教老師等等，去解決已經發現的問題。讓學生在解決實際問題的過程中體會到科學知識的獲取、主體意識的自覺等，以增強學習的興趣和自信。

比如這樣一個題目:“某地區上年度電價為0.8元/度，每年用電量為a度，本年度計劃將電價降到0.55元/度和0.75元/度之間，而用戶期望電價為0.4元/度，經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比，比例系數為k，該地區電力的成本價為0.3元/度(收益=實際用電量€?實際電價一成本價))問題:(1)寫出本年度電價下調后，電力部門收益y與實際電價x的函數關系式;(2)設k=0.2a，當電價最低定為多少元/度時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%。”

這個問題與實際聯系比較緊密，但與學生生活就比較遠了，在學生看來題目中就只有數字與相關的數學模型，學生解題的時候就會感到比較枯燥，一些同學在接受這一方面知識時甚至會產生抵觸情緒，更別說把相關的知識運用到生活中去了。所以，這時就需要老師做一些引導，將死的書本問題變成活生生的現實問題，如讓學生回家調查自己家的電費、每年每月的用電量、用電情況的影響因素等等，學生在做這些調查的時候，就會不斷鍛煉自己的溝通能力以及(下轉第118頁)(上接第116頁)解決實際問題的能力。在解上述題目的時候，他所聯想到的就不僅僅是枯燥的數學模型，而是有著實際意義的數字，這就有利于學生加深對此類問題的印象。老師在此階段的引導屬于事前引導，即以真正的實際問題去調動學生的主動性，培養他們主動發現問題和解決問題的積極性。

除了在事前對學生進行發現問題的培養之外，在學生已經發生興趣時仍然需要正確地引導。當問題教學與現實生活相結合時，學生所產生的問題往往比教材中的模型復雜得多，而且具有極強的跳躍性和較大的跨度，可能這時他所提出的問題會完全超出他此時的知識水平以及認知思維，此時老師所起的作用就會十分關鍵。有的老師因受到應試教育直接影響，認為學生的問題超出此階段或此學期學習內容，就以“這個問題對你來說太難了!”“這個問題你以后就會學到的。”“這個問題現在你還無法理解!”等等的說法回答學生，殊不知這樣的回答最挫傷學生的積極性，這樣無形中就把學生定位在了目前的階段。所以，如果要實行真正的問題教學模式，就不應該將學生定位在目前的知識水平和認知能力上，而應該將他們中的每一個都當做“天才”來對待，并在他們對某些問題產生興趣時引導他們做進一步的探索，這樣才能真正做到“因材施教”。

3 問題教學模式下，學生人格的健康成長

在真正的問題教學模式下，學生所直接接觸的不是一個知識點接著一個知識點的教科書，而是他們平時所熟知的日常生活，在老師的指導下，學生自己從身邊的生活中提煉數學問題，并試圖解答，在這個過程中他們會以自我的形式面對生活，而他們也會對自己所提出和解決的問題有一種最初的責任感，這種責任感恰恰是一個健康的人格所必須具備的。自己從生活中提煉數學問題無疑要比直接從課本中學習艱難得多，但是這種方式卻也更容易引起學生的興趣。如從運動會長跑比賽的“套圈”現象中解決“追逐”系列的問題，從撲克、麻將等游戲中引申出概率問題等等。當然這里面需要教師進行必要的引導，讓學生直接去建立數學模型是不現實的，然而正是在這種半探索半學習的過程中，學生的數學理解力就會得到大大增強，自我的意識也會逐漸積累。

“問題教學”模式有助于培養學生的主體意識、主動精神，培養學生的合作意識和創造能力，使學生形成健全的人格。雖然在現階段真正的問題教學模式還很難實現，但只要我們的一線教師首先具備了這種問題意識，相信在不久的將來我國有效的教育改革就會實現。

參考文獻

[1]王強國.數學問題教學的現狀分析與對策.中小學教材教學(月刊)，2006(6).

[2]陳華強.問題教學策略的課堂教學有效性探索——“等比數列前n項和”課例與思考.方法交流，2009.12.

[3]陸國華.數學“問題教學”課堂模式探微.教學設計.