新課標下小學數學應用題教學改革與創新

摘 要: 應用題教學在小學數學教學中占有重要的位置，對提高學生的思維能力和培養學生的應用意識起著頗為重要的作用。本文結合新課程標準，從實踐的角度，分析了小學數學應用題教學現狀和存在的問題，提出了解決這些問題的實施策略。

關鍵詞: 小學數學應用題教學 現狀 有效教學方法

應用題是數學教學的重要組成部分，其內容豐富，知識覆蓋面廣，是其他學科無法替代的實施素質教育的好教材，對開發學生智力、活躍學生的思維、挖掘學生的潛能有著重要的意義。同時，應用題也是教學中的難點之一。多年來由于受傳統教育觀念的影響，應用題教學的價值定位、課程的內容體系、呈現形式、教學模式和方法一直沒有重大突破，學生普遍覺得難學，教師也認為難教。應用題教學似乎已經成為一個難以攻破的堡壘。

一、小學數學應用題教學的不良現狀

目前小學數學應用題教學大多還是采取先講例題，然后訓練，訓練也是學生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略。小學數學應用題教學的問題主要表現在如下幾個方面。

1.問題呈現形式單一，缺乏靈活性，結構封閉，缺乏開放性。中高年級大多用文字來述說應用題，大段的文字無法激發學生解答應用題的興趣。應用題的編寫總是要求條件充足而不多余，答案也是唯一的。應用題結構封閉、講求完備性帶來的弊端就是學生在解答應用題時容易形成思維定勢。

2.忽視語言教學在數學應用題教學中的作用。

3.內容遠離生活實際。傳統小學數學應用題的設計并未緊貼時代脈搏，學生不熟悉或已過時的生活內容仍可在教材中見到，學生不知所學的數學“從何而來”，每天只是在反復的“類化”訓練中學習機械的解題技能，而一旦面對真實的、源于生活的情境，他們往往束手無策。

4.教學“類型化”現象嚴重。在應用題教學過程中，一些教師喜歡設置“典型例題”，將應用題劃分為幾種類型，每種類型都有一種確定的解法。在這樣的教學下，學生解答應用題的教程千篇一律，沒有創新，不能對所學的知識產生有效的遷移，解決實際問題無從談起。

5.教學僅僅重視學生邏輯思維能力的培養，對問題的實際意義、問題所涉及的數學概念和學生對問題理解的重視程度不夠，簡單地把實際問題處理成了一個純數學問題。“實際問題—數學問題—數學式子”這幾個轉化過程在教學中沒有得到較好地體現，學生只能程序化、機械化地接受。

二、小學數學應用題的有效教學方法

《新課程標準》將小學數學應用題定位于以解決問題為中心的“實踐與綜合應用”，現在的小學數學應用題所涉及的內容更廣泛，除了包括傳統的小學數學應用題之外，還有幾何、代數和統計與概率交織在一起的應用，問題呈現的形式、問題解決的方式也更靈活多樣。如何開展好被重新定位的應用題的教學，使應用題的教學能體現新課程標準的理念?我們必須對教學方法進行研究，緊緊圍繞數學教學目標對應用題教學做整體的布局，把握課堂教學的各個環節，真正激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識和探索精神。

1.創設生活化情景。

《新課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，在教學要求中增加了“使學生感受數學與現實生活的聯系”，這不僅要求應用題的選材要密切聯系學生的生活實際，而且要求數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，激發他們的學習動機，培養他們解決實際問題的能力。如“將兩個周長是6厘米的正方形拼成長方形，求這個長方形周長”。對于這道題，教師可以引導學生用紙做題中的圖形，把較抽象的問題具體化。當學生清楚地看到兩個正方形拼成的長方形圖失去兩條邊長時，解法自然產生。

2.呈現形式多樣化。

在“改造”內容的同時，教師也應當改變過去應用題“純文字化”的表述模式，有機地將表格、漫畫、情境圖、數據單等引進應用題。如教學求平均數應用題時，教師要盡量選取日常生活中常見的一些圖表或數據，有條件的時候，還要將應用題多以“圖文并茂”的形式呈現出來，使原本枯燥乏味的應用題變得活潑、生動，易于學生理解接受，以符合學生的思維特點。如在教學兩步應用題時，我給學生呈現了如下信息:學校體育室最近買來9個足球共用去180元;又買來22副羽毛拍，每副8元。我讓學生根據以上信息提出數學問題。結果學生提出了如下問題:①每個足球多少元?②羽毛拍共用去多少元?③一共用去多少元?④相差多少元?⑤每個足球比每副羽毛拍貴多少元?⑥還剩下多少元?等等。這里所建構的應用題有一步、兩步和三步的，并且出現了條件多余和缺少條件的。然后由學生自己選擇其中兩個問題進行解決。在嘗試解決中，學生首先考慮的是如何根據問題選擇、處理有關信息，從中感悟復合應用題和一步應用題在結構特征與解題策略上的區別，較好地培養了他們分析、解決問題的能力。

3.應用題的結構“開放化”。

為了提高小學高年級學生解決應用題的能力，教師要有意識地促進學生數理邏輯思維的深層發展，為此可以設計一些開放型的應用題。所謂開放型的應用題，就是教師在設計應用題時，不是出示一道完整的“條件—問題”應用題，而是抽取應用題中的某些條件或問題，讓學生根據自身對題意的理解補充并且解答的應用題。這樣的應用題，由于問題情境是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，對學生富有挑戰性，能激發學生積極思考和大膽想象，同時也能讓學生體會到應用題的應用味，旨在培養學生的獨立思考能力、自主探究能力與合作交流能力。由于每個學生知識結構、生活經驗的差異，他們在補充應用題中時，可能因人而異。已知條件或問題的變化，就會促使解題方法的不同和解題結果的差異。

4.用文字語言表征問題。

對應用題的理解是學習應用題的內部條件，也是應用題教學的邏輯起點。如果學生對數學應用題的文字釋義都含糊不清，勢必出現新舊知識斷層，給后繼學習帶來極大的困難。因此，教師應注重學生對最基本的語言知識的學習，使他們能夠讀懂題意，能用自己的語言闡明題意的核心，建立相應的文字表征或數量關系。

5.培養學生分析題目結構的能力。

培養學生分析題目結構的能力是提高學生解題能力的關鍵，也是解題的核心。牛衛華等人的研究表明:學困生解應用題的困難并不主要表現在解題的比例上，而在于分析假設的差別。與優秀學生相比，學困生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態的分析，這說明兩組學生在分析階段所分析的內容有著本質區別。解應用題關鍵在于發現解法，就是在“問題—條件”之間找出某種聯系和關系，通過分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過分析隱含條件實現由書籍到未知的過渡，最終解決問題。這就要求我們在教學中盡可能用可觀察、可測量的行為使應用題的教學外顯化，讓學生盡可能地觀察到我們的思維過程，在此基礎上建立抽象的數學模型。例如下面這道題:綠草茵茵的牧場，一頭牛恰好吃一月(30天)，兩牛剛好吃一旬，請問三牛吃幾日?(注意:牧草每天都生長，假定生長速度相同)。這時教師就可以這樣引導學生分析題目結構:一頭牛恰好吃一月，指的是一頭牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新長的兩部分牧草;兩牛剛好吃一旬，也是指兩頭牛用10天吃完原有的和10天新長的牧草。但是，題中并沒有告訴這些草有多少千克或多少噸，不便計算。因此，我們設一頭牛一天吃的草量為“1份”，一頭牛30天就吃了30份，兩牛10天就吃了20份。

6.指導學生靈活運用各種解題策略，培養學生解題能力。

小學生在學習數學的過程中，解決問題的策略也在不斷地發展。有些學生的解題困難是由于沒有恰當的解題策略所致。這就要求教師要善于研究，善于歸納針對不同量刑的解題策略，并對學生進行恰到好處的引導、點撥。有些應用題學生之所以百思不得其解，原因就在于思維定勢的影響。這時，教師就要引導學生轉換思考角度，讓思路清晰可辨。有些題目較為復雜，若按常規方法來思考根本無從下手，往往會不知不覺地陷入“死胡同”。對于這樣的題目，教師應引導學生將思維方向轉換一下，從全局出發，從整體上把握，全面觀察數量之間的關系，找到問題的關鍵所在，這樣解題的效果就特別好。例如，有5個數的平均數是8，如果把其中一個數改為12后，這5個數的平均數為10，改動的那個數原來是多少?讀了題目后，大部分同學可能都想知道5個數分別是多少，都忙著去試找這5個數，這顯然是不可能也是沒有必要。此題的解答應該從整體的角度去把握，不要只看到其中的某個數，簡單地把這5個數分開來考慮，首先要知道改動后的5個數的總和為50，改動前5個數的總和為40，改動后比改動前增加了50-40=10，那么什么數“增加10”后變為12呢?這樣問題就簡單化了。

7.創設融洽課堂氣氛，提高學生自主探索的能力。

教學不只是傳授知識的過程，它也是師生情感交流的過程，是師生互動、生生協動的多向活動過程。良好的師生關系、良好的協作意識，才能造成活躍的課堂氣氛，激發學生的學習興趣，充分調動學生思維的主動性和積極性。出現師生共鳴、信息反饋暢通的最佳意境，課堂氣氛無疑是熱烈而活躍的。更重要的是這樣學生的思維活躍暢通，向廣度與深度發展，探索活動形成熱點與高潮。

(1)創設融洽課堂氣氛。在運用題的教學中，教師尤其要注意創設融洽氣氛、和諧的課堂氣氛，創設一個或若干個好的問題情境。好的問題情境，具備目的性、適應性、新異性，具有真正吸引學生的力量，它會激發學生強烈的探索欲望。創設融洽的課堂氣氛就是為了當學生產生強烈的探索欲望時，保護學生在探索過程中的思維火花。

(2)采用多樣化的形式。傳統的應用題以文字呈現形式居多，解答應用題的方式也常常是用一張紙、一支筆，獨立埋頭，合作交流從何談起?學生學習的積極性又怎樣能調動起來?因此教師要采取多樣化的形式，如小調查、小制作、小課題研究報告等。

總之，小學數學應用題教學的改革，應以學生的發展為本，把問題解決的主動權交給學生，提供學生更多的展示他們自己的思維方式和解題策略的機會，提供給學生更多的解釋和評價他們自己的思維結果的權利，讓問題解決成為應用題教學的重要部分。這樣，學生能夠在班級中調查、探索、推理和交流日常的問題解決，并能夠在問題解決過程中體驗到成功的時候，成長為自信而成功的問題解決者。

參考文獻:

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