陶行知教育理論在我院大學數學教學中的應用

摘 要: 獨立學院辦學時間不是很長，有很多需要規范和不斷完善的地方。本文作者結合自己的經驗，探討陶行知教育思想在獨立學院的數學教學中的應用，并認為教師在備課時不能完全按照課本去準備內容，要根據陶行知教育理論結合學生專業，多準備一些生活中的或者是跟學生專業相關的例子，同時運用多種教學方法既要體現數學嚴密的邏輯性也要培養學生思維的靈活性。

關鍵詞: 獨立學院 數學教學 陶行知 教育理論

一、我院情況簡介

在我國高等教育進入大眾化階段的過程中，產生了許多由舉辦方、普通高校、投資方企業共同開辦的，以培養應用型、創新型人才為目標的獨立學院。短短的十年間，獨立學院發展迅猛，至2010年全國共有獨立學院322所，在校學生214.8萬人。

我院是2000年5月成立的獨立學院，校園占地2100畝，31個本科專業，29個專科專業，包括文學、法學、經濟學、管理學、理學、工學、農學、教育學等。與其他獨立學院一樣，招收的學生多數文化基礎比較差，各地學生之間的水平也有較大的區別，且對學習的興趣都不大，一部分學生來讀書的主要目的就是為了獲得畢業證書和學位證書，只有少數學生是認真來讀書，想學到東西的。除此之外，我院有別于其他獨立院校之處還在于我們有少數民族預科部，專門招收少數民族學生，錄取分數比三本分數線還要低。雖然進校以后還要學習一年的高中知識，但是一些同學由于已經養成了不好好學習的習慣，盡管多學一年，也沒學到什么東西。一年以后這些學生升入本科(全部升到本院的本科)，這也對本科學生的整體素質有所影響。在我院，招收少數民族預科部學生最多的院系是工商學院。由于人數多，因此不管是公共課還是專業課，都可以實施分層教學，即按文化成績分成不同班級，針對不同學生規定不同的教學要求和實施不同的教學方法，使所有的學生都能夠達到教育部對大學生的基本要求，并且還能有不同程度的發展。

二、陶行知教育理論簡介

陶行知的教育理論即生活教育理論，其基本內容是:教育即生活;社會即學校;教學做合一。生活課程理論的主要特點是:把書作為一種工具，一種生活的工具、做的工具，主張過什么生活用什么書;主張以生活為中心的生活指導書代替以文字為中心的教科書;主張把社會之需要與能力，個人之需要與能力，以及生活事業本體之需要與能力作為課程設置、教學內容安排的主要依據[1]。

只有將陶行知的生活教育理論結合素質教育理論運用到高等數學(包括微積分、線性代數、概率論與數理統計、離散數學等)的教學工作中，才更符合教育部現階段對教學的要求。

三、陶行知教育理論在我院的數學教學工作中的應用

在大學里，數學知識是任何專業的學生都是需要用到的。工科需要用數學表述工程原理，進行工程設計與計算;理科則不僅需要用數學作為描述物質運動規律的語言，而且要用它來構造模型，作為探索自然規律的手段;文科學生則需要學習數學來訓練邏輯思維能力，增強對現代生活的洞察與理解，避免決策判斷上的錯誤。因此數學素質教育是大學數學教育的靈魂，一個學生若掌握了數學的實質，就能夠在實踐中靈活運用，還能夠根據需要不斷補充新知識。而那種只把數學當作簡單的工具，用什么學什么的功利主義數學教學，事實上并不能達到數學教育的真正目的。

一方面，獨立學院的教師都畢業于公辦院校，習慣于在傳統的教學模式下學習、思考問題。年輕教師走上工作崗位后，還是習慣用以前老師對他們的要求去對待現在的學生，但是這里的學生和他們當時相比，不管是知識基礎還是學習習慣都是相差很大的，這樣自然會產生不和諧的地方，老師覺得學生太差，學生認為老師講的聽不懂。另一方面，大部分學生中學時數學成績就不好，在心理上怕學數學，這些因素都不利于學生數學水平的提高。為了讓所有學生在數學上都有所提高，我認為可以從以下幾方面多做工作。

1.深入分析、了解學生。

學生是實施教學的對象，又是學習活動中認識的主體[2]，加上我院有少數民族預科生，因此教師要通過深入班級與學生談心、批改作業、課堂提問、觀察等方式對學生的學習目的、積極性、自覺性、學習態度、班風和思想狀況有一個基本的了解和把握，還要分析學生的知識基礎與知識結構、智能結構、學習能力、學習方法、學習習慣、個性差異和興趣愛好等，根據這些去設定教學目標、選擇教學模式和教學方法、確定教學重點難點，對不同的班級采用不同的教學方法，并在授課過程中不停地調整，以達到最佳的教學效果。比如上兩個班的線性代數，一個班是全是預科生升本來的，一個班是統招來的，那么我們在開始不知道情況的時候可以用一樣的要求去要求他們，但是在第一次上課的時候，我們就要用課堂提問、觀察學生的反應、課后和學生聊天等方式了解學生的整體情況，根據得到的結果去調整自己的教學模式、教學方法和教學目標，要以學生為中心，主要是以學生在以后的學習生活工作中的需要為中心。

2.展現知識的發生、發展和應用過程，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。

現代教學論認為，課堂教學具有高度的開放性，這種開放性首先表現在教學活動是一種對知識的探索和研究。陶行知的生活教育理論認為，生活含有教育的意義，實際生活是教育的中心。這就要求老師在講知識的時候盡量結合生活實際中的例子，讓學生知道數學不是抽象的、離我們遙遠的東西，而是和我們生活息息相關的，不管你以后從事什么行業都是需要的。

數學由概念、定理、公式和解題方法等構成。數學概念、定理和公式不是數學家憑空想象出來的，而是從生活、科研實踐中逐步提煉出來的。因此老師要盡可能講清概念、定理產生的背景和過程，如導數、積分等，讓學生知道數學不是數學家憑空想出來的，而是有現實依據的。

學習定理公式，學生不僅要知道定理公式的內容，而且要知道定理公式的形式過程和證明過程。因為對于定理公式的證明來說尋求思路比掌握證明方法更為重要，只有展現思路的探索與獲得過程，才能使學生了解數學發現的途徑，掌握數學創造的規律，領悟數學發展的曲折和艱辛，從而激發學生的創新精神。在展現思路的探索與獲得的過程中教師要充分展示自己的思維過程，并及時指導、調節學生的思維活動，讓學生逐步養成良好的思維習慣。

任何定理公式都有自己的適用范圍，為了培養學生的鉆研數學的熱情和思維的靈活性，教師在講完定理公式后，還可以改變定理條件，讓學生在課后去思考，比如定理:“若矩陣A、B是同階可逆矩陣，則AB可逆，且AB的逆等于B的逆與A的逆的積。”把可逆矩陣B改為非零的數λ時，該定理變為:“若矩陣A是可逆矩陣，λ是非零的數，則λA可逆，且λA的逆等于λ的倒數與A的逆的積。”問:還成立嗎?[3](引導學生證明是正確的。)經過這樣的訓練，可以培養學生的應變能力，克服思維定勢。

陶行知的生活教育理論認為，學習是以生活為中心，行是知之始。數學是一門基礎性很強的學科，而獨立學院以培養應用型、創新型人才為主要目標，因此，在數學教學中教師要強化數學在生活、工作中的應用。因為在大學里學生是分專業的，所以教師要根據不同的專業、學生所處的不同環境，選擇跟他們專業相關的例子。比方說，對經濟專業的學生講如何求概率的例子，就找與經濟有關的例子，例如:某公司投資于20支股票，假設每支股票獲利的概率均為0.25，求公司恰有5支股票獲利的概率。[4]教師例題選得恰當，不僅能夠讓學生領會記住所學內容，而且能夠激發他們學習數學的興趣。教師還可以運用數學的邏輯思維去揭露生活中的騙局。

3.利用一題多解和逆向思維培養學生思維的靈活性。

俗話說“條條大路通羅馬”。為了達到同一目標，可以有很多不同的方法。在數學中，很多題都可以用不同的方法去求解。例如:已知長方體的表面積一定，求長寬高為何值時，體積最大?又如，求空間兩條異面直線的夾角，可以用坐標法，也可以用定義和向量法。教師通過一題多解的教學及時歸納出不同解法之間的內在聯系，可以提高學生思維的靈活性。

有時候，一道題目從已知到結論不容易得到答案，我們可以轉化思維方式，從結果出發，尋找條件。如在生活中有這樣的問題:“甲乙丙丁四個人同時放線釣魚，結果知道只有一個人釣到魚，問是誰釣到的?”那么解決這個問題的最佳方法就是由魚出發，沿著釣魚線尋找釣魚人，一次就成功。這就是所謂的由果索因，是逆向思維方法。又如甲乙丙三人共有24個蘋果，甲將自己的一半平分給乙和丙，乙將自己蘋果的一半平分給甲和丙，丙再將自己的一半平分給甲和乙，結果三人的蘋果一樣多。問甲乙丙三人最開始時分別有多少蘋果?這個題就得用逆向思維去做。從最后的結果三人都是8個蘋果出發，前一步丙應該有16個，甲和乙都是4個;乙在分之前應該有8個，此時甲有2個，丙有14個;那么甲在分之前有4個，此時乙有7個，并有13個。于是甲乙丙三人一開始時分別有4、7、13個蘋果。這樣的問題在我們生活中有很多，需要我們能夠及時改變思維方式去考慮。

四、結語

教師在備課時不能完全按照課本去準備內容，要根據陶行知教育理論結合學生專業，多準備一些生活中的或者是跟學生專業相關的例子，同時運用多種教學方法。既要體現數學嚴密的邏輯性，又要培養學生思維的靈活性，這樣才能為學生以后更好地用數學知識去解決實際問題打好基礎。

參考文獻:

[1]陶行知文集[M].南京:江蘇人民出版社，1981.

[2]李玉琪.中學數學教學與時間研究[M].高等教育出版社，2008.

[3]陳彥.如何提高大學生的數學思維靈活性——大學數學教學方法初探[J].咸寧學院學報，Vol.24，(5):175-176.

[4]吳禮斌.經濟數學基礎[M].高等教育出版社，2008.